初一数学《平移》基础试题一.docx

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初一数学《平移》基础试题一

初一数学《平移》基础试题

（一）

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2018年平移基础练习题

（一）

评卷人

得分

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（）

（A）图形的平移是指把图形沿水平方向移动

（B）“相等的角是对顶角”是一个真命题

（C）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

（D）“直角都相等”是一个假命题

2．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）

A.把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B.把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C.把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D.把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）．

4．如图，在

方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

6．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为（）

A．30°B．40°C．60°D．80°

7．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（）

8．在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．

A．①②B．①③C．②③D．②④

9．火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒，原图形可变成的象形文字是（）

A．

B．

C．

D．

10．在下列说法中：

（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；

（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变；（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）

A．

（1）

（2）（3）（4）B．

（1）

（2）（3）（4）（5）

C．

（1）

（2）（3）（5）D．

（1）（3）（4）（5）

11．下列运动属于平移的是（）

A．荡秋千

B．地球绕着太阳转

C．风筝在空中随风飘动

D．急刹车时，汽车在地面上的滑动

12．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是

A．BE＝4B．∠F＝30°C．AB∥DED．DF＝5

13．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

14．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6B．8C．10D．12

16．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A/B/C/,则四边形AA/C/B的周长为（）

A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm

评卷人

得分

二、填空题

17．如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=cm．

18．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=

19．如图，在直角坐标系中，已知点

，点

，平移线段AB，使点A落在

，点B落在点B1．，则点B1．的坐标为．

20．_________和_________不改变图形的形状和大小．

21．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为________．

22．如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是cm2．

23．如图,△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则∠DEF=,EF=.

24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．

25．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________．（把你认为正确的序号都填上），

①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；

④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．

26．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为平方厘米．

27．如图，将边长为

的等边△

沿边

向右平移

得到△

，则四边形

的周长为

28．将函数

的图像向上平移1个单位长度后得到的图像所对应的函数关系式是_________．

29．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为．

30．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形

沿

的方向平移5个单位，得到长方形

（n＞2）,则

长为_______________.

31．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为

32．如图所示，方格中有一条美丽可爱的小鱼．

（1）若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积为________．

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写出作图步骤和过程）．

评卷人

得分

三、解答题

33．画图并填空：

（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；

（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=cm，AC与A1C1的位置关系是：

34．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；

（2）求出四边形ABCD的面积；

（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

35．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　　．

36．（本题4分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．

（1）过点M做直线AC的平行线；

（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．

37．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

38．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△

的三个顶点的位置如图所示，现将△

平移，使点

对应点

，点

分别对应点

．

（1）画出平移后的△

．

（2）△

的面积是_;

（3）连接

，则这两条线段之间的关系是____.

39．（6分）如图,已知A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）。

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

40．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点：

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的对应△A2B2C2，并画出△A1B1C1与△A2B2C2，的对称轴；

（3）

（2）中△ABC向右平移个单位时，OA2+OB2的值最小．

41．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面积为．

42．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB1C1；

（2）将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处，画出△A1B2C2；

43．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．

44．在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）

（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。

（2）△AOB的面积是__________。

把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标。

45．（本题6分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移7格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

46．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）图中AC与A1C1的关系是：

；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；

（4）△ACD的面积为．

47．宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

48．（本题满分6分）如图，经过平移，小船上的点

移到了点

．

（1）请画出平移后的小船；

（2）该小船向下平移了______格，向_____平移了格．

49．（2013福建漳州）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．

50．如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：

A图形的平移可以沿任何方向移动，故错误；B相等的角不一定是对顶角，故错误；C符合平移的特征，故正确；D直角都相等是一个真命题，故错误．

考点：

平移真假命题

2．A

【解析】

试题分析：

图象的平移实际上就是图象上的点的平移，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．

考点：

平移的性质

3．C．

【解析】

试题分析：

图A是通过翻折得到的，图B和D是通过旋转得到的，只有图C是通过平移得到的．

故选：

C．

考点：

图形的平移．

4．D

【解析】

试题分析：

根据图形中三角形甲、乙的位置可知：

将三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格或先向右平移2格，再向下平移3格，可平移到图②中所示的位置，故选：

D．

考点：

图形的平移．

5．D

【解析】

试题分析：

根据平移不改变形状和大小的性质可知：

A、B、C均可通过左右，上下平移得到，而D只能通过旋转得到．

故选D

考点：

平移变换

6．B.

【解析】

试题分析：

在△ABC中，∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，根据三角形的内角和定理可得∠ACB＝40°.由平移的性质可知AC∥BE,即可得到∠ACB＝∠CBE＝40°.故答案选B.

考点：

三角形的内角和定理；平移的性质.

7．A

【解析】

试题分析：

因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选：

A．

考点：

平移的性质．

8．D．

【解析】

试题分析：

①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；

②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；

③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；

④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；

故选D．

考点：

生活中的平移现象．

9．B．

【解析】

试题分析：

原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．

考点：

生活中的平移现象．

10．D．

【解析】

试题分析：

（1）△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；

（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；

（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；

（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确；

（5）△ABC在平移过程中，面积不变，正确．

综上所述，正确的有

（1）（3）（4）（5）．

故选D．

考点：

平移的性质．

11．D

【解析】

试题分析：

A，荡秋千和B,地球绕着太阳转属于中心旋转，C属于不规则运动,只有D符合平移的特点：

向同一个方向移动.

考点：

平移

12．D

【解析】

试题分析：

∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，

∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，

∴A、B、C正确，D错误，

故选D．

考点：

平移的性质

13．A．

【解析】

试题分析：

根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：

先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．

故选A．

考点：

坐标与图形变化-平移．

14．

【解析】

试题分析：

∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，

∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，

∴△A′B′C是等边三角形，

∴B′C=4，∠B′A′C=60°，

∴BB′=6﹣4=2，

∴平移的距离和旋转角的度数分别为：

2，60°

故选：

B．

考点：

1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定　

15．C．

【解析】

试题分析：

根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选C．

考点：

平移的性质．

16．B.

【解析】

试题分析：

∵平移距离是4个单位，

∴AA′=BB′=4，

∵等边△ABC的边长为5，

∴B′C′=BC=5，

∴BC′=BB′+B′C′=4+5=9，

∵四边形AA′C′B的周长=4+5+9+5=23．

故选B．

考点：

平移的性质．

17．1

【解析】

试题分析：

∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．

考点：

平移的性质．

18．5.

【解析】

试题分析：

根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长．

试题解析：

∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，

∴AD=CF，

∴AF-CD=AD+CF，

∴17-7=2AD，

∴AD=5，

考点：

平移的性质．

19．（1，1）．

【解析】

试题分析：

根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可：

如答图，点B1的坐标为（1，1）．

考点：

坐标与图形的平移变化．

20．平移，旋转．

【解析】

试题分析：

根据平移和旋转的定义和性质可以得到答案．

故答案是平移，旋转．

考点：

平移和旋转．

21．30°．

【解析】

试题分析：

∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，

∴AC∥BE，

∴∠CAB=∠EBD=50°，

∵∠ABC=100°，

∴∠CBE的度数为：

180°﹣50°﹣100°=30°．

故答案是30°．

考点：

平移的性质．

22．12.

【解析】

试题分析：

如图，平移后得一个矩形，一边长为2，另一边长为6，所以面积是12.

考点：

生活中的平移现象．

23．∠EDF，EF；∠DEF=40°，EF=3cm.

【解析】

试题分析：

根据平移的性质，①对应线段相等且平行，对应角相等，对应点的连线相等且平行；②平移后的图形全等.因此，△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为∠EDF，EF；如果∠ABC=40°,BC=3cm,则∠DEF=40°，EF=3cm.

考点：

平移的性质.

24．3.

【解析】

试题分析：

∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，

∴AD=BD=CD=

AB=4cm；

又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，

∴GH∥CD，GD=1cm，

∴△AGH∽△ADC，

∴

，即

，

解得，GH=3cm.

考点：

1.直角三角形斜边上的中线；2.等腰三角形的判定与性质；3.平移的性质．

25．①③④⑤⑥．

【解析】

试题分析：

由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．

考点：

平移的性质．

26．10．

【解析】

试题分析：

∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′=CC′=1厘米，∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，∵∠C=90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积=

×（1+4）×4=10平方厘米．

故答案为：

10．

考点：

平移的性质．

27．16cm

【解析】

试题分析：

∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，

∴BE=AD=2cm，EF=BC=4cm，DF=AC=4cm，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16cm．

考点：

平移的性质，等边三角形的性质

28．

．

【解析】

试题分析：

直线

经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为

，把（0，1）代入，解得

，∴所得到的直线是

．故答案为：

．

考点：

一次函数图象与几何变换．

29．3-

．

【解析】

试题分析：

∵∠F=45°，BC=3，

∴CF=3，又EF=4，

则EC=1，

∵BC=3，∠A=30°，

∴AC=3

，

则AE=3

-1，∠A=30°，

∴EG=3-

，

阴影部分的面积为：

×3

×3-

×（3

-1）×（3-

）

=3-

．

考点：

平移的性质．

30．5n+6．

【解析】

试题分析：

每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长．

试题解析：

每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．

ABn=5n+AB=5n+6，

故答案为：

5n+6．

考点：

平移的性质．

31．15.

【解析】

试题分析：

：

设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．

试题解析：

设点A到BC的距离为h，则S△ABC=

BC•h=5，

∵平移的距离是BC的长的2倍，

∴AD=2BC，CE=BC，

∴四边形ACED的面积=

（AD+CE）•h=

（2BC+BC）•h=3×

BC•h=3×5=15．

考点：

平移的性质．

32．

（1）16

【解析】

（1）三角形面积

（2）如图所示．

33．

（1）画图见解析；

（2）画图见解析；（3）3，互相平行.

【解析】

试题分析：

（1）根据三角形的高线的定义作出即可；

（2）先确定出点A1的位置，过点B作BB1∥AA1，使BB1=AA1，确定出点B1的位置，过点C作CC1∥AA1，使CC1=AA1，确定出点C1的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答．

试题解析：

（1）高AD如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）BB1=3cm，AC与A1C1的位置关系是互相平行．

考点：

作图-平移变换．

34．

（1）A（-4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；

（2）9;（3）画图见解析.

【解析】

试题分析：

（1）根据题意首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标；

（2）利用S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD进而求出即可；

（3）利用平移的性质得出平移后对应点坐标，即可得出答案．

试题解析：

（1）如图所示：

A（-4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；

（2）∵S△DCB=

×3×2=3，S△ABD=

×3×4=6，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=9；

（3）如图所示：

四边形A′B′C′D′即为所求．

考点：

作图-平移变换．

35．

（1）（﹣3，2）；

（2）作图见解析

（3）（﹣2，3）．

【解析】

试题分析：

（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等可得；

（2）根据坐标平移的特点找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1，然后顺次连接即可；

（3）写出坐标即可．

试题解析：

（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；

（2）△A1O1B1如图所示；

（3）A1的坐标为（﹣2，3）．

考点：

1平移变换；2、关于x轴、y轴对称的点的坐标

36．作图见解析.

【解析】

试题分