螺旋传动设计.docx
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螺旋传动设计
螺旋传动设计
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螺旋传动设计
☞滑动螺旋传动的设计计算
设计计算步骤:
1.耐磨性计算
2.螺杆的强度计算
3．螺母螺纹牙的强度计算
４．螺母外径与凸缘的强度计算
5．螺杆的稳定性计算
螺旋传动常用材料见下表：
表:
螺旋传动常用的材料
螺旋副
材料牌号
应用范围
螺杆
Q２35、Ｑ２75、45、5０
材料不经热处理，适用于经常运动,受力不大，转速较低的传动
40Cr、65Mn、T12、40ＷMn、１8CrMnＴｉ
材料需经热处理,以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动
9Mｎ2V、CrＷMn、38ＣｒMoＡl
材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性,适用于精密传导螺旋传动
螺母
ZCｕ1０P1、ZCｕ5Pｂ5Zn5
材料耐磨性好，适用于一般传动
ZｃuAl9Fe4Ni4Mn2ﻫZCuZn25Al6Fe3Mn3
材料耐磨性好，强度高,适用于重载、低速的传动。
对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金
耐磨性计算
滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。
其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。
因此,滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力[p]。
如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N）,螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm２）,螺纹中径为小（ｍm）,螺纹工作高度为H（mｍ）,螺纹螺距为P（mm），螺母高度为D（mm）,螺纹工件圈数为u＝H/P。
则螺纹工作面上的耐磨性条件为
『5－43』
上式可作为校核计算用。
为了导出设计计算式，令ф=H／d２,则Ｈ＝фd2，,代入式（５－43）引整理后可得
【5-4４】
对于矩形和梯形螺纹，h=0.5P，则
【5-4６】
对于3０o锯齿形螺纹。
h＝０．７5P，则
【5－４7】
螺母高度
H＝фｄ２
式中：
[P]为材料的许用压力,MPa,见表5－１３;ф值一般取１.2～3.５。
对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙,为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф=1.2～2．5对于剖分螺母和兼作支承的螺母,可取ф＝2.５～3．5只有传动精度较高;载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。
根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。
螺纹工作圈数不宜超过1０圈。
表：
滑动螺旋副材料的许用压力[P]
螺杆—螺母的材料
滑动速度
许用压力
钢—青铜
低速
1８~25
≤3.０
11~18
6~１2
7~10
>15
1~2
淬火钢—青铜
６~12
10~13
钢—铸铁
<２．4
13~１8
6~１２
４~7
注：
表中数值适用于ф=2．5～4的情况。
当ф＜2.5时，［p]值可提高２0％;若为剖分螺母时则[p]值应降低15~20％。
螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副,还应校校螺旋副是否满足自锁条件,即
式中;ψ为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数.见下表。
表：
滑动螺旋副的摩擦系数f
螺杆—螺母的材料
摩擦系数f
钢—青铜
0.0８～０．１０
淬火钢—青铜
0.06～0.０8
钢—钢
0.１1~0.17
钢—铸铁
0.１2~0.15
注:
起动时取大值.运转中取小值。
螺杆的强度计算
受力较大的螺杆需进行强度计算。
螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。
螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。
因此;核核螺杆强度时,应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力σcａ，其强度条件为
或
【5－49】
式中：
A—螺杆螺纹段的危险截面面积。
WT—螺杆螺纹段的抗扭截面系数，
dl— 螺杆螺纹小径,mm；
T—螺杆所受的扭矩，
［σ]—螺杆材料的许用应力,MPa，见下表
滑动螺旋副材料的许用应力
螺旋副材料
许用应力（MPa）
［σ]
［σ]b
［τ]
螺杆
钢
σs/（３～5）
螺母
青铜
4０～6０
30~40
铸铁
40~55
40
钢
（1.0～1.2） [σ］
0..６［σ]
注:
1）σs为材料屈服极限。
２）载荷稳定时,许用应力取大值。
螺母螺纹牙的强度计算
螺纹牙多发生剪切和挤压破坏,一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。
如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πＤ的悬臂梁。
假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u,并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上,则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为
【5－5０】
螺纹牙危险截面a-ａ的弯曲强度条件为
【5-５1】
式中:
b——螺纹牙根部的厚度，mｍ，对于矩形螺纹，b＝0.５P对于梯形螺纹，b一0．65Ｐ,对于3０o锯齿形螺纹,b=0.7５Ｐ,P为螺纹螺距；
l——弯曲力臂;mｍ参看图, l=（D-Ｄ2）/2;
[τ]——螺母材料的许用切应力,ＭＰa，见表;
[σ]b——螺母材料的许用弯曲应力,MPa，见表。
当螺杆和螺母的材料相同时,由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D,故应校核杆螺纹牙的强度。
此时,上式中的D应改为ｄ1。
螺母外径与凸缘的强度计算。
在螺旋起重器螺母的设计计算中,除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。
如下图所示的螺母结构形式,工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。
螺母下段悬置,承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。
设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20~3０%来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。
则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为
式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=０.83[σ]b,[σ］b为螺母材料的许用弯曲应力,见表5－1５。
螺母凸缘的强度计算包括:
凸缘与底座接触表面的挤压强度计算
式中［σ]p为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ］p=（1.５~1.７）［σ］b
凸缘根部的弯曲强度计算
式中各尺寸符号的意义见下图。
凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。
螺杆的稳定性计算:
对于长径比大的受压螺杆,当轴向压力Ｑ大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。
因此,在正常情况下，螺杆承受的轴向力Ｑ必须小于临界载荷Q。
。
则螺杆的稳定性条件为
Ssｃ＝Ｑｃ／Q≥Sｓ
式中:
Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；
Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Sｓ=3.5～5．0对于传导
螺旋，Ss=２.5～４.0；对于精密螺杆或水平螺杆,Ss＞4。
Qｃ——螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。
λＳ=μl／i,此处，μ为螺杆的长度系数，见表;l为螺杆的工作长度，mm,若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度ｌ；i为螺杆危险截面的惯性半径，mm,若螺杆危险截面面积
则
当λS≥100时,临界载荷Ｑc可按欧拉公式计算，即
式中:
E——螺杆材料的拉压弹性模量,E=2.06Ｘ105MPa;
I——螺杆危险截面的惯性矩,
当λS<１0０时，对于强度极限σB≥３８0MPa的普通碳素钢，如Q235、Q275等，取
Qc＝（304- 1．12λＳ）π/4d1２
对于强度极限σB>48０ＭPａ的优质碳素钢，如35~50号钢等,取
Ｑc=（46１-2.5７λＳ）π/４d1２
当λS ＜40时,可以不必进行稳定性核核。
若上述计算结果不满足稳定性条件时,应适当增加螺杆的小径d1。
表:
螺杆的长度系数μ：
端 部 支 撑 情 况
长度系数μ
两端固定
０.5０
一端固定,一端不完全固定
0.6０
一端铰支，一端不完全固定
０.70
两端不完全固定
０．75
两端铰支
1.0０
一端固定,一端自由
2.0０
注：
判断螺杆端部交承情况的方法:
l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径ｄ0的比值来确定。
l0/ｄ0＜1.５时，为铰支；
l０／d0=1.5~3．0时,为不完全固定；l0/ｄ0>3.０时，为固定支承。
2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。
此时取ｌ０=H（H为螺母高度）。
３）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。
4）若采用滚动支承已有径向约束时,可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。
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