六年级数学教材培训讲稿.docx
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六年级数学教材培训讲稿
苏教版六年级数学（上册）教材分析
文江南
各位老师：
大家好，非常感谢小学教研室给我们搭建了这个大家在一起学习、交流的平台。
今天非常荣幸由我来和大家一起来对六年级数学上册作一个分析、学习。
在座的各位都是教学中的能手，有着相当丰富的教学经验，特别是我们当中还有的是长期任教六年级数学的高手，所以对本册教材的认识、理解和把握你们更有发言权，我已经有两三年的时间没有任教六年级了，加之这几年教材都略有改动，所以让我来进行此次培训我深感惶恐，有说得不好或不对的地方敬请大家批评指正。
下面是我对本册教材的一些分析、认识。
一、教学内容
全册共有七个单元：
第一单元长方体和正方体第二单元分数乘法第三单元分数除法第四单元解决问题的策略第五单元分数四则混合运算第六单元百分数第七单元整理与复习
“数与代数”部分安排了《分数乘法》《分数除法》《分数四则混合运算》和《百分数》这四个单元。
此外，本册教科书还根据对解决问题的策略这部分内容的整体规划，教学用假设的策略解决实际问题。
“图形与几何”部分让学生进一步认识长方体和正方体，认识体积（容积）的含义以及相应的度量单位，探索并理解长方体和正方体表面积和体积的计算方法，解决一些与长方体、正方体的表面积和体积计算有关的简单实际问题。
“综合与实践”部分安排了两次综合与实践活动，即《树叶中的比》和《互联网的普及》。
二、本册教科书在教学内容的安排方面有以下主要特点：
1、适当丰富和充实认识长方体、正方体以及认识体积（容积）的内容，发展学生的空间观念。
2、合理安排分数乘、除法计算方法的探索过程，提高学生的运算能力。
（分数乘、除法运算的算理既是本册教材的教学重点又是教学的难点）
3、适当整合分数、比、百分数等教学内容，促进学生建立合理的认知结构。
4、系统安排分数、百分数实际问题的教学，提高学生解决实际问题的能力。
5、适当增加弹性的教学内容，满足不同层次学生的发展需要。
（以“动手做”“思考题”“你知道吗”等多种形式，适当安排了一些弹性的学习内容，以拓宽学生的视野，培养学生对数学学习的兴趣）
三、各单元的教材说明和教学建议
第一单元长方体和正方体P11
（一）本单元的主要内容：
长方体和正方体的特征；长方体、正方体的展开图；长方体；正方体的表面积计算；常用的体积和容积单位；长方体、正方体的体积计算；体积单位之间的进率
（二）本单元的教学重点是：
认识长方体和正方体的特征；认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积单位，知道相邻体积（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学难点是：
探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。
（三）教材编写特点和教学建议p12
本单元教材的编排主要有以下几个方面的特点：
1.从学生已有的知识和经验出发，结合具体实例，引导学生展开数学活动。
2.加强动手操作，发展学生的空间观念，提升学生的数学思维水平。
3.有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。
4.联系生活实际，突出知识的综合应用。
例1的教学，要重点引导学生通过观察、操作和比较，在充分感知的基础上，掌握长方体的基本特征。
教学长方体的特征既要让学生自主，又要教师及时引导点拨。
如发现6个面都是长方形比较容易，而探索相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。
至于长方体的3组棱以及每组4条棱长度相等，可能更需要教师的指点。
教学长、宽、高继续认识长方体，从长方体的任何一个顶点，都能找到长方体的长、宽、高，不但要让学生在立体上指出，还应要求他们在直观图上看出来。
如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
例2的教学，由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学可以让学生自主探索。
可以先让学生从课前准备的物体或图片中找出正方体，再出示正方体的直观图，让学生说说可以用怎样的方法发现正方体的特征，明确：
可以按研究长方体特征的方法，从面、棱、顶点等方面，用数一数、看一看、量一量、比一比的方法来发现正方体的特征。
例3的教学，要在有序组织学生操作的同时，注意引导学生展开想象和思考，充分感知展开图与实物之间的联系，进一步加深对长方体、正方体基本特征的认识，发展空间观念。
例4的教学要把握好这几点：
第一，要引导学生理解求“至少要用硬纸板多少平方厘米”，就是求长方体6个面的总面积；第二，求6个面总面积的计算方法，可以根据“长方体相对的面完全相同”这一特征进行思考，引导学生通过自主探索，发现求长方体表面积的方法；第三，计算长方体的表面积，只要选择其中一种方法进行计算，不必强调两种方法的优劣；第四，对于教材中呈现的两种方法，要结合对直观图的观察，沟通其间的内在联系；第五，要注意引导学生反思解决问题的过程和方法，以帮助学生更好地理解长方体表面积的含义和计算方法，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
例5的教学，要引导学生充分利用已经掌握的长方体、正方体表面积的计算方法，根据实际问题的特点，灵活应用所学知识解决问题。
明白求所用玻璃的面积就是求长方体5个面的面积和。
例题安排学生交流解决问题的思路，鼓励他们灵活应用表面积的知识。
“番茄”卡通和“辣椒”卡通都是计算玻璃鱼缸5个面的总面积，而具体的算法不一样。
一种算法是有哪5个面，就把这5个面的面积相加。
即把鱼缸的前、后、左、右和下面的面积相加。
另一种算法是缺少哪个面，就从6个面的总面积里减去那个面的面积，即“表面积-上面的面积”。
两条思路各有特点，前一条思路对空间想象的要求比较高，必须找准并正确计算有关的5个面的面积。
后一条思路的思维负荷稍轻些，只要集中力量思考缺少的一个面。
在整理解题思路以后，教材让学生选择一种方法算出结果，加强对思路的理解与把握。
至于“还有其他方法吗”，一般只是利用前一种思路解题，列出略有不同的算式。
如5个面的面积连加，或者前面的面积×2+左面的面积×2+下面的面积等。
要注意，这道例题鼓励学生解决问题的思路与方法多样，不是要求他们一题多解，而是希望学生积累解决长、正方体表面积实际问题的经验，学会从实际问题出发，确定计算哪几个面的面积和。
只要选择一种方法解决问题。
例6的教学可以按照教材安排的线索组织学生活动，同时注意以下三点：
一是要将操作过程清晰地呈现给学生，以便学生观察和思考。
二是每一次操作都要向学生清楚地说明实验的过程和方法，让他们想一想会出现怎样的结果，然后进行实验，并提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。
三是在操作过程中要适时提出问题，启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。
例7的教学可分三步组织学生活动：
第一步，要结合对具体实物的观察和比较，引导学生直观感知哪一个盒子里书的体积大一些。
第二步，要通过交流，帮助学生理解：
盒子里所能容纳的书的体积就是盒子的体积，所以左边盒子的容积大一些。
第三步，揭示容积的含义前，可以再补充一些实例，引导学生体会容器能容纳物体的体积是有限的、确定的；也可以让学生举例说说生活中其他一些容器容积的大小，使学生在充分感知的基础上，主动获得容积的概念。
例8的教学要注意三点：
第一点，要让学生切实感受到体积单位是因测量或比较物体体积的实际需求而产生的；第二点是要重视对体积单位实际大小的感知；第三点要由扶到放地组织学生活动，使学生逐步掌握定义体积单位的基本方法。
例9的教学要注意以下几点：
一是课前要让学生分小组准备足够数量的1立方厘米的小正方体，以便于组织学生的操作活动。
二是要让学生明确操作要求，确保学生有序、有效地完成操作、观察、填表等活动。
例10的教学可以先出示例题中的三个长方体，让学生分别说说每个长方体的长、宽、高，再提出“用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个”的问题，使学生认识到:
摆出这些长方体各需要1立方厘米的小正方体的个数，就是它们的体积。
写正方体体积的字母公式时，根据字母表示数的书写规则和人们的习惯，一般乘号省去不写，表示成V＝a3。
字母公式中a3是新知识，它的写法、读法以及表示的意思都要对学生讲述清楚。
例11的教学可以直接出示长方体和正方体的直观图，标注出其中的底面，告诉学生：
“长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积”。
接着，让学生说一说怎样计算长方体和正方体的底面积，明确：
长方体的底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长。
在此基础上引导学生讨论得到长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一知识。
例12的教学首先要借助挂图或实物教具呈现如教材所示的两个正方体，并引导学生思考：
这两个正方体的体积是否相等？
为什么？
再要求学生根据已知的两个正方体的棱长，分别算出它们的体积。
第二单元分数乘法p72
（1）本单元的主要内容：
分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘；求一个数的几分之几是多少的实际问题、分数连乘的实际问题；认识倒数
（二）本单元的教学重点是：
初步理解分数乘法的含义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
教学难点是：
理解分数乘法的意义；理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
（三）教材编写特点和教学建议p73
本单元教材的编排主要有以下几个方面的特点：
1.把计算教学与解决实际问题的教学有机结合起来。
2.注重计算方法的探索过程。
3.注意让学生通过比较理解数学知识，完善认知结构。
例1的教学，可以先出示“做一朵绸花用3/10米绸带”这个条件以及相应的示意图，明确图中的直条表示1米长的的绸带，把它平均分成10份后，其中的3份可以做一朵绸花。
接着，出示第
（1）题，让学生说一说求小芳一共用几分之几米绸带，就是求什么。
然后，让学生在图上涂色表示做3朵绸花所用的绸带米数，并列出加法或乘法算式，尝试算出结果。
通过涂色，体会数学问题是“求3个3/10是多少”，并在图上看到3朵绸花用的绸带是9/10米，从而激活已有的乘法概念以及同分母分数加法等知识。
教材让学生探索分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘、分母不变”，从而获得新的计算方法。
学生在教材设计的方框里填数，经历了“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，也就实现了新的计算方法的主动建构。
例2着重教学用分数乘法求一个数的几分之几是多少，创设的问题情境是10朵绸花的1/2是几朵？
10朵绸花的2/5是几朵？
这些问题在三年级初步认识分数时曾经解决过。
那时的解题是通过分实物的操作活动和10÷2、10÷5×2这些整数乘、除运算进行的。
例2教学这些实际问题，目的是要应用分数乘法的知识进行解答，帮助学生形成“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的认识，并且用来解决其他求一个数的几分之几是多少的问题。
在教学例2之前，乘法只用于求几个相同加数的和；在教学例2以后，乘法还可以求一个数的几分之几是多少。
这是乘法概念十分重要的扩展，例2的教学重点就在这里。
为了帮助学生理解乘法的新含义，教材编写注意了三点：
一是联系分数的意义体会分数乘法的含义。
教材把10朵花平均分成2份，其中1份是红花，对10朵花的1/2作出具体而形象的解释。
一方面让学生在体会“10朵的1/2”的意义时想到10÷2这种算法，另一方面又利用10÷2促进对10的1/2的理解。
类似地，教学10朵的2/5时，利用把10朵花平均分成5份，其中2份是绿花的实物图，以及10÷5×2的计算，帮助学生体会10的2/5的含义。
二是直接介绍新知识。
教材说“求10朵的1/2是多少，可以用乘法计算”，并且写出算式10×1/2。
还说“求10朵的2/5是多少，也可以用乘法计算”，列出了算式10×2/5。
在这两个实例的基础上，引导学生概括出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”这个结论，扩展了原来的乘法概念，使乘法有了新的应用领域。
三是加强比较，沟通新旧算法的联系，帮助学生理解分数乘法。
“豆荚”卡通提出的问题“10×1/2和10÷2有什么联系？
10×2/5和10÷5×2有什么联系？
”引导学生体会10×1/2和10÷2都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份，求其中的一份是多少。
两个算式虽然运算不同，意义却是一致的。
同样，算式10×2/5和10÷5×2都是把10平均分成5份，求这样的2份是多少，都可以理解为求10的2/5是多少，它们也是算式不同、意义相同。
因此，教学例2时可以先出示题目中的已知条件，分别让学生说说“小芳做的绸花中有1/2是红花，2/5是绿花”这两个条件表示什么意思，接着出示第
（1）题，引导学生联系分数的意义，先画图表示小芳做的10朵绸花，并在图上分一分，涂一涂，再列式算出结果。
例3的教学，可以先让学生看图说说能从图中知道些什么，再出示第
（1）题，引导学生理解“红花比黄花多1/10的意思。
可以结合题中的条形图引导学生思考红花比黄花多的朵数是图中哪一部分，它是哪种花朵数的1/10，也就是多少朵的1/10。
使学生理解：
这里是把黄花的朵数看作单位“1”，红花比黄花多的朵数是50朵的1/10，求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的1/10是多少，由此列出算式：
50×1/10第
（2）题可以先让学生说说对“绿花比黄花少2/3的理解，明确：
这里是把黄花的朵数看作是单位“1”,绿花比黄花少的朵数是50朵的2/5，求绿花比黄花少多少朵，就是求50朵的2/5是多少，再列式算出结果。
例4和例5教学分数乘法的计算法则，分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。
但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。
教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥图形直观的作用。
例4的教学，可以先依次呈现教材中的长方形图，让学生分别说一说：
如果把大长方形看作单位“1”,涂色部分表示这个长方形的几分之几？
画斜线部分表示涂色部分的几分之几？
也就是1/2的几分之几？
并通过交流明确：
左图中画斜线部分占1/2的1/4，右图中画斜线部分占1/2的3/4。
例5的教学，可以先让学生说说2/3×1/5和2/3×4/5分别表示2/3的几分之几，并在图中分别画斜线表示2/3的1/5和2/3的4/5，再根据直观图示写出两道乘法算式的积。
例6的教学，可以先让学生读一读题目，说说对题意的理解，题中的两个分数分别是把哪个数量看作单位“1”的，在重点引导学生画线段图表示题中的条件和问题。
例7的教学，可以先出示教材提供的8个分数，让学生从中分别找出乘积是1的两个数，同时说说是怎样找到的，并根据学生的回答板书出乘积等于1的乘法算式：
在引导学生观察每组算式中的两个乘数，说说它们有什么共同的特点，并在交流中概括出倒数的意义。
第三单元分数除法p109
（一）本单元的主要内容：
分数除法的计算;简单的分数除法实际问题；分数连除和乘除混合运算；比的意义和基本性质；按比例分配的实际问题。
（二）本单元的教学重点：
分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，比的意义和基本性质，按比例分配的实际问题。
教学难点是：
理解一个数除以分数的计算方法。
（三）教材编写特点和教学建议p110
本单元教材的编排主要由以下几个方面特点：
1.循序渐进地安排教学内容，帮助学生逐步掌握分数除法的计算方法。
2.注意借助直观手段，帮助学生理解算理、探索算法。
3.关注学生已有的知识和经验，引导学生理解比的意义和基本性质。
4.鼓励学生自主探索，引导学生采用适当的方法解决有关的实际问题。
例1的教学，可以先引导学生根据要解决的实际问题，联系对除法的已有认识列出除法算式，再重点讨论“4/5÷2”的计算方法，并让学生先在示意图上分一分，尝试着算出得数。
一部分学生在操作中看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2＝2/5。
“蘑菇”卡通的思考代表了这部分学生的想法，它的“把4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4/5÷2的意思。
另一部分学生在直观情境的支持下，得出把4/5平均分成2份，每份是4/5的1/2。
“辣椒”卡通把这样的思考用式子的变换表示出来，就是4/5÷2＝4/5×1/2。
显然，前一种算法与分数除法的计算法则有距离，后一种算法才是分数除法的一般算法。
教学例1，要在学生独立探索的前提下，突出“辣椒”的算法。
这是他们第一次感悟分数除法与分数乘法的联系，对本单元教学分数除法计算有定向作用。
例2的教学，要按照教材安排的线索组织学生活动。
这道例题的教学大致分三步进行：
第一步是列出整数除以分数的算式。
第二步是看图计算4÷1/2，初步感悟算法。
由于每人分1/2个，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……地画，一共画了8个1/2。
一部分学生会像“番茄”卡通那样，从图画里看到可以分给8人，于是写出除法算式的商，即4÷1/2＝8（人）。
另一部分学生会像“萝卜”卡通那样，从1个橙子分给2人，得出4个橙子可以分给4×2＝8（人）。
教学不能因得到问题的答案而停止，而要继续研究4÷1/2的算法。
由于4÷1/2和4×2都是求4个橙子可以分给几人，得数都是8，所以它们能组成等式4÷1/2＝4×2。
教材要求学生想一想“1/2和2有什么关系”，引导他们观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数。
得到等式并看到变化是这一步教学的主要任务，一定要让学生明白等式是怎样得到的，以及等式所蕴含的数学内容。
第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。
通过操作找出等式，思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们继续关注分数除法改写成分数乘法的要领。
例3的教学，提出问题后，可以让学生说一说求可以剪成多少段，就是求什么，怎样画图表示4米里面有多少个2/3米。
再出示教材中的示意图，让学生在图中分一分，并列式算出结果。
例4的教学，列出分数除以分数的算式后，可以先启发学生联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算方法，尝试着进行计算，再让他们在示意图中画一画：
分一分，验证计算结果，从而明确；分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数进行计算。
例5的教学，可以先让学生说说题中的已知条件和问题，想一想“大瓶和小瓶的果汁量之间有什么关系”，怎样用一个式子来表示它们的关系，进而得出“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系时。
再组织学生讨论，根据题中的数量关系式，怎样根据已知的小瓶的果汁量求出大瓶的果汁量，并通过交流，明确可以列方程解答。
例5的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。
学生体会了列方程解题的原因，就掌握了这类实际问题的结构特点；学会了列方程的方法，就把握了数量关系和解题关键。
例6的教学，理解题意时，可以先引导学生联系教材的情景图理解题意，弄清题中条件和问题之接的联系，再联系已有的解决实际问题的经验，用不同的方法列式解答；然后结合反馈与交流，相机呈现综合算式，鼓励学生尝试计算，并结合讲评，帮助学生明确；计算分数乘除混合运算时，通常先把算式中的除以一个数转化成乘这个数的倒数，再按分数连乘的方式进行计算。
也可以先示范其中一道算式，说明计算方法，再让学生模仿着计算另一道算式。
例7的教学，要注意引导学生联系对分数与除法的已有认识，体会两个同类量的比所表示的含义。
例7图文结合，呈现了2杯果汁和3杯牛奶，问学生“可以怎样表示两个数量之间的关系”。
这是一个比较开放的问题，学生一般会从两个数量“差”和“倍”的角度上思考。
教材只呈现“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”和“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”，因为这些都是新知识的生长点。
其实，也在提醒课堂教学不要滞留于相差关系上。
例8的教学，一方面要让学生认识到两个不同类量相除也可以用比来表示，另一方面要引导学生概括并总结出比的意义，进一步理解比的概念的内涵。
例9的教学，要引导学生通过观察和比较，并联系已经学过的分数的基本性质进行类比、联想，自主发现并归纳比的基本性质。
教材改变了比的基本性质教学内容的呈现方式，不再由现实情景引入，而是安排了两条认识比的性质的活动线索。
一条是让学生分别求出4∶5、16∶20、50∶40、40∶50四个比的比值，并把比值相等的3个比写成连等式4∶5=16∶20=40∶50，在连等式上看到比的前项与后项变化，而比值不变的现象。
另一条是联系分数基本性质，想想比会有什么性质。
前一条以归纳推理为主，后一条以类比推理为主。
教材把两条线索恰到好处地结合使用，既让学生在实际例子中看到比的性质的现象，又让他们把比的性质纳入自己已有的知识结构里，能够提高新知识的教学效率与效益。
例10的教学，既要结合具体的实例引导学生通过自主的活动探索并理解化简比的方法，又要注意在关键处启发学生思考，帮助学生理解化简的依据。
例11的教学，可以分三步组织学生活动。
第1步，理解题意，可以先让学生读一读题目，说一说一共有多少个方格，“红色与黄色方格的比是3:
2”表示什么意思，弄清要把30个方格按什么样的方法分成红色和黄色两个部分。
然后向学生说明：
在实际生活中，有时要按照一定的比来把一些事物进行分配，由此引出课题。
第2步，自主探索。
可以先引导学生独立思考解决问题的方法，并交流学生想到的不同的解决问题的方法，再要求学生选择一种自己喜欢的方法算出结果，进行检验。
组织交流时，既要充分展示学生中出现的不同方法，又要引导学生比较不同方法之间的联系，使学生切实理解按比例分配实际问题的数量关系和解题思路，自觉实现解题方法的优化。
第3步，拓展认识。
提出“把30个方格按1:
2:
3涂成红、黄、绿3种颜色，求3种颜色各应涂多少格”这一问题后，可以先告诉学生题中的比是3个数连比，并通过交流，使学生明确：
红色、黄色和绿色方格个数的比是1:
2:
3,表示把红色方格看作一份，黄色方格有这样的两份，绿色方格有这样的3份。
然后让学生列式解答并组织交流。
最后引导学生比较例11中两个问题的解题过程，说一说它们有什么相同的地方，以帮助学生进一步明确按比例分配实际问题的解题思路。
第四单元解决问题的策略p166
（一）本单元的主要内容：
用假设的策略分析和解决实际问题
（二）本单元的教学重点是：
理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
教学难点是：
通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的实际问题。
（三）教材编写特点和教学建议p166
本单元教材的编排具有以下几个方面的特点：
1.选择较为典型的实际问题，让学生在应用策略解决问题的过程中，感悟假设的策略及其价值。
2呈现解决问题的一般过程，促使学生有序、有效地思考。
3.练习的编排从内容到呈现形式都体现了鲜明的层次性，很强的针对性，有利于学生更好地感悟假设的策略。
例1的教学，要紧紧围绕假设策略的重点，处理好提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节，帮助学生获得对假设策略的深刻体验，逐步形成策略，并能运用策略解决有关的实际问题。
例1在理解题意和分析数量关系的基础上，教材鼓励他们交流自己的想法，并选择一种方法解题。
如，有些学生在直观的图画情境里会想到，如果把果汁全部倒在小杯里，问题就好解决了。
于是产生把1个大杯换成3个小杯的想法，使720毫升果汁倒在9个小杯里，先求小杯容量，再求大杯容量都不困难了。
又如，有些学生会设1个小杯的容量为x毫升，那么6个小杯的容量是6x毫升，1个大杯的容量为3x毫升，于是想到列方程解题。
教学应注意教材的两点意图：
一是不要过早勉强学生采用“假设与替换”策略解题，已经想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学生，应该用自己想到的方法解题。
二是通过组织学生交流各种解法，在交流中充分关注“假设与替换”这种解法，理解如何假设、为什么这样假设，为什么替换、如何替换。
明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。
为了解决问题，在假设的基础上还需要进行必要的替换，把1个大杯换成3个小杯就是替换。
例2的教学，也要提出假设、进行转化获得解
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