五年级数学优质课估计费用教案和教学反思.docx
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五年级数学优质课估计费用教案和教学反思
五年级数学优质课估计费用教案和教学反思
教材分析
估算是学生通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。
与精算相比，估算的结果是概略化而非唯一的，估算的过程是合情推理与逻辑推理并举的，估算的策略是多样而非单一的，估算的评价是弹性的而非死板的。
新课程对估算教学的目标是非常明确的，第一学段要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能估计一些物体的长度，并进行测量”等，第二学段“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；能用方格纸估计不规则图形的面积”等。
本课是在学生前几年学习了估算之后对估算策略的整理和归纳，今后在六年级总复习中会再次出现对估算策略的整理。
本课的学习与日常生活有密切的联系，所以具有广泛的现实意义。
教学中不仅要让学生明确各种不同的估算方法，还应合理解释估算的过程并且学会结合实际选择适合的估算方法。
学情分析
学生经过前四年的学习，已经具备了一定的估算能力，但常常使用四舍五入法，进一法和去尾法用得较少。
平时采用的估算策略虽多，但从未进行系统整理和提炼，所以学生对估算策略的整体感知不够。
学生现在已上五年级，抽象思维也有了一定的发展，能够对知识进行反思和总结，所以《估计费用》这一课适合五年级学生学习。
在以前的教学中，发现让学生自主探索时，学生不易采用进一法和去尾法，总觉得和实际值相差太远，因此在这节课设计时要做好充分的铺垫，促成学生的有效探究。
教学目标
知识技能目标：
1.进一步明确估算的作用，学习掌握常用的估算方法：
去尾法、进一法、四舍五入法、凑整法。
2.在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算意识，提高解决问题的能力。
过程方法目标：
让学生经历发现各种估算方法的过程，体会各种估算策略的特点和适用情况。
情感态度价值观目标：
在探索的过程中提高学生学习数学的兴趣和积极性，通过联系实际进行估算使学生体会到数学与生活的密切联系，提高数学的应用意识。
教学重点和难点
教学重点
让学生结合具体情境，综合应用所学的知识，探索估算的方法，培养学生的估算意识。
教学难点
选择合理的估算策略进行合理估算。
教学过程
一、谈话引入。
咱班有多少人？
咱五年级有几个班？
谁能估计一下咱五年级大约有多少名同学？
估计五年级大约有多少名同学，我们是怎么算？
估算估算——先估后算，先把数据变成好算的数，再快速口算出结果。
除了可以估算人数，我们还可以什么？
这节课我们就来估计费用（板书课题）。
每班看做60人，60×3=180（人）
还可以估算买东西要花多少钱。
通过让学生估算年级人数导入新课，使学生明确估算的方法是先处理数据，使数据变成好算的数，再快速口算，从而为后面估算费用打下基础。
二、探究新知。
1.上个星期天老师去超市买东西，老师买了：
果汁1□.00元
洗发水2□.00元
猜一猜这两样东西的总钱数可能接近几十？
可能接近20吗？
为什么？
可能接近60吗？
为什么？
可见这两样东西的总价在几十元到几十元之间？
实际上，果汁16.00元、洗发水23.00元，总价接近几十元？
在不在我们估计的范围里面？
可能接近30、40、50
把个位都看成0，10加20还得30呢，至少30元。
都给十位进1，把果汁看成20元，洗发水看成30元，加起来才得50元，最多50元。
30元到50元之间。
39元，在我们估计的范围里面。
这一环节只出示了两样商品价钱的十位数字，让学生猜一猜这两样东西的总钱数可能接近几十，学生在猜的过程中自觉运用了去尾和进一法，为后面估算多个商品总价钱的最小值和最大值做了良好的铺垫，分散了难点。
解决了如果直接出示多个商品价钱让学生估算，学生往往只会想到估算最接近的近似值这一困难。
2.老师还买了别的东西，大家看一下账单。
华润万家超市
果汁16.00元
火腿肠13.00元
蔬菜8.00元
洗发水23.00元
洗衣粉6.00元
牙膏3.00元
老师提出三个问题：
问题1：
购买这些商品大约要付多少钱呢？
问题2：
购买这些商品，100元钱够吗？
问题3：
当每种商品的价格被输入收银机后，一共应付多少钱呢？
这里哪几个问题可以用估算的方法来解决？
为什么？
什么情况下用估算？
问题1和问题2可以用估算的方法来解决。
不需要计算准确数，只需要知道一个近似数时要估算。
让学生分辨那种情况下要估算，哪种情况下要精算，便于学生根据实际情况合理选择算法，达到数学为生活服务的目的。
3.自主学习，明确估算的方法。
看着这份账单，谁能帮老师估算一下买这些东西一共大约付多少钱？
你可以帮老师估计范围，最多多少元？
或者至少几十元？
还可以帮老师估计总钱数是多少元左右。
方法一：
1620
1320
2330
810100元
310
610
（1）学生自主探索，写估算的方法。
（2）师巡视，参与不同估算方法的探讨。
（3）指定学生板书。
学生解释自己的想法。
教师提问时点出了估算的多种可能，帮学生开拓了思路，使学生明白估算不仅仅是找出与准确值比较接近的近似值，还可以找最多的钱数和至少的钱数，即确定钱数的范围。
学生听到老师这样的要求自然会大胆估算，积极思考。
他把每个数都往大估。
加起来是100元，那老师付100元够吗？
为什么？
怎样把每个数都往大估呢？
给这种方法起个名字。
板书：
可估最大值。
方法二：
16
13
8
23
6
＋3
4
去尾法只需要把哪位数字加起来？
老师只带40元够吗？
板书：
可估最小值。
结合去尾法和进一法，可以知道老师所买东西的总价在什么范围内？
方法三：
16＋13＋8＋23＋6＋3≈70（元）
20101020100
付100元够。
（个位不管是几，都要向十位进1）
（进一法）
（往小估）
（个位不管是几，都直接舍去，不进位）
去尾法
（40元到100元之间。
）
用四舍五入法把每个数都看成整十数，再加起来。
这一环节先让学生自主探索估算的方法，再展示学生的估算过程，由学生讲出估算的方法，通过教师的提问点拨促使学生明确每种估算方法的特点，领悟到不同的估算方法有不同的价值。
三、实际应用，灵活选择估算方法解决实际问题。
方法四：
16+23≈40（元）
13+8≈20（元）
6+3≈10（元）
40+20+10=70（元）
方法五：
16+13≈15+15=30（元）
6+8+3≈15（元）
23≈25（元）
30+15+25=70（元）
为什么凑五，不凑七、凑八呢？
这种方法也属于凑整法。
谁能给这种方法起个名字？
四舍五入法估算、凑整法估算能不能估算出范围，但可以得到什么？
这里总钱数的准确值是多少呢？
在不在40元至100元之间？
70、75接近准确值吗？
凑十法
凑五的目的还是为了凑十，凑十的好处是简便。
尾数凑五法
与准确值比较接近的近似值
4.看看我们都用了哪些估算方法？
它们分别有什么用处？
学生总结估算方法及作用。
引导学生总结每种估算方法的用处，促使学生明白不同的估算策略适用于不同的情况，意识到应根据情况灵活选择恰当的估算方法。
1．老师还准备买一袋米和一桶油，大米每袋32.40元，油每桶55.80元。
快速回答80元够吗？
你用的估算方法是：
估算过程是：
2.老师还要给数学比赛得奖的40名同学买奖品，每人奖励4.3元的奖品，老师一算，总价不超过200元。
猜一猜老师用的估算方法是：
估算过程是：
预设：
去尾法，可以去十位后面的数，也可以去小数部分。
3．老师在超市里遇见了小明和他的爸爸妈妈，他们有几个问题请大家帮助解决。
（1）小明去买牛排，牛排每千克12.60元，小明买了2千克，店主说一共26.20元，店主算得对吗？
（2）小明的爸爸去买衣服，上衣原价55元，现在八折优惠。
爸爸带了50元买打折后的上衣，够吗？
（3）小明的妈妈买了2袋米（每袋35.40元）、牛肉14.80元、蔬菜6.70元、鱼12.80元。
小明的妈妈带了100元，够吗？
4.出了超市，老师想买一双运动鞋，我发现两个专卖店都卖这种运动鞋，款式、质量完全一样。
安踏专卖店原价196.00元，现价九折；361度专卖店原价303.00元，现价六折，老师到底买哪一家店的更实惠呢？
预设：
进一法，单价不到13元，2千克应不到26元，所以店主错了。
预设：
进一法，60元八折后是48元，55元八折后连48元都不到。
预设：
去尾法，两袋米超过70元，牛肉和蔬菜超过20元，鱼超过10元，加起来超过100元。
所以100元不够。
学生综合运用去尾法和进一法判断。
习题的设计由易到难，前两题直接让学生选择去尾或进一法，使学生加深对这两种方法的认识，即去尾法估最小值，进一法估最大值。
第三题中的三个小题对学生合理选择估算方法进行估算的要求更高，难度加深，尤其是第三小题数据增多，需要学生细心估算。
第四题中把两个原价都看成整百数估算后的结果是一样的，要区分哪一家店的更实惠需要学生细致分析，这道题综合性很强。
这些习题都紧贴实际生活，体现了数学来源于生活、服务于实际的思想。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
你觉得估算怎么样？
简便、快速、好算、有用、有多种方法、灵活
让学生谈收获，促使学生对本节课所学的知识进行提炼和总结，提高了学生归纳知识点的能力。
教师则着重强调让学生带着所学知识走进生活，在生活中应用数学，突出数学的实用价值。
五、作业
P80练一练
学生独立完成
板书设计
估计费用
去尾法（最小值）四舍五入法
进一法（最大值）范围凑十法近似值
尾数凑五法
学生学习活动评价设计
一、教师的延迟评价。
估算的策略多种多样，只要合理，都要值得肯定，学生估算后，要解释自己这样估算的道理，在听取了他人的方法之后，再做评价，促使学生深入的思考。
二、学生互评。
听了别人的估算方法之后，肯定他人估算的好的策略，提出改进意见。
三、学生自评。
学习他人的好方法，和自己的估算方法进行对比，评价自己估算方法的优劣。
教学反思
《课程标准》中有这样一句话：
重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
估算真的那么重要吗？
估算对于学生的数学学习又有什么重要意义呢？
北师大版五年级下册《估计费用》一课，是学生在低年级和中年级积累了一些估算方法和策略之后，对各种估算策略的提炼和总结，具有很强的综合性，这一课的教学内容也给学生提供了很大的自主探索空间。
现通过我教学中感触颇深的几点谈谈我对估算教学的探索与思考。
一、创设生活化的情境，让学生在解决实际问题的过程中学习估算，有效地培养学生的估算意识。
在日常生活中我们往往有意无意地运用估算：
出门买东西带钱时我们会想要买哪些东西，带多少钱就够了；付钱时我们会估一估大约需要的钱数；计算前我们会估一估得数的范围；计算后运用估算可以对结果进行检验。
或许我们并未觉察，其实估算早已渗透在我们生活的许多方面。
新教材十分注重数学与现实的联系，提倡人人学有价值的数学，所以实用性强的估算成为数学学习的一项重要内容。
为了让学生能更好地将估算与实际生活联系起来，在课堂上我创设了富于生活化的情境，以老师去超市买东西为主线，先让学生帮老师估算一堆小商品的钱数，再帮助老师估计一袋米和一桶油的钱数、帮老师给同学们买奖品，最后帮老师判断同一种运动鞋，在哪个专卖店买更优惠。
这一系列的问题是如此地贴近生活，让人感觉就像是大家一起去逛了趟超市那么轻松自在，而在这和谐自然的聊天氛围中，学生的估算意识得到了很好的培养，学生和估算的距离拉得更近了，结束语我是这样说的：
让我们带着今天的知识走出课堂，走近生活，去体味生活中的数学。
其后我们举行了数学学科活动，活动的主题是让学生运用数学知识解决生活中的数学问题，不少学生写出了在商场买东西时用了多种估算方法估算了价钱，还有学生感慨地说：
“估算真有意思。
”“估算算起来快，能帮我们快速做出判断。
”
二、良好的铺垫帮学生搭建了自主探究的平台，促使学生探索出不同的估算方法。
以前教学这一课时，我直接出示一堆小商品的价钱，让学生自己估算总钱数大约是多少，学生能用到四舍五入法、凑十法、尾数凑五法，估出总钱数接近70元或75元，但很难找到用去尾法估出最小值40元或用进一法估出最大值100元的，我想学生应该是觉得这两个钱数与准确值相差比较远，所以不会联想到这两种方法。
我查阅了一些资料，发现很多老师在教学这一课时都遇到了同样的困难。
有的老师为了解决这一问题，把新课教学的最后一个环节设计为看书自学，让学生自己阅读课本学会去尾和进一两种方法，但我觉得这样做并不理想，一是因为方法的出示顺序应是先用去尾法和进一法估出范围，再估算接近准确值的钱数，这样做次序颠倒；二是因为没有做到让学生自主探究，不利于学生主动性的充分发挥。
怎么办呢？
我冥思苦想了几日，仍没有好的解决方法，终于有一位老师的教学思想给了我灵感，为何不分散难点，在例题前加一个铺垫呢？
于是我做了这样的设计：
先出示果汁和洗发水两样东西价钱的十位数字，果汁1□.00元，洗发水2□.00元，让学生猜一猜这两样东西的总钱数可能接近几十。
学生猜到30、40、50元，问他们可能接近20吗？
在学生的讨论中，发现就算把个位舍去看成0,10+20还得30呢，至少是30元。
我又问可能接近60吗？
学生发现，就算都向十位进一，20+30才得50，最多是50元。
这两种方法其实就是去尾法和进一法，这里我虽没有归纳两种方法的名称，但重点让学生理解了“至少”和“最多”，并让学生明白这样做就确定了钱数的范围在30元到50元之间。
有了这一层铺垫，在学生帮我估算一堆小商品的总钱数时，我明确提出可以帮老师估算至少需要的钱数或最多需要的钱数，还可以帮老师估计总钱数在多少元左右。
学生就能自主探索出各种估算方法了。
我们往往担心放得开了，学生探索不出结果，教学效果达不到，通过这一课我深深地感受到只要做了充分地铺垫，进行良好的预设，学生就有能力自己解决许多问题，作为担任组织者、引导者、合作者角色的教师，帮学生搭建自主探究的平台是多么重要啊！
三、估算方法多样化，但各种估算方法有它各自的用处，要引导学生根据情况灵活选择恰当的估算方法。
在练习环节我设计了这样的题目：
老师还准备买一袋米和一桶油，大米每袋32.40元，油每桶55.80元。
80元够吗？
这种情况下选择去尾法把两个数都往小估，得到最小值80元，很快就能判断出80元不够。
还有一题：
.老师还要给数学比赛得奖的40名同学买奖品，每人奖励4.3元的奖品，老师一算，总价不超过200元。
猜一猜老师用的估算方法是什么？
学生很容易想到用进一法把4.3元看成5元，得出最大值是200元，实际钱数不超过200元。
可见我们要根据实际情况灵活选择恰当的估算方法。
如果根据题目要求需要找出与准确值最接近的钱数，我们就应选择四舍五入法、凑十法、尾数凑五法了。
除了上面说到的五种方法以外，还有协调法，也是先对算式中的数取近似值，然后计算，但是近似值不是随意取，而是取容易计算的数。
以前教学估算2256÷6时，我会告诉学生将2256看成2300（最接近的整百数）或者2000（最接近的整千数）都不好算，所以我们将2256看成2400，用2400除以6就好算了。
个别学生就会产生质疑，难道估算是乱算，想看成几就看成几，明明接近2300却要看成2400。
这次我参阅了很多资料，明白了2400就叫做协调数，看做2400是有理论根据的，而且在除法算式估商的时候，找这样的协调数是很有效的方法。
有了理论的撑腰，老师说起话来就更铿锵有力了。
当然还有“调整策略”，即吴正宪老师所说的“凑调估”，例如先把数估小了，再增加一些，进行调整，或者先把数估大了，再减少一些，进行调整，这种方法则适合多种情况。
四、对学生估算的评价要合理，也要多样。
我们往往认为估算的结果越接近准确值越好，其实对学生估算的评价是多样的，我们重点要评价估算结果是否合情合理，是否切合估算的目的，是否满足解决问题的需要。
比如这一课中要判断100元够不够时，学生用进一法得到最大值是100元，得出实际结果一定小于100元，100元够了，这种解释就很合理，而这时并不需要估算出与精确值最为接近的近似值。
纵观新教材中涉及的估算内容，可以看出估算是一种灵活、快捷的算法，它没有固定的方法和答案，只要算之有理就行。
而《估计费用》这一课既是对各种估算策略的总结，也体现了根据不同的需要选择适合的估算方法这一思想，通过教学，既要培养学生的数感，提高估算能力，也要让学生真真切切感受到估算的优势，体会到估算的优越性，从而有效地培养学生的估算意识，切实达到新课标规定的第二阶段（4--6年级）的具体教学目标：
“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。
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