递归方法实现哈密顿回路问题.docx
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递归方法实现哈密顿回路问题
//递归方法实现哈密顿回路问题
//指定一个城市为出发城市
#include
#include
boolc[6][6];
intx[6];
intn=5;
voidoutput（intx[]）
{
for（inti=1;i<=n;i++）
cout<cout<return;
}
voidswap（int&x,int&y）
{
intt=x;
x=y;
y=t;
}
voidhamilton（intk）
{
if（k>n&&c[x[k-1]][x[1]]==1）//一个解
output（x）;
else
{
for（inti=k;i<=n;i++）
{
swap（x[k],x[i]）;
if（c[x[k-1]][x[k]]==1）hamilton（k+1）;
swap（x[i],x[k]）;
}
}
}
intmain（）
{
inti;
for（i=1;i<6;++i）
x[i]=i;
output（x）;
return0;
intn=5;
memset（c,0,sizeof（c））;
c[1][2]=true;
c[2][1]=true;
c[1][4]=true;
c[4][1]=true;
c[2][4]=true;
c[4][2]=true;
c[2][3]=true;
c[3][2]=true;
c[3][5]=true;
c[5][3]=true;
c[4][5]=true;
c[5][4]=true;
c[2][5]=true;
c[5][2]=true;
c[3][4]=true;
c[4][3]=true;
for（inti=1;i<=n;i++）
{
x[i]=i;
}
//swap（x[1],x[5]）;
hamilton
（2）;
//默认以第一个城市开始,搜索解空间树（子集树形式）直接从第二层开始
cout<return0;
}
//哈密顿回路问题回溯法，解空间树按子集树构造，
//采用迭代法实现
//起始结点（出发城市）默认以第一个开始
#include
#include
voidhamilton（intn,intx[],boolc[6][6]）
{
inti,k;
bool*visited=newbool[n+1];
for（i=1;i<=n;i++）
{
x[i]=0;
visited[i]=false;
}
x[1]=1;//默认以第一个城市开始
visited[x[1]]=1;
k=2;//搜索解空间树（子集树形式）直接从第二层开始
while（k>1）
{
x[k]++;
while（x[k]<=n）
{
if（visited[x[k]]==0&&c[x[k-1]][x[k]]==1）//未到，有边
break;
else
x[k]++;
}
if（x[k]<=n&&k==n&&c[x[k]][x[1]]==1）//一个解
{
for（k=1;k<=n;k++）
cout<cout<k--;
//break;输出一个解结束时用他替代上两句
}
elseif（x[k]<=n&&k{
visited[x[k]]=1;
k++;
}
else//不可行，回溯！
{
x[k]=0;
k--;
visited[x[k]]=0;
}
}
delete[]visited;
}
intmain（）
{
intn=5;//五个城市！
boolc[6][6];
memset（c,0,sizeof（c））;
c[1][2]=true;
c[2][1]=true;
c[1][4]=true;
c[4][1]=true;
c[2][4]=true;
c[4][2]=true;
c[2][3]=true;
c[3][2]=true;
c[3][5]=true;
c[5][3]=true;
c[4][5]=true;
c[5][4]=true;
c[2][5]=true;
c[5][2]=true;
c[3][4]=true;
c[4][3]=true;
intx[6];
hamilton（5,x,c）;
cout<return0;
}
/***********************************/
#include
/*程序在此书写*/
#include
#include
#include
/*程序书写完毕*/
intmain（）
{
#ifdefDEBUG
start（）;
#endif
/*程序在此书写*/
intbase[]={1,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000};
intk=sizeof（base）/sizeof（int）;/*0-9*/
unsignedlongintf[10][50001];
intx;
inti,j;
memset（f,0,sizeof（f））;
for（i=0;i<50001;++i）
f[0][i]=1;
for（i=0;i<10;++i）
f[i][0]=1;
for（i=1;i<10;++i）
{
for（j=1;j<50001;++j）
{
if（jf[i][j]=f[i-1][j];
else
f[i][j]=f[i][j-base[i]]+f[i-1][j];
}
}
char*p,*q,msg[5000],str[50],num[50];
while（gets（msg）!
=NULL&&strcmp（msg,"0"））
{
p=msg;
intcount=0;
while（sscanf（p,"%s",str）>0）
{
count+=atoi（str）;
p=strstr（p,str）+strlen（str）;
}
if（count>50000）
printf（">%d\n",count）;
else
printf（"%ld\n",f[9][count]-1）;
}
/*程序书写完毕*/
#ifdefDEBUG
end（__FILE__）;
#endif
return0;
}
/***********************************/迭代递归
#include
/*程序在此书写*/
#include
#include
#include
/*程序书写完毕*/
intmain（）
{
#ifdefDEBUG
start（）;
#endif
/*程序在此书写*/
inta[11];
/*intbase[]={0,1,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000};*/
intbase[]={0,2000,1000,500,200,100,50,20,10,5,1};
intk=sizeof（base）/sizeof（int）-1;/*1-10*/
intx,m;
inti,j,s;
intlines=0;
char*p,*q,msg[5000],str[500],num[500];
while（gets（msg）!
=NULL&&strcmp（msg,"0"））
{
p=msg;
intmaxnum=0;
intcount=0;
lines=k;
memset（a,0,sizeof（a））;
while（sscanf（p,"%s",str）>0）
{
x=atoi（str）;
a[lines]=x;
count+=x;
lines--;
p=strstr（p,str）+strlen（str）;
}
/*printf（"%d\n",count）;
continue;*/
ints[10];
intsp[10];
memset（s,0,sizeof（s））;
introw=1;
sp[row]=-base[row];
s[0]=count;
s[1]=count;
longlongintl=0;
while（row>0）
{
sp[row]+=base[row];
if（base[row]==1&&s[row]>sp[row]）
sp[row]=s[row];
//printf（"%d-%d-%d\n",row,s[row],sp[row]）;
if（s[row]>sp[row]）
{
if（row{
row++;
s[row]=s[row-1]-sp[row-1];
sp[row]=-base[row];
}
}
elseif（s[row]==sp[row]）
{
++l;
row--;
}
else
{
row--;
}
}
printf（"%I64d\n",l-1）;
}
/*程序书写完毕*/
#ifdefDEBUG
end（__FILE__）;
#endif
return0;
}
着色回溯递归
//输入n为顶点个数，颜色数m，图的邻接矩阵c[][]
//输出n个顶点的着色x[]
//递归方法求解
#include
boolc[6][6];
intx[6];
intm=3;//颜色数
intn=5;
boolok（intk）//判断对顶点k着色以后是否合法着色
{
inti;
for（i=1;iif（（c[k][i]==1&&x[k]==x[i]））
returnfalse;
returntrue;
}
voidoutput（intx[]）
{
for（inti=1;i<=n;i++）
cout<cout<return;
}
voidbacktrack（intt）
{
if（t>n）output（x）;
else
for（inti=1;i<=m;i++）{
x[t]=i;
if（ok（t））backtrack（t+1）;
x[t]=0;
}
}
intmain（）
{
inti,j;
for（i=1;i<5;i++）
for（j=1;j<5;j++）
c[i][j]=false;
c[1][2]=true;
c[1][3]=true;
c[2][3]=true;
c[2][4]=true;
c[2][5]=true;
c[3][5]=true;
c[4][5]=true;
c[2][1]=true;
c[3][1]=true;
c[3][2]=true;
c[4][2]=true;
c[5][2]=true;
c[5][3]=true;
c[5][4]=true;
backtrack
（1）;
cout<return0;
}
着色回溯迭代
//输入n为顶点个数，颜色数m，图的邻接矩阵c[][]
//输出n个顶点的着色x[]
//第一个结点也可以有m种着色方案
#include
boolc[6][6];
intx[6];
intm=3;
intn=5;
boolok（intk）//判断对顶点k着色以后是否合法着色
{
inti;
for（i=1;iif（（c[k][i]==1&&x[k]==x[i]））
returnfalse;
returntrue;
}
voidm_coloring（intn,intm）
{
inti,k;
for（i=1;i<=n;i++）
x[i]=0;
k=1;
while（k>=1）
{
x[k]++;
while（x[k]<=m）
{
if（ok（k）==1）break;
elsex[k]++;
}
if（x[k]<=m&&k==n）//一个解
{
for（i=1;i<=n;i++）
cout<cout<k--;
//return;如果只需要一个解可以将上两句去掉，加入返回语句
}
elseif（x[k]<=m&&kk++;
else//回溯！
{
x[k]=0;
k--;
}
}
}
intmain（）
{
inti,j;
for（i=1;i<5;i++）
for（j=1;j<5;j++）
c[i][j]=false;
//memset
c[1][2]=true;
c[1][3]=true;
c[2][3]=true;
c[2][4]=true;
c[2][5]=true;
c[3][5]=true;
c[4][5]=true;
c[2][1]=true;
c[3][1]=true;
c[3][2]=true;
c[4][2]=true;
c[5][2]=true;
c[5][3]=true;
c[5][4]=true;
m_coloring（5,100）;
cout<return0;
}
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