电路原理习题及答案.docx
《电路原理习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路原理习题及答案.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
电路原理习题及答案
1-4.电路如图所示，试求支路电流I.
4I5I4I
I30
212
解之得：
I3.6A
1-8.求图示电路中电压源发出的功率及电压Ux。
I1
Ui
3Ui<>
OQVuj3
■5A
0
解：
由KVL方程:
U13U1
5,得Ui2.5V
由欧姆定律，U1
5I1,得11
0.5A
Ux（2I15）
电压源的功率:
312V
P5v1
5（11）
2.5W0,所以是电源
1-10.
试求图示电路两独立电
源功率，并说明是发出还是消耗
I-1
-4-
10V0
-+
10I1
<>
解：
列KVL方程：
101h1（4打）佝1
0,得110.5A
电路两独立电源功率:
Rov10Ii5W,发出。
P4A（101Ii）438W,发出
2-6如图电路：
R1=1Q,R2=2Q,R3=4Q,求输入电阻Rab=
MT
解：
含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。
设端口电流
I，求端口电压U。
UIR1I1R2I2I1
I1R2（II1）R35I1
得，h4I所以，U9I
Rab—9
I。
解：
其等效变化的过程为,
2-7应用等效变换方法求电流
3
根据KVL方程,
2V
解:
3—8.用节点分析法求电路中的Ix和Ux
（24）Uni
（1
1u
2
1
2
—Un1
4
补充方程：
Ux解之得：
UX
2Un2
n2-U
4
如"2
（11
42
Uni,U
7.6V,Ix
n3
2Un3
n3
Un2
1.5A
网孔法：
网孔电流和绕行方向如图所示:
2U
4
3
1
2U
4
3,U
2
n1Un3Ix42U
2Im1（2
1Im12
24）
1m2
Im2
（12
21m32U
2）Im332
解：
网孔法：
（12）Ii1I3
（21）l22I3
I3U
补充方程：
Ii
1I2
解之得:
Ii
2A,I2
I31A,U1V
Ux
Pu
I12I21I365V
Ux5W0,发出
1116
（彳2）Un11Un2-U
1111
fUm（12）Un22Un3
111
-Un2（—-）U
221
补充方程：
UUn2
I1>I2和13。
3—18.电路如图所示，试求解电流
解：
用网孔法分析
（22）Im1
2Im1（2
Im34Ux补充方程，
11
12
13Ux
1m1
1m2
1m3
6V
2Im24
11）Im21Im3
Ux21Im2
3A,
8A
24A
4—l试用叠加定理求图示电路的电流i。
\Q
2A
io
*11”
"I|i£5a-a
畋〉
（a）
-4-u^3i^5u^0u=-2f
⑹u=3i^5u^
1二3・2A
i=-0_8A
0.83.2
2.4A
3I
+
4—10.试做出图示电路ab端纽左侧电路的戴维南等效电路，并求电流I.
+
36VC）
解：
将待求支路去掉，写出其端口的伏安关系,
+
367
（1）
ICC!
□
37
1吗+
+
idQu
U1
U13IU
在b结点列KCL方程得:
12
在c结点列KCL方程得:
U
I—
1
l2136U
1
3U
得:
u丄！
6
3
代入最上式得：
U110I
3
所以，Uoc6V,Req
10
3
戴维宁等效电路为:
所以，I=1A
并求IO
4—11.做出图示电路ab端左侧的戴维南等效电路
I1
2Ii
12VO
解：
将待求支路去掉:
12VO
40
列出该二端网络的伏安关系:
U1（I2I1）2I11212I
所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数:
Uoc
12V,Req1
其等效电路为:
12vQ
4—13•电路如图所示，负载电阻Rl取何值时，它能获得最大功率此最大功率是多少
Ui
4V：
0
解：
将待求支路去掉，在（a）图中，求出戴维宁等效电路。
4V（）-
2门
a-
8G[j
5.
（b）
端口伏安关系方程:
U2（I-Ui）Ui
4
Ui2（I乂1）4
4
U8I12
戴维宁等效电路如（
b）图所示，因此当Rl=8Q时可以获得最大功率,
Pmax
此最大功率：
將4.5W
4—15.图示电路电阻Rl可调,求Rl取何值时可获得最大功率，并求此最大功率.
5U<>
7A
G
■+
U
U
US101I
5U5（U7
5
I）
解之得：
Us
15
Mi
7
所以:
Uoc
15V,Req
12
7
即：
当
Rl
Req
12
7
时可以获得最大功率
Prlmax
Uoc
4Req
32.81W
7—5如图所示电路原处稳态，t=0时合上开关S,求换路后的iL（t）和i⑴。
解:
iL（O）
iL（）
iL（0）0
24
3（2//6）
2
（6//3）2
0.5s
一阶电路的三要素法公式：
iL（t）i（
*
）[i（0）
i（
t
）]e-4（1
e2t）A
根据KCL,
iL
方法二得,
i（
6
24
3（2//6）
（1616a
3
8-e
3
2t）A
t0电路,
再根据三要素法公式求得。
7—7.图示电路原已达稳态，当t0时开关闭合，求说），t
0。
+
12vO
3k
3k
6k
解：
根据一阶三电路三要素法
其中：
i（）
Req
C（6//3）
uc（0）
uc（0）
—IH
200卩F
2k
i（t）
2200
12
i（）i（0）
1030.8s
6V
i（）e
6V
3kC
2RD
中，求出i（0）
i（0）
0.5mA
所以:
（3//6）236
i（t）0.5e1.25tmA
7—8图示电路在换路前已达稳态。
当t
0时开关接通，求t0的Uc（t）。
3F"
_x.
t0
:
Uc
解：
由一阶电路的三要素法得:
Uc（t）
Uc（）Uc（0）
Uc（）e
Uc（）
1（2//1）|v
Uc（0）
Uc（0）
2V
Req
2s
Uc（t）
4-e
3
E
2V
7—9图示电路原已处于稳态，当
t0时开关闭合，求i（t），u（t）,t0。
+
10VO
+
O20V
解：
根据一阶三电路三要素法i⑴i（）i（0）i（）e
i（）
i（0）
1020…——6A
55
i（0）®2A
5
0.5cc0.2s
Req5//5
i（t）64e5tA
u（t）L—10e5tV
dt
7—10电路如图所示，当t0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。
试求i（t）,t0。
十
36VO
2kQ
WOptF
4to
H-
解：
由三要素法公式:
其中：
Uc（）
Uc（0）
Uc（0
3612
2一432V
t
Uc（t）Uc（）Uc（0）Uc（）e
3627V
ReqC（2//6）
Uc（t）2732
i⑴詈（9
t
27e（275e6"67t）V
总elmA
6
9—5电路如图所示，已知Zi吸收功率Pi=200W，功率因数cosOi=俗性）;Z2吸收功率P2=180W，功率因数cos^2=（感性）；Z3吸收功率P3=200W，功率因数cos^3=（感性），电源电压U=200V，频率f=50Hz。
求：
（1）电路总电流I;
（2）电路总功率因数cos2；
（3）欲使整个电路功率因数提高到，应该采用什么办法并联电容是否可以如果可以，试求该电容C值。
解:
2000°V
P
Qi
P2P3
Q2Q3
58CW
134.4
311.8204.2381.6Var
PjQ
3.4733.3°A
电路的复功率,解得，I3.4733.3°A,
I3.47A
coscos（033.3）0.835
并联电容前后，有功功率不变,
P=580W,
cos0.95,
18.2o
无功功率，Q/tan18.2580
QQQ/191Var,191
190.7Var
U2
亍，C15.2F
~C
R1=24Q，cbL=18Q，R2=40Q，1/wC1=30Q，1/w
C2=50Q，支路电流I2=1.5A，试求：
9—6电路如图所示，已知路电流
（1）总电流I和电压源电压Us，
（2）电压源提供的有功功率P、无功功率Q
?
12
?
1.50°A,则，Ic
I2R2
1
解：
设
jc
?
?
?
由KCL,
I12Ic2.5
53.1°A
?
1?
Us[R1j（L
—）]I
由KVL,
2
j2A
12R21600OV
160
复功率，SUSIS
P=240W,Q=-320Var
2.553.1°（240
j320）VA
9—10.图示电路中已知：
u
100cos10t30Vi
10cos10t30A，求：
无源二端网络
N的最简串联组合的元件值。
0.1H
解：
设,
无源二端网络为Zx
由已知条件,
可得，整个电路的阻抗
Um
10030
1030
10jLZx
Zx
（10
R10
j1）
C0.1F
9—14.图示正弦交流电路中，U
3072Sint30
3・・■
10rad/s，求i1、i2、i3和i。
解:
+
20
hJi2
10
0.1H
10^F
Xl
L100,Xc
100，该电路并联部分出现谐振
20
10
30
I1
30
30°
1
30
30°A
I2
10
I1
jXL
0.1120OA
I3
I20.1600A
所以：
i1V2sin（103t30°）A,i20.1屁sin（103t120o）A
i30.1V2sin（103t60o）A
9—15.图示正弦交流电路中，已知U=40V,I=2A，电路的功率P=64W，求R和L。
解:
R
jL
该电路的阻抗模为
20|Z|
J（7R）2（L）2
有功功率为:
PI2（R7）64
解之得：
R
L12
9—16•图示并联正弦交流电路，已知电流有效值G4A,I=5A。
求该电路的（复）阻抗乙
十宀
解：
设电压为参考正弦量，相量图如下,
U4251000°V,
由电流二角形得，IC
3geOA,536.9°A
阻抗ZU2036.9°
16j12
9—20.正弦交流电路如图所示，求
Uab
j4
1006
j8
解：
根据分压公式可直接求得:
Uab
6//6
（6//6）j4
0°
100oV
9—21.图示正弦交流电路中,
已知Us
60
20A，电压有效值U180V,
求元件的（复）阻抗乙。
+
Us
IU1
.1
-jU
Z2
解：
由已知条件和电容元件伏安关系的相量形式得:
Ui
8090OV
该电路为串联结构,
由阻抗关系得:
Us
30U
I
j40）
Z240
90°
I（30
10—2电路如图，已知两个线圈的参数：
R1=R2=100Q,L1=3H,L2=10H,M=5H;正
弦交流电压源电压Us=220V,0=100rad/s,
（1）求电压Uab和Ubc；
（2）串联多大容值的电容可使电路谐振。
L22j
M）
UsI（R1R2jL1j
代入参数，解之得：
ZRiR2j（Li
因为，电路出现谐振,
L22M）
虚部为零
200j300
I0.61
56.3°A
?
?
UabI[R1
j
（L1
M）]
136
?
?
UbcI[R2
j
（L2
M）]
311
所以,Uab
136V,Ubc
311V
（2）电路的阻抗
41.8V
119.7°V
10—3电路如图所示，已知
求各支路电流I
1、I2、I3。
1
Xc300——
C
C33F
R1=3Q,wLj=20Q;R2=4Q,oL2=30Q;oM=15Q,R3=50Q;
h+M
设：
Us20000V
li
Ri
（Li
M）R2
j（L2M）//R3j（M）
2.96
Z
610A
R3jM
R2R3jL
li2.5
i06.70A
100mV0
j32
J-
lil22.i65.30A
i0—7电路如图示，试求li和l2
l2
j2
解：
去耦等效电路
h九I——CZF
列KVL
方程
10
00（3
j3）li
j2I2
（2
j2）l2
j2I2
解之得：
li
2j1
2.2326.6mA,12i.5j0.5i.58i8.4mA
j2
Qs
If
Uo
1:
2
解：
电流和电压的参考方向如图所示:
-j?
口
•+
1:
3
I2
OA,则根据理想变压器的特性方程得，11
A
-I2100OA
n
j2I2
UO（10j10）V，则根据理想变压器的
特性方程得，U1nU2（5j5）V
U1（25j5）25.511.30V
10—10.在图示电路中，试求输入电流11和输出电压U2。
I11
100V（）
j8
存
=FU2
解：
受控源去耦等效电路:
+
lOZC'V
列KVL方程:
Us
1
rc
1
Mr~cr
h
L2
R2
i2
口
R1
解：
去耦等效电路:
网孔电流方程:
L1R1）l1
（R2j
L2
〜2
jMI10
10—14.
电路如图所示，求
（1j2）11j8I2100
?
（j32j32）|2
?
j8I10
?
?
105
I1
0,I2
—j-Aj84
?
?
U2
j32I2
40V
10—12.试列出图示电路的网孔电流方程。
十-j2G
解：
去耦等效电路：
在网孔中列KVL方程:
（2j4）lj2l2
240°
（2j4j2）l2
j2I0
解之得：
I4（2
45°A
12—1.三相对称电路，电源线电压为380V,Z=16+j12Q，求三相负载的相电流，线电流，三相
负载的有功功率
"7
Z
Z
—r
Z
解：
负载是三角形接法,
负载的相电流:
负载的线电流:
ll
负载的有功功率
负载的无功功率
负载的相电压
=电源的线电压
UpU
\
Z
仝L19A
出62122
Z
73lP32.91A
2
31PR17.33KW
31p2Xl12.996KVar
12—3.图示对称三相电路中，已知电源线电压载功率P。
Ui
380V，R
40
—30
C，求三相负
1
"C
彳1
1
"C
彳1
1
解：
负载星形连接,
负载相电压=电源的相电压
Ul
73Up
所以，“Up
220
4.4A
Xc2
三相有功功率：
P31p2
R2323.2W
12—4.图示对称三相丫—
形电路中，已知负载电阻R=38
，相电压Ua2200V。
求
各线电流Ia、Ib、Ic。
解：
由电源线电压和相电压的关系得，Uab380300V
负载三角形接法，负载相电压=电源线电压
30
uAB
R
由对称性得,
12010J3120A
|cIA120
10J3
120A
解:
11Q
22Q
22Q
N'
设，UA
2200OV
中性点电压为，UNN，——
负载的相电压为，
?
?
?
U
AN'
UA
UNN'
165V
?
?
?
U
BN,
UB
UNN'
251.6
?
?
?
U
CN'
UC
UNN'
251.6
11
2222
131OV
131OV
55V
12—9.图示对称三相电路中
1
—1o73
C
两块功率表采用如图接法.已知电源线负载电源线电压
Ul38OV,R=1O
。
试求两个功率表的读数各为多少
N
解：
负载星形连接，负载的相电压=电源相电压
OO0
22000V,则，Uab380300V,Ubc38090,,Uac38030,
Ua
T
Rj-c
11600A，
0
IA1200
1160°A
功率表的读数：
P1
ReUACIAUACIacos（3060）0
P2ReUBCIB则，
UbcIbCOS（9060）3620W
12—13.图示三角形联接对称三相电路中，已知线电压为Ul，若图中P点处发生断路，求各
线电流
B
解：
因为P点断开，所以，负载三角形接法：
负载
Ia0
的相电压电源的线电压
UpUP
Z
2Z
U,
Z
12—14.图示对称三相电路中
，已知线电流Il=17.32A。
若此时图中m点处发生断路，则求此时
各线电流。
Z
解：
由已知条件得:
相电流Ip亠10A
1
IB0，IAIC—IpIp15A
2
12—15.图示对称三相电路中，电流表读数均为10A。
此时若图中P点处发生断路，求各电流表读数。
Z
解：
P点断开后，不影响AB间、BC间负载的相电压，A1、A3表的读数是相电流的数值,
即10/J35.8A。
a2的读数为线电流，即，10A
IA=IB=IC=1A,求中
12—16.图示三相电路，已知三相电源对称，三个线电流有效值均相等,线电流有效值IN
BiB-丄
Cic
解:
设：
UanUp
0。
UAN
R
0°A，
Ic
UBN
jL
P120。
-j^
1500A
UCN
jL
Up120。
.1
1500A
IAIBIc0.732
0.732180°A
0.732A
路的三相功率P=_
Ia
Ic
120OV
解：
由已知条件得，UCA173.2150°VJbc
?
则,UBC173.2
90°V
每相负载，Z
UBC
Ibc
15030°
P3UpIpcos
3173.2上cos30
520W
14—11.图示电路中,
4V，电路原已稳定，t0时，打开开关
S，用拉氏变换法求电
压Uc（t0）。
碍_0
解：
求出储能元件的初始值：
iL（0）1mA'Uc（0）0
画出换路后的运算电路图,
Il（S»
Lo
LiL（0_）-2xi0"
4xio
根据串联分压公式得:
Uc（S）
2106
S（上2103）
2S4103210S
2103
（S1000）2
44
S1000S
S
其响应的原函数是：
uc（t）
（42000te1000t
.1000t\\/
4e）V
14—12.图示电路在换路前处于稳态，t
0时开关S打开,
用拉普拉斯变换法求t0的iL和
Uc。
Xs
t0
20
+
O10V
5H
+
Uc
iL（0）1A,
解：
换路前，Uc（0）5V，
运算电路图:
TkCS）
□20
Il（S）
Uc（S）
S1
（S2）（S3）
5S5
（S2）（S3）
20
S
其原函数：
iL（t）（2e3t
3t2t
uc（t）（20e15e）V
3
2t）A
15
S2
14—13.图示电路在换路前已处于稳态，用拉普拉斯变换法求
t0的UC（t）。
其运算电路图:
解:
0.1S
1
s
[
+
U,（S
LC
）
1G
Uc（S）
S10
（S5）（S6）
根据结点电压法:
1S
S2
1
10.1S
S
其原函数为:
uc（t）（5e5t
4e6t）V
u（t）（t0）。
IL
14—14.电路如图所示，试求电压
解：
换路前初始值:
iL（0）1A,u（0）2V
换路后的运算电路图:
I回
'
10
+
根据结点电压法求待求量的原函数:
24
11s
102S
（—J7匚）U（S）
102s24
2
U（S）—14s48
s（s3）（s4）
反变换，求出原函数：
u（t）（48e3t6e4t）V
解：
原图=（a）图+（b）图
210
1031001060.15s
升级会员 