∵1:
2:
4:
1=
∴李老师的综合得分=80×
+76×
+90×
+80×
=89（分）。
例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：
296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？
说说你的理由.
解析：
不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.
牛刀小试：
学校准备成立排球、篮球、舞蹈、美术特长班，就这个问题进行了一次抽样调查，甲、乙两同学对得到的数据进行了整理，甲得出的结论是：
喜欢美术的人数最多；乙得出的结论是：
男生中喜欢篮球的人比女生中的多。
这两个结论中一定有一个错误吗？
他们得出的结果为什么不同？
答案：
不一定，他们对数据的整理方式不同，导致得出的结论不一致。
（三）样本估计总体
例4调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；
（1）怎样了解鱼的平均质量？
（2）怎样了解鱼的总尾数？
解析：
（1）可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.
（2）随机抽取水库中的m条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n条鱼，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有
条鱼.
前思后想：
进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望你能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.
牛刀小试：
1．从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：
（单位：
cm）
甲：
26、40、40、37、22、14、19、39、21、42
乙：
27、16、44、27、44、16、40、40、16、40
通过计算判断：
哪种玉米长得高？
哪种玉米长得整齐？
2．某厂生产一种中学生使用的学具，想在电视台做销售广告，但不知道哪类节目的中学生收视率高，就这个问题他们想在中学生中开展调查，请你帮助他们做一个调查设计：
（1）怎样选择调查对象？
（2）怎样设计问卷？
（3）怎样整理调查数据和给出结论？
答案：
1．甲、乙两种玉米苗平均株高分别为30cm和31cm，因此乙种玉米长得高；甲、乙两种玉米苗的标准差分别为10.06cm和11.35cm，因此甲种玉米长得整齐．
2.
（1）调查采用抽样方法，选择样本时应考虑到学生所处的地理位置（大城市、中等城市、县城、农村）、经济发达程度（发达地区、一般地区、贫困地区）、学校的档次（名校、重点学校、一般学校、薄弱学校，使各种情况都能充分照顾到，然后在圈定的范围内进行随机抽样。
（2）设计参考问卷如下：
新闻
动画片
歌舞
体育
电视剧
武打片
法制
非常爱看
爱看
一般
不爱看
（3）可以采取赋分的方法，把每类节目所得分数相加，分高者为所选。
【课后作业】
1.炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？
2.某个磁带专卖店，最近老板想购进一批磁带.于是他上网查询了哪种磁带最畅销，获得截止2005年第三季度的最新数据，如下表所示：
（单位：
万盒）
流行歌曲
中国民族器乐
国外钢琴曲
2003
1050
180
176
2004
1140
184
180
2005前三季度
960
144
150
你认为该怎样进货？
3.报纸上刊登了一则新闻：
在工商部门的检查中，某食品的合格率为80%.
（1）这则新闻是否说明了市面上所有的这种食品中恰有20%的不合格？
（2）你认为这则消息源于普查还是抽样调查？
（3）如果已知在这次检查中的这种食品有400件是合格的，你能算出共有多少件这种食品接受检查了吗？
4.某学校在媒体上发布广告称，该学校师资力量雄厚，教学设备先进，用一种独特的教学方法可以使高考落榜生通过一年时间复习，100%升入大学，你如何评价这则广告？
5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，要求调价前后各景点的旅游人数基本不变.在价格听证会上，景点出示了如下数据：
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均日人数（千人）
1
1
2
3
2
在听证会上该风景区称调价前后这5个旅游景点的门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样算出来的？
你同意这种说法吗？
若不同意，你认为调价前后，风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了多少？
6.某旅行社进行一次抽样调查，调查问题如下：
（1）你的月收入：
A．1000元以下B．1000元~3000元
C．3000元~5000元D．5000元以上
（2）你平均每年用于旅行的支出（不包括公费）：
A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上
请你设计一张统计表，用以整理以上问题的结果.
7.某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：
你不认为我公司的产品质优价廉吗？
A．是B．不是.
你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？
你有更好的问法吗？
8.内蒙古赤峰地区为估计该地区黄羊的数目，先捕捉20只黄羊给他们分别作上记号，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，请你估计该地区黄羊的数目.
9.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合后杂拌出售，请你帮助商店给出这种杂拌糖的出售价格.
10.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.
11.某校举行了一次演讲比赛，由7位评委现场打分，已知7位评委给某位演讲者的打分如下：
9.29.89.69.59.59.49.3
请你利用所学的统计知识，给出这位演讲者的最后得分（精确到0.01）.
12.某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）。
现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：
厘米）：
166154151167162158158160162162
（1）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案.
13.某企业在招工广告中称：
本企业所有员工的平均月工资为3000元，你愿意受聘于该企业吗？
为什么？
14.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已经算得两个组的人均分都是80分，请根据所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁劣，并说明理由.
15.某公司招聘新职员，按学历、经验、工作态度三方面评分.从众多的应征者中选出了三位，有关数据如下表：
甲
乙
丙
平均分
标准差
学历
60
65
70
60
8
经验
65
60
50
55
10
工作态度
78
78
70
60
12
请你根据每个人的标准分录取一人.
16.某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
已知进3个球及3个以上的人平均投进3.5个球；进4个球或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
17.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：
（单位：
千克）
2631323637.
（1）估计这100只羊每只的平均重量；
（2）估计这100只羊一共能买多少钱？
18.为了了解某市高速公路入口的汽车流量，一考察组在某天上午在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计得到如下数据：
记录次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
3分钟内通过的汽车数
49
50
64
58
53
56
55
47
（1）求平均每分钟通过汽车多少辆？
（2）试估计：
这天上午，该入口处平均每分钟通过汽车多少辆？
19.如下图，是根据央视网站提供的信息，绘制的我国北方沙漠化土地成因的数据条形图，请根据这些信息，提出你关于治理沙漠化的一些建议.
20.小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：
位置
面积（平方米）
房价（万元）
到小强学校的距离
A处
82
20
0.5
B处
67
13.2
2
C处
73
14.6
1
D处
84
16
0.8
已知小强家对住房面积要求在60~90平方米之间,考虑到房价及到小强学校的路程，你认为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？
简述选择理由.
答案：
1．股票大厅内的显示屏、股票网络、广播、电视、报纸等。
2．从销售总量上看，流行磁带最畅销；从每年月平均销售量看，三种磁带分别为：
流行歌
曲为：
87.5，95，105.67；中国民族器乐：
15，15.33，16；国外钢琴曲：
14.66，15，16.66。
这三种磁带的月销售量均呈上升趋势,但还是流行歌曲上升的趋势较大,很可能是近期和
以后仍是最畅销的.
3．
（1）不能说明市面上所有的这种食品中恰有20%为不合格食品。
（2）抽样调查。
（3）400÷80%=500。
即有500件这种食品接受了检查。
4．这是一则言过其实的虚假广告。
使基础差、考分低的高考落榜生100%升入大学，是违
背一般规律的。
5．风景区是这样算出来的：
调整前的平均价格=
（元），
调整后的平均价格=
（元）。
∵原平均日总收入=10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），
现平均日总收入=5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），
∴平均日总收入增加了
≈9.4%
6．设计的调查表应能看出年旅行支出与月收入的关系.
7．需改进。
如：
设计两个问题：
（1）你认为我公司的服装质量如何？
A．好B．一般C．差。
（2）你认为我公司的服装价格便宜？
A．便宜B．适中C．不便宜。
8．该地区黄羊的数目≈
（只）。
9．杂拌糖的出售价格=
18.4（元/千克）.
10．
（1）平均数为320件、中位数为210件、众数为210件。
（2）不合理。
因为15人中有13人销售额达不到320件，销售额定为210件较为合理。
11．用平均分：
9.47分；或去掉一个最高分一个最底分取平均分：
9.46分；或取中位数：
9.5分；或取众数：
9.5分。
12．
（1）160厘米
（2）中位数161厘米、众数162厘米（3）先将九年级中身高为162
厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的
绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止。
13．是否受聘应考虑员工之间的工资差别大小，结合自身的劳动力价值，做出决定。
14．
（1）甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较，甲组成绩
优于乙组；
（2）甲组成绩的方差s2=172，乙组成绩的方差s2=256，从成绩的方差比较，甲组成绩优于乙组；
（3）甲、乙两组成绩的中位数、众数都是80分，其中甲组成绩都在80分以上的有33人，乙组成绩都在80分以上的有26人，从这一角度看，甲组成绩优于乙组；
（4）甲组成绩高于90分的有20人，乙组成绩高于90分的有24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，从这一角度看，乙组成绩较好。
15．甲的学历标准分=（60-60）÷8=0；工作经验标准分=（65-55）÷10=1；工作态度标准分=（78-60）÷12=1.5，所以甲的总标准分=0+1+1.5=2.5。
同理求出乙的总标准分=2.625，丙的总标准分=1.583，所以录取乙。
16．设投进3个球有x人，投进4个球的有y人，由题意得
解得
所以投进3个球有9人，投进4个球的有3人。
17．
（1）
（2）32．4×100×11=35640（元）。
18．
（1）
（辆/分钟），
（2）18×60=1080辆/小时。
19．由图可知，造成我国北方土地沙漠化的主要原因是：
过度采伐、过度放牧、过度农垦，
其次是水资源利用不当。
因此，建议采取封山育林、退耕还林、退耕还草、实行圈养等措施。
20．各处1平方米的房价分别是：
A处0.244万元；B处0.197万元；C处0.2万元；D处0.190
万元，结合小强到学校的距离，首选D处，其次C处。
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