最新电大西方经济学本科计算题.docx

1、最新电大西方经济学本科计算题1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=232某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提

2、价还是降价的策略？解：已知：P3Q10，P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，总效用TU=147-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变

3、的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2XY2MUY=2YX2又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYYM=500所以：X=50Y=1254某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价

4、格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10所以：120=20X+10YX=0Y=12,X=1Y=10，X=2Y=8，X=3Y=6，X=4Y=4，X=5Y=2，X=6Y=0共有7种组合(2)（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=

5、140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。1已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则

6、是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（T

7、Q）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段（3）符合边际报酬递减规律。4已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000，TVC=5Q+Q2、 AC=30000/Q+5+Q，AVC=VC/Q=5+Q，MC=5+2Q，（2）Q=3时，求TFC、TV

8、C、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24，AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008，AVC=VC/Q=5+Q=8，MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -317501已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ

9、=140Q-Q2 所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC=-400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000

10、+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司：TR2400QA-0.1QA2对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA对TC400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：MC3

11、00+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15把P=315，Q

12、=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，

13、问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL=DL即：-10W+150=20WW=5劳动的均衡数量QL=SL=DL=205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP=302L一L2，MCL=W=15两者使之相等，302L一L2=15L2-2L-15=0L=51（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入=28563+2749+432+1845+

14、983=34572（10亿人民币）（2）国内生产净值=国民收入+间接税=34572+3653=38225（10亿人民币）（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=38225+2564=40789（10亿人民币）（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利=34572-（1845+2420）+1114+2456+555=34432（10亿人民币）（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=34432-4422=3001（10亿人民币）（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=3001-432-23346=6232（10亿人民币

15、）2（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+（X-M）=18323+4038+6679+（3396-2863） =29573（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=29573-3023=2655（100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）=20028+1357+383+1689+6891+3023=26813（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=26813-3023=2379（亿人民币）3（1）2000年名义国内生产总值=3528+8046+6640+487

16、2+3055 +7430=98+368+264+3456+165+222 =113062002年名义国内生产总值=3832+9454+7848+5686+3560+8038 =1216+5076+3744+4816+210+304=19992（2）2002年实际国内生产总值=3532+8054+6648+4886+3060 +7438=112+432+3168+4128+180+2812=173481社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（12

17、00-1000）=0.5（2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=08，KG=Y/G=1/1-b=5（2）当b=08，KT=Y/T=-b/1-b=-4（3）Y=KGG=100（万元）（4）Y=KTT=80（万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收

18、入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）1假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知：AS=700AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS700=800-40P

19、P=2.5Y=800-402.5=700答：略2总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。试求：（1）均衡收入与均衡价格；（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2300+400P，AD=2000+4500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS2300+400P=2000+4500/P4P+3P-45=0根据：一元二次方程计算公式P3Y=2300+4003=3500Y=2000+4500/3=3500又已知：总需求上升10%则：AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=220

20、0P+4950400P2+100P4950=08P2+2P99=0Y=2300+4003.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除，所以结果有误差）1如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数：由于政府购买增加，国民收入Y=10005=5000税收乘数：由于政府税收增加，国民减少Y=10004=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。4如一张股票一年的股息为2

21、5元，而市场利率为25%，则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0025=1000元答：张股票价格为1000元5在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1）存款额为：5000*0.2=250002）货币总供给将增加25000+12500=37500答：（略）1现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求：1）对外贸易乘数为

22、多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3）进口减少多少？可使国民收入均衡？解：已知：C=2+08Y I=30 M=10+02Y X=80 （1） KX= Y=Kx(C0+I+XM) Y=25(2+30+801002Y) Y=25505Y Y=510 （2） M=10+02510=112 (X=80) （3） NX=XM=32答：（略）2其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，=02试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。解：已知：C=2+08Y M=10+02Y m=025 s=02 =

23、02 根据公式：KX= Y=KxG=17910=17.9亿 M=10+0.2Y=10+0.217.9=10+3.58=13.58亿 M=13.58亿 答：（略）3在充分就业情况下，A国人均每工作日能生产10台电视机或者20台照相机，B国能生产6台电视机或者30台照相机。求：（1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？（2）假定假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：1：35，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费电视机和照相机多少？解：（1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？根据比较优势理论A国生产电视机，B国生产照相机。（2）假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出

24、口交换比率为：1：35，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费多少电视机和照相机？A国可消费量为：10-4=6台电视机，43.5=14台照相机B国可消费量为：4台电视机，16台照相机（30-14=16）4某人打算以不超过7500美元的价格买辆小汽车，现在商店的开价为3500英镑。求：（1）若汇率是1英镑=22美元，双方是否能成交？（2）汇率为多少时他才能买到小汽车？解：（1）已知：若汇率是1英镑=22美元，按美元折算小汽车价格为7700美元。（350022=7700）超过7500美元因此不能成交；（2）汇率7500/3500=2.14，汇率必须是1：2.14美元时他才能够买到小汽车。答：（

25、略）5假定1英镑的价格为2美元，1马克的价格为0.4美元。求：（1）英镑对马克的价格是多少？（2）若1英镑的市场价格为6马克，英镑持有者如何在套汇中获利？解：（1）已知：1英镑2美元；1马克0.4美元1英镑=2美元/0.4=5马克 （2） 已知：1英镑6马克将1英镑兑换为6马克，将6马克兑换为2.4美元，在交易中获利0.4美元，（2.4美元减2美元等于0.4美元）或在交易中获利0.2英镑。1已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，求该国家的国民收入增长率。解：已知：s=015 j=4 2已知某国2002年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500亿美元

26、，根据哈罗德多马模型和乘数原理，该国2002年的经济增长率能达到多少？解：已知： j=4 I=300 Y=1500 KI= =5， g= 求s s=1b，知KI= =5，又知KI= 5= ，55b=1，b=4/5=08 S=02 g=02/4=005=5%3已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从5%提高到7%，根据合罗德多马模型，资本产出率就有相应变化。解：已知：s=02 g=7%g= ，J= J1= =4 J2= =286 J从4降为2864已知储蓄为收入的15%，边际资本产量比率为2.5，问经济的增长率是多少？解：根据题意：S=0.15Y因为I=S，所以I=0.15Y，设K处于稳定状态，I=K，得K=0.15Y，因为 ，所以 ，年增长率为6%5已知一国的消费占收入的90%，资本增加1000亿美元产出为250亿美元，请问该国的经济增长率是多少？解：根据题意：Y=C+S，C=0.90Y，S=0.10Y因为I=S，I=0.10Y 。设I=K， 经济增长率