九年级数学《圆的基本性质》复习课教案.docx

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九年级数学《圆的基本性质》复习课教案

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　　教学目标:

　　熟悉本章所有的定理。

　　教学重点：

圆中有关的定理

　　教学难点:

圆中有关的定理的应用

　　教学方法：

谈话法

　　教学辅助：

多媒体

　　教学过程：

　　1、

　　2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。

　　固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O

　　3、篮球是圆吗？

　　–圆必须在一个平面内

　　?

以3cm为半径画圆，能画多少个？

　　?

以点O为圆心画圆，能画多少个？

　　?

由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？

　　–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置

　　?

圆是“圆周”还是“圆面”？

　　–圆是一条封闭曲线

　　?

圆周上的点与圆心有什么关系？

　　4、点与圆的位置关系

　　?

圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

　　?

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。

　　?

圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

　　?

由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？

　　5、圆的有关性质

　　思考：

确定一条直线的条件是什么？

　　类比联想：

是否也存在由几个点确定一个圆呢？

　　讨论：

经过一个点，能作出多少个圆？

　　经过两个点，如何作圆，能作多少个？

　　经过三个点，如何作圆，能作多少个？

　　6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，

　　外接圆的圆心叫做三角形的外心，

　　三角形叫做圆的内接三角形。

　　7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　?

如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。

　　?

关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。

　　?

圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

　　8、

（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

　　（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。

　　圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　9、圆的性质

　　?

圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。

　　?

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

　　?

圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。

　　10、圆周角：

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。

　　圆心角:

顶点在圆心的角.

　　11、定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　?

也可以理解为：

一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　?

弧相等，圆周角是否相等？

反过来呢？

　　?

什么时候圆周角是直角？

反过来呢？

　　?

直角三角形斜边中线有什么性质？

反过来呢？

　　12、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；

　　同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

　　13、思考：

（1）、“同圆或等圆”的条件能否去掉？

（2）、判断正误：

在同圆或等圆中，如果两个

　　圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。

　　14、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。

　　15如果用字母S表示扇形的面积，n表示所求面积的扇形的圆心角的度数，r表示圆的半径，那么弧长L公式是-------------

　　扇形的面积计算公式是----------------

　　圆锥的侧面积和全面积:

S侧=

　　16、小结和同步作业

　　目标与评定P90---93

　　教学反思：

　　本节课由于多媒体的演示，教学容量大，学生大多能回想起来，学的轻松，课堂气氛活跃。