东北育才小升初综合素质测评真题.docx

1、东北育才小升初综合素质测评真题东北育才2009年综合素质测评（答案整理中）提示：东北育才综合素质测评试题，很多题型与公务员行政能力测试题相似，难度还是相当大的！一、填空题 1. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。解：利用抽屉原理！先把所有种类棋子都取两个，那么再取出的棋子一定就是某种棋子的第三颗。帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个，共16个。再取一颗就保证有个同样了，所以至少取出17个。 （强调：卒与兵算做两种棋子） 2. 一桶农药

2、，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的3/8，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药_克。解：逆推还原。（80+320）（13/8）120(12/7）=728 3. 把若干个自然数1、2、3乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是_。详解：积出现零的两种情况：1、出现一个5或因数中含有5的数（如5、15）；2、直接含有零（如10、30）；所以只有出现上述两种情况13次，乘积的末尾就会出现13位零。（特殊说明：25由于含有两个因数5,所以能产生两个零；50又含有5，又含有零，所以也能产生两个零）答案是55。 4. 在

3、边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积为_(面积单位)。 解：平移后阴影部分是14个小正方形,面积是14. 5. 两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮_万吨。解：把乙粮仓看做“1”，160（3/101/51)=320 6. 六位数6x6x6x能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是_。解：被11的倍数特征是:奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。因为偶数位数字和是6+6+618,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立,由于三个的和不可能是7和29,所以只能还是18。答案是666666

4、. 7. 已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是_。解：三年级奥数差倍问题.7(71)=7/6（一倍量） 和是:7/6(1+7)=28/3. 8. 在1010的方格中，画一条直线最多可穿过_个方格。解：此题可以利用找规律来思考：在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格（2X 2-13），在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格（3X 2-15），所以10*10的方格中，能画10X 2-119格 9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。那么甲出发后需用_分钟才能追上乙。详解

5、：我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系、乙走40分，与丙40+10=50所走的路程相同，乙速：丙速=（1/40）：1/50=50：40=5：4=25：20 、甲走60+40=100分，与丙100+10+20=130所走的路程相同 ，甲速：丙速=（1/100）：1/130=13：10=26：20 、甲速：乙速=26：25 、根据追及问题路程差速度差追及时间，甲要追的就是乙先走的路程，甲出发后需用25X20（26-25）=500分钟才能追上乙 10. 把63表示成个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：_。详解：从63的因数考虑:每个因数为这组数列的中间数。63 =7个9=21个3=9个7

6、=3个21。但21个3不能在整数数列中出现，这种情况舍去。就出现了下面几种情况。3个21：20+21+229个：3+4+5+6+7+8+9+10+117个：6+7+8+9+10+11+12因为6+713,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13当然任意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了！ 二、解答题 11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参加开会?解：设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅,则开会学生有(X+Y)

7、人,另用座位共 (2X+4/3Y) 个.依题意列方程:2X+4/3Y=1.35(X+Y) 即 Y=39X. 因 X+Y 不能超过70,故只能有 X=1,Y=39 , 共有学生1+39=40(人). 12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?（如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。） 解：分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.（图略）合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法 1

8、3. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时。问多少时间后水开始溢出水池?解：工程问题。按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各管，每次管开1小时，一个循环是4小时，共进水7/60。池内原有1/6池水，一个循环后池内有水1/6+7/60。照这样计算，当第五个循环结束后，池内已有水：1/6 + 7/60 * 5 =45/60 = 3/4，还差1/4。第六循环开始，当甲抽水：1/4 1/3 = 3/4小时的时候，水池

9、刚好注满。所以需要的时间是：4 5 + 3/4 = 20又3/4（小时） 14. 黑板上写着数9，11，13，15，17，19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问，这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。解：黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79。东北育才2009年综合素质测评真题提示：东北育才综合素质测评试题，很多题型与公务员行政能力测试题相似，难度还是相当大的！一

10、、填空题 1. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。解： 2. 一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的3/8，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药_克。解： 3. 把若干个自然数1、2、3乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是_。详解： 4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积为_(面积单位)。 解： 5. 两个粮

11、仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮_万吨。解： 6. 六位数6x6x6x能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是_。解： 7. 已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是_。解： 8. 在1010的方格中，画一条直线最多可穿过_个方格。解： 9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。那么甲出发后需用_分钟才能追上乙。详解： 10. 把63表示成个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：_。详解： 二、解答题 11

12、. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参加开会?解： 12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?（如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。） 解： 13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时。问多少时间后水开始溢出水池?解： 14. 黑板上写着数9，11，13，15，17，19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问，这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。解：