1、11 生活中的立体图形 同步练习word版含答案1.1 生活中的立体图形一选择题1下列说法错误的是()A长方体和正方体都是四棱柱B五棱柱的底面是五边形Cn棱柱有n条侧棱,n个面D若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面面积相等2如图所示的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()A B C D3如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是()A B C D4下列关于长方体面的四个说法错误的是()A长方体的每个面都是长方形B长方体中每两个面都互相垂直C长方体中相对的两个面的面积相等D长方体中与一个面垂直的面有四个5如图所示立方体中,过棱BB1和平面CD1
2、垂直的平面有()A1个 B2个 C3个 D0个6如图,模块由15个棱长为1的小正方体构成,模块均由4个棱长为1的小正方体构成现在从模块中选出三个模块放到模块上,与模块组成一个棱长为3的大正方体下列四个方案中,符合上述要求的是()A模块, B模块, C模块, D模块,7如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()A正方体 B球 C圆锥 D圆柱体8将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是()A B C D9面与面相交,形成的是()A点 B线 C面 D体10将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到如图立体图形
3、的是()A B C D11将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是()A B C D12将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为1的小正方体(如图)设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3,则x1、x2、x3之间的关系为()Ax1x2+x3=1 Bx1+x2x3=1 Cx1x2+x3=2 Dx1+x2x3=2二填空题13若一个正方体所有棱的和是60cm,则它的体积是 cm314一个棱柱共有18个顶点,所有的侧棱长的和是72厘米,则每条侧棱长是 厘米15第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来16如图所示图形绕图示的虚线旋转一
4、周,(1)能形成 ,(2)能形成 ,(3)能形成 17棱柱侧面的形状可能是一个三角形 (判断对错)18五棱柱有 个面, 个顶点, 条侧棱,n棱柱有 个面, 个顶点, 条棱19将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 20某产品是长方体,它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm,将12个这种产品摆放成一个大的长方体,则此大长方体的表面积最少为 cm22110个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为 ;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那么该物体的表面积为 22将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周,得到的几何体是 ,这
5、一现象说明 三解答题23底面半径为10cm,高为40cm的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm,20cm和12cm的长方体容器内,会满出来吗?若没有满出来,求出长方体容器内水的高度(取3)24(1)用斜二侧画法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图(虚线表示被遮住的线段;只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法步骤)(2)在这一长方体中,从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5:7:2,其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm,求这个长方体的棱长和总和25棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状(1
6、)如果这一物体摆放三层,试求该物体的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,求该物体的表面积26如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是 ,这能说明的事实是 (2)求:当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积(3)求:当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积27探究:将一个正方体表面全部涂上颜色(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3= ,x2= ,x1=
7、,x0= ;(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么x3= ,x2= ,xl= ,x0= ;(3)如果把正方体的棱n等分(n3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,那么:x3= ,x2= ,x1= ,x0= ;参考答案一选择题1C2C3C4B5A6A7D8A9B10B11A12C二填空题131251481516圆柱;圆锥;球17187,10,5,(n+2),2n,3n19球201936213030022球,面动成体三解答题23解:31024033253=12000405=11595(cm3),长方体的容积为:502012=12000cm312
8、00011595,不会满出来11595(5020)=11.595cm长方体容器内水的高度11.595cm24解:(1)如图所示:(2)设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm,7x2x=10,解得:x=2,则棱长的总和为4(72+52+22)=112cm25解:(1)6(1+2+3)a2=36a2故该物体的表面积为36a2;(2)6(1+2+3+20)a2=1260a2故该物体的表面积为1260a226解:(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是圆柱,这能说明的事实是面动成体;(2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积=324=36cm3;(3)绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,体积=423=48cm3故答案为:圆柱;面动成体27解:(1)根据长方体的分割规律可得x3=8,x2=12,x1=6,x0=1;(2)把正方体的棱四等分时,顶点处的小正方体三面涂色共8个;有一条边在棱上的正方体有24个,两面涂色;每个面的正中间的4个只有一面涂色,共有24个;正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色故x3=8,x2=24,x1=24,x0=8;(3)由以上可发现规律:三面涂色8,二面涂色12(n2),一面涂色6(n2)2,各面均不涂色(n2)3
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