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1、完整版中考数学真题汇编一次函数docx中考数学真题汇编 : 一次函数一、选择题1. 给出下列函数： y= 3x+2； y= ； y=2x 2； y=3x ，上述函数中符合条作“当 x1 时，函数值 y随自变量 x 增大而增大“的是（ ）A. B. C. D. 2. 把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是 ( )A. B. C. D.3. 在平面直角坐标系中，过点（ 1,2 ）作直线 l ，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。A.5 B.4 C.3 D.24. 如果规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例如 2.3=2

2、，那么函数 y=x x 的图象为（ ）A. B.C. D.5. 如图 , 函数 和 ( 是常数 , 且 ) 在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A. B. C. D.6. 如图 , 菱形 的边长是 4 厘米 , , 动点 以 1 厘米 / 秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 , 动点 以 2 厘米 / 秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 , 记 的面积为 , 下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 ( )1A. B.C. D.7. 如图，直线 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N， MN=1，正方形 ABCD的边长为 ，对角线 AC在直线 l 上，且点

3、 C 位于点 M处，将正方形 ABCD沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C平移的距离为 x，正方形 ABCD的边位于 之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D.8. 如图，二次函数 y=ax 2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P若点 P 的横坐标为 -1 ，则一次函数y=（ a-b ） x+b 的图象大致是（ ）2A. B. C. D.9. 一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ）A. B. C. D.10. 如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，

4、同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是 ( )A. 线段 始终经过点 B. 线段 始终经过点C. 线段 始终经过点 D. 线段 不可能始终经过某一定点11. 某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（ h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱3B.每月上网费用为 60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多 C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D.每月上网时间超过

5、70h 时，选择 C方式最省钱二、填空题12.将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为_13.已知点 A（ x1， y ) 、 B(x2， y ) 在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x x时，1212y1 与 y2 的大小关系为 _.14.已知点是直线上一点，其横坐标为. 若点与点关于轴对称，则点的坐标为 _.15.星期天，小明上午 8： 00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间 t （分钟）的关系如图所示，则上午8： 45 小明离家的距离是 _千米。16. 某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B

6、地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t （小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米 / 小时）的范围是 _。17. 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A，B 两点， C 是 OB的中点， D是 AB上一点，四边形 OEDC是菱形，则 OAE的面积为 _418. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点 A 的三条棱长分别是

7、10cm,10cm,ycm（ yy1214.已知点是直线上一点，其横坐标为. 若点与点关于轴对称，则点的坐标为_.【答案】（ ， ）1215. 星期天，小明上午 8： 00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y（千米）与时间 t （分钟）的关系如图所示，则上午 8： 45 小明离家的距离是 _千米。【答案】 1.516. 某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t （小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v

8、（单位：千米 / 小时）的范围是 _。【答案】 60v8017. 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A，B 两点， C 是 OB的中点， D是 AB上一点，四边形OEDC是菱形，则 OAE的面积为 _【答案】18. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点 A 的三条棱长分别是 10cm,10cm,ycm（ y15 ），当铁块的顶部高出水面 2cm时， x,y 满足的关系式是 _。13【答案】 y= (0x ); 或 y= (6 x8)19

9、. 如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A(2 ，m)，ABx 轴于点 B，平移直线 y=kx使其经过点 B，得到直线 l ，则直线 l 对应的函数表达式是 _ .【答案】 y= x-320. 如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式组的解集为 _【答案】三、解答题21. 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升 / 千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已行驶的路程 x（千米）的函数图象。（ 1）根据图像，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量

10、 5 升时，已行驶的路程。14【答案】（ 1）解 ：汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升。（2）解：设 y=kx+b （k0），把点（ 0， 70），（ 400，30）坐标代入得 b=70， k=-0.1 ， y=-0.1x+70 ，当 y=5 时， x=650，即已行驶的路程为 650 千米。22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 且与 轴交于点 ，把点 向左平移 2个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 . 过点 且与 平行的直线交 轴于点 .（ 1）求直线 的解析式；（ 2）直线 与 交于点 ，将直线 沿 方向平移， 平移到经过点 的位置结束， 求

11、直线在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围 .【答案】（ 1）解： 点 在直线 上， ，又 点 向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位得到点 ，直线 与 平行，设直线 的解析式为 ，又 直线 过点 ，2=6+b，解得 b=-4 ，直线的解析式为（ 2）解：将 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直线 的解析式为 ，令 ，得 ，即 ，将 代入 中，得 ，即 ，平移过程中与 轴交点的取值范围是：1523. 极响 新旧 能 . 提高公司 效益 . 某科技公司近期研 出一种新型高科技 ，每台 成本价 30 万元 , 市 研 , 每台售价 40 万元 , 年 售量 600 台 ; 每台售价 45

12、万元 , 年 售量 550 台 . 假定 的年 售量 y( 位 : 台 ) 和 售 价 ( 位 : 万元 ) 成一次函数关系 .（ 1）求年 售量 与 售 价 的函数关系式 ;（ 2）根据相关 定 , 此 的 售 价不得高于 70 万元 , 如果 公司想 得 10000 万元的年利 . 的 售 价 是多少万元 ?【答案】（ 1）解： 年 售量 y 与 售 价 x 的函数关系式 y=kx+b （k0），将（ 40， 600）、（ 45，550）代入 y=kx+b ，得：，解得： ，年 售量 y 与 售 价 x 的函数关系式 y= 10x+1000 （2）解： 此 的 售 价 x 万元 / 台，

13、每台 的利 （ x 30）万元， 售数量 （ 10x+1000 ）台，根据 意得：（x 30）（ 10x+1000 ） =10000，整理，得： x2 130x+4000=0 ，解得： x1=50， x2=80此 的 售 价不得高于 70 万元， x=50答： 的 售 价 是 50 万元 / 台24. 某游泳 每年夏季推出两种游泳付 方式 . 方式一：先 会 ，每 会 100 元，只限本人当年使用，凭 游泳每次再付 5 元；方式二：不 会 ，每次游泳付 9 元. 小明 划今年夏季游泳次数 （ 正整数） .（ 1）根据 意，填写下表：游泳次数 10 15 20 方式一的 用（元） 150 175

14、 _ _方式二的 用（元） 90 135 _ _（ 2）若小明 划今年夏季游泳的 用 270 元， 哪种付 方式，他游泳的次数比 多？（ 3）当 ，小明 哪种付 方式更合算？并 明理由 .【答案】（ 1） 200； ； 180； .（ 2）解：方式一： ，解得 .方式二： ，解得 .16 ，小明选择方式一游泳次数比较多 .（ 3）解：设方式一与方式二的总费用的差为 元.则 ，即 .当 时，即 ，得 .当 时，小明选择这两种方式一样合算 . ， 随 的增大而减小 .当 时，有 ，小明选择方式二更合算；当 时，有 ，小明选择方式一更合算 .25. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器

15、笔筒，成本为 30 元 / 件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示 .（1）求 与 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（ 3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 .【答案】（ 1）解：由题意得： 故 y 与 x 之间的函数关系式为： y=-10x+700（ 2）解：由题意，得- 10x+700240，解得 x46，设利润为 w=（ x-30 ）?y=（ x-30 ）（ -10x+700 ），17w=-10x 2+1000x-21000=-10 （ x-50 ） 2+4000，-10 0，x 50 时， w 随 x 的增大而增大，x=46 时， w 大=-10 （ 46-50 ） 2+4000=3840，答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元2（3）解： w-150=-10x +1000x-21000-150=3600 ，-10 （ x-50 ） 2=-250 ，x- 50=5，x1 =55， x2=45，如图所示，由图象得：当 45x55 时，捐款后每天剩余利润不低于3600 元 （ 3）18