完整版中考数学真题汇编一次函数docx.docx
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中考数学真题汇编:
一次函数
一、选择题
1.给出下列函数：
①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y
随自变量x增大而增大“的是（）
A.①③B.③④C.②④D.②③
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件
的直线l的条数是（）。
A.5B.4C.3D.2
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A.B.
C.D.
5.如图,函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系的图象可能是
（）
A.B.C.D.
6.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向
运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出
发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）
1
A.B.
C.D.
7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在
直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的
距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A.B.C.D.
8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数
y=（a-b）x+b的图象大致是（）
2
A.B.C.D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）
A.B.C.D.
10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发
向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运
动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）
A.线段始终经过点B.线段始终经过点
C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点
11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网
时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱
3
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题
12.
将直线
向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为
________．
13.
已知点A（x
1
，y）、B（x
2
，y）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当
x＜x
时，
1
2
1
2
y1与y2的大小关系为________.
14.
已知点
是直线
上一点，其横坐标为
.若点
与点
关于
轴对称，则点
的坐标
为________.
15.
星期天，小明上午8：
00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离
y（千米）
与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午
8：
45小明离家的距离是________千米。
16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s
（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）
追上甲车，则乙车的速度v（单位：
千米/小时）的范围是________。
17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边
形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
4
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容
器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三
条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y<15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是________。
19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx
使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________.
20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组
的解集为________．
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x
（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
5
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
（2）解：
设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，
∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。
22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2
个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
（1）求直线的解析式；
（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线
在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
6
23.极响新旧能.提高公司效益.某科技公司近期研出一种新型高科技，每台
成本价30万元,市研,每台售价40万元,年售量600台;每台售价45万元,年
售量550台.假定的年售量y（位:
台）和售价（位:
万元）成一次函数关系.
（1）求年售量与售价的函数关系式;
（2）根据相关定,此的售价不得高于70万元,如果公司想得10000万元的年利.
的售价是多少万元?
24.某游泳每年夏季推出两种游泳付方式.方式一：
先会，每会100元，只限本人当年
使用，凭游泳每次再付5元；方式二：
不会，每次游泳付9元.
小明划今年夏季游泳次数（正整数）.
（1）根据意，填写下表：
游泳次数101520⋯
方式一的用（元）150175________⋯________
方式二的用（元）90135________⋯________
（2）若小明划今年夏季游泳的用270元，哪种付方式，他游泳的次数比多？
（3）当，小明哪种付方式更合算？
并明理由.
7
25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）
与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天
剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
8
中考数学真题汇编:
一次函数
一、选择题
1.给出下列函数：
①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y
随自变量x增大而增大“的是（）
A.①③B.③④C.②④D.②③
【答案】B
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）
A.B.C.D.
【答案】D
3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件
的直线l的条数是（）。
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
5.如图,函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系的图象可能是
（）
A.B.C.D.
【答案】B
6.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向
运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出
9
发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在
直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的
距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A.B.C.D.
【答案】A
8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数
y=（a-b）x+b的图象大致是（）
10
A.B.C.D.
【答案】D
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）
A.B.C.D.
【答案】A
10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发
向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运
动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）
A.线段始终经过点B.线段始终经过点
C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点
【答案】B
11
11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网
时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【答案】D
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．
【答案】
13.
已知点A（x
1
，y）、B（x
2
，y）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当
x＜x
时，
1
2
1
2
y1与y2的大小关系为________.
【答案】y>y
1
2
14.
已知点
是直线
上一点，其横坐标为
.若点
与点
关于
轴对称，则点
的坐标
为________.
【答案】（，）
12
15.星期天，小明上午8：
00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）
与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：
45小明离家的距离是________千米。
【答案】1.5
16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s
（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）
追上甲车，则乙车的速度v（单位：
千米/小时）的范围是________。
【答案】60≤v≤80
17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边
形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
【答案】
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容
器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三
条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y<15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是________。
13
【答案】y=（0
19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx
使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________.
【答案】y=x-3
20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组
的解集为________．
【答案】
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x
（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
14
【答案】
（1）解：
汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。
（2）解：
设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，
∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。
22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2
个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
（1）求直线的解析式；
（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线
在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
【答案】
（1）解：
点在直线上，
，，
又点向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点，
，
直线与平行，
设直线的解析式为，
又直线过点，
∴2=6+b，解得b=-4，
直线的解析式为
（2）解：
将代入中，得，即，
故平移之后的直线的解析式为，
令，得，即，
将代入中，得，即，
平移过程中与轴交点的取值范围是：
15
23.极响新旧能.提高公司效益.某科技公司近期研出一种新型高科技，每台
成本价30万元,市研,每台售价40万元,年售量600台;每台售价45万元,年
售量550台.假定的年售量y（位:
台）和售价（位:
万元）成一次函数关系.
（1）求年售量与售价的函数关系式;
（2）根据相关定,此的售价不得高于70万元,如果公司想得10000万元的年利.
的售价是多少万元?
【答案】
（1）解：
年售量y与售价x的函数关系式y=kx+b（k≠0），将（40，600）、（45，
550）代入y=kx+b，得：
，
解得：
，
∴年售量y与售价x的函数关系式y=10x+1000．
（2）解：
此的售价x万元/台，每台的利（x30）万元，售数量（10x+1000）
台，根据意得：
（x30）（10x+1000）=10000，
整理，得：
x2130x+4000=0，
解得：
x1=50，x2=80．
∵此的售价不得高于70万元，∴x=50．
答：
的售价是50万元/台．
24.某游泳每年夏季推出两种游泳付方式.方式一：
先会，每会100元，只限本人当年
使用，凭游泳每次再付5元；方式二：
不会，每次游泳付9元.
小明划今年夏季游泳次数（正整数）.
（1）根据意，填写下表：
游泳次数101520⋯
方式一的用（元）150175________⋯________
方式二的用（元）90135________⋯________
（2）若小明划今年夏季游泳的用270元，哪种付方式，他游泳的次数比多？
（3）当，小明哪种付方式更合算？
并明理由.
【答案】
（1）200；；180；.
（2）解：
方式一：
，解得.
方式二：
，解得.
16
∵，
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
（3）解：
设方式一与方式二的总费用的差为元.
则，即.
当时，即，得.
∴当时，小明选择这两种方式一样合算.
∵，
∴随的增大而减小.
∴当时，有，小明选择方式二更合算；
当时，有，小明选择方式一更合算.
25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）
与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天
剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
【答案】
（1）解：
由题意得：
．
故y与x之间的函数关系式为：
y=-10x+700
（2）解：
由题意，得
-10x+700≥240，
解得x≤46，
设利润为w=（x-30）?
y=（x-30）（-10x+700），
17
w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，
∵-10＜0，
∴x＜50时，w随x的增大而增大，
∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，
答：
当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元
2
（3）解：
w-150=-10x+1000x-21000-150=3600，
-10（x-50）2=-250，
x-50=±5，
x1=55，x2=45，
如图所示，由图象得：
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于
3600元（3）
18
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