学年新课标湘教版七年级数学下册《平行线的性质与判定》综合练习及答案解析.docx

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学年新课标湘教版七年级数学下册《平行线的性质与判定》综合练习及答案解析

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册

综合练习平行线的性质与判定

1.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°

3.如图，已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.如图，直线a，b被直线c所截,现给出下列四个条件：

①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件为（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

5.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，则∠4的度数为（）

A．72°B．70°C．108°D．110°

6.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=__________.

7.已知：

如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________度.

8.如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件____________________.（填一个即可）

9.如图，已知∠BCD=60°，∠ADB=30°，DC⊥BD，我们可以判定平行关系的是__________.

10.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=__________.

11.如图所示，根据题意填空.

（1）如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得__________∥__________；

（2）如果∠3=∠4，那么根据____________________，可得__________∥__________；

（3）如果∠6=∠7，那么根据____________________，可得__________∥__________；

（4）若∠DAB+∠ADC=180°，那么根据____________________，可得__________∥__________；

（5）若∠ABC+∠BCD=180°，那么根据____________________，可得__________∥__________.

12.如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD？

试说明你的理由.

13.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.

14.如图,已知AB∥DC,∠A=∠C,试说明：

∠B=∠D.

15.如图，已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

16.如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

17.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

18.如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E，F在BC上，满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，则∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？

若变化找出变化规律，若不变求其比值．

参考答案

1.C2.B3.D4.A5.D6.54°7.180

8.答案不唯一，如∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°9.AD∥BC10.60°

11.

（1）ADBC

（2）内错角相等，两直线平行ABCD

（3）同位角相等，两直线平行BDCF

（4）同旁内角互补，两直线平行ABCD

（5）同旁内角互补，两直线平行ABCD

12.CE∥BD.

理由：

因为DF∥AC（已知）,

所以∠C=∠FEC（两直线平行,内错角相等）.

又因为∠C=∠D（已知）,

所以∠D=∠FEC（等量代换）.

所以CE∥BD（同位角相等,两直线平行）.

13.因为∠EMB=50°,

所以∠BMF=180°-∠EMB=130°.

因为MG平分∠BMF,

所以∠BMG=

∠BMF=65°.

因为AB∥CD,

所以∠1=∠BMG=65°.

14.因为AB∥DC（已知）,

所以∠B+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）.

又因为∠A=∠C（已知）,

所以∠B+∠A=180°（等量代换）.

所以AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）.

所以∠C+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补）.

所以∠B=∠D（等量代换）.

15.CM与DN平行．

理由：

因为∠1=70°，

所以∠BCF=180°-70°=110°.

因为CM平分∠DCF，

所以∠DCM=55°.

因为∠CDN=125°，

所以∠DCM+∠CDN=180°，

所以CM∥DN．

16.∠A=∠F.

理由：

因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,

所以∠DGF=∠EHF.

所以BD∥CE.

所以∠C=∠ABD.

又因为∠C=∠D,

所以∠D=∠ABD.

所以DF∥AC.

所以∠A=∠F.

17.∠AED=∠ACB．

理由：

因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°,

所以∠2=∠4．

所以EF∥AB．

所以∠3=∠ADE．

因为∠3=∠B，

所以∠B=∠ADE．

所以DE∥BC．

所以∠AED=∠ACB．

18.

（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，

所以∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，∠FBO=∠AOB.

又因为∠FOB=∠AOB，

所以∠FBO=∠FOB.

所以OB平分∠AOF.

又因为OE平分∠COF，

所以∠EOB=∠EOF+∠FOB=

∠COA=

×80°=40°.

（2）不变.

因为CB∥OA，

所以∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA.

所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA.

又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，

所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA=∠AOB∶2∠AOB=1∶2.