东北育才小升初综合素质测评真题.docx
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东北育才小升初综合素质测评真题
东北育才2009年综合素质测评(答案整理中)
提示:
东北育才综合素质测评试题,很多题型与公务员行政能力测试题相似,难度还是相当大的!
一、填空题
1.一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。
把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。
解:
利用抽屉原理!
先把所有种类棋子都取两个,那么再取出的棋子一定就是某种棋子的第三颗。
帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个,共16个。
再取一颗就保证有3个同样了,所以至少取出17个。
(强调:
卒与兵算做两种棋子)
2.一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克。
解:
逆推还原。
[(80+320)÷(1-3/8)-120]÷(1-2/7)=728
3.把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____。
详解:
积出现零的两种情况:
1、出现一个5或因数中含有5的数(如5、15);2、直接含有零(如10、30);
所以只有出现上述两种情况13次,乘积的末尾就会出现13位零。
(特殊说明:
25由于含有两个因数5,所以能产生两个零;50又含有5,又含有零,所以也能产生两个零)
答案是55。
4.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位)。
解:
平移后阴影部分是14个小正方形,面积是14.
5.两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨。
解:
把乙粮仓看做“1”,160÷(3/10÷1/5-1)=320
6.六位数6x6x6x能被11整除,x是0到9中的数,这样的六位数是______。
解:
被11的倍数特征是:
奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。
因为偶数位数字和是6+6+6=18,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立,由于三个X的和不可能是7和29,所以只能还是18。
答案是666666.
7.已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______。
解:
三年级奥数差倍问题.7÷(7-1)=7/6(一倍量) 和是:
7/6×(1+7)=28/3.
8.在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格。
解:
此题可以利用找规律来思考:
在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格(2X2-1=3),在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格(3X2-1=5),所以10*10的方格中,能画10X2-1=19格
9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙。
那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。
详解:
我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系
1、乙走40分,与丙40+10=50所走的路程相同,乙速:
丙速=(1/40):
1/50=50:
40=5:
4=25:
20
2、甲走60+40=100分,与丙100+10+20=130所走的路程相同,甲速:
丙速=(1/100):
1/130=13:
10=26:
20
3、甲速:
乙速=26:
25
4、根据追及问题[路程差÷速度差=追及时间],甲要追的就是乙先走的路程,甲出发后需用25X20÷(26-25)=500分钟才能追上乙
10.把63表示成N个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:
______。
详解:
从63的因数考虑:
每个因数为这组数列的中间数。
63=7个9=21个3=9个7=3个21。
但21个3不能在整数数列中出现,这种情况舍去。
就出现了下面几种情况。
3个21:
20+21+22
9个7:
3+4+5+6+7+8+9+10+11
7个9:
6+7+8+9+10+11+12
因为6+7=13,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13
当然任意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了!
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二、解答题
11.会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。
问有多少学生参加开会?
解:
设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅,则开会学生有(X+Y)人,另用座位共(2X+4/3Y)个.依题意列方程:
2X+4/3Y=1.35(X+Y)
即Y=39X.
因X+Y不能超过70,故只能有X=1,Y=39,共有学生1+39=40(人).
12.有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?
(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。
)
解:
分类计算如下:
当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.(图略)
合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法
13.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。
现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时。
问多少时间后水开始溢出水池?
解:
工程问题。
按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,一个循环是4小时,共进水7/60。
池内原有1/6池水,一个循环后池内有水1/6+7/60。
照这样计算,当第五个循环结束后,池内已有水:
1/6+7/60*5=45/60=3/4,还差1/4。
第六循环开始,当甲抽水:
1/4÷1/3=3/4小时的时候,水池刚好注满。
所以需要的时间是:
4×5+3/4=20又3/4(小时)
14.黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29)。
经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数。
试问,这个所剩下的数可能是多少?
试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案。
解:
黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79。
东北育才2009年综合素质测评真题
提示:
东北育才综合素质测评试题,很多题型与公务员行政能力测试题相似,难度还是相当大的!
一、填空题
1.一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。
把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。
解:
2.一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克。
解:
3.把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____。
详解:
4.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位)。
解:
5.两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨。
解:
6.六位数6x6x6x能被11整除,x是0到9中的数,这样的六位数是______。
解:
7.已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______。
解:
8.在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格。
解:
9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙。
那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。
详解:
10.把63表示成N个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:
______。
详解:
二、解答题
11.会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。
问有多少学生参加开会?
解:
12.有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?
(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。
)
解:
13.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。
现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时。
问多少时间后水开始溢出水池?
解:
14.黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29)。
经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数。
试问,这个所剩下的数可能是多少?
试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案。
解: