《分数的基本性质》教学设计.docx

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《分数的基本性质》教学设计

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《分数的基本性质》教学设计

第一课时

课　　题：

分数的基本性质

教学目标：

1、知识与技能

1、能说出分数的基本性质。

2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系

2、过程与方法

3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。

4、会运用分数的基本性质解决数学问题。

3、情感态度与价值观

5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。

6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作的良好品德。

7、通过知识间的内在联系,渗透辩证唯物

学情分析

从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。

两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。

为此，就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。

接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。

重点难点：

学习重点：

熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0

学习难点：

分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用

教具学具：

多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）

教法学法：

讲授法，活动探究法，任务驱动法。

活动设计：

通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、精彩导入

同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题，感到非常的开心。

你们想看老师的魔术表演吗？

（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？

（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧！

出示课件：

56＝2＝1518＝2024

师：

我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？

那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：

45

师：

哇，你真厉害！

那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还是不变了？

生：

（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变

师：

是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

这在数学中有一个专有名词叫商不变的性质。

（板书：

商不变的性质）

全班同学把商不变的性质说一遍，好吗？

（全班齐读）

【设计意图】：

本节设计是为了

二、活动探究

师：

我们知道，分数和除法是有着密切联系的，除法算式都可以写成分数，那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢？

生：

学生回答，教师出示课件：

师：

上面的这些算式的商是相等的，那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样呢？

生：

也是相等的，出示“＝”

师：

请同学们看，这些分数的分子，分母各不相同，可它们的大小却相等，难道除法中商不变的性质，分数中也有大小不变的性质？

同学们，猜猜看，有没有？

生齐答：

有

师：

它是把分数的分子和分母怎样变化后，分数的大小不变？

谁来说说？

点名回答

师：

你们同意吗？

生：

同意

师：

那刘老师把同学们的猜想写到黑板上。

板书：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：

数学是一门很严谨的学科，光凭猜想是不能下结论的，我们得想办法去证明它。

师：

举一个很简单的例子（出示课件）

师：

比如，如果根据同学们的猜想，它的分子分母同时乘2得到，这个和是相等的，反过来看，如果把的分子和分母同时除以2，这个和的大小还是相等的。

师：

那么我们用什么办法证明＝呢？

请同学们取出学具袋中所有学具，充分利用它们想出证明和相等的办法，谁想的办法最多，谁就是最聪明的，下面开始吧！

教师行间指导。

师：

同学们想了几种办法？

（各不相同），想出一种方法的请举手先说说，请有两种方法的同学举手再说说，依次说完（出示学生说的课件内容）

师：

同学们想出这么多办法，真不简单！

（范文先生网）刘老师也有几种办法要介绍给大家，我们学过分数与除法的关系，可以用分子除以分母，用小数表示分数值你们看（出示课件：

可以写为12＝0.5＝24＝0.5）

它们的结果都是0.5，说出和的大小怎样？

（相等）

师：

通过刚才一系列的证明，看来分数中确实有这样的大小不变的规律，其实，数学家们早就发现了这个规律，还给它起了个名字，叫做分数的基本性质

板书：

分数的基本性质

师：

刚才我们把同时乘或除以的是一个相同的整数，那么同时乘或除以一个相同的小数，又会怎样呢？

（出示课件：

）

师:

如果把的分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢?

它们的大小还会相等吗?

请同学们猜猜?

（会或不会）光凭猜想是不行的,现在我们一起来验证。

师:

请一大组算的分数值,请二大组算乘2.5后变成了几分之几?

再请三大组算除以2.5后变成了几分之几?

引导:

=再把它改成1520,求它的商,=再把它改成2.43.2,求它的商。

师:

请一大组齐声说得数是0.75，二大组的得数呢？

三大组呢？

这三个数的商都是0.75，这说明的分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的？

（不变的）

师：

是的，分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变，同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小是不变的，那么，分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗？

（0不能）如果分子，分母同时乘0后，变成了0，可以吗？

（不可以，分母是0没有意义，另外也改变了的大小啊）（出示课件）

师：

是的，这个相同的数必须0除外（板书：

0除外）

【设计意图】：

本节设计是为了

三、巩固练习

⒈

师：

同学们真棒啊！

不仅发现了分数的基本性质，还能想出各种办法证明它，完善它，下面我们一起来看看书上怎么说的？

请同学们打开课本第页的内容，看到分数的基本性质请做上记号，看完的同学请举手示意给老师（大部分同学看完后）请把书上分数的基本性质齐读一遍。

师：

同学们读的好！

那么同学们会不会运用分数的基本性质解决一些问题呢？

老师试目以待，敢不敢迎接老师的挑战？

师：

我有一个分数（板书）你能说出与它下相等垢分数吗？

每次都问：

你是把它的分子，分母同时怎样？

问：

这样的分数你能写出多少个？

生：

无数个

师：

是的，任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。

【设计意图】：

本节设计是为了

⒉

师：

出示课件

例2把和化成分母是12而大小不变的分数（请一位同学读题）并点名回答，并问你是怎么想的？

师：

请同学们看“做一做”

师：

再请看下一题（判断题）

⒈把分数变成后,分数的值就扩大了2倍（）

⒉==（）说明”同时”很重要.

⒊==（）说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?

”相同”

⒋==（）

⒌==（）

⒍==（）说明了什么很重要?

”0除外”

⒎==（）

师：

通过这个题目的练习，请同学们想想，在运用分数的基本性质时，要注意哪些问题呢？

（同时，相同，0除外）板书时老师把这几个词语换成红字。

师：

那我们再把分数的基本性质齐读一遍，把这3个关键词重读，大家会读吗？

要不要老师示范一遍？

（全班齐读）

【设计意图】：

本节设计是为了

⒊

师：

课件出示小明蛋糕题

小明过生日时，全家人在一起吃蛋糕，小明分给爸爸这个蛋糕的，分给妈妈这块蛋糕的，小明给自己分，谁分的最多，谁分得最少？

方法一：

＝方法二：

＝＝

因为因为

所以所以

师：

小明真是个孝顺的孩子，分蛋糕会给爸爸，妈妈多分上些，希望同学们也要像小明一样，能够孝顺父母。

【设计意图】：

本节设计是为了

⒋

师：

再请看下一题

的分子加上6后，分母要加上几，分数的大小不变。

1）（6+2）2＝454－5＝15

2）＝＝

师：

这是一道思考题，试试看，你能想出哪些办法？

【设计意图】：

本节设计是为了

四、全课总结

我想问问大家，你们今天有什么收获？

（点名回答）

师：

是的，只要学习就会有进步，希望同学们每天努力学习，每天都有新的进步，个个成为知识渊博而又充满自信的人。

这节课我们就上到这里，同学们再见！

【设计意图】：

本节设计是为了

五、板书设计：

分数的基本性质

分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变

商不变的性质

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变

六、课后反思：

第一：

我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。

第二：

我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。

但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。

在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。

通过这节课的教学，我发现了很多自己的不足之处。

特别在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。