1曲线运动 同步配套练习Word版含答案.docx
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1曲线运动同步配套练习Word版含答案
课时训练1 曲线运动
题组一 曲线运动的位移和速度
1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是（ ）
A.速率B.速度C.加速度D.合力
解析:
做曲线运动的物体,速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体一定具有加速度,加速度可能不变,也可能变化,合力与加速度变化情况一致,故C、D错误。
答案:
B
2.
如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹（铅球可看作质点）,A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是（ ）
A.为AB方向B.为BC方向
C.为BD方向D.为BE方向
解析:
做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此铅球在B点的速度方向为BD方向。
答案:
C
3.
各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示。
该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。
此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ）
解析:
由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:
所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。
答案:
D
题组二 运动的合成与分解
4.（多选）关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是（ ）
A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的
B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法
C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动
D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替
解析:
根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,故选项A正确。
而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的分解方法,故选项B正确。
任何形式的运动都可以分解,如竖直下抛运动可分解成自由落体运动和匀速直线运动,故选项C错误,选项D正确。
答案:
ABD
5.
如图所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。
要击中目标,射击方向应（ ）
A.对准目标
B.偏向目标的西侧
C.偏向目标的东侧
D.无论对准哪个方向都无法击中目标
解析:
炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是船的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向偏向目标的西侧。
故B正确,A、C、D错误。
答案:
B
6.某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示,求经过多长时间速度大小为50m/s,此时速度方向如何?
解析:
由vx-t图象可知,沿x轴方向速度不变vx=30m/s,由vy-t图象可知,沿y轴方向做初速度为零、加速度ay=10m/s2的匀加速直线运动,vy=at=10m/s2·t,由v=知50m/s=,解得t=4s,v的方向与x轴的夹角为θ,tanθ=;θ=53°。
答案:
4s 与x轴成53°夹角
题组三 曲线运动的条件
7.冬奥会上,进行短道速滑时,滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛,如图为某运动员在冰面上的运动轨迹,图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（ ）
解析:
曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向,并且其运动轨迹将向合力方向偏转。
答案:
D
8.
从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球,要求参赛者在角B处用细管吹气,将乒乓球吹进C处的圆圈中,赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示,其中可能成功的参赛者是（ ）
A.赵B.钱C.孙D.李
解析:
乒乓球的初速度方向由A指向B,如果在B处用细管吹气对球施力;要保证运动沿BC方向,乒乓球参与了AB方向的运动和吹气方向的运动,根据平行四边形定则,知吹气的方向应沿孙参赛者吹气的方向,故C正确,A、B、D错误。
答案:
C
（建议用时:
30分钟）
1.关于曲线运动,下列说法中正确的是（ ）
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.匀速运动可能是曲线运动
解析:
曲线运动的速度方向一定是变化的,即速度是变化的,选项A正确。
变速运动可能是速度的方向改变,也可能是速度的大小改变,或者两者都改变。
只是速度的大小改变的变速运动是直线运动,如急刹车,选项B错误。
加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动,选项C错误。
匀速运动的速度大小和方向都不变,只能是直线运动,不可能是曲线运动,选项D错误。
答案:
A
2.精彩的赛车运动在给观众带来刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。
在一个弯道上,高速行驶的赛车后轮突然甩落,关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是（ ）
A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
解析:
赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向,是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。
被甩出的后轮（从赛车上脱离）的速度方向就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱落后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力作用（重力和地面对车轮的支持力相平衡）。
车轮做直线运动,故车轮不可能沿车行驶的弯道运动,也不可能沿垂直于弯道的方向运动。
故选项C正确。
答案:
C
3.
如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为-F）,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是（ ）
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
解析:
物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向,物体在恒力F作用下沿曲线运动,此力F必有垂直于vA的分量,即力F可能为图中所示的各种方向之一,当物体到达B点时,瞬时速度vB沿B点的切线方向,这时受力F'=-F,即F'可能为图中所示的方向之一;可知物体以后只可能沿曲线BC运动,所以正确选项为C。
答案:
C
4.
质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿（ ）
A.x轴正方向B.x轴负方向
C.y轴正方向D.y轴负方向
解析:
观察轨迹走向及O、A两点速度方向,知质点初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零,说明质点受到的恒力F有沿y轴负方向的分量。
故选项D对。
答案:
D
5.某人游黄河,他面部始终垂直河岸以一定速度向对岸游去,河中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
解析:
游泳者相对于岸的速度为合速度,水流速度越大,其合速度与岸的夹角越小,路程越长,但过河时间t=,与水速无关,故A、B、D错,C对。
答案:
C
6.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是（ ）
A.物体在0~3s做直线运动
B.物体在3~4s做直线运动
C.物体在3~4s做曲线运动
D.物体在0~3s做变加速运动
解析:
物体在0~3s内,x方向做匀速直线运动,y方向做匀加速直线运动。
两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,则A、D两项错误;物体在3~4s内两个方向的分运动都是匀减速运动,在3s末,合速度与合加速度方向相反,则在3~4s内物体做直线运动,故B项正确,C项错误。
答案:
B
7.
如图所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为α,船的速率为（ ）
A.vsinαB.
C.vcosαD.
解析:
把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解,如图所示。
船的速度等于人沿绳子方向的分速度v1,则v1=vcosα,所以船的速度等于vcosα。
因此C选项正确。
答案:
C
8.
（多选）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同
时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做（ ）
A.速度大小不变的曲线运动
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小、方向均不变的曲线运动
D.加速度大小、方向均变化的曲线运动
解析:
B物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由d=H-2t2得出做匀加速直线运动。
B物体的实际运动是这两个分运动的合运动。
对速度和加速度进行合成可知,加速度恒定且与合速度不共线。
所以应选B、C两项。
答案:
BC
9.
如图所示,在离水面高为H的岸边,有人以v0的匀速率收绳使船靠岸,当船与岸上的定滑轮水平距离为s时,船速是多少?
解析:
收绳时船水平向左运动,θ角增大,船的运动可以看作是两个分运动的合运动,如图所示:
一个是沿绳方向以v0“上升”的运动,另一个是在垂直于v0方向向下摆动的运动,对应的分速度v1使角θ增大。
船对地的速度就是v0与v1的合速度。
根据矢量合成的平行四边形定则:
v=v0。
答案:
v0
课时训练5 向心加速度
题组一 对向心加速度的理解
1.关于向心加速度的说法正确的是（ ）
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
解析:
向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用a=或a=ω2r表示,当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确,D错误。
答案:
C
2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是（ ）
A.与线速度方向始终相同
B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心
D.始终保持不变
解析:
做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。
答案:
C
3.（多选）处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析:
如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A错误。
在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0cosφ,其向心加速度a=rω2=R0ω2cosφ。
由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项C错误。
答案:
BD
题组二 有关向心加速度的计算
4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是（ ）
A.P、Q两点的角速度大小相等
B.P、Q两点的向心加速度大小相等
C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度
D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度
解析:
P、Q两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A错;由a=知,a∝,aP答案:
C
5.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为（ ）
A.2m/s2B.4m/s2
C.0D.4πm/s2
解析:
由2πr=vT知r=
而a=m/s2=4πm/s2。
答案:
D
6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为（ ）
A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶1
解析:
由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=nA∶nB=2∶1,所以两小球的向心加速度之比aA∶aB=RA∶RB=8∶1,D正确。
答案:
D
7.（多选）如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的（ ）
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.以上说法均不对
解析:
当小球运动到O点正下方时,由于圆心由O点变成C点,小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由v=ω·r,可知角速度会突然增大,故B选项正确;由an=可知向心加速度突然增大,故C选项正确。
答案:
BC
8.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以近似看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800m,飞行员能承受的加速度为8g。
飞机在最低点P的速率不得超过多少?
（g取10m/s2）
解析:
飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员的安全,由an=得v=m/s=80m/s。
答案:
80m/s
（建议用时:
30分钟）
1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是（ ）
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
解析:
由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错。
向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D对。
答案:
D
2.如图所示一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是（ ）
解析:
匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,B正确。
答案:
B
3.如图所示,A、B为啮合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的（ ）
A.角速度之比为2∶1
B.向心加速度之比为1∶2
C.周期之比为1∶2
D.转速之比为2∶1
解析:
两啮合齿轮边缘上的两点应满足vA=vB,又v=ωR,则有ωA∶ωB=RB∶RA=1∶2,A错误;由a=可知aA∶aB=RB∶RA=1∶2,B正确;周期TA∶TB=ωB∶ωA=2∶1,C错误;转速n∝ω,则nA∶nB=1∶2,D错误。
答案:
B
4.（多选）一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R,向心加速度为a,则质点（ ）
A.在时间t内绕圆心转过的角度θ=·t
B.在时间t内走过的路程x=·t
C.运动的线速度v=
D.运动的周期T=2π
解析:
由公式an=rω2得ω=,在时间t内转过的角度θ=ωt=·t,故A项正确;由an=得v=,在时间t内通过的路程（弧长）x=vt=·t,故B项错误,C项正确;由an=r·（）2=得T==2π,故D项错误。
答案:
AC
5.（多选）A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象如图所示,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（ ）
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度大小不变
C.B物体运动的角速度大小不变
D.B物体运动的线速度大小不变
解析:
解本题时,应先根据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系,再根据这个函数关系,结合向心加速度的计算公式作出判断。
由an=知,v一定时,an与r成反比;
由an=ω2r知,ω一定时,an与r成正比;图线A为双曲线的一支,an与r成反比,故线速度不变,选项A正确;图线B为过原点的直线,an与r成正比,故角速度不变,选项C正确。
答案:
AC
6.
如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动（不打滑）,已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（ ）
A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anE
C.anC==2anED.anC==anE
解析:
同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=ω2r,有=2,即anC=2anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an=,有,即anC=anD,故选C。
答案:
C
7.（多选）如图所示,一小球以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1m,则下列说法正确的是（ ）
A.小球运动的角速度为2rad/s
B.小球做圆周运动的周期为πs
C.小球在t=s内通过的位移大小为m
D.小球在πs内通过的路程为零
解析:
由a=r求出小球的运动周期T=πs,ω==2rad/s,A、B正确。
小球在s内转过90°,通过的位移为R,πs内转过一周,路程为2πR,C、D错误。
答案:
AB
8.如图所示,半径为R的圆环竖直放置,一轻弹簧一端固定在环的最高点A,一端系一带有小孔穿在环上的小球,弹簧原长为R。
将小球从静止释放,释放时弹簧恰无形变,小球运动到环的最低点时速率为v,这时小球向心加速度的大小为（ ）
A.B.C.D.
解析:
小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环所在的圆,轨迹的圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半径就是圆环的半径,小球运动到环的最低点时,其向心加速度的大小为,加速度方向竖直向上,正确选项为A。
答案:
A
9.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。
解析:
若设乙下落到A点所用时间为t,则R=gt2,所以t=,这段时间内甲运动了T,即T=
又由于a=Rω2=R
解得a=π2g。
答案:
π2g
10.如图所示,一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶,当轿车从A运动到B时,轿车和圆心的连线转过的角度为90°,求:
（1）此过程中轿车位移的大小;
（2）此过程中轿车通过的路程;
（3）轿车运动的向心加速度的大小。
解析:
如图所示,v=30m/s,r=60m,θ=。
（1）轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x=r=×60m≈84.9m;
（2）路程等于弧长l=rθ=60×m≈94.2m;
（3）向心加速度大小
an=m/s2=15m/s2。
答案:
（1）84.9m
（2）94.2m （3）15m/s2
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