一年级数学兴趣课.docx
《一年级数学兴趣课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一年级数学兴趣课.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
一年级数学兴趣课
数学兴趣课辅助教材
一年级
前言
在小学数学教育中，要使学生掌握数学知识培养能力、发展智力和陶冶个性品质，发展和培养学生数学思维问题是其核心问题。
从某种意义上说，数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学的首要目的就是提高学生的数学思维能力。
因此，数学被人们誉为思维训练的体操。
数学思维能力的训练，往往是从学生已有的只是出发，选择适当的数学材料，围绕一个个项目进行训练的。
训练的目的不是为了得到一个结果，引出一个结论，也不在于应用引出的结论去解决问题；而是突出训练中的思维过程，即分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。
为此，在我们数学一年级组教师的共同努力下，研发了《小学一年级数学兴趣课辅助教材》，用于日常的数学兴趣课中。
宗旨是能拓展学生的思维训练，开阔学生的视野，丰富学生的数学知识，激发学生学习数学的兴趣，学会一些基本数学思想和数学方法，学生能在原有的基础上有新的进步。
单数和双数
教学过程
1、引入
小朋友，你知道吗？
数分单数和双数。
1,3,5,7,9，……叫做单数。
2,4,6,8，……叫做双数。
一个数2个2个地分，如果正好分完，这个数就是双数。
2个2个地分之后，如果还多1，这个数就是单数。
单数与双数相加减有如下特点：
（1）双数+双数=双数，如8+6-14；
双数-双数=双数，12-2=10。
（2）单数+单数=双数，如3+5=8；
单数-单数=双数，11-7=4。
（3）双数+单数=单数，如10+3=13；
单数+双数=单数，7+6=13。
（4）单数-双数=单数，如13-4=9；
双数-单数=单数，10-7=3。
小朋友，掌握了上面的这些特点，在生活中可以帮助我们解决许多实际而又有趣的问题呢！
2、技巧解析
例1将下列的数按要求分一分。
28,37,46,双数
51,19,23,
60,75,34,
82单数
思路开启要分清双数和单数，只要看这个数的个数，个位是0,2,4,6,8的就是双数。
个位上是1,3,5,7,9的就是单数。
解答
28,37,46,28,46,60双数
51,19,23,34,82
60,75,34,
8237,51,19单数
23,75
例21,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数还是双数？
思路开启可以先把这9个数加起来，再看和的结果是单数还是双数。
也可以把这9个数分成单数一组、双数一组并各求和，再把它们相加。
解答解法一：
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
45是单数，所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。
解法二：
1+3+5+7+9=25，2+4+6+8=20，
25+20=45,45是单数。
所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。
例3晚上小华在灯光下写作业，突然停电。
小华去拉了两下开关。
妈妈回来后，到小华房间又拉了3下开关，等来电时，小华房间的灯亮吗？
思路开启我们先画一个表找找规律。
原来灯
拉1下
拉2下
拉3下
拉4下
拉5下
……
亮
不亮
亮
不亮
亮
不亮
……
解答2+3=5（下），5是单数，灯不亮。
从表中可看出：
拉的次数是单数，灯不亮，拉的次数是双数，灯亮。
再看小华房间的灯的开关一共被拉了几下，我们就得出结果了。
例4把11个苹果分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的苹果同样多，但分得的苹果个数应是双数。
想想、能分吗？
思路开启每个小朋友分得的苹果个数是双数，根据双数+双数=双数这一特点，小朋友得到的苹果个数总数应是双数，而题目里的11个苹果是单数，由此可知不能分。
解答不能分
3、总结
掌握了单数和双数的知识可以解答生活中的实际问题。
我们要知道单数、双数相加减的特点。
如果单数的个数是单数时，它们的和是单数，无论多少个双数相加减，结果仍然是双数。
在实际运用中，如遇到灯亮不亮，车在甲地还乙地等习题，它们的规律是：
运行单次的，其结果与开始相反；运行双次的，其结果与开始相同。
4、练一练
1.□里可填什么数？
2.有一筐苹果，2个2个地分，最后正好分完。
问：
这筐苹果的个数是单数还是双数？
3.例3中，如果小华拉了3下开关，妈妈回来后又拉了5下开关，等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的？
4.
（1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20的和单数还是双数？
（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？
5.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面问题：
（1）如果小鸭最初在左岸、来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？
（2）如果小鸭最初在右岸，来回游101次，小鸭到左岸还是右岸？
6.一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟，若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
认识图形
认识图形（形、体）
【教师手记】
小朋友，你能分清楚下面这些常见的图形吗？
1、这是长方形，它的两组对边分别平行，并且相等，四个角都是直角。
2、这是正方形，它的四条边相等，四个角也都是直角。
3、这是三角形，三角形有三条边，三个角和三个顶点。
4、这是梯形，梯形只有一组对边平行。
5、这是圆，有圆心、半径、直径。
6、这是一个长方体，它有6个面，6个面一般都是长方形。
7、这是一个正方体，它有6个正方形的面，它们的大小形状完全相同。
8、这是圆柱体，它有上、下两个圆和一个侧面。
【技巧解析】
例1说说下图分别含有哪些图形？
【思路开启与解答】这些图是由多个图形组合在一起的，要仔细分清。
图
（1）中含有梯形、三角形和长方形。
图
（2）中含有三角形和圆形。
图（3）中含有圆形、正方形和三角形。
例2将下面左侧物体的形状，用直线和右侧的图形连接起来。
【思路开启】左边从上到下；牙膏盒是长方形，足球是球，蓝墨水盒是正方体，笔筒是圆柱体，粉笔盒是长方体。
右边的图形从上到下是正方体、长方体、圆柱体和球体，这样就容易用线连接了。
【解答】画直线：
牙膏盒和粉笔盒都和长方体连接；足球和球体连接，蓝墨水盒和正方体连接，笔筒和圆柱体连接。
例3在下列图形中，各有哪些形状的物体组成？
【解答】
图
（1）由长方体和圆柱体组成。
图
（2）由球体和长方体组成。
图（3）由圆柱体和正方体组成。
【专题要点】
1、根据图形的特征来认清图形。
2、对组合的图形，要认清是形还是体，可一边数一边做记号，做到不重复，不遗漏。
【我来试试】
1、下列图中有哪些图形？
2、将下列的平行四边形剪拼成一个长方形。
3、在下面的钉子图上，分别画一个三角形，梯形、长方形、正方形。
····················
····················
····················
····················
····················
····················
····················
4、在下列图形中，含有哪些形状的物体？
5、把同一种形状的物体用直线连接起来。
6、填空。
有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。
7、下列图形各由哪些形、体组成？
图形中的计数
【教师手记】小朋友，我们已学会认图形了，那么把许多图形混在一起，你能数得清吗？
比如，某个图形中有多少个长方形？
等等。
我们现在就来数一数。
在数图形时，要仔细地观察，有条理地数，做到既不重复有不遗漏。
【技巧解析】
例1你能数出下图中一共有多少条线段吗?
【思路开启】：
可以照这样的方法数：
1
②③
一段为1条的有3条。
①②
两段为1条的有2条。
①
三段为1条的有1条。
【解答】3+2+1=6（条）。
例2数出图中有几个正方形？
几个三角形？
几个圆？
【思路开启】：
虽然各种图形排放不整齐，而且个数又较多，但只需我们按一定的次序细心地数，就能数清楚，如可先数正方形，数一个在图中做个标记，打“√”，这样一行一行地数，可得出每种图形的个数。
【解答】正方形2个，长方形3个，三角形4个，圆5个。
例3数一数，下图中共有几个长方形？
【思路开启】：
单个的小长方形：
是4个；再数出由两个长方形形成的长方形①和②，③和④共2个；最后别忘了还有1个最外面的大的长方形。
【解答】4+2+1=7（个）
【专题要点】
计数图形，要根据图形特征来正确计数。
1、对于单个图形，它们只是无次序地放在一起，且不重叠。
我们可以将它们分成几种类别，边数边做记号，做到不少数，也不多数。
2、同类的图形组合在一起时，先数单个的这类图形的个数，再数有几个这样的单个组成的图形。
最后，把所有的个数相加，就可以将图形的总数数出。
【我来试试】
1、找一找，认真填。
圆有（）个，正方形有（）个，三角形有（）个。
2、数一数，填空。
3、数数，图中有多少个圆？
4、下面各图有哪些图形组成？
这些图形各有多少个？
（1）
（2）
5、数出只含1个圆圈的正方形的个数。
6、下图中有△有（）个，？
□有（）个，有（）个，○有（）个。
7、
（1）
（2）
火柴棒游戏
【教师手记】小朋友，用火柴棒做游戏，你感兴趣吗？
火柴棒拼搭成的各种图形，随着火柴棒的移动、增减，图形也会随之发生一些有趣的变化，这些变化会给我们带来许多启迪，同时为了达到变化所要求的目标，还需要我们进行丰富的联想、大胆地尝试，让我们在游戏中长知识、长智慧吧
【技巧解析】
例1用9根火柴棒组成4个相同的小三角形。
思路开启搭1个三角形要3根火柴棒，如果分开搭4个相同的小三角形，一共要用12根火柴棒，现有只有9根，少了3根，怎么办？
有3条公用边。
解答
例28根火柴棒摆“小鱼”。
（1）移动2根火柴棒使“小鱼”头朝上；
（2）移动3根火柴棒，使“小鱼”头朝右。
思路开启
（1）要鱼头朝上，得将右上方的两根火柴棒移到左下方；
5、要使鱼头朝右，需要把左边的“头”拆掉，摆出“尾”，移动下面的3根火柴棒，摆到上方。
解答
（1）
（2）
例3用12根火柴棒摆成1个“田”字形。
（1）拿去2根火柴棒，变成2个正方形；
（2）移动3根火柴棒，变成3个正方形。
思路开启
（1）原来12根火柴棒，拿走2根后剩10根火柴棒拼成2个正方形大小不等。
只要保留外面的大正方形，拿走里面的2根火柴棒，使里面4个小正方形变1个就可以了。
2、移动3根火柴棒，那么火柴棒的个数不变，12根火柴棒组成3个正方形。
每个正方形4根火柴棒，只要移动3根，说明原来有1根不变，把移过来的3根和它组成1个新的正方形即可。
解答
（1）
（2）
【专题要点】
1.进行火柴棒拼图游戏时，认真看清楚题目的要求，是移动还是增减多少根火柴棒。
还要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动。
2.在拼图中，要辨清有几根火柴棒作为公共边，拼成的图形可能大小并不相同；有些变换方向的拼搭，常常向上或向下，向左或向右偏移中心后进行拼搭，尽量少移动火柴棒。
【我来试试】
1.请添上3根火柴棒，使下图变成3个正方形，这3个正方形一共用了几根火柴棒？
公用的火柴棒有几根？
2.把2根火柴棒添在哪里，就能搭出5个正方形？
3.第一排有1根火柴棒，第二排有2根，第三排有3根，请移动2根，变为：
第一排3根，第二排2根，第三排1根。
4.
下图是牛的形状，牛的头朝东，请移动2根火柴棒，使牛的头朝西。
5.先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中的2根火柴棒，使房子的方向改变。
6.
（1）下图所示是由10根火柴棒搭成2个杯口朝上的茶杯，请你移动4根火柴棒变成2个杯口朝下的茶杯。
（2）下图是由8根火柴棒拼成的向前飞的小燕子。
请你移动3根火柴棒，使小燕子向后飞。
7.下图所示是一个倒放着且缺1条腿的椅子，请移动2根火柴棒，把椅子正过来。
数阵图
第一课时
【教师手记】有些数按照一定的要求排列成各种各样的图形，就叫做数阵图，数阵填数的游戏是非常有趣的，有时也有一定的难度。
填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置，再根据题目的要求，进行必要的计算，先填写这些关键位置的数，再填写出其他位置的数。
【技巧解析】
【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（正方形的每条边中所缺少的数），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12”，用12去减已知的数。
【答案】
【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（正方形的每条边中所缺少的数），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”，用13去减已知的数。
【试一试】
1、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
2、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14
第二课时
【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（三角形的哪条边中所缺少的数只有一个），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”，用13去减已知的数。
【答案】
【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14
【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（三角形的每条边中所缺少的数只有一个），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14”，用14去减已知的数。
【答案】
【试一试】
1．让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12
2．让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
【课后练习】
1．让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
2．让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13
巧填算式
【教师手记】会将数字与计算符号巧妙结成一个算式，培养学生的分析综合能力，训练学生思维的灵活性。
【技巧解析】
【例1】把2、6、7、8、9、14分别填在下面的（）里（每个数字只能用一次），使两个算式都成立：
（）+（）=（），（）－（）=（）
【分析】
第二个减法算式可以转化为加法算式，又通过观察发现，2、6、7、8、9、14这六个数字可以分成下面两组：
第一组：
2、7、9；第二组：
6、8、14，每一组中，最大的数等于其他两个数的和，因此，根据加、减法之间的关系，可以得到多种填法。
【解答】答案不唯一，如：
（1）2+7=9，14－6=8；
（2）7+2=9，14－8=6
（3）6+8=14，9－2=7；（4）8+6=14，9－7=2
【例2】把3、4、5、6分别填入下面的□中（每个数字只能用一次），使算式成立：
□+□-□=□
【分析】
把□+□－□=□转换为□+□=□+□，这样把3、4、5、6、填入□中可得：
3+6=4+5，根据这一算式可得8种不同的填法。
【解答】
3+6－4=5，3+6－5=4，4+4－3=6，4+5－6=3
6+3－4=5，6+3－5=4，5+4－3=6，5+4－6=3
【例3】从3、4、5、6、7、8、9这七个数字中取六个数，组成两数相加的和相等的三个算式，即+□=□+□=□+□
【分析】
从算式中找哪两个数相加的和与其他算式的和相等，通过排列发现：
3456789
3和8、4和7、5和6，它们的和都是11，所以得到：
3+8=4+7=5+6
3456789
3和9、4和8、5和7，它们的和都是12，所以得到：
3+9=4+8=5+7
3456789
4和9、5和8、6和7，它们的和都是13，所以得到：
4+9=5+8=6+7
【解答】3+8=4+7=5+6
3+9=4+8=5+7
4+9=5+8=6+7
【例4】在4个5之间添上“+”、“－”号，使下面的算式成立：
5555=0
【分析】首先想一想什么情况下和或差等于0？
0－0=0，5－5=0，即“相同数相减，差等于0”。
【解答】答案不唯一，如：
5－5+5－5=0
5+5－5－5=0
【试一试】
一、基础题：
1、把3、5、6、7、9、12分别填入下面的括号里（每个数字只能用一次），使两个算式都成立：
（）+（）=（），（）－（）=（）
2、把3、4、6、7分别填入下面的括号里（每个数字都要用一次），使等式成立：
（）+（）－（）=（）
3、把11、21、31、41、51、61分别填入下面的□中，使等式成立：
□+□=□+□=□+□
二、综合题：
1、把3、4、5、6、32、33、34、35这八个数字填入下面的□中，使两个算式成立（每个数字只能用一次）：
□+□－□=□□+□－□=□
2、用5、6、8、9这四个数编加、减混合算式，每个数字在同一算式中只能用一次：
□+□－□=□，□－□+□=□，
□+□－□=□，□－□+□=□。
3、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字填在下面的□里，使算式成立（每个数字只能用一次）：
□+□=□+□=□+□=□+□=□+□
4、在4个8之间添上“+”、“－”或“（）”，使下面的算式成立：
8888=0
统计
趣题巧解
【教师手记】会根据题目的条件，联系生活实际解题，培养学生逻辑思维能力，训练学生思维的独创性。
【技巧解析】
【例1】弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，3年前，哥哥比弟弟大几岁？
【分析】根据题意，今年哥哥10岁，弟弟6岁，今年哥哥比弟弟大10－6=4岁，1年后每人长1岁，1年前也每人少1岁，在变化的年龄中，两人的年龄差数总是不变的，所以3年前，哥哥比弟弟大的岁数与今年是一样的。
【解答】10－6=4（岁）
答：
3年前，哥哥比弟弟大4岁。
【例2】有14个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉了9个人，还要捉几个？
【分析】“猫捉老鼠”的游戏中必须有一个人扮演猫，那么另外的13个小朋友只能扮演老鼠，现在已经捉了9个人，那么还要捉13－9=4个人。
【解答】14－1－9=4（个）
答：
还要捉4个人。
【例3】两棵树上有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？
【分析】有5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，这时虽然第一棵树上少了5只小鸟，但第二棵树上却多了5只小鸟，所以两棵树上小鸟的总数不变，现在两颗树仍然共有小鸟18只。
【解答】两棵树上共有小鸟18只。
【例4】晚上房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了两支蜡烛，过了一会，又有一支蜡烛被吹灭了。
把窗户关起来后，再也没有蜡烛被吹灭，第二天早上还剩几支蜡烛?
【分析】桌上点燃的10支蜡烛中共有3支被吹灭，其余7支就会一直燃烧下去，知道烧尽为止，所以，最后剩下的蜡烛是被风吹灭的3支。
【解答】2+1=3（支）
答：
第二天早上还剩3支蜡烛。
【例5】小丁丁和小胖下完一盘围棋要40分钟，他们每人各用多少分钟？
【分析】两根人下完一盘围棋要40分钟，也就是每人从开始到结束都用40分钟，所以他们每人各用40分钟。
【解答】他们每人各用40分钟。
【试一试】
一、基础题：
1、小丁丁的姐姐今年18岁，小丁丁6岁，5年后，姐姐比他大几岁？
2、连长带着10名战士过河，已经有6名战士过了河，没过河的还有几人？
3、两棵树上共有12只小鸟，4只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？
4、房间里有16支点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了3支蜡烛，后来又吹灭了2支，这时主人把窗户关上了，吹灭的蜡烛再没点燃，房间里最后还有多少支蜡烛？
二、综合题：
1、玲玲今年5岁，3年后玲玲已经上小学了，到那时，小学里的张老师比她大16岁，请问：
张老师今年几岁？
2、小亚过生日请来11位小朋友一起吃饭，每人盛饭用一个小饭碗;3个人合用1个菜碗，4个人合用1个汤碗，请你算一算，他们一共用了多少个碗？
3、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？
4、有17个人，排成一排从左到右1、2报数，如皋报2的人全部退出队伍，问，这时队伍里有几人？
5、箩筐里有16只萝卜，一些小白兔先吃了萝卜的一半，隔了一段时间，又吃了剩下来当中的一半，你能算出这时萝卜还有几只？
数方块
【教师手记】小朋友们，小方块是我们非常熟悉的玩具，我们可以用小方块达成很多形状，可你知道吗？
这里也有很多的数学问题呢。
比如，把很多的小方块堆在一起，让你把它分成两部分或更多部分，还要求你数出他的总块数。
它不可以用手去拿着一块一块地数，这是我们就要在心里想着图形的样子，细心观察，边想边数，这就要小朋友展开丰富的想象力，相信你一定能做到！
【技巧解析】
例1下面的图形有几个小方块？
为什么？
思路开启我们把上图分解就看明白了。
图中看得见的方块有3个，看不见的方块有1个。
所以有四个方块。
解答有4个小方块。
例2下面由小方块堆成，数一数一共有多少个小方块
思路开启
（1）先数上层有1个小方块，中层有3个，下层有7个，3层小方块的个数相加。
（2）也可安排数，前排有2个小方块，第一排有3个，第三排（后排）有6个。
三排的个数相加。
（3）还可先数看见的7个，看不见的4个。
解答共有11个小方块。
例3有一个“魔方”，从上到下，从左到右的中间的方块被取出（见阴影），现在这个魔方还剩多少个小方块？
思路开启“魔方”的中间在未取出小块之前，共有27个小方块组成，我们得算出方块取走的个数，就可求剩下小方块的个数。
先看上下两面的中间，共取走了3块，再看左右两面的中间，也取走了3块，两次取走的小方块，最中心一块被重复计算了一次，所以一共取走了3＋3－1=5（块），还剩下27－5=22（块）。
你还可以从上到下或从左到右的一层层地数，最后求出总块数。
解答“魔方”还剩22个小方块。
【专题要点】
在用小方块拼搭各种形状时，有时展现在我们面前的个数会比实际的个数少，要想数出实际的个数，可按排列规律来考虑，如从上到下或从左到右，还可以从前排到后排考虑。
还可分成看得见和看不见的两部分，最后把数的个数加起来，就
升级会员 