电路原理习题及答案.docx

1、电路原理习题及答案1-4. 电路如图所示，试求支路电流I .4I 5I 4II 3 02 12解之得：I 3.6A1- 8.求图示电路中电压源发出的功率及电压 Ux。I1Ui3UiOQV uj3 5A0解：由KVL方程:U1 3U15,得 Ui 2.5V由欧姆定律，U15I1,得 110.5AUx （2I1 5）电压源的功率:3 12VP5v 15 ( 11)2.5W 0,所以是电源1-10.试求图示电路两独立电源功率，并说明是发出还是消耗I- 1-4-10V 0-+10I1解：列KVL方程：10 1 h 1 （4打）佝10,得 11 0.5A电路两独立电源功率:Rov 10 Ii 5W,发出

2、。P4A ( 10 1 Ii) 4 38W,发出2-6如图电路：R1=1 Q , R2=2 Q, R3=4 Q,求输入电阻 Rab=MT解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。设端口电流I，求端口电压U。U IR1 I1R2 I 2I1I1R2 (I I1)R3 5I1得，h 4I 所以，U 9IRab 9I。解：其等效变化的过程为,2-7应用等效变换方法求电流3根据KVL方程,2 V解:3 8.用节点分析法求电路中的 Ix和Ux(2 4)Uni(11u212U n14补充方程：U x 解之得：U X2Un2n2 -U4如2(1 14 2Uni, U7.6V, Ixn32Un3n3Un21.

3、5A网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示:2U4312U43, U2n1 Un3 Ix 4 2U2I m1 (21 Im1 22 4)1 m2I m2(1 221 m3 2U2) Im3 3 2解：网孔法：(1 2)Ii 1 I3(2 1)l2 2 I3I3 U补充方程：Ii1 I2解之得:Ii2A,I2I3 1A,U 1VUxPuI1 2 I2 1 I3 6 5VUx 5W 0,发出1 1 1 6(彳 2)Un1 1Un2 - U1 1 1 1fUm (1 2)Un2 2Un31 1 1-Un2 ( -) U2 2 1补充方程：U Un2I1 I2 和 1 3。318.电路如图所示，试求解电流

4、解：用网孔法分析(2 2)Im12Im1 (2Im3 4Ux 补充方程，111213 Ux1 m11 m21 m36V2Im2 41 1)Im2 1 Im3Ux 2 1 Im23A,8A24A4 l试用叠加定理求图示电路的电流 i。Q2Aio* 11”I |i5 a-a畋(a)-4-u3i5u0 u=-2f u=3i5u1 二3 2 Ai=-0_ 8A0.8 3.22.4A3I+410.试做出图示电路 ab端纽左侧电路的戴维南等效电路 ，并求电流I .+36V C)解：将待求支路去掉，写出其端口的伏安关系,+367(1)IC C !371吗+idQ uU1U 1 3I U在b结点列KCL方程得

5、:12在c结点列KCL方程得:UI 1l2 1 36 U13U得: u 丄！ 63代入最上式得：U1 10I3所以，Uoc 6V, Req103戴维宁等效电路为:所以， I=1A,并求I O411 .做出图示电路ab端左侧的戴维南等效电路I12Ii12VO解：将待求支路去掉:12VO40列出该二端网络的伏安关系:U 1 (I 2I1) 2 I1 12 12 I所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数:Uoc12V,Req 1其等效电路为:12vQ413电路如图所示，负载电阻Rl取何值时，它能获得最大功率此最大功率是多少Ui4V：0解：将待求支路去掉，在（a）图中，求出戴维宁等效电路。4V()-2门

6、a-8Gj5.(b)端口伏安关系方程:U 2 (I -Ui) Ui4Ui 2 (I 乂1)44U 8I 12戴维宁等效电路如（b）图所示，因此当 Rl=8 Q时可以获得最大功率,Pmax此最大功率：將 4.5W415.图示电路电阻Rl可调,求Rl取何值时可获得最大功率，并求此最大功率.5U7AG+UUUS 10 1 I5U 5(U 75I)解之得：U s15Mi7所以:Uoc15V, Req127即：当RlReq127时可以获得最大功率Prl maxUoc4Req32.81W7 5如图所示电路原处稳态，t = 0时合上开关S,求换路后的iL（t）和i。解:iL(O )iL()iL(0 ) 02

7、43 (2/6)2(6/3) 20.5s一阶电路的三要素法公 式：iL(t) i(*)i(0 )i(t)e- 4(1e 2t)A根据KCL,iL方法二得,i(6243 (2/6)(16 16a38 -e32t)At 0电路,再根据三要素法公式求得。7 7.图示电路原已达稳态，当t 0时开关闭合，求 说)，t0。+12vO3k3k6k解：根据一阶三电路三要素法其中：i()ReqC (6/3)uc(0 )uc(0 )IH200 卩 F2ki(t)2 20012i( ) i(0 )10 3 0.8s6Vi( )e6V3kC2 RD中，求出i(0 )i(0 )0.5mA所以:(3/6) 2 3 6i(

8、t) 0.5e 1.25tmA78图示电路在换路前已达稳态。当 t0时开关接通，求t 0的Uc(t)。3F_x.t 0:Uc解：由一阶电路的三要素法得:Uc(t)Uc( ) Uc(0 )Uc( )eUc()1 (2/1) |vUc(0 )Uc(0 )2VReq2sUc(t)4 -e3E2V7 9图示电路原已处于稳态，当t 0时开关闭合，求i(t)，u(t), t 0。+10V O+O 20V解：根据一阶三电路三要素法ii( ) i(0 ) i( ) ei()i(0 )10 20 6A5 5i(0) 2A50.5 cc 0.2sReq 5/5i(t) 6 4e 5tAu(t) L 10e 5tV

9、dt710电路如图所示，当t 0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。试求 i(t) , t 0。十36VO2kQWO pt F4 toH-解：由三要素法公式: 其中：Uc()Uc(0 )Uc (036 122一4 32VtUc(t) Uc( ) Uc(0 ) Uc( )e36 27VReqC (2/6)Uc(t) 27 32i詈(9t27 e (27 5e667t)V总elmA69 5电路如图所示，已知 Zi吸收功率 Pi = 200W，功率因数 cosOi=俗性);Z2吸收功率 P2= 180W，功率因数 cos2=(感性)；Z3吸收功率 P3 = 200W，功率因数 cos3=(感性)，电

10、源电压U = 200V，频率f= 50Hz。求：(1)电路总电流I;(2)电路总功率因数 cos 2；(3)欲使整个电路功率因数提高到，应该采用什么办法并联电容是否可以如果可以，试求该 电容C值。解:200 0VPQiP2 P3Q2 Q358CW134.4311.8 204.2 381.6VarP jQ3.47 33.3 A电路的复功率, 解得，I 3.47 33.3 A,I 3.47Acos cos(0 33.3) 0.835并联电容前后，有功功率不变,P=580W,cos 0.95,18.2o无功功率，Q/ ta n18.2 580Q Q Q/ 191Var, 191190.7VarU 2

11、亍，C 15.2 FCR1= 24Q， cb L= 18Q， R2= 40 Q， 1/w C1 = 30Q， 1/wC2= 50 Q，支路电流I2= 1.5A，试求：9 6电路如图所示，已知路电流(1)总电流I和电压源电压Us，(2)电压源提供的有功功率 P、无功功率Q?1 2?1.5 0 A,则，IcI 2 R21解：设j c? ? ?由 KCL ,I 12 Ic 2.553.1 A?1 ?Us R1 j( L)I由 KVL ,2j2A12 R2 160 0OV160复功率，S U S I SP=240W, Q=-320Var2.5 53.1 (240j320)VA910.图示电路中已知：u

12、100cos10t 30 V i10cos10t 30 A，求：无源二端网络N的最简串联组合的元件值。0.1H解： 设,无源二端网络为 Zx由已知条件,可得，整个电路的阻抗Um100 3010 3010 j L ZxZx(10R 10j1),C 0.1F914.图示正弦交流电路中，U3072Sin t 303 10 rad/s，求 i1、i2、i3和 i。解:+20h Ji2100.1H10FXlL 100 ,Xc100，该电路并联部分出现谐 振201030I13030 13030 AI210I1jXL0.1 120O AI3I 2 0.1 600A所以：i1 V2si n(103t 30)A

13、,i2 0.1 屁si n(103t 120o)Ai3 0.1 V2si n(103t 60o)A915.图示正弦交流电路中，已知 U=40V , I=2A，电路的功率 P=64W，求R和 L 。解:Rj L该电路的阻抗模为20 |Z|J(7 R)2 ( L)2有功功率为:P I 2( R 7) 64解之得：RL 12916图示并联正弦交流电路，已知电流有效值 G 4A , I=5A。求该电路的（复）阻抗 乙十宀解：设电压为参考正弦量，相量图如下,U 4 25 100 0V,由电流二角形得，I C3 geOA, 5 36.9 A阻抗 Z U 20 36.916 j129 20.正弦交流电路如图

14、所示，求Uabj410 0 6j8解：根据分压公式可直接求得:U ab6/6(6/6) j4010 0oV9 21.图示正弦交流电路中,已知Us602 0 A，电压有效值U1 80 V ,求元件的（复）阻抗乙。+UsI U1.1-jUZ2解：由已知条件和电容元件伏安关系的相量形式得:Ui80 90OV该电路为串联结构,由阻抗关系得:Us30 UIj40)Z2 4090I (30102 电路如图，已知两个线圈的参数： R1= R2 = 100Q, L1 = 3H , L2= 10H , M = 5H ;正弦交流电压源电压 Us= 220V , 0= 100rad/s,(1)求电压Uab和Ubc；

15、(2)串联多大容值的电容可使电路谐振。L2 2jM)Us I(R1 R2 j L1 j代入参数，解之得：Z Ri R2 j (Li因为，电路出现谐振,L2 2M )虚部为零200 j300I 0.6156.3 A? ?Uab IR1j(L1M)136? ?U bc IR2j(L2M)311所以,Uab136V,Ubc311V(2)电路的阻抗41.8V119.7V10 3电路如图所示，已知求各支路电流I1、 I 2、 I 3。1Xc 300 CC 33 FR1 = 3Q, wLj = 20Q; R2= 4 Q, oL2 = 30 Q; oM = 15Q, R3= 50 Q;h+M设：Us 200

16、 00VliRi(LiM) R2j ( L2 M ) / R3 j ( M)2.96Z610AR3 j MR2 R3 j Lli 2.5i06.70A10 0 mV0j3 2J-l i l 2 2.i6 5.30Ai0 7电路如图示，试求li和l2l2j2解：去耦等效电路h九 ICZF列KVL方程1000 (3j3)lij2I 2(2j2)l2j2I 2解之得：li2 j12.23 26.6mA, 12 i.5 j0.5 i.58 i8.4mAj2QsIfUo1:2解：电流和电压的参考方向如图所示:-j?口 +1:3I2OA,则根据理想变压器的特 性方程得，11A-I 2 10 0O Anj2

17、I 2U O （10 j10）V，则根据理想变压器的特性方程得，U1 nU2 （5 j5）VU 1 ( 25 j5)25.5 11.30V10 10.在图示电路中，试求输入电流 11和输出电压U2。I1110 0 V ()j8存=FU2解：受控源去耦等效电路:+lOZCV列KVL方程:Us1rc1M rcrhL2R2i2口R1解：去耦等效电路:网孔电流方程:L1 R1)l1(R2 jL22j M I1 010 14.电路如图所示，求(1 j2) 11 j8I 2 10 0?(j32 j32)|2?j8I 1 0?10 5,I10, I 2j-A j8 4?U 2j32 I 240V10 12.

18、试列出图示电路的网孔电流方程。十-j2G解：去耦等效电路：在网孔中列KVL方程:(2 j4)l j2l224 0(2 j4 j2)l2j2I 0解之得：I 4(245 A12 1.三相对称电路，电源线电压为 380V, Z=16+j12 Q，求三相负载的相电流，线电流，三相负载的有功功率7ZZrZ解：负载是三角形接法,负载的相电流:负载的线电流:ll负载的有功功率负载的无功功率负载的相电压=电源的线电压Up UZ仝L 19A出62 122Z73lP 32.91A231 P R 17.33KW31 p 2Xl 12.996KVar12 3.图示对称三相电路中，已知电源线电压 载功率P。Ui380

19、 V， R4030C ，求三相负1C彳11C彳11解：负载星形连接,负载相电压 =电源的相电压Ul73 Up所以，“ Up2204.4AXc2三相有功功率：P 31 p2R 2323.2W12 4.图示对称三相 丫 形电路中，已知负载电阻R= 38，相电压Ua 220 0 V。求各线电流Ia、Ib、Ic。解：由电源线电压和相电压的关系得，Uab 380 300V负载三角形接法，负载相电压 =电源线电压30u ABR由对称性得,120 10 J3 120A|c I A 12010 J3120A解:11 Q22 Q22 QN设，U A220 0OV中性点电压为，U NN， 负载的相电压为，?UAN

20、U AU NN 165V?UBN,U BU NN 251.6?UCN U CU NN 251.61122 22131OV131OV55V12 9.图示对称三相电路中11o73C,两块功率表采用如图接法 .已知电源线负载电源线电压Ul 38OV,R=1O。试求两个功率表的读数各为多少N解：负载星形连接，负载的相电压 =电源相电压O O 0220 00V,则，Uab 380 300V,U bc 380 90,U ac 380 30,UaTR j-c11 600A，0I A 120011 60A功率表的读数：P1Re U AC IA U AC I acos( 30 60) 0P2 Re U BC I

21、 B 则，Ubc IbCOS( 90 60) 3620W12 13.图示三角形联接对称三相电路中 ，已知线电压为 Ul，若图中P点处发生断路，求各线电流B解：因为P点断开，所以， 负载三角形接法：负载Ia 0的相电压 电源的线电压Up U PZ2ZU,Z12 14.图示对称三相电路中，已知线电流Il=17.32A。若此时图中m点处发生断路，则求此时各线电流。Z解：由已知条件得:相电流Ip 亠 10A1I B 0， I A I C I p I p 15A212 15.图示对称三相电路中，电流表读数均为 10A。此时若图中P点处发生断路，求各电流 表读数。Z解：P点断开后，不影响 AB间、BC间负

22、载的相电压，A1、A3表的读数是相电流的数值,即10/J3 5.8A。a2的读数为线电流，即，10AIA=IB=IC=1A,求中12 16.图示三相电路，已知三相电源对称，三个线电流有效值均相等, 线电流有效值INB iB-丄C ic 解:设：Uan Up0。U ANR0 A，IcU BNj LP 120。-j1500AU CNj LUp 120。.11500AI A I B I c 0.7320.732 180 A0.732A路的三相功率P=_IaIc120OV解：由已知条件得，U CA 173.2 150V Jbc?则,U BC 173.290V每相负载，ZU BCI bc150 30P

23、3U p I p cos3 173.2 上 cos30520W14 11.图示电路中,4V，电路原已稳定，t 0时，打开开关S，用拉氏变换法求电压 Uc(t 0)。碍_0解：求出储能元件的初始值：iL(0 ) 1mAUc(0 ) 0画出换路后的运算电路图,Il（SLoLiL（0_）-2xi04 xio根据串联分压公式得:Uc(S)2 106 S (上 2 10 3)2S 4 103 2 10 S2 103(S 1000)24 4S 1000 SS其响应的原函数是：uc(t)(4 2000te 1000t.1000t/4e )V14 12.图示电路在换路前处于稳态，t0时开关S打开,用拉普拉斯变

24、换法求t 0的i L和Uc。Xst 020+O10V5H+UciL(0 ) 1A,解：换路前，Uc(0 ) 5V，运算电路图:TkCS) 20Il(S)Uc(S)S 1(S 2)(S 3)5S 5(S 2)(S 3)20S其原函数：iL(t) (2e3t3t 2tuc(t) (20e 15e )V32t)A15S 21413.图示电路在换路前已处于稳态，用拉普拉斯变换法求t 0 的 UC (t)。其运算电路图:解:0.1 S1s+U,(SL C)1GUc(S)S 10(S 5)(S 6)根据结点电压法:1 SS 211 0.1SS其原函数为:uc(t) (5e 5t4e 6t )Vu(t) (t 0)。IL14 14.电路如图所示，试求电压解：换路前初始值:iL(0 ) 1A,u(0 ) 2V换路后的运算电路图:I回 10+根据结点电压法求待求量的原函数:241 1 s10 2S(J 7 匚)U (S)10 2s 2 42U (S) 14s 48s(s 3)( s 4)反变换，求出原函数：u(t) (4 8e 3t 6e 4t)V解：原图=(a)图+ (b)图2 10103 1 00 1 0 6 0.15s