第1次中微作业.docx

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第1次中微作业

第1次中微作业

（1）

1．有两种商品

和

，价格分别为

和

，消费者的收入为

。

当

时，政府对每单位商品

征收数量税

。

请画出预算集并写出预算线方程。

2．消费者消费两种商品

和

，如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。

3．描述中国的粮价改革：

（1）假设没有市场干预，中国的粮价为0.4元/斤，每人收入为100元。

把粮食消费量计为

，在其它商品上的开支为

，作图并写出预算约束式。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元/斤的价格购买粮食，作图并写出预算约束式。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，作图并写出预算约束式。

4．一元纸币和五元纸币的边际替代率是多少？

5．若商品1为中性商品，那么，它对商品2的边际替代率？

6．根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。

（1）有一角硬币和五角硬币两种商品。

（2）左右手套是两种商品，现有两种情形：

消费者有左右两只手的情况和消费者只有一只左手的情况。

（3）在货币和香烟两种商品中，为了能抽更多的香烟，消费者必须放弃更多的货币。

（4）现有货币和海鲜两种商品，当消费者吃了过量的海鲜会导致身体不适。

如果消费者可以无成本地处理不想要的海鲜，那么无差异曲线又将是什么样？

（5）有可口可乐和百事可乐两种饮料，消费者对这两种饮料的爱好无差异。

（6）消费者对于有无汽水喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍。

（2）

1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。

（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。

（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖,消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。

2．求解最优选择。

（1）

（2）

3．小明将所有收入只消费于铅笔（

）、橡皮（

）、书本（

）。

小明认为铅笔、橡皮、书本必须以2：

1：

1的数量比消费，如不满足，多余消费均不带来效用。

（1）写出小明的效用函数，解出最优消费。

（2）如果小明的效用函数变为

，求普通需求函数。

（3）如果小明的消费变为红铅笔（

）、蓝铅笔（

）、橡皮（

），他认为红铅笔和蓝铅笔是1：

1完全替代的，而铅笔和橡皮是1：

1完全互补的。

试写出小明的效用函数可能形式。

4．设效用函数为

。

给定

和

的价格分别为

和

，

，设定财富水平

。

求解消费者对两种商品的最优消费量。

5．设某人的每天时间（共24小时）分为工作时间（W）和闲暇时间（L），其效用函数为

，这里y为收入。

设该人只有工资收入，且每小时工资为r。

问：

（1）当r达到什么最低限度时，这个人才愿意工作？

（2）当r=5时，他每天工作多少小时？

（3）

1．根据下列效用函数，推导出商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品2与商品1是替代还是互补关系。

（1）

（2）

（3）

（4）

2．考虑效用函数U（x1，x2）=x2+120x1-

。

已知商品1的价格为p，商品2的价格1元，收入为1000元。

请求出商品1的需求函数。

3．考虑以下效用函数：

U（x1，x2）=0，当x1≤10或x2≤20

U（x1，x2）=（x1-10）（x2-20），当x1>10或x2>20

（1）该效用函数表明这两个商品的生存水平是10个单位的商品1和20个单位的商品2。

你同意这种说法吗为什么

（2）假设x1>10并且x2>20，请找出边际替代率函数。

（3）假设x1≤10，或者x2≤20，那么这种情况下边际替代率是什么？

（4）仔细画图，并在图上分别标明效用为0，1和4的消费组合。

4．某人的效用函数为U（x1，x2）=x2（1+x1）

（1）请画出通过消费组合（2，1）的无差异曲线。

（2）商品1是不是必需品商品2呢

5．某消费者把他所有的收入都花费在商品1和商品2上，而且他的收入消费路径是向下倾斜的。

有没有可能这两种商品都是正常品两种商品都是劣质品商品1是正常品商品1是劣质品两种商品其中一种是正常品而另一种是劣质品

6．假定某消费者具有好行为偏好，且商品1和商品2都是必需品。

现在该消费者面临两种选择：

一是销售税，分别对商品1和商品2征收t1和t2的销售税；二是人头税。

假定这两种税收方式征得的税款相同。

（1）请说明如果采用销售税方式，该消费者的处境更糟。

（2）在什么情况下该消费者会感到这两种方式无差异？

（3）如果该消费者的无差异曲线不是平滑的，

（2）的答案又是什么？

（4）如果商品1不是必需的，

（2）的答案又是什么？

（4）

1．当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。

2．给定效用函数u

，px=3，py=4，m=60，

求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。

3．已知某消费者的效用函数为

，证明，如

不变，则该消费者的IOC曲线（收入提供曲线）是一条直线。

4．已知消费者的效用函数为

，请写出在

时

变化对于

的替代效应与收入效应。

如果

从4上升为

不变，为了使得该消费者生活水平（用u表示）保持不变，应该如何对该消费者实行补偿？

5．已知效用函数为

，

（1）画出代表“

”的那条无差异曲线

（2）当

满足什么条件时，必有

（3）当

满足什么条件时，必有

（4）如

和

都不可能为零，则在最优点，

为何值？

这个均衡点（

和

都为正）唯一吗为什么

6．某人只购买两种商品：

鸡蛋和葡萄酒。

星期一，此人的最优选择为M点；星期二，鸡蛋价格上涨，葡萄酒价格不变，此人的最优选择为T点；星期三，鸡蛋的价格回落到星期一的水平，而葡萄酒价格则有了提高，但此人在最优选择点的效用水平仍保持在星期二的水平。

该人的收入在以上三天内保持不变。

问：

如果此人在星期三购买的鸡蛋少于星期一，那么对他来说，鸡蛋是属于正常品，劣质品但非吉芬（Giffen）品，还是吉芬品？

请画图，并说明理由。

（5）

1．设w=9元/小时，

18小时，m=16元，

（1）

（2）

元，求

和

2．某消费者的效用函数为

，x和y的价格都是1，他的收入为200。

当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

3．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。

4．消费者对商品x和在其它商品上的开支y的效用函数为：

市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。

该如何定价使销售收入最大此时价格弹性是多少

5．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。

（6）

1．给定需求和供给函数：

D（p）=1000－60p,S（p）=40p

（1）求均衡p,q

（2）对交易的每单位物品征收5元的数量税时，求新的均衡价格和数量。

（3）消费者和厂商各分担税收的百分比？

（4）税收带来的额外净损失是多少

2．需求和供给函数分别为：

D（p）=40－p,S（p）=10＋p

（1）求均衡价格和数量。

（2）如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？

（3）假如配给券可以买卖，那么配给券的价格是多少？

3．假设美国私人部门对汽油的需求函数为：

，而美国其余部门对汽油的需求为

。

又假设美国国内汽油生产者对汽油的供给函数为

，而其余国家的汽油生产者愿意按25美元一桶的不变价格供应美国市场所需的汽油。

求：

（1）美国国内市场对汽油的总需求函数并以图表示。

（2）美国国内市场对汽油的总供给函数并以图表示。

（3）美国国内市场上汽油的均衡价格和均衡销售量。

（4）若美国政府对进口汽油每桶征收5美元的关税，那么无谓损失是多少。

（7）

1．给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。

（1）

（2）

2．给定生产函数

，已知

（1）当

时，求使利润最大化的

（2）当

都可变时，求使利润最大化的

3．给定生产函数

，求使利润最大化的

4．求条件要素需求和成本函数

（1）

（2）

（3）

5．对于生产函数

，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。

（1）写出成本曲线

（2）计算AC,AVC,AFC,MC

（3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y

（8）

1．对以下成本函数求供给曲线

1．

2．

，

2．已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：

产品市场需求函数为：

求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。

3．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为

（1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。

（2）需求函数改变为：

，如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？

（3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照

4．给定需求函数

成本函数

（1）在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？

（2）如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？

（9）

1．已知生产函数为

{

}。

（1）分别画出生产4单位、5单位的等产量线。

（2）该生产技术显示了何种规模报酬？

（3）如果x1和x2的价格分别为w1和w2，写出生产y单位产品的成本函数。

2．考虑下列生产函数：

a：

F（z1，z2）=[（z1）2+（z2）2]1/2

b：

F（z1，z2）=z1+z2

（1）画出这两个生产函数一个单位产出的等产量线，请特别注意等产量线跟各轴的交点。

（2）请问这两个生产函数的边际产量和边际技术替代率各是多少？

（3）当投入1沿着生产函数a的任何等产量线替代投入2时，MRTS（z1，z2）是否递减如果是沿着生产函数b的任何等产量线呢

（4）请说明上述两种生产函数是何种规模收益？

（5）假设w1

如果w1>w2呢？

（6）请求出成本函数。

3．小王以泥土作塑像。

为简化起见，我们假定塑像的惟一投入要素是泥土，100包的泥土可塑一座塑像。

目前泥土的市场价格为2元一包。

几年以前，小王与人订有合同，合同规定他可以以1元一包的价格购买泥土，但不能超过2000包，也不准转卖。

另外，为开张业务，小王必须缴付1000元以获得营业执照。

（1）如果小王生产塑像不超过20座，他的边际成本为多少超过20座，他的边际成本为多少

（2）画出小王的边际成本曲线和平均成本曲线。

（3）如果一座塑像的价格为160元，小王将生产多少座塑像？

（4）政府考虑将营业执照提高为1100元，小王抱怨说，这将会使他破产。

他是在说实话吗执照费最多可提高多少而不至于使小王放弃经营

（5）小王的朋友学法律，他发现了合同中的一项漏洞，这项漏洞使他转手买卖泥土成为合法。

这时，如果塑像的价格仍然为160元，小王将生产多少塑像？

4．小李目前在娱乐上的花费为每周100元。

一个有钱的叔叔给了他两个选择：

一个是每周给他50元的补贴，另一个是为他付一半的娱乐消费。

娱乐对小李属于正常品，且小李具有良性偏好。

那么，小李会选择哪个方案？

请给出你的理由。

5．消费者的效用函数为

，请画出相应的收入提供曲线，恩格尔曲线，价格提供曲线以及需求曲线。