人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案.docx

人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案.docx

《人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案

人教新课标小学六年级数学下册第3章圆柱与圆锥单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．圆锥有（　　）条高．

A．1B．2C．无数

2．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（　　）m．

A．4B．6C．8D．12

4．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

5．把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（　　）

A．正方体的体积等于圆柱体的体积

B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积

C．正方体的棱长等于圆柱的高

D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半

6．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（　　）立方厘米．

A．480B．1600C．12D．1200

7．圆柱体和圆锥体的体积比是3：

1，如果它们的底面积相等，那么它们的（　　）

A．高也相等B．高的比是1：

3

C．高的比是3：

1

8．一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（　　）立方厘米．

A．3.14B．78.5C．314D．7.85

二．填空题（共8小题）

9．圆柱的上、下底面是两个面积相等的　　形．圆柱的侧面是一个　　，沿着高展开后可能是一个　　形，也可能是一个　　形．

10．圆柱底面是　　形，如果底面周长和高相等，侧面沿着高展开是　　形．

11．将圆柱形容器内装满水后，倒入与它等底、等高的圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器内的水溢出36.2mL．圆锥形容器内有水　　mL．

12．

（1）如图1，把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形，把圆柱切开，再按图2拼起来，就得到一个近似的　　．这个长方体的底面积等于圆柱的　　，长方体的高等于圆柱的　　．因为长方体的体积＝　　，所以圆柱的体积＝　　，用字母表示是　　．

（2）如图2，长方体前、后两个面的面积之和，就是圆柱的　　，长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的　　，长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的　　与圆柱的　　的乘积．

13．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是　　cm3．

14．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是　　分米．

15．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个　　．

16．一个等腰三角形底边长4cm，底边上的高是6cm，以这条高为轴旋转形成的是一个　　体，它的底面半径是　　cm，高是　　cm．

三．判断题（共5小题）

17．两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．　　．（判断对错）

18．从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．　　．（判断对错）

19．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．　　．（判断对错）

20．一个圆柱的底面半径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形．　　．（判断对错）

21．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．　　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．计算下面图形的体积．（单位：

cm）

23．求如图的体积：

单位（厘米）

五．应用题（共2小题）

24．一个圆锥和一个圆柱的底面积和高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积大48dm3，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？

25．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是5dm，高与底面半径的比是4：

1．

（1）制作这个油桶至少需要多少铁皮？

（2）这个油桶最多能装多少油？

六．操作题（共1小题）

26．画一画，算一算．

（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上．

（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

七．解答题（共4小题）

27．把一根长2米的圆柱形木材截下8分米后，表面积减少了100.48平方分米，求原来木材的体积．

28．有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

29．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：

厘米）

（1）这个图形的名称叫　　．

（2）计算这个立体图形的体积．

30．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：

根据圆锥的高的定义可知：

圆锥只有一条高；

故选：

A．

2．解：

根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．

故选：

C．

3．解：

37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（米）

答：

它的底面半径为6米．

故选：

B．

4．解：

圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．

如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形．

如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合．

所以，图中123个图形都可以得到，但图4得不到．

答：

图中能作为圆柱侧面展开图的有3个．

故选：

C．

5．解：

把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；

故选：

C．

6．解：

2米＝200厘米，

24÷4×200

＝6×200

＝1200（立方厘米）

答：

原来木料的体积是1200立方厘米．

故选：

D．

7．解：

设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，由题意可得：

（S×h1）：

（S×h2×

）＝3：

1，

h1：

（h2×

）＝3：

1，

h1＝h2，

即圆柱体与圆锥体的高相等．

故选：

A．

8．解：

3.14×102×3

＝

3.14×100×3

＝314（立方厘米），

答：

它的体积将会增加314立方厘米．

故选：

C．

二．填空题（共8小题）

9．解：

圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形．圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形．

故答案为：

圆，曲面，长方，正方．

10．解：

圆柱底面是圆，如果底面周长和高相等，侧面沿着高展开是正方形．

故答案为：

圆、正方形．

11．解：

36.2÷（3﹣1）

＝36.2÷2

＝18.1（毫升）

答：

圆锥形容器内有水18.1毫升．

故答案为：

18.1．

12．解：

（1）把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高．因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：

V＝sh．

（2）如图2，长方体前、后两个面的面积之和，就是圆柱的侧面积，长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的上、下底面之和，长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的底面半径与圆柱的高的乘积．

故答案为：

（1）长方体、底面积、高、底面积×高，底面积×高，V＝sh；

（2）侧面积、上、下底面之和、底面半径、高．

13．解：

圆柱的底面积：

25.12÷2＝12.56（平方厘米），

底面半径的平方：

12.56÷3.14＝4，

因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，

圆柱的高：

48÷2÷（2×2）

＝24÷4

＝6（厘米）

体积：

3.14×22×6

＝3.14×4×6

＝75.36（立方厘米）

答：

这个圆柱的体积是75.36立方厘米．

故答案为：

75.36．

14．解：

96÷

÷8

＝96×3÷8

＝36（分米），

答：

它的高是36分米．

故答案为：

12．

15．解：

等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个圆锥．

故答案为：

圆锥．

16．解：

4÷2＝2（厘米）

一个等腰三角形底边长4cm，底边上的高是6cm，以这条高为轴旋转形成的是一个圆锥体，它的底面半径是2cm，高是6cm．

故答案为：

圆锥，2，6．

三．判断题（共5小题）

17．解：

比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，

表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2，

＝12.56×10+12.56×2，

＝125.6+25.12，

＝150.72；

第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，

表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2，

＝25.12×2+3.14×16×2，

＝50.24+100.48，

＝150.72；

显然S1＝S2；

V1＝3.14×22×10，

＝3.14×4×10，

＝125.6；

V2＝3.14×42×2，

＝3.14×16×2，

＝100.48；

但是V1≠V2；

所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．

故答案为：

错误．

18．解：

从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高，说法错误；

故答案为：

×．

19．解：

圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较．

所以它的底面周长和底面积不相等，原题说法错误．

故答案为：

×．

20．解：

圆柱的底面半径是d，则底面周长是2πd，

高是πd，

则底面周长与高不相等，所以它的侧面展开图是长方形，不是正方形．

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

21．解：

根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；

一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．

故答案为：

√．

四．计算题（共2小题）

22．解：

×3.14×（6÷2）2×4

＝3.14×3×4

＝37.68（立方厘米）

答：

圆锥的体积是37.68立方厘米．

23．解：

3.14×（6÷2）2×（12+8）÷2

＝3.14×9×20÷2

＝28.26×10

＝282.6（立方厘米）

答：

这个立体图形的体积是282.6立方厘米．

五．应用题（共2小题）

24．解：

48÷（3﹣1）

＝48÷2

＝24（立方分米）

24×3＝72（立方分米）

答：

圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米．

25．解：

（1）2×3.14×52+3.14×5×2×（5×4）

＝2×3.14×25+3.14×10×20

＝3.14×50+3.14×200

＝3.14×（50+200）

＝3.14×250

＝785（平方分米）

答：

制这个油桶至少要用铁皮785平方分米．

（2）3.14×52×（5×4）

＝3.14×25×20

＝1570（立方分米）

1570立方分米＝1570升

答：

这个油桶最多能装1570升油．

六．操作题（共1小题）

26．解：

（1）侧面展开后的长是：

3.14×2×2＝12.56（厘米），宽为4厘米；

画图如下：

（2）12.56×4+3.14×22×2

＝50.24+25.12

＝75.36（平方厘米）

答：

这个圆柱的表面积是75.36平方厘米．

七．解答题（共4小题）

27．解：

2米＝20分米

圆柱的底面半径为：

100.48÷8÷3.14÷2＝2（分米）

原来木料的体积是：

3.14×22×20＝251.2（立方分米）

答：

原来木料的体积是251.2立方分米．

28．解：

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，

＝3.14×1×6.28，

＝19.7192（立方分米）；

答：

机件的体积是19.7192立方分米；

29．解：

（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．

（2）圆锥的体积＝

×3.14×32×4.5

＝

×3.14×9×4.5

＝9.42×4.5

＝42.39（立方厘米）；

答：

这个立体图形的体积是42.39立方厘米．

故答案为：

圆锥．

30．解：

圆锥的底面直径为：

18.84÷3.14＝6（厘米），

则切割后表面积增加了：

6×4÷2×2＝24（平方厘米）；

答：

表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米．