人教版九年级数学上册全册综合测试题.docx

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人教版九年级数学上册全册综合测试题

九年级上册综合测试

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷30分,第n卷70分,共100分,考试时间100分钟.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（每题3分,共30分）

1.如图SG1所示的四个图形中，是中心对称图形的为（）

BC

图SG1

2.下列事件是随机事件的是（）

A在一个标准大气压下，加热到100°C,水沸腾

B购买一张福利彩票，中奖

C有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

3.用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得到的方程为（）

22

A（x+1）=0B.（x-1）=0

22

C（x+1）=2D.（x-1）=2

4.一个扇形的半径为8cm,弧长为乎ncm,则这个扇形的圆心角为（）

3

A60°B120°C150°D180°

5.正方形外接圆的边心距与半径的比是（）

A1:

2B1:

迈C1:

Dv2:

1

6.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1,拋两枚硬币，正面均

朝上的概率为P2,则（）

APiF2

CP1=P2DP1与P2的大小关系不确定

7.

x,

某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为

则下面所列方程中正确的是（）

A289（1-x）2=256B256（1-x）2=289

C289（1-2x）=256D256（1-2x）=289

8.已知：

如图SG2,PA,PB分别切。

0于点A,B,/P=70°,/C等于（）

A55°B70

C110°D140

9.如图SG3,。

O的半径为1,AB是。

O的一条弦，且AB=v3,则弦AB所对圆周角的度数为

（）

A30°

B60°

C30°或150°

D60°或120°

10.如图S（-4,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,小正方形EFGH勺面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是（）

图SG4

y卩

L:

1

亠也

O\

1Io\fx

A

CD

图

SC5

请将选择题答案填入下表

题号

1

23

45

6

78910

总分

答案

第U卷（非选择题共70分）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.一条直线a与。

0有公共点，则直线a与。

0的位置关系是.

12.已知点P（m+2,3）和点Q（2,n-4）关于原点对称,则m+n.

13.在一个不透明的口袋中，装有标号为AB,C,D的4个完全相同的小球，随机摸取一个小球

然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是.

2

14.菱形的两条对角线长分别是一元二次方程x-14x+48=0的两实数根，则菱形的面积

为

15.如图SC6,AB,BC是。

0的两条弦,AB垂直平分半径OD,/ABC=75,BC=4v2cm则0C的长为cm

图SC6

图SG7

16.如图SG7,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）

的面积为.

三、解答题（共52分）

17.（6分）解方程：

（1）x（x-2）+x-2=0;

2

（2）2x-x-1=0.

18.（5分）小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口•假设他在每个路口遇到

红灯和绿灯的概率均为1,则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？

请用

画树状图的方法加以说明

19.

，点A,B的

（6分）如图SG8,在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB勺顶点均在格点上坐标分别是（3,2）,（1,3）.将厶AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△AOB.

（1）画出△AOB,并直接写出点Ai的坐标；

（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留根号和n）.

图SG8

图SG9

21.（6分）图SC-10是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：

同时转动

两个转盘,当转盘停止后,若指针所指区域内的数字之和小于10,则小颖获胜；若指针所指区

域内的数字之和等于10,则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10,则小亮获胜.如果

指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.

（1）请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率

（2）该游戏规则是否公平？

若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则

图SG10

22.（7分）在母亲节前夕，某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件

按24元的价格销售，则每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售，则每天能卖出21件.假定每天销售件数y（件）是销售单价x（元/件）的一次函数.

（1）求y与x满足的函数解析式（不要求写出x的取值范围）;

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售单价定为多少时，才能使每天获得的利润P最

大？

23.（8分）如图SG11,已知直线PA交。

0于A,B两点,AE是。

0的直径,C为。

0上一点,且AC平分/PAE,过点G作GD±PA,垂足为D.

（1）求证:

GD为。

0的切线；

⑵若CD+AD=6,。

0的直径为10,求AB的长度.

图SG11

24.（8分）如图SG12,已知二次函数y—x'+^x+c的图象与x轴的一个交点为A（4,0）,与y轴的交点为B,过A,B两点的直线为y2=kx+b.

（1）求二次函数yi的解析式及点B的坐标.

（2）由图象写出满足yi

（3）在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？

若存在，求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由.

图SG12

九年级上册综合测试

I.G2.B3.D4.B5.B6.B

7.A8.A9.D10.B

II.相交或相切12.-313.114.24

22

15.416.2na-a

17.解:

（1）因式分解,得（X-2）（X+1）=0.

于是得x-2=0或x+仁0,

/•X1=2,X2=-1.

2

（2）a=2,b=-1,c=-1,A=（-1）-4X2X（-1）=9>0,

•••Xh^H9,即X1=1,X2=-1.

18.解：

树状图如图所示,根据树状图可知,共有8种等可能情况,其中恰有一次遇到红灯的情况有3种,

•恰有一次遇到红灯的概率是

19.解:

⑴△AOB如图A（-2,3）.

20.解：

如图,连接OD.

•••AB=2DE而AB=2OD二OD=DE

•••/DOE==E=20°,

•••/ODCWDOENE=40°.

而OC=O,D./OCDMODC40°,

•••/AOCMOCD乂E=60°.

21.解:

（1）画树状图或列表略.

•••指针所指区域内的数字之和共有12种等可能的结果，小于10的有6种可能的结果，

•P（小颖获胜）=＞；

⑵T指针所指区域内的数字之和大于10的有3种可能结果，

•p（小亮获胜）=2三工1,

•该游戏规则不公平.

新的游戏规则：

答案不唯一，如同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10,则小颖获胜；否则小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.

22.解:

（1）设y与x满足的函数解析式为y=kx+b（kM0）.

•y与x满足的函数解析式为y=-3x+108.

一22

⑵每天获得的利润为P=（-3x+108）（x-20）=-3x+168x-2160=-3（x-28）+192.

•••当销售单价定为28元/件时，才能使每天获得的利润P最大•

23.解:

⑴证明：

如图，连接0C.

•••OA=O,C••/OCAhOAC.

VCDLPA二/CDA=0°,二/DAChDCA90°.

•••AC平分/PAE,二hDAChCAO

•••hDCOhDCAhACOhDCAhCAOhDCAhDAC=0°.

又•OC为。

O的半径，•CD为。

O的切线.

⑵如图，过点O作OHAB垂足为F,

•hOCDhCDAhOFD90°,

•四边形OFD（为矩形，•OC=FJDOF=CD.

vCD+AD=设AD=x则OF=CD=x.

•oO的直径为10,•DF=OC=•AF=5-x.

在Rt△AOF中，由勾股定理，得AF+OF=OA即（5-x）2+（6-x）2=25,化简得x2-11x+18=0,解得x=2或x=9.

由ADvDF知0

•OF丄AB由垂径定理知F为AB的中点，

•AB=2AF=6.

24.解:

⑴把点A（4,0）代入y1=-x2+4x+c,得-16+13+c=0,

2

解得c=3,•二次函数y1的解析式为y1=-x+^x+3,

•••点B的坐标为（0,3）.

⑵由图象得直线在抛物线上方的部分对应的x的取值范围是x<0或x>4,•当x<0或x>4

时,y1

⑶坐标轴上存在点P使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形.如图所示,作线段AB的垂直平分线I,垂足为C交x轴于点P,交y轴于点P2.•/A（4,0）,B（0,3）,•••在Rt△AO冲,根据勾股定理得AB*?

?

?

?

+vI为AB的垂直平分线，•AC=BC2=v/CAP=/OAB/ACP=/AOB

5

•••△ACP^AAOB根据相似三角形的性质，得需爲即第=4,解得AP=285,则OP=OA-AP=4-25=；所以点P的坐标为（：

0）.V/boa/BCP/OBA/CBP•△BO*ABCP根据相似三角形的性质，得需鶴;即-513=3,解得F2B=25,则OP=F2B-OB=65■-3=；•点F2的坐标为（0,-/.故坐标轴上存在点P使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形，点P的坐标为（；,0）或］0,』.