最新电大西方经济学本科计算题.docx
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最新电大西方经济学本科计算题
1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：
已知：
P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
30-4Q=20+2Q
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：
已知：
Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解：
已知：
P＋3Q＝10，P＝1
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：
总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0Q=7，
总效用TU=14·7-72=49
即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为49
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：
（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
4*4+Y=78
Y=62
3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：
MUX=2XY2MUY=2YX2
又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元
所以：
2XY2/2=2YX2/5
得X=2.5Y
又因为：
M=PXX+PYYM=500
所以：
X=50Y=125
4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）因为：
M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10
所以：
120=20X+10Y
X=0Y=12,X=1Y=10，X=2Y=8，X=3Y=6，X=4Y=4，X=5Y=2，X=6Y=0共有7种组合
（2）
（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
1．已知Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
（1）因为：
TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q
又因为：
Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2
MR=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-（1/25）Q
Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1
求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：
（1）因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL
可得：
K=4L和10=KL
所以：
L=1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
（1）计算并填表中空格
（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
（1）划分劳动投入的三个阶段
（3）符合边际报酬递减规律。
4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000，TVC=5Q+Q2、AC=30000/Q+5+Q，AVC=VC/Q=5+Q，MC=5+2Q，
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24，AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008，AVC=VC/Q=5+Q=8，MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC=30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
1．已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以140-2Q=10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC
=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
（1）
A公司：
TR＝2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数，得：
MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，
得：
MC＝600+0.2QA
令：
MR＝MC，得：
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：
MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：
MC＝300+0.4QB
令MR＝MC，得：
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
两公司之间存在价格冲突。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解；
（1）因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
（2）不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：
Q=10此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
均衡时供给与需求相等：
SL=DL
即：
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100
2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：
VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
1．
（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856．3+274．9+43．2+184．5+98．3
=3457．2（10亿人民币）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=3457．2+365．3
=3822．5（10亿人民币）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822．5+256．4
=4078．9（10亿人民币）
（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457．2-（184．5+242．0）+111．4+245．6+55．5 =3443．2（10亿人民币）
（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443．2-442．2=3001（10亿人民币）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43．2-2334．6=623．2（10亿人民币）
2．
（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+（X-M）=1832．3+403．8+667．9+（339．6-286．3）
=2957．3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957．3-302．3=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002．8+135．7+38．3+168．9+689．1+302．3 =2681．3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2681．3-302．3=2379（亿人民币）
3．
（1）2000年名义国内生产总值=3．5×28+8．0×46+6．6×40+4．8×72+3．0×55+7．4×30
=98+368+264+345．6+165+222 =1130．6
2002年名义国内生产总值=3．8×32+9．4×54+7．8×48+5．6×86+3．5×60+8．0×38
=121．6+507．6+374．4+481．6+210+304 =1999．2
（2）2002年实际国内生产总值=3．5×32+8．0×54+6．6×48+4．8×86+3．0×60+7．4×38
=112+432+316．8+412．8+180+281．2=1734．8
1．社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：
（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5
（2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
2．假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：
（1）政府购买支出乘数KG；
（2）税收乘数KT；（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；
（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解：
（1）当b=08，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5
（2）当b=08，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b=-4（3）ΔY=KGΔG=100（万元）
（4）ΔY=KTΔT=80（万元）
3．设有下列经济模型：
Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。
试求：
均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？
（2）Y，C，I的均衡值；
（3）投资乘数为多少。
解：
（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110
（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：
此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65））
1．假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。
试求：
均衡国民收入和均衡价格。
解：
已知：
AS=700AD=800-40P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为：
AD=AS
700=800-40P
P=2.5
Y=800-40×2.5=700
答：
略
2．总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。
试求：
（1）均衡收入与均衡价格；
（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。
解：
已知：
AS=2300+400P，AD=2000+4500/P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为：
AD=AS
2300+400P=2000+4500/P
4P+3P-45=0
根据：
一元二次方程计算公式
P＝3
Y=2300+400×3=3500
Y=2000+4500/3=3500
又已知：
总需求上升10%
则：
AD=2200+4950/P
2300+400P=2200+4950/P
2300P+400P2=2200P+4950
400P2+100P–4950=0
8P2+2P–99=0
Y=2300+400×3.4=3660
Y=2000+4500/3.4=3324
（由于不能被整数除，所以结果有误差）
1．如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。
解：
已知：
T＝1000；G＝1000；b=80%=0.8
运用乘数公式：
政府购买乘数：
由于政府购买增加，国民收入Y=1000×5=5000
税收乘数：
由于政府税收增加，国民减少Y=1000×4=4000
为此：
5000-4000=1000
答：
在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。
4．如一张股票一年的股息为25元，而市场利率为2．5%，则这张股票价格为多少元？
解：
股票理论价格=股息/市场利率=25/0．025=1000元
答：
张股票价格为1000元
5．在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。
解：
1）存款额为：
5000*0.2=25000
2）货币总供给将增加25000+12500=37500
答：
（略）
1．现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：
C=2+0.8Y,M=10+0.2Y,X=80。
试求：
1）对外贸易乘数为多少？
能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？
2）进口为多少？
能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？
3）进口减少多少？
可使国民收入均衡？
解：
已知：
C=2+0．8YI=30M=10+0．2YX=80
（1）KX=
Y=Kx（C0+I+X–M）
Y=2．5×（2+30+80–10–0．2Y）
Y=255–0．5Y
Y=510
（2）M=10+0．2×510=112（X=80）
（3）NX=X–M=–32
答：
（略）
2．其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，ｔ=0．2
试求：
政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。
解：
已知：
C=2+0．8YM=10+0．2Ym=0．25s=0．2ｔ=0．2
根据公式：
KX=
ΔY=Kx×ΔG=1．79×10=17.9亿
ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58亿
ΔM=13.58亿
答：
（略）
3．在充分就业情况下，A国人均每工作日能生产10台电视机或者20台照相机，B国能生产6台电视机或者30台照相机。
求：
（1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？
（2）假定假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：
1：
3．5，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费电视机和照相机多少？
解：
（1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？
根据比较优势理论A国生产电视机，B国生产照相机。
（2）假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：
1：
3．5，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费多少电视机和照相机？
A国可消费量为：
10-4=6台电视机，4×3.5=14台照相机
B国可消费量为：
4台电视机，16台照相机（30-14=16）
4．某人打算以不超过7500美元的价格买辆小汽车，现在商店的开价为3500英镑。
求：
（1）若汇率是1英镑=2．2美元，双方是否能成交？
（2）汇率为多少时他才能买到小汽车？
解：
（1）已知：
若汇率是1英镑=2．2美元，按美元折算小汽车价格为7700美元。
（3500×2．2=7700）超过7500美元因此不能成交；
（2）汇率＝7500/3500=2.14，汇率必须是1：
2.14美元时他才能够买到小汽车。
答：
（略）
5．假定1英镑的价格为2美元，1马克的价格为0.4美元。
求：
（1）英镑对马克的价格是多少？
（2）若1英镑的市场价格为6马克，英镑持有者如何在套汇中获利？
解：
（1）已知：
1英镑＝2美元；1马克＝0.4美元
1英镑=2美元/0.4=5马克
（2）已知：
1英镑＝6马克
将1英镑兑换为6马克，将6马克兑换为2.4美元，在交易中获利0.4美元，（2.4美元减2美元等于0.4美元）或在交易中获利0.2英镑。
1．已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，求该国家的国民收入增长率。
解：
已知：
s=0．15 j=4
2．已知某国2002年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500亿美元，根据哈罗德——多马模型和乘数原理，该国2002年的经济增长率能达到多少？
解：
已知：
j=4 I=300 Y=1500
KI=
=5， g=
求s
s=1–b，知KI=
=5，又知KI=
5=
，5–5b=1，b=4/5=0．8
S=0．2
g=0．2/4=0．05=5%
3．已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从5%提高到7%，根据合罗德—多马模型，资本产出率就有相应变化。
解：
已知：
s=0．2 g=7%
g=
，J=
J1=
=4 J2=
=2．86
J从4降为2．86
4．已知储蓄为收入的15%，边际资本产量比率为2.5，问经济的增长率是多少？
解：
根据题意：
S=0.15Y因为I=S，所以I=0.15Y，设∆K处于稳定状态，I=∆K，得∆K=0.15Y，因为
，所以
，年增长率为6%
5．已知一国的消费占收入的90%，资本增加1000亿美元产出为250亿美元，请问该国的经济增长率是多少？
解：
根据题意：
Y=C+S，C=0.90Y，S=0.10Y因为I=S，I=0.10Y。
设I=∆K，
经济增长率
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