初中七年级数学下册第六章《实数》全章新课教学课时同步强化训练附详细参考答案.docx
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初中七年级数学下册第六章《实数》全章新课教学课时同步强化训练附详细参考答案
初中七年级数学下册第六章《实数》
全章新课教学课时同步强化训练
一、6.1《平方根》第一课时同步强化训练
（附详细参考答案）
二、6.1《平方根》第一课时同步强化训练
（附详细参考答案）
三、6.2《立方根》同步强化训练
（附详细参考答案）
四、6.3《实数》第一课时同步强化训练
（附详细参考答案）
五、6.3《实数》第二课时同步强化训练
（附详细参考答案）
六、第六章《实数》单元质量检测卷
（一）
（附详细参考答案）
七、第六章《实数》单元质量检测卷
（二）
（附详细参考答案）
七年级数学下册6.1《平方根》第一课时
新课教学
课时同步强化训练
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.计算
的结果是（）
（A）3（B）-3
（C）±3（D）9
2.下列整数中与
最接近的数是（）
（A）2（B）4
（C）15（D）16
3.
的算术平方根是（）
（A）169（B）13
（C）
（D）
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.某建筑工地用一根钢筋围成一个面积为36m2的正方形框，还剩下13m，则这根钢筋的长度为_______m.
5.已知a,b为两个连续的整数，且a＜
＜b,则a+b=______.
6.若
=2，则110x+5的算术平方根是_______.
三、解答题（共26分）
7.（8分）已知|a|=5，
=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值.
8.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是
的整数部分，求a+2b-c的算术平方根.
9.（10分）填空找规律（结果保留4位有效数字）.
（1）利用计算器分别求
=_______,
=_______,
=_______,
=_______.
（2）由
（1）的结果，你能发现什么规律呢?
（3）已知
≈1.414，求
及
的值.
七年级数学下册6.1《平方根》第一课时
新课教学
课时同步强化训练答案解析
1.【解析】选A.
=
，
∵
表示9的算术平方根，∴
=3.
2.【解析】选B.由于9＜15＜16，所以15的平方根应在3和4之间，又因为3.52=12.25，所以
最接近的数为4．
3.【解析】选C.∵
=13，∴13的算术平方根是
.
4.【解析】∵正方形的面积为36m2，∴正方形的边长为
=6（m）.
∴钢筋长为6×4+13=37（m）.答案：
37
5.【解析】∵5=
6=
，
＜
＜
∴5＜
＜6，即a=5,b=6，即a+b=11.答案：
11
6.【解析】由题意知，x+2=4，解得x=2,所以110x+5=225=152，所以110x+5的算术平方根是15.答案：
15
7.【解析】∵|a|=5，∴a=±5，∵
=7，∴b2=49，∴b=±7，
∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0.∴当a=5时，b=7，a-b=-2;
当a=-5时，b=7，a-b=-12.
8.【解析】由题意知：
2a-1=9,3a+b-1=16,c=3,
解得：
a=5,b=2,c=3,所以a+2b-c=6,其算术平方根为
.
9.【解析】
（1）
≈0.7071,
≈2.236，
≈7.071,
≈22.36.
（2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍.
（3）由规律可知
≈14.14，
≈141.4.
七年级数学下册6.1《平方根》第二课时
新课教学
课时同步强化训练
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.设a是9的平方根，b=
则a与b的关系是（）
（A）a=±b（B）a=b
（C）a=-b（D）|a|≠|b|
2.若正方形的边长为a，面积为S，那么（）
（A）S的平方根是a（B）a是S的算术平方根
（C）a=±
（D）S=
3.下列各式中，正确的是（）
（A）
=-3（B）-
=-3
（C）
=±3（D）
=±3
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.已知a+3的一个平方根为-4，且
有意义，则b的取值范围是_______.
5.已知|x-3|+
=0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长为_______.
6.已知a,b为实数，
+
=b+4,则a+b的平方根是_______.
三、解答题（共26分）
7.（8分）求满足下列各式的x的值：
（1）4（x+1）2=25；
（2）4（2x+3）2=（-3）2.
8.（8分）已知a，b满足3
+5|b|=7，S=2
-3|b|，求S的取值范围.
9.（10分）
（1）分别计算下列各式的值：
①
=________；
=________；
=_______.
②
=_______；
=_______；
=_______.
（2）根据计算的结果，可以得到：
①当a＞0时，
=_______;②当a＜0时，
=_______.
（3）应用所得的结论解决：
如图，已知a，b在数轴上的位置，化简
.
七年级数学下册6.1《平方根》第二课时
新课教学
课时同步强化训练答案解析
1.【解析】选A.因为（±3）2=9，所以a=±3，又因为b=3，所以a=±b.
2.【解析】选B.由题意知，a2=S，再根据实际问题的意义得a是正数，故选B.
3.【解析】选B.A，C，D的结果都为3.
4.【解析】由题意知：
a+3=（-4）2=16,∴a=13.
2a+b＞0,b＞-26.
答案：
b＞-26
5.【解析】由题意得：
x=3,y=6.当三角形的三边长为6，6，3时，周长为15；当三边长为3，3，6时，不满足三角形的三边关系.
答案：
15
6.【解析】由于a-5≥0,
∴a≥5,同理10-2a≥0,
∴a≤5，∴a=5.
当a=5时，b+4=0,∴b=-4，
∴a+b=5-4=1.
∴a+b的平方根为±1.
答案：
±1
7.【解析】
（1）4（x+1）2=25，
（x+1）2=
，
x+1=±
，
x=±
-1，
x=-3.5或1.5.
（2）4（2x+3）2=（-3）2，
（2x+3）2=
，
2x+3=±
，
2x=±
-3，
2x=-1.5或-4.5，
x=-0.75或-2.25.
8.【解析】由3
+5|b|=7和2
-3|b|=S联立解得：
|b|=
，
=
.
∵|b|≥0，
≥0，
∴
≥0且
≥0，
解之，得-
≤S≤
，
故S=2
-3|b|的取值范围为-
≤S≤
.
9.【解析】
（1）①2
3
②2
3
（2）①a②-a
（3）由题意知a＜0，b＞0，所以a-b＜0，
所以
=-a-b+（a-b）=-a-b+a-b=-2b.
七年级数学下册6.2《立方根》新课教学
课时同步强化训练
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.如果a≠0，b≠0，且-b是a的立方根，那么下列结论中正确的是（）
（A）-b是-a的立方根
（B）b是a的立方根
（C）b是-a的立方根
（D）a的立方根是±a
2.已知
=8.067，
=80.67，
=-0.08067，则有（）
（A）x=52500，y=-0.0525
（B）x=52500，y=-0.525
（C）x=525000，y=-0.00525
（D）x=525000，y=-0.000525
3.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）
（A）4～5cm之间（B）5～6cm之间
（C）6～7cm之间（D）7～8cm之间
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.-
的立方根是_______.
5.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是______.
6.方程8（1-x）3-
=0的解为_______.
三、解答题（共26分）
7.（8分）若
与（b-27）2互为相反数，求
的立方根.
8.（8分）已知
=1-a2,求a的值.
9.（10分）
（1）若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为512，…，当棱长为2n时，其体积为多少？
（2）某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，棱长为
；体积为3时，棱长为
，…，若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多少倍？
七年级数学下册6.2《立方根》新课教学
课时同步强化训练答案解析
1.【解析】选C.因为-b是a的立方根，所以（-b）3=a，即-b3=a，所以b3=-a，即b是-a的立方根，因此，C正确．
2.【解析】选D.开立方小数点移动的规律是：
被开方数的小数点向左或者向右移动三位，结果的小数点向相同方向移动1位；因为80.67是8.067小数点向右移动1位得到的，所以x应该是525的小数点向右移动3位得到的，即x=
525000，同样道理，y应该是525的小数点向左移动6位再取相反数，即y=-0.000525.
3.【解析】选A.∵64＜100＜125,∴43＜100＜53,故选A.
4.【解析】因为-
=-8，（-2）3=-8，所以-
的立方根为-2．
答案：
-2
5.【解析】由题意知：
x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,所以x2+y2=100，所以其平方根为±10.
答案：
±10
6.【解析】移项，得8（1-x）3=
，
系数化1，（1-x）3=
，
两边开立方得1-x=
，化简整理得x=
.
答案：
7.【解析】因为
+（b-27）2=0，
又因为
≥0，（b-27）2≥0，
所以a+8=0,b-27=0,所以a=-8,b=27，
所以
=-2-3=-5，
所以
的立方根为
.
8.【解析】一个数的立方根等于它本身的数有0，1，-1.
当1-a2=0时，a2=1,a=±1;
当1-a2=1时，a2=0,a=0;
当1-a2=-1时，a2=2,a=±
.
所以a的值为0，±1,±
.
9.【解析】
（1）正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7倍，为原来的8倍，故当棱长为2n时，体积为8n3．
（2）当体积扩大到原来的n倍时，棱长扩大到原来的
倍．
七年级数学下册6.3《实数》第一课时
新课教学
课时同步强化训练
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
（A）m＞0（B）n＜0（C）mn＜0（D）m-n＞0
2.下列说法中：
①无理数是无限小数；②有理数是有限小数；③带根号的数是无理数；④0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数依次加1）是有理数； ⑤两个无理数的和、积一定是无理数； ⑥一个正数的立方根一定小于它的平方根.其中正确的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3.在实数范围内，下列判断正确的是（）
（A）若
，则a=b
（B）若|a|=|b|，则a=b
（C）若
，则a=b
（D）若a2＞b2，则a＞b
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.若a
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