至七年级期中数学考试陕西省西安市灞桥区.docx
《至七年级期中数学考试陕西省西安市灞桥区.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《至七年级期中数学考试陕西省西安市灞桥区.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
至七年级期中数学考试陕西省西安市灞桥区
2021至2022年七年级期中数学考试（陕西省西安市灞桥区）
选择题
下列计算正确的是（ ）
A.a3•a2＝a6B.a3﹣a2＝a
C.（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D.a6÷a2＝a3
【答案】C
【解析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
解：
A、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；
B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（﹣a）2•（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正确；
D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．
故选：
C．
选择题
一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米．
A.0.43×10-4B.0.43×10-5C.4.3×10-5D.4.3×10-8
【答案】C
【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，
0.000043=4.3×10-5，
故选C.
选择题
在下列计算中,不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（m-n）（-m+n）B.
C.（-a-b）（a-b）D.
【答案】A
【解析】运用平方差公式计算的两个多项式必须满足一项是相同，另一项互为相反数.选项B、C、D都符合要求，能用平方差公式计算；选项A中m和-m符号相反，n和-n符号相反，不符合要求，不能用平方差公式计算，故选A.
选择题
若一个三角形三个内角度数的比为2：
3：
4，那么这个三角形是（）
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
【答案】B
【解析】试题分析：
根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
解：
∵三角形三个内角度数的比为2：
3：
4，
∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．
所以该三角形是锐角三角形．
故选B．
选择题
将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.∠1＝∠2B.∠2+∠4＝90°C.∠1＝∠3D.∠4+∠5＝180
【答案】C
【解析】
由于直尺的两边互相平行，故根据平行线的性质即可得出结论．
解：
∵直尺的两边互相平行，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，
∵三角板的直角顶点在直尺上，
∴∠2+∠4＝90°，
∴A，B，D正确．
故选：
C．
选择题
如图所示，，若，则（ ）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】∵S△BDE=S△DEC，
∴BD=DC，
∴S△ABD=S△ABC=，
∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，
∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，
∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，
故选B．
选择题
一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（ ）cm．
A.14B.19C.14或19D.15或19
【答案】B
【解析】
因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以3为底边和腰两种情况考虑：
若3为腰，则另外一腰也为3，底边就为8，根据3+3＜8，不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构成三角形；若3为底边，腰长为8，符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可．
解：
若3为腰，8为底边，此时3+3＜8，不能构成三角形，故3不能为腰；
若3为底边，8为腰，此时三角形的三边分别为3，8，8，周长为3+8+8＝19，
综上三角形的周长为19．
故选：
B．
选择题
一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
38
36
34
32
…
下列结论中正确的是（ ）
A.y随t的增加而增大
B.放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C.每分钟的放水量是2m3
D.y与t之间的关系式为y＝40t
【答案】C
【解析】
根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由﹣2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t＝15求出y值，由此可得出：
放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k＝﹣2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．
解：
设y与t之间的函数关系式为y＝kt+b，
将（1，38）、（2，36）代入y＝kt+b，
，解得：
，
∴y与t之间的函数关系式为y＝﹣2t+40，D选项错误；
∵﹣2＜0，
∴y随t的增大而减小，A选项错误；
当t＝15时，y＝﹣2×15+40＝10，
∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；
∵k＝﹣2，
∴每分钟的放水量是2m3，C选项正确．
故选：
C．
选择题
如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）
A.②④B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】C
【解析】∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；
∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN，∴③错误；
∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正确，
∴正确答案①②④，
故选C．
选择题
如图，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（ ）
A.135°B.120°C.115°D.110°
【答案】C
【解析】
先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝130°，即可求得∠ABE+∠CDE＝230°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．
解：
如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∵∠BED＝130°，
∴∠ABE+∠CDE＝230°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝115°，
∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，
∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝115°．
故选：
C．
填空题
某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_____，其中自变量是_____，因变量是_____
年份
分枝数
第1年
1
第2年
1
第3年
2
第4年
3
第5年
5
【答案】8，年份，分枝数．
【解析】
通过所给数据应当发现：
后边的每一个数据总是前面两个数据的和．
解：
根据所给的具体数据发现：
从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5＝8个．
自变量是年份，因变量是分指数，
故答案为：
8，年份，分指数．
填空题
已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为_____．
【答案】24.
【解析】
根据完全平方公式可得x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，然后把x+y＝6，xy＝4整体代入进行计算即可．
解：
∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，
∴当x+y＝6，xy＝4，x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝62﹣3×4＝24；
故答案为：
24
填空题
如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°．
【答案】20
【解析】先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．
解：
如图所示，
∵∠1=130°，
∴∠3=50°，
又∵l1∥l2，
∴∠BDC=∠3=50°，
∵∠ADB=30°，
∴∠2=20°，
故答案为：
20.
填空题
如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°
【答案】6
【解析】试题解析：
∵在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=∠BAC=33°，
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°．
故答案为：
6.
填空题
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=．
【答案】10°.
【解析】
试题分析：
根据翻折变换的性质得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′=85°，进而利用三角形内角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定义，即可得∠BDA'=180°﹣85°﹣85°=10°．
故答案为：
10°．
解答题
计算：
（1）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）
（2）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）
（3）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3
（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）
【答案】
（1）﹣2ab2；
（2）﹣a2+5a；（3）﹣5；（4）1．
【解析】
（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；
（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；
（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．
（1）原式＝9a4b2•2ab2÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2；
（2）原式＝a2﹣4a+4﹣2a2+9a﹣4＝﹣a2+5a；
（3）原式＝2+1﹣8＝﹣5；
（4）原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1．
解答题
先化简，再求值：
[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
【答案】﹣x+y，2．
【解析】
原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=﹣x+y，
当x=﹣2，y=时，原式=2．
解答题
作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：
∠AOB，点P在OA上．求作：
直线PQ，使PQ∥OB．
【答案】如图，PQ即为所求．见解析.
【解析】
依据平行线的判定，作∠APQ＝∠AOB，则PQ满足条件．
如图，PQ即为所求．
解答题
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
理由如下：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（）
AD‖EG，（）
∠1=∠2，（）
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
=（等量代换）
AD平分∠BAC（）
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E=∠3；
∠2=∠3；角平分线的定义
【解析】
试题解：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
AD‖EG，（同位角相等，两直线平行）
∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
∠2=∠3（等量代换）
AD平分∠BAC（角平分线的定义）
解答题
父亲告诉小明：
“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h
0
1
2
3
4
5
温度（℃）t
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是 ；因变量是 ；当地面上（即h=0时）时，温度是 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
【答案】
（1）距离地面高度h，温度t，20；
（2）t=-6h+20；（3）-16.
【解析】
（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化，即可知自变量与因变量，观察表格可得h=0时的温度；
（2）观察可知t是h的一次函数，利用待定系数法即可求得；
（3）把h=6代入
（2）中求得的解析式进行计算即可得．
试题解析：
（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．距离地面高度h是自变量，温度t是因变量，
观察可知当h=0时，t=20℃，
故答案为：
距离地面高度h，温度t，20；
（2）观察可知每升高1km，温度降低6℃，由此可知t是h的一次函数，
设t=kh+b，将（0，20），（1，14）分别代入，
则有，解得：
，
所以t=-6h+20；
（3）当h=6时，t=-6h+20=-36+20=-16，
答：
距离地面6千米的高空温度是-16℃．
解答题
如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C，AE∥DF，那么AB=CD吗？
请说明理由．
【答案】相等，理由见解析.
【解析】试题分析：
根据BF=CE可得BE=CF，由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，再根据∠B=∠C，利用ASA证明△ABE≌△DCF即可得.
试题解析：
相等，理由如下：
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴AB=CD.
升级会员 