人教版小学五年级上册第六章多边形的面积知识点及习题.docx
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人教版小学五年级上册第六章多边形的面积知识点及习题
五年级上册第六章多边形的面积
1、长方形：
周长=（长+宽）×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母表示：
C=（a+b）×2
面积=长×宽 字母表示：
S=ab
2、正方形：
周长=边长×4 字母表示：
C=4a
面积=边长×边长 字母表示：
S=a2
3、平行四边形：
面积=底×高 字母表示：
S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母表示：
S=ah÷2
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：
S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导：
旋转 、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导：
旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
12、组合图形面积（或阴影部分面积）：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。
一填空
18平方米5平方分米=（）平方米6平方千米=（）公顷=（）平方米1200平方米=（）公顷
2一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为（）厘米。
3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（）。
4如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。
5一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是（）。
6如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（）。
7一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（）。
8有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（）。
二判断
1平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（）
2三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。
（）
3周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。
（）
4三角形的底越长，面积就越大。
（）
5边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
三选择
1如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）。
A96B240C120
2如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）。
A80平方厘米B40平方厘米C160平方厘米
3如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）。
Aa大Bb小C相等
4一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）。
A1.44平方分米B0.72平方分米C4.8平方分米D9.6平方分米
5平行线内它们的面积相比（）。
A三角形大B一样大C平行四边形大D梯形大
四计算
1求组合图形的面积，你能想出几种？
（单位：
米）
2图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。
3有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？
现在呢？
五解决问题
1一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？
2李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。
3有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。
4粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？
拓展题：
求黑色部分面积。
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