东北育才小升初综合素质测评真题.docx
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东北育才小升初综合素质测评真题
东北育才2009年综合素质测评（答案整理中）
提示：
东北育才综合素质测评试题，很多题型与公务员行政能力测试题相似，难度还是相当大的！
一、填空题
1.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。
把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出____个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。
解：
利用抽屉原理！
先把所有种类棋子都取两个，那么再取出的棋子一定就是某种棋子的第三颗。
帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个，共16个。
再取一颗就保证有３个同样了，所以至少取出17个。
（强调：
卒与兵算做两种棋子）
2.一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的3/8，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药____克。
解：
逆推还原。
[（80+320）÷（1－3/8）－120]÷（1－2/7）=728
3.把若干个自然数1、2、3…乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是_____。
详解：
积出现零的两种情况：
1、出现一个5或因数中含有5的数（如5、15）；2、直接含有零（如10、30）；
所以只有出现上述两种情况13次，乘积的末尾就会出现13位零。
（特殊说明：
25由于含有两个因数5,所以能产生两个零；50又含有5，又含有零，所以也能产生两个零）
答案是55。
4.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积为_____（面积单位）。
解：
平移后阴影部分是14个小正方形,面积是14.
5.两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮_____万吨。
解：
把乙粮仓看做“1”，160÷（3/10÷1/5－1）=320
6.六位数6x6x6x能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是______。
解：
被11的倍数特征是:
奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。
因为偶数位数字和是6+6+6＝18,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立,由于三个Ｘ的和不可能是7和29,所以只能还是18。
答案是666666.
7.已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是______。
解：
三年级奥数差倍问题.7÷（7－1）=7/6（一倍量） 和是:
7/6×（1+7）=28/3.
8.在10×10的方格中，画一条直线最多可穿过_____个方格。
解：
此题可以利用找规律来思考：
在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格（2X2-1＝3），在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格（3X2-1＝5），所以10*10的方格中，能画10X2-1＝19格
9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从Ａ地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。
那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。
详解：
我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系
１、乙走40分，与丙40+10=50所走的路程相同，乙速：
丙速=（1/40）：
1/50=50：
40=5：
4=25：
20
２、甲走60+40=100分，与丙100+10+20=130所走的路程相同，甲速：
丙速=（1/100）：
1/130=13：
10=26：
20
３、甲速：
乙速=26：
25
４、根据追及问题[路程差÷速度差＝追及时间]，甲要追的就是乙先走的路程，甲出发后需用25X20÷（26-25）=500分钟才能追上乙
10.把63表示成Ｎ个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：
______。
详解：
从63的因数考虑:
每个因数为这组数列的中间数。
63=7个9=21个3=9个7=3个21。
但21个3不能在整数数列中出现，这种情况舍去。
就出现了下面几种情况。
3个21：
20+21+22
9个７：
3+4+5+6+7+8+9+10+11
7个９：
6+7+8+9+10+11+12
因为6+7＝13,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13
当然任意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了！
！
二、解答题
11.会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。
问有多少学生参加开会?
解：
设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅,则开会学生有（X+Y）人,另用座位共（2X+4/3Y）个.依题意列方程:
2X+4/3Y=1.35（X+Y）
即Y=39X.
因X+Y不能超过70,故只能有X=1,Y=39,共有学生1+39=40（人）.
12.有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?
（如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。
）
解：
分类计算如下:
当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.（图略）
合计共有2+2+4+1+1=10（种）涂法
13.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时。
问多少时间后水开始溢出水池?
解：
工程问题。
按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各管，每次管开1小时，一个循环是4小时，共进水7/60。
池内原有1/6池水，一个循环后池内有水1/6+7/60。
照这样计算，当第五个循环结束后，池内已有水：
1/6+7/60*5=45/60=3/4，还差1/4。
第六循环开始，当甲抽水：
1/4÷1/3=3/4小时的时候，水池刚好注满。
所以需要的时间是：
4×5+3/4=20又3/4（小时）
14.黑板上写着数9，11，13，15，17，19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。
经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。
试问，这个所剩下的数可能是多少?
试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。
解：
黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79。
东北育才2009年综合素质测评真题
提示：
东北育才综合素质测评试题，很多题型与公务员行政能力测试题相似，难度还是相当大的！
一、填空题
1.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。
把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出____个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。
解：
2.一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的3/8，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药____克。
解：
3.把若干个自然数1、2、3…乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是_____。
详解：
4.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积为_____（面积单位）。
解：
5.两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮_____万吨。
解：
6.六位数6x6x6x能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是______。
解：
7.已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是______。
解：
8.在10×10的方格中，画一条直线最多可穿过_____个方格。
解：
9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从Ａ地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。
那么甲出发后需用____分钟才能追上乙。
详解：
10.把63表示成Ｎ个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：
______。
详解：
二、解答题
11.会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。
问有多少学生参加开会?
解：
12.有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?
（如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。
）
解：
13.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时。
问多少时间后水开始溢出水池?
解：
14.黑板上写着数9，11，13，15，17，19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。
经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。
试问，这个所剩下的数可能是多少?
试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。
解：
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