九年级一轮复习质量检测数学试题.docx
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九年级一轮复习质量检测数学试题
2019-2020年九年级一轮复习质量检测数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确选项，请
在答题卡相应位置填写）
1、－3的相反数是（）
A、B、C、3D、－3
2、经济学家预计，2011年3月11日日本东北部的地震和海啸造成的经济损失，可能超过5千亿美元，请将5千亿（500000000000）用科学计数法表示为（）
A、B、C、D、
3、如图△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则_____。
A、B、C、D、
4、一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，除颜色外没其它区别，现任取一个球，是红球的概率为（）
A、B、C、D、
5、如图，AB//CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，
则∠BAD度数等于（）
A、40°B、45°C、50°D、60°
6、一元二次方程的解是（）
A、B、C、，D、，
7、如图是某几何体的三视图，
则该几何体是（）
A、圆柱B、圆锥
C、球体D、正方体
8、下列运算中，不正确的是（）
A、B、C、D、（
9、下列命题中是真命题的是（）
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线相等的四边形是等腰梯形
D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
10、如图，AB与O相切于点B，若∠A＝50°，
则∠C度数等于（）
A、20°B、30°C、40°D、50°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡对应位置）
11、分解因式：
=__________
12、若根式有意义，则X取值范围为_________。
13、分式方程＝的解是________。
14、一次函数图象中，y随x的增大而________，（填“增大”或“减小”）15、如图：
ABCD中，点E为BC中点，则＝________。
16、某同学设计了一个计算程序，如下表，则a=_______。
输入数据
1
2
3
4
5
……
输出数据
a
……
三、解答题（共10小题，满分96分，请将答案填入答题卡相应位置）
17、（满分8分）计算：
°
18、（满分8分）先化简，再求值：
；
其中，
19、（满分8分）,如图,点A、F、C、D在同一直线上,
且AB＝DE,∠A＝∠EDF，AF＝DC
（1）求证：
△ABC≌△DEF（4分）
（2）若DG//BC，求证：
△DEF∽△AGD（4分）
20、（满分8分），在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形边长为1个单位）
（1）向右平移5个单位（2分）
（2）关于X轴对称（3分）
（3）绕点O顺时针方向旋转180°（3分）
21、（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，反比
例函数的图象与矩形OABC的边AB交点于D，
与边BC交于点E，且AD＝BD，OA＝3，
（1）求
点D和E的坐标（5分）
（2）通过计算说明：
CE＝BE（3分）
22、（满分8分）如图，点A，B在O上，直线AC是
O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D。
（1）求证：
AC＝CD（4分）
（2）若AC＝2，AO＝，求OD的长度。
（4分）
23、（满分10分）某四年制初中校今年五月举办了一次“手拉手、献爱心、帮助失学儿童重返校园”的自愿捐款活动，学校对学生的捐款金额情况进行了抽样调查，得到一组学生捐款金额的数据，图
（1）是根据这组数据绘制的统计图，图
（2）是此活动参加捐款的同学中各年级捐款人数比例分布图。
（1）该学校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？
（2分）
（2）这组数据的中位数，众数各是多少元？
（4分）
（3）在扇形统计图中“初四”所在扇形的圆心角等于多少度（2分）
（4）若该校初四年级共有400名学生捐款,估计全校学生捐款大约多少元?
（2分）
24、（满分12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（注：
获利＝售价－进价）
商品
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
（1）若商店计划销售完这批商品后共获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（6分）
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？
（6分）
25、（满分12分），抛物线与y轴交于点A，动点P在抛物线上，且与A不重合，连接AP，以AO、AP为邻边作OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B，设点P横坐标为m，
（1）求点A坐标（3分），
（2）当点Q落在x轴上时，求m值（4分），（3）当点Q在x轴下方时，m为何值，线段QB的长取最大值，并求此最大值（5分）
26、（满分14分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t秒（t＞O）,过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF。
（1）求证：
AE＝DF；（4分）
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？
如果能，
求出相应的t值；如果不能，说明理由；（5分）
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
请说明理由（5分）
学校班级姓名座号
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
诏安县怀恩中学教育集团xx届九年级
第一轮复习质量检测数学科答题卡
成绩
（满分：
150分考试时间：
120分钟出卷人：
沈大东校对人：
沈晓生）
友情提示：
请把所有答案填写到答题卡上！
请不要错位，不要越界答题！
！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡对应位置）
11、12、13、14、
15、16、
三、解答题（共10小题，满分96分，请将答案填入答题卡相应位置）
17题：
（满分8分）
°
解：
18题：
（满分8分）先化简，再求值：
；其中，
解：
19题：
（满分8分）
证明：
20题：
（满分8分）
解：
21题：
（满分8分）
解：
座位号
22题：
（满分8分）
证明：
23题：
（满分10分）
（1）该学校对名学生的捐款金额进行调查。
（2分）
（2）中位数是元，众数是元。
（4分）
（3）解：
（4）解
24题：
（满分12分）
解：
25题：
（满分12分）
解：
26题：
（满分14分）
解：
参考答案
一、1、C2、D3、B4、A5、A6、C7、B8、C9、D10、A
二、11、12、13、14、减小15、1：
416、
三、17、解：
原式＝3+2+1－1………………4分
＝5+0………………6分
＝5…………………8分
18、解：
原式＝………………1分
＝…………………………3分
＝……………………………5分
＝…………………………………………6分
当，时，原式＝2……………………8分
19、证明：
（1）∵AF＝DC
∴AF+CF＝DC+CF
即AC＝DF……………………2分
又∵AB＝DE，∠A＝∠D…………3分
∴△ABC≌△DEF…………4分
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠BCA＝∠EFD∠A＝∠EDF…………5分
又∵BC∥GD∴∠BCA＝∠GDA…………6分
∴∠GDA＝∠EFD…………7分
∴△DEF∽△AGD…………8分
20、
21、
（1）解：
当时代入
…………1分
∴D（3、2）…………2分
∵AD＝BD＝2
∴AB＝4………………3分
当时代入，∴…………4分
∴E（，4）…………5分由E（，4）得：
CE＝…………6分
∴BE＝3－＝……………………7分
即CE＝BE…………………8分
22、证明：
（1）∵AC是O切线，∴OA⊥AC
∴∠OAC＝90°∴∠OAB+∠CAB＝90°…………1分
∵OC⊥OB∴∠COB＝90°
∴∠ODB+∠B=90°…………2分
∵OA=OB∴∠OAB=∠B…………3分
∴∠CAB＝∠ODB∵∠ODB＝∠ADC
∴∠CAB＝∠ADC∴AC＝CD…………4分
（2）∵OC＝
…………6分
∴OD＝OC－CD＝3－2＝1………………8分
23、
（1）该学校对50名学生的捐款金额进行抽样调查。
……2分
（2）中位数是20元，众数是20元。
…………4分
（3）解：
1－（24%+26%+30%）＝20%…………1分
20%×360°＝72°………………2分
（4）
……1分
＝34800…………2分
24、解：
（1）设甲购进X件，则乙购进（160－x）件…………1分
…………3分
解得，………………5分
∴甲购进100件，乙购进60件……………………6分
（2）＜4300……①
＞1260…②……8分
由不等式①，＞65∴65＜＜68…………9分
由不等式②，＜68
∵为正整数∴＝66，67………………10分
∴购货方案
（一）：
甲66件，乙94件
方案
（二）：
甲67件，乙93件……………………12分
25、解：
（1）当＝0时，代入……………1分
∴y=3………………2分
∴A（0、3）………………3分
（2）∵四边形OAPQ为平行四边形
∴QP＝OA＝3……………………4分
当点Q落在轴上时，……………5分
解得，………………6分
当时，点P与A重合，（舍去）
∴……………………7分
（3）∵点P的横坐标为
∴………………8分
∴
＝
＝………………10分
∵点Q在轴下方，P点由原来在抛物线位置（）
向下移动，∴0＜＜4
∴当时，QB最大值为2………………12分
26、解：
（1）在Rt△DFC中，∵∠C＝30°，DC＝2t
∴DF＝t……………2分
又∵AE＝t∴AE＝DF…………4分
（2）能，理由如下………………………5分
∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF
又AE＝DF∴四边形AEFD为平行四边形………6分
∵AB＝BC·tan30°＝∴AC＝2AB＝10
∴AD＝AC－DC＝10－2t……………………7分
若使AEFD为菱形，则需AE＝AD
∴t＝10－2t，………………8分
即当时，四边形AEFD为菱形…………9分
（3）当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形
在Rt△AED中，∠ADE＝∠C＝30°，∴AD＝2AE
即10－2t＝2t∴………………10分
②当∠DEF＝90°时，∵EF∥AD
∴∠ADE＝∠DEF＝90°∵∠A＝90°－∠C＝60°
∴AD＝AE·Cos60°即10－2t＝
∴…………12分
③当∠EFD＝90°时不存在…………13分
综上所述，当或4时，△DEF为直角三角形…………14分
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