完整版中考数学真题汇编一次函数docx.docx
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中考数学真题汇编:
一次函数
一、选择题
1.给出下列函数:
①y=﹣3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y
随自变量x增大而增大“的是()
A.①③B.③④C.②④D.②③
2.把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是()
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件
的直线l的条数是()。
A.5B.4C.3D.2
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为()
A.B.
C.D.
5.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是
()
A.B.C.D.
6.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向
运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出
发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是()
1
A.B.
C.D.
7.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在
直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的
距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
8.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数
y=(a-b)x+b的图象大致是()
2
A.B.C.D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是()
A.B.C.D.
10.如图,平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,垂足为,点从原点出发
向轴正方向运动,同时,点从点出发向点运动,当点到达点时,点、同时停止运
动,若点与点的速度之比为,则下列说法正确的是()
A.线段始终经过点B.线段始终经过点
C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点
11.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网
时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是()
A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
3
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
二、填空题
12.
将直线
向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为
________.
13.
已知点A(x
1
,y)、B(x
2
,y)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当
x<x
时,
1
2
1
2
y1与y2的大小关系为________.
14.
已知点
是直线
上一点,其横坐标为
.若点
与点
关于
轴对称,则点
的坐标
为________.
15.
星期天,小明上午8:
00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离
y(千米)
与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午
8:
45小明离家的距离是________千米。
16.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s
(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)
追上甲车,则乙车的速度v(单位:
千米/小时)的范围是________。
17.如图,直线与轴、轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边
形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
4
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容
器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过定点A的三
条棱长分别是10cm,10cm,ycm(y<15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是________。
19.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx
使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________.
20.如图,一次函数与的图象相交于点,则关于的不等式组
的解集为________.
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x
(千米)的函数图象。
(1)根据图像,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。
5
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程。
(2)解:
设y=kx+b(k≠0),把点(0,70),(400,30)坐标代入得b=70,k=-0.1,
∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650,即已行驶的路程为650千米。
22.如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2
个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
(1)求直线的解析式;
(2)直线与交于点,将直线沿方向平移,平移到经过点的位置结束,求直线
在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
6
23.极响新旧能.提高公司效益.某科技公司近期研出一种新型高科技,每台
成本价30万元,市研,每台售价40万元,年售量600台;每台售价45万元,年
售量550台.假定的年售量y(位:
台)和售价(位:
万元)成一次函数关系.
(1)求年售量与售价的函数关系式;
(2)根据相关定,此的售价不得高于70万元,如果公司想得10000万元的年利.
的售价是多少万元?
24.某游泳每年夏季推出两种游泳付方式.方式一:
先会,每会100元,只限本人当年
使用,凭游泳每次再付5元;方式二:
不会,每次游泳付9元.
小明划今年夏季游泳次数(正整数).
(1)根据意,填写下表:
游泳次数101520⋯
方式一的用(元)150175________⋯________
方式二的用(元)90135________⋯________
(2)若小明划今年夏季游泳的用270元,哪种付方式,他游泳的次数比多?
(3)当,小明哪种付方式更合算?
并明理由.
7
25.“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)
与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天
剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
8
中考数学真题汇编:
一次函数
一、选择题
1.给出下列函数:
①y=﹣3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y
随自变量x增大而增大“的是()
A.①③B.③④C.②④D.②③
【答案】B
2.把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是()
A.B.C.D.
【答案】D
3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件
的直线l的条数是()。
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为()
A.B.
C.D.
【答案】A
5.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是
()
A.B.C.D.
【答案】B
6.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向
运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出
9
发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
7.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在
直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的
距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
【答案】A
8.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数
y=(a-b)x+b的图象大致是()
10
A.B.C.D.
【答案】D
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是()
A.B.C.D.
【答案】A
10.如图,平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,垂足为,点从原点出发
向轴正方向运动,同时,点从点出发向点运动,当点到达点时,点、同时停止运
动,若点与点的速度之比为,则下列说法正确的是()
A.线段始终经过点B.线段始终经过点
C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点
【答案】B
11
11.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网
时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是()
A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱【答案】D
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为________.
【答案】
13.
已知点A(x
1
,y)、B(x
2
,y)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当
x<x
时,
1
2
1
2
y1与y2的大小关系为________.
【答案】y>y
1
2
14.
已知点
是直线
上一点,其横坐标为
.若点
与点
关于
轴对称,则点
的坐标
为________.
【答案】(,)
12
15.星期天,小明上午8:
00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)
与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:
45小明离家的距离是________千米。
【答案】1.5
16.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s
(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)
追上甲车,则乙车的速度v(单位:
千米/小时)的范围是________。
【答案】60≤v≤80
17.如图,直线与轴、轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边
形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
【答案】
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容
器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过定点A的三
条棱长分别是10cm,10cm,ycm(y<15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是________。
13
【答案】y=(0
19.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx
使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________.
【答案】y=x-3
20.如图,一次函数与的图象相交于点,则关于的不等式组
的解集为________.
【答案】
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x
(千米)的函数图象。
(1)根据图像,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程。
14
【答案】
(1)解:
汽车行驶400千米,剩余油量30升,加满油时,油量为70升。
(2)解:
设y=kx+b(k≠0),把点(0,70),(400,30)坐标代入得b=70,k=-0.1,
∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650,即已行驶的路程为650千米。
22.如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2
个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
(1)求直线的解析式;
(2)直线与交于点,将直线沿方向平移,平移到经过点的位置结束,求直线
在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
【答案】
(1)解:
点在直线上,
,,
又点向左平移2个单位,又向上平移4个单位得到点,
,
直线与平行,
设直线的解析式为,
又直线过点,
∴2=6+b,解得b=-4,
直线的解析式为
(2)解:
将代入中,得,即,
故平移之后的直线的解析式为,
令,得,即,
将代入中,得,即,
平移过程中与轴交点的取值范围是:
15
23.极响新旧能.提高公司效益.某科技公司近期研出一种新型高科技,每台
成本价30万元,市研,每台售价40万元,年售量600台;每台售价45万元,年
售量550台.假定的年售量y(位:
台)和售价(位:
万元)成一次函数关系.
(1)求年售量与售价的函数关系式;
(2)根据相关定,此的售价不得高于70万元,如果公司想得10000万元的年利.
的售价是多少万元?
【答案】
(1)解:
年售量y与售价x的函数关系式y=kx+b(k≠0),将(40,600)、(45,
550)代入y=kx+b,得:
,
解得:
,
∴年售量y与售价x的函数关系式y=10x+1000.
(2)解:
此的售价x万元/台,每台的利(x30)万元,售数量(10x+1000)
台,根据意得:
(x30)(10x+1000)=10000,
整理,得:
x2130x+4000=0,
解得:
x1=50,x2=80.
∵此的售价不得高于70万元,∴x=50.
答:
的售价是50万元/台.
24.某游泳每年夏季推出两种游泳付方式.方式一:
先会,每会100元,只限本人当年
使用,凭游泳每次再付5元;方式二:
不会,每次游泳付9元.
小明划今年夏季游泳次数(正整数).
(1)根据意,填写下表:
游泳次数101520⋯
方式一的用(元)150175________⋯________
方式二的用(元)90135________⋯________
(2)若小明划今年夏季游泳的用270元,哪种付方式,他游泳的次数比多?
(3)当,小明哪种付方式更合算?
并明理由.
【答案】
(1)200;;180;.
(2)解:
方式一:
,解得.
方式二:
,解得.
16
∵,
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
(3)解:
设方式一与方式二的总费用的差为元.
则,即.
当时,即,得.
∴当时,小明选择这两种方式一样合算.
∵,
∴随的增大而减小.
∴当时,有,小明选择方式二更合算;
当时,有,小明选择方式一更合算.
25.“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)
与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天
剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
【答案】
(1)解:
由题意得:
.
故y与x之间的函数关系式为:
y=-10x+700
(2)解:
由题意,得
-10x+700≥240,
解得x≤46,
设利润为w=(x-30)?
y=(x-30)(-10x+700),
17
w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,
∵-10<0,
∴x<50时,w随x的增大而增大,
∴x=46时,w大=-10(46-50)2+4000=3840,
答:
当销售单价为46元时,每天获取的利润最大,最大利润是3840元
2
(3)解:
w-150=-10x+1000x-21000-150=3600,
-10(x-50)2=-250,
x-50=±5,
x1=55,x2=45,
如图所示,由图象得:
当45≤x≤55时,捐款后每天剩余利润不低于
3600元(3)
18