初二数学三角形全等证明题习题集.docx
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初二数学三角形全等证明题习题集
探索三角形全等的条件练习题
1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？
说明理由。
A
F
B
D
C
E
2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？
EF
ACBD
3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？
AB
E
F
CD
4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？
说明理由。
AD
BC
5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？
为什么？
A
E
1D2
BC
6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？
说明理由。
DC
E
F
AB
7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？
AD
BEFC
8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？
说明理由。
AD
E
F
BC
9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？
说明理由。
CD
12
AMB
10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？
说明理由。
AB
E
F
CD
11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？
说明理由。
D
A
1
3
2B
4
C
12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？
说明理由。
EF
12
ABCD
13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？
说明理由。
E
C
F
M
BA
D
14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？
A
HE
BC
D
15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？
说明理由。
A
BCE
F
D
16、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？
A
12
ED
34
BC
17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？
说明理由。
A
FE
BCD
18、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？
说明理由。
A
DE
C
B
19、已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？
A
BC
D
20、已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？
CD
O
12
AB
21、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。
CA
1
2
D
B
E
22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？
AD
E
F
BC
23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？
A
12
BDEC
24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？
B
FE
C
1G
2
AD
25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？
说明理由。
C
FB
AE
D
26、如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？
A
B
E
CD
27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？
CD
1
3
4
2
EA
BF
28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？
D
EA
B
CO
29、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？
C
FB
AE
D
30、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？
D
A
E
CB
31、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。
问BE=CD吗？
说明理由。
A
DE
BC
32、已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？
A
EF
D
BC
33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？
说明理由。
CD
AB
EF
34、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问
（1）AE=CF
（2）AE
∥CF。
AB
F
E
DC
35、已知，点
C
是
AB
的中点，∥
BE
，且
=
，问∠=∠
E
吗？
说明理由。
CD
CDBE
D
A
C
1
D
B2
E
36、已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？
说明理由。
C
F
AB
E
D
37、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？
A
E
BCD
38、⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？
AA
BDCBDC
39、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请你添加一个条件，判断△CDF与△BDE是否全等，并写出证明过
程．
40、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有的三角形，并说明它们为什么全等？
41、如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？
42.如图：
AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？
为什么？
43、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件,使△ABC和△DEF全等，并
说明的理由．
44、（2002?
吉林）如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于
F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们的过程．
45、已知：
如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．问：
△ADF与△CBE全等吗？
请说明理由．
46、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．
求证：
AB=DC．
48、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：
∠ACB=90°．
49、如图：
△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB
的长．
50、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：
∠1=∠2．
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