一年级数学兴趣课.docx
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一年级数学兴趣课
数学兴趣课辅助教材
一年级
前言
在小学数学教育中,要使学生掌握数学知识培养能力、发展智力和陶冶个性品质,发展和培养学生数学思维问题是其核心问题。
从某种意义上说,数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学的首要目的就是提高学生的数学思维能力。
因此,数学被人们誉为思维训练的体操。
数学思维能力的训练,往往是从学生已有的只是出发,选择适当的数学材料,围绕一个个项目进行训练的。
训练的目的不是为了得到一个结果,引出一个结论,也不在于应用引出的结论去解决问题;而是突出训练中的思维过程,即分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。
为此,在我们数学一年级组教师的共同努力下,研发了《小学一年级数学兴趣课辅助教材》,用于日常的数学兴趣课中。
宗旨是能拓展学生的思维训练,开阔学生的视野,丰富学生的数学知识,激发学生学习数学的兴趣,学会一些基本数学思想和数学方法,学生能在原有的基础上有新的进步。
单数和双数
教学过程
1、引入
小朋友,你知道吗?
数分单数和双数。
1,3,5,7,9,……叫做单数。
2,4,6,8,……叫做双数。
一个数2个2个地分,如果正好分完,这个数就是双数。
2个2个地分之后,如果还多1,这个数就是单数。
单数与双数相加减有如下特点:
(1)双数+双数=双数,如8+6-14;
双数-双数=双数,12-2=10。
(2)单数+单数=双数,如3+5=8;
单数-单数=双数,11-7=4。
(3)双数+单数=单数,如10+3=13;
单数+双数=单数,7+6=13。
(4)单数-双数=单数,如13-4=9;
双数-单数=单数,10-7=3。
小朋友,掌握了上面的这些特点,在生活中可以帮助我们解决许多实际而又有趣的问题呢!
2、技巧解析
例1将下列的数按要求分一分。
28,37,46,双数
51,19,23,
60,75,34,
82单数
思路开启要分清双数和单数,只要看这个数的个数,个位是0,2,4,6,8的就是双数。
个位上是1,3,5,7,9的就是单数。
解答
28,37,46,28,46,60双数
51,19,23,34,82
60,75,34,
8237,51,19单数
23,75
例21,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数还是双数?
思路开启可以先把这9个数加起来,再看和的结果是单数还是双数。
也可以把这9个数分成单数一组、双数一组并各求和,再把它们相加。
解答解法一:
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
45是单数,所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。
解法二:
1+3+5+7+9=25,2+4+6+8=20,
25+20=45,45是单数。
所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。
例3晚上小华在灯光下写作业,突然停电。
小华去拉了两下开关。
妈妈回来后,到小华房间又拉了3下开关,等来电时,小华房间的灯亮吗?
思路开启我们先画一个表找找规律。
原来灯
拉1下
拉2下
拉3下
拉4下
拉5下
……
亮
不亮
亮
不亮
亮
不亮
……
解答2+3=5(下),5是单数,灯不亮。
从表中可看出:
拉的次数是单数,灯不亮,拉的次数是双数,灯亮。
再看小华房间的灯的开关一共被拉了几下,我们就得出结果了。
例4把11个苹果分给3个小朋友,不要求每个小朋友分得的苹果同样多,但分得的苹果个数应是双数。
想想、能分吗?
思路开启每个小朋友分得的苹果个数是双数,根据双数+双数=双数这一特点,小朋友得到的苹果个数总数应是双数,而题目里的11个苹果是单数,由此可知不能分。
解答不能分
3、总结
掌握了单数和双数的知识可以解答生活中的实际问题。
我们要知道单数、双数相加减的特点。
如果单数的个数是单数时,它们的和是单数,无论多少个双数相加减,结果仍然是双数。
在实际运用中,如遇到灯亮不亮,车在甲地还乙地等习题,它们的规律是:
运行单次的,其结果与开始相反;运行双次的,其结果与开始相同。
4、练一练
1.□里可填什么数?
2.有一筐苹果,2个2个地分,最后正好分完。
问:
这筐苹果的个数是单数还是双数?
3.例3中,如果小华拉了3下开关,妈妈回来后又拉了5下开关,等来电后,小华房间的灯是亮的还是不亮的?
4.
(1)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20的和单数还是双数?
(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数?
5.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游,从一岸游到另一岸就叫游一次,请回答下面问题:
(1)如果小鸭最初在左岸、来回游若干次之后,它又回到了左岸,那么这只小鸭游的次数是单数还是双数?
(2)如果小鸭最初在右岸,来回游101次,小鸭到左岸还是右岸?
6.一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟,若这辆车从东站出发,开了11趟之后,这辆车在东站还是西站?
认识图形
认识图形(形、体)
【教师手记】
小朋友,你能分清楚下面这些常见的图形吗?
1、这是长方形,它的两组对边分别平行,并且相等,四个角都是直角。
2、这是正方形,它的四条边相等,四个角也都是直角。
3、这是三角形,三角形有三条边,三个角和三个顶点。
4、这是梯形,梯形只有一组对边平行。
5、这是圆,有圆心、半径、直径。
6、这是一个长方体,它有6个面,6个面一般都是长方形。
7、这是一个正方体,它有6个正方形的面,它们的大小形状完全相同。
8、这是圆柱体,它有上、下两个圆和一个侧面。
【技巧解析】
例1说说下图分别含有哪些图形?
【思路开启与解答】这些图是由多个图形组合在一起的,要仔细分清。
图
(1)中含有梯形、三角形和长方形。
图
(2)中含有三角形和圆形。
图(3)中含有圆形、正方形和三角形。
例2将下面左侧物体的形状,用直线和右侧的图形连接起来。
【思路开启】左边从上到下;牙膏盒是长方形,足球是球,蓝墨水盒是正方体,笔筒是圆柱体,粉笔盒是长方体。
右边的图形从上到下是正方体、长方体、圆柱体和球体,这样就容易用线连接了。
【解答】画直线:
牙膏盒和粉笔盒都和长方体连接;足球和球体连接,蓝墨水盒和正方体连接,笔筒和圆柱体连接。
例3在下列图形中,各有哪些形状的物体组成?
【解答】
图
(1)由长方体和圆柱体组成。
图
(2)由球体和长方体组成。
图(3)由圆柱体和正方体组成。
【专题要点】
1、根据图形的特征来认清图形。
2、对组合的图形,要认清是形还是体,可一边数一边做记号,做到不重复,不遗漏。
【我来试试】
1、下列图中有哪些图形?
2、将下列的平行四边形剪拼成一个长方形。
3、在下面的钉子图上,分别画一个三角形,梯形、长方形、正方形。
····················
····················
····················
····················
····················
····················
····················
4、在下列图形中,含有哪些形状的物体?
5、把同一种形状的物体用直线连接起来。
6、填空。
有()个,有()个,有()个,有()个。
7、下列图形各由哪些形、体组成?
图形中的计数
【教师手记】小朋友,我们已学会认图形了,那么把许多图形混在一起,你能数得清吗?
比如,某个图形中有多少个长方形?
等等。
我们现在就来数一数。
在数图形时,要仔细地观察,有条理地数,做到既不重复有不遗漏。
【技巧解析】
例1你能数出下图中一共有多少条线段吗?
【思路开启】:
可以照这样的方法数:
1
②③
一段为1条的有3条。
①②
两段为1条的有2条。
①
三段为1条的有1条。
【解答】3+2+1=6(条)。
例2数出图中有几个正方形?
几个三角形?
几个圆?
【思路开启】:
虽然各种图形排放不整齐,而且个数又较多,但只需我们按一定的次序细心地数,就能数清楚,如可先数正方形,数一个在图中做个标记,打“√”,这样一行一行地数,可得出每种图形的个数。
【解答】正方形2个,长方形3个,三角形4个,圆5个。
例3数一数,下图中共有几个长方形?
【思路开启】:
单个的小长方形:
是4个;再数出由两个长方形形成的长方形①和②,③和④共2个;最后别忘了还有1个最外面的大的长方形。
【解答】4+2+1=7(个)
【专题要点】
计数图形,要根据图形特征来正确计数。
1、对于单个图形,它们只是无次序地放在一起,且不重叠。
我们可以将它们分成几种类别,边数边做记号,做到不少数,也不多数。
2、同类的图形组合在一起时,先数单个的这类图形的个数,再数有几个这样的单个组成的图形。
最后,把所有的个数相加,就可以将图形的总数数出。
【我来试试】
1、找一找,认真填。
圆有()个,正方形有()个,三角形有()个。
2、数一数,填空。
3、数数,图中有多少个圆?
4、下面各图有哪些图形组成?
这些图形各有多少个?
(1)
(2)
5、数出只含1个圆圈的正方形的个数。
6、下图中有△有()个,?
□有()个,有()个,○有()个。
7、
(1)
(2)
火柴棒游戏
【教师手记】小朋友,用火柴棒做游戏,你感兴趣吗?
火柴棒拼搭成的各种图形,随着火柴棒的移动、增减,图形也会随之发生一些有趣的变化,这些变化会给我们带来许多启迪,同时为了达到变化所要求的目标,还需要我们进行丰富的联想、大胆地尝试,让我们在游戏中长知识、长智慧吧
【技巧解析】
例1用9根火柴棒组成4个相同的小三角形。
思路开启搭1个三角形要3根火柴棒,如果分开搭4个相同的小三角形,一共要用12根火柴棒,现有只有9根,少了3根,怎么办?
有3条公用边。
解答
例28根火柴棒摆“小鱼”。
(1)移动2根火柴棒使“小鱼”头朝上;
(2)移动3根火柴棒,使“小鱼”头朝右。
思路开启
(1)要鱼头朝上,得将右上方的两根火柴棒移到左下方;
5、要使鱼头朝右,需要把左边的“头”拆掉,摆出“尾”,移动下面的3根火柴棒,摆到上方。
解答
(1)
(2)
例3用12根火柴棒摆成1个“田”字形。
(1)拿去2根火柴棒,变成2个正方形;
(2)移动3根火柴棒,变成3个正方形。
思路开启
(1)原来12根火柴棒,拿走2根后剩10根火柴棒拼成2个正方形大小不等。
只要保留外面的大正方形,拿走里面的2根火柴棒,使里面4个小正方形变1个就可以了。
2、移动3根火柴棒,那么火柴棒的个数不变,12根火柴棒组成3个正方形。
每个正方形4根火柴棒,只要移动3根,说明原来有1根不变,把移过来的3根和它组成1个新的正方形即可。
解答
(1)
(2)
【专题要点】
1.进行火柴棒拼图游戏时,认真看清楚题目的要求,是移动还是增减多少根火柴棒。
还要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动。
2.在拼图中,要辨清有几根火柴棒作为公共边,拼成的图形可能大小并不相同;有些变换方向的拼搭,常常向上或向下,向左或向右偏移中心后进行拼搭,尽量少移动火柴棒。
【我来试试】
1.请添上3根火柴棒,使下图变成3个正方形,这3个正方形一共用了几根火柴棒?
公用的火柴棒有几根?
2.把2根火柴棒添在哪里,就能搭出5个正方形?
3.第一排有1根火柴棒,第二排有2根,第三排有3根,请移动2根,变为:
第一排3根,第二排2根,第三排1根。
4.
下图是牛的形状,牛的头朝东,请移动2根火柴棒,使牛的头朝西。
5.先用14根火柴棒搭成下图的房子,再移动其中的2根火柴棒,使房子的方向改变。
6.
(1)下图所示是由10根火柴棒搭成2个杯口朝上的茶杯,请你移动4根火柴棒变成2个杯口朝下的茶杯。
(2)下图是由8根火柴棒拼成的向前飞的小燕子。
请你移动3根火柴棒,使小燕子向后飞。
7.下图所示是一个倒放着且缺1条腿的椅子,请移动2根火柴棒,把椅子正过来。
数阵图
第一课时
【教师手记】有些数按照一定的要求排列成各种各样的图形,就叫做数阵图,数阵填数的游戏是非常有趣的,有时也有一定的难度。
填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置,再根据题目的要求,进行必要的计算,先填写这些关键位置的数,再填写出其他位置的数。
【技巧解析】
【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
【分析】填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置(正方形的每条边中所缺少的数),再根据题目的要求,“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12”,用12去减已知的数。
【答案】
【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【分析】填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置(正方形的每条边中所缺少的数),再根据题目的要求,“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”,用13去减已知的数。
【试一试】
1、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
2、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14
第二课时
【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【分析】填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置(三角形的哪条边中所缺少的数只有一个),再根据题目的要求,“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”,用13去减已知的数。
【答案】
【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14
【分析】填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置(三角形的每条边中所缺少的数只有一个),再根据题目的要求,“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14”,用14去减已知的数。
【答案】
【试一试】
1.让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
2.让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【课后练习】
1.让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
2.让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
巧填算式
【教师手记】会将数字与计算符号巧妙结成一个算式,培养学生的分析综合能力,训练学生思维的灵活性。
【技巧解析】
【例1】把2、6、7、8、9、14分别填在下面的()里(每个数字只能用一次),使两个算式都成立:
()+()=(),()-()=()
【分析】
第二个减法算式可以转化为加法算式,又通过观察发现,2、6、7、8、9、14这六个数字可以分成下面两组:
第一组:
2、7、9;第二组:
6、8、14,每一组中,最大的数等于其他两个数的和,因此,根据加、减法之间的关系,可以得到多种填法。
【解答】答案不唯一,如:
(1)2+7=9,14-6=8;
(2)7+2=9,14-8=6
(3)6+8=14,9-2=7;(4)8+6=14,9-7=2
【例2】把3、4、5、6分别填入下面的□中(每个数字只能用一次),使算式成立:
□+□-□=□
【分析】
把□+□-□=□转换为□+□=□+□,这样把3、4、5、6、填入□中可得:
3+6=4+5,根据这一算式可得8种不同的填法。
【解答】
3+6-4=5,3+6-5=4,4+4-3=6,4+5-6=3
6+3-4=5,6+3-5=4,5+4-3=6,5+4-6=3
【例3】从3、4、5、6、7、8、9这七个数字中取六个数,组成两数相加的和相等的三个算式,即+□=□+□=□+□
【分析】
从算式中找哪两个数相加的和与其他算式的和相等,通过排列发现:
3456789
3和8、4和7、5和6,它们的和都是11,所以得到:
3+8=4+7=5+6
3456789
3和9、4和8、5和7,它们的和都是12,所以得到:
3+9=4+8=5+7
3456789
4和9、5和8、6和7,它们的和都是13,所以得到:
4+9=5+8=6+7
【解答】3+8=4+7=5+6
3+9=4+8=5+7
4+9=5+8=6+7
【例4】在4个5之间添上“+”、“-”号,使下面的算式成立:
5555=0
【分析】首先想一想什么情况下和或差等于0?
0-0=0,5-5=0,即“相同数相减,差等于0”。
【解答】答案不唯一,如:
5-5+5-5=0
5+5-5-5=0
【试一试】
一、基础题:
1、把3、5、6、7、9、12分别填入下面的括号里(每个数字只能用一次),使两个算式都成立:
()+()=(),()-()=()
2、把3、4、6、7分别填入下面的括号里(每个数字都要用一次),使等式成立:
()+()-()=()
3、把11、21、31、41、51、61分别填入下面的□中,使等式成立:
□+□=□+□=□+□
二、综合题:
1、把3、4、5、6、32、33、34、35这八个数字填入下面的□中,使两个算式成立(每个数字只能用一次):
□+□-□=□□+□-□=□
2、用5、6、8、9这四个数编加、减混合算式,每个数字在同一算式中只能用一次:
□+□-□=□,□-□+□=□,
□+□-□=□,□-□+□=□。
3、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字填在下面的□里,使算式成立(每个数字只能用一次):
□+□=□+□=□+□=□+□=□+□
4、在4个8之间添上“+”、“-”或“()”,使下面的算式成立:
8888=0
统计
趣题巧解
【教师手记】会根据题目的条件,联系生活实际解题,培养学生逻辑思维能力,训练学生思维的独创性。
【技巧解析】
【例1】弟弟今年6岁,哥哥今年10岁,3年前,哥哥比弟弟大几岁?
【分析】根据题意,今年哥哥10岁,弟弟6岁,今年哥哥比弟弟大10-6=4岁,1年后每人长1岁,1年前也每人少1岁,在变化的年龄中,两人的年龄差数总是不变的,所以3年前,哥哥比弟弟大的岁数与今年是一样的。
【解答】10-6=4(岁)
答:
3年前,哥哥比弟弟大4岁。
【例2】有14个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉了9个人,还要捉几个?
【分析】“猫捉老鼠”的游戏中必须有一个人扮演猫,那么另外的13个小朋友只能扮演老鼠,现在已经捉了9个人,那么还要捉13-9=4个人。
【解答】14-1-9=4(个)
答:
还要捉4个人。
【例3】两棵树上有18只小鸟,5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,现在两棵树上共有多少只小鸟?
【分析】有5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,这时虽然第一棵树上少了5只小鸟,但第二棵树上却多了5只小鸟,所以两棵树上小鸟的总数不变,现在两颗树仍然共有小鸟18只。
【解答】两棵树上共有小鸟18只。
【例4】晚上房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛,风从窗户吹进来,吹灭了两支蜡烛,过了一会,又有一支蜡烛被吹灭了。
把窗户关起来后,再也没有蜡烛被吹灭,第二天早上还剩几支蜡烛?
【分析】桌上点燃的10支蜡烛中共有3支被吹灭,其余7支就会一直燃烧下去,知道烧尽为止,所以,最后剩下的蜡烛是被风吹灭的3支。
【解答】2+1=3(支)
答:
第二天早上还剩3支蜡烛。
【例5】小丁丁和小胖下完一盘围棋要40分钟,他们每人各用多少分钟?
【分析】两根人下完一盘围棋要40分钟,也就是每人从开始到结束都用40分钟,所以他们每人各用40分钟。
【解答】他们每人各用40分钟。
【试一试】
一、基础题:
1、小丁丁的姐姐今年18岁,小丁丁6岁,5年后,姐姐比他大几岁?
2、连长带着10名战士过河,已经有6名战士过了河,没过河的还有几人?
3、两棵树上共有12只小鸟,4只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,现在两棵树上共有多少只小鸟?
4、房间里有16支点燃的蜡烛,风从窗户吹进来,吹灭了3支蜡烛,后来又吹灭了2支,这时主人把窗户关上了,吹灭的蜡烛再没点燃,房间里最后还有多少支蜡烛?
二、综合题:
1、玲玲今年5岁,3年后玲玲已经上小学了,到那时,小学里的张老师比她大16岁,请问:
张老师今年几岁?
2、小亚过生日请来11位小朋友一起吃饭,每人盛饭用一个小饭碗;3个人合用1个菜碗,4个人合用1个汤碗,请你算一算,他们一共用了多少个碗?
3、一只猫吃一只老鼠,用5分钟吃完,5只猫同时吃5只同样大小的老鼠,需要几分钟才能吃完?
4、有17个人,排成一排从左到右1、2报数,如皋报2的人全部退出队伍,问,这时队伍里有几人?
5、箩筐里有16只萝卜,一些小白兔先吃了萝卜的一半,隔了一段时间,又吃了剩下来当中的一半,你能算出这时萝卜还有几只?
数方块
【教师手记】小朋友们,小方块是我们非常熟悉的玩具,我们可以用小方块达成很多形状,可你知道吗?
这里也有很多的数学问题呢。
比如,把很多的小方块堆在一起,让你把它分成两部分或更多部分,还要求你数出他的总块数。
它不可以用手去拿着一块一块地数,这是我们就要在心里想着图形的样子,细心观察,边想边数,这就要小朋友展开丰富的想象力,相信你一定能做到!
【技巧解析】
例1下面的图形有几个小方块?
为什么?
思路开启我们把上图分解就看明白了。
图中看得见的方块有3个,看不见的方块有1个。
所以有四个方块。
解答有4个小方块。
例2下面由小方块堆成,数一数一共有多少个小方块
思路开启
(1)先数上层有1个小方块,中层有3个,下层有7个,3层小方块的个数相加。
(2)也可安排数,前排有2个小方块,第一排有3个,第三排(后排)有6个。
三排的个数相加。
(3)还可先数看见的7个,看不见的4个。
解答共有11个小方块。
例3有一个“魔方”,从上到下,从左到右的中间的方块被取出(见阴影),现在这个魔方还剩多少个小方块?
思路开启“魔方”的中间在未取出小块之前,共有27个小方块组成,我们得算出方块取走的个数,就可求剩下小方块的个数。
先看上下两面的中间,共取走了3块,再看左右两面的中间,也取走了3块,两次取走的小方块,最中心一块被重复计算了一次,所以一共取走了3+3-1=5(块),还剩下27-5=22(块)。
你还可以从上到下或从左到右的一层层地数,最后求出总块数。
解答“魔方”还剩22个小方块。
【专题要点】
在用小方块拼搭各种形状时,有时展现在我们面前的个数会比实际的个数少,要想数出实际的个数,可按排列规律来考虑,如从上到下或从左到右,还可以从前排到后排考虑。
还可分成看得见和看不见的两部分,最后把数的个数加起来,就