11生活中的立体图形同步练习word版含答案.docx

11生活中的立体图形同步练习word版含答案.docx

《11生活中的立体图形同步练习word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11生活中的立体图形同步练习word版含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

11生活中的立体图形同步练习word版含答案

1.1生活中的立体图形

一．选择题

1．下列说法错误的是（　　）

A．长方体和正方体都是四棱柱

B．五棱柱的底面是五边形

C．n棱柱有n条侧棱，n个面

D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等

2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列关于长方体面的四个说法错误的是（　　）

A．长方体的每个面都是长方形

B．长方体中每两个面都互相垂直

C．长方体中相对的两个面的面积相等

D．长方体中与一个面垂直的面有四个

5．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．0个

6．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（　　）

A．模块②，⑤，⑥B．模块③，④，⑥C．模块②，④，⑤D．模块③，⑤，⑥

7．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（　　）

A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体

8．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．面与面相交，形成的是（　　）

A．点B．线C．面D．体

10．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3，则x1、x2、x3之间的关系为（　　）

A．x1﹣x2+x3=1B．x1+x2﹣x3=1C．x1﹣x2+x3=2D．x1+x2﹣x3=2

二．填空题

13．若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是　　cm3．

14．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是　　厘米．

15．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．

16．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，

（1）能形成　　，

（2）能形成　　，（3）能形成　　．

17．棱柱侧面的形状可能是一个三角形　　（判断对错）

18．五棱柱有　　个面，　　个顶点，　　条侧棱，n棱柱有　　个面，　　个顶点，　　条棱．

19．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是　　．

20．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为　　cm2．

21．10个棱长为1的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层，那么该物体的表面积为　　；依图中摆放方法类推，继续添加相同的正方体，如果该物体摆放了上下100层，那么该物体的表面积为　　．

22．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是　　，这一现象说明　　．

三．解答题

23．底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？

若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）．

24．

（1）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．

（2）在这一长方体中，从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5：

7：

2，其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm，求这个长方体的棱长和总和．

25．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．

（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；

（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

26．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片

（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　　，这能说明的事实是　　．

（2）求：

当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．

（3）求：

当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

27．探究：

将一个正方体表面全部涂上颜色

（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3=　　，x2=　　，x1=　　，x0=　　；

（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3=　　，x2=　　，xl=　　，x0=　　；

（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：

x3=　　，x2=　　，x1=　　，x0=　　；

参考答案

一．选择题

1．C．

2．C．

3．C．

4．B．

5．A．

6．A．

7．D．

8．A．

9．B．

10．B．

11．A．

12．C．

二．填空题

13．125．

14．8．

15．

．

16．圆柱；圆锥；球．

17．×．

18．7，10，5，（n+2），2n，3n．

19．球

20．1936．

21．30300．

22．球，面动成体．

三．解答题

23．解：

3×102×40﹣3×32×5×3=12000﹣405=11595（cm3），

长方体的容积为：

50×20×12=12000cm3．

∵12000＞11595，

∴不会满出来．

11595÷（50×20）=11.595cm．

∴长方体容器内水的高度11.595cm．

24．解：

（1）如图所示：

（2）设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm，

7x﹣2x=10，

解得：

x=2，

则棱长的总和为4（7×2+5×2+2×2）=112cm．

25．解：

（1）6×（1+2+3）•a2=36a2．

故该物体的表面积为36a2；

（2）6×（1+2+3+…+20）•a2=1260a2．

故该物体的表面积为1260a2．

26．解：

（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；

（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；

（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．

故答案为：

圆柱；面动成体．

27．解：

（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1；

（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8；

（3）由以上可发现规律：

三面涂色8，二面涂色12（n﹣2），一面涂色6（n﹣2）2，各面均不涂色（n﹣2）3