小学五年级上奥数培训.docx
《小学五年级上奥数培训.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级上奥数培训.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学五年级上奥数培训
2016小学五年级（上）奥数培训
1长方形和正方形的面积
学生等级家长
巧用割补,平移,旋转等方法,将复杂的问题转化为普通的长方形和正方形的面积计算,从而使问题简单化.
一:
探索与研究
2:
一个大长方形被分割成下列几个小长方形,其中三个长方形的面积如图所示,求剩下图形的面积是多少?
6
14
？
35
1:
已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米.求大小正方形的面积各是多少平方厘米?
3:
下面一个大长方形被分割成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示（单位:
平方厘米）,求A和B的面积.
二:
练习
2:
根据下列已知几个小长方形的面积,求整个大长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
1:
大小两个正方形的周长相差8厘米,面积相差16平方厘米.大小两个正方形的面积各是多少平方厘米?
3:
下图中阴影部分是边长5厘米的正方形,四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积是多少平方厘米?
三:
作业
下图四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形,如果大小正方形的面积分别是49平方米和4平方米.求其中一个长方形的宽?
2周期问题应用
学生等级家长
周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环重复出现。
这样的问题关键看它重复了多少次，或者多少周。
一、探索与研究
1：
有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？
在这249朵花中，红、黄、绿各有多少种？
2：
0.1428571428571……，小数点后面100个数字是多少？
小数点后面这100个数字和是多少？
3：
下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你能根据下列提示填出这个11位数吗？
4：
下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是14，你能根据下列提示填出这个8位数吗？
二、应用提高
1：
4×4×4×4×4……×4积的个位数字是几？
50个
2：
2×2×2×2×2……×2积的个位数字是几？
2005个
3：
请计算3.2405240524……的小数点后2005个数字是几？
小数点后2005个数字和是多少？
4：
有一列数，前两个数是3和4，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2006个数除以4，余数是多少？
3数字趣味题
学生等级家长
一、探索与研究。
1：
一个两位数的两个数字和为10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），这时新数比原数大72，求原两位数是多少？
（1）：
先列举几组倒转数分析观察：
（2）：
通过列举观察，你能发现倒转数与原数的差与两个数字间的关系吗？
（）
（3）：
作图观察分析，可以转化成“和差问题”来解答。
3：
一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果这两个数字对调位置后，倒转数与原数的和为132，求原数？
（1）：
先列举几组倒转数分析观察：
（2）：
通过列举观察，你能发现倒转数与原数的和与两个数字间的关系吗？
（）
（3）：
作图观察分析，可以转化成“和差问题”来解答。
4：
一个两位数，十位上的数字比个位上数字少2，如果对调十位数字与个位数字，所得的新两位数与原数和为154，求原数？
（作图观察后解答）
2：
一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果两位数的十位和个位对调位置就组成一个新的两位数（叫“倒转数”），与原数的差为54，求原数？
（作图观察后解答）
二、巩固与应用。
2：
一个两位数，十位上的数字是个位上数字的4倍，如果这两个数字对调位置后，倒转数与原数的差为54，求原数？
1：
一个两位数，十位上的数字比个位上数字大5，如果对调十位数字与个位数字，所得的新两位数与原数和为143，求原数？
（作图观察后解答）
3：
把数字7写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的36倍。
原三位数是多少？
（1）：
你能找到四位数与原三位数间有什么关系？
（2）：
利用它们间的关系作图解答。
4：
把数字6写在一个四位数的前面得到一个五位数，再将所得五位数加上8000，所得和正好是原四位数的35倍。
原四位数是多少？
（作图解答）
4.牛吃草问题
学生家长等级
解答这类题应考虑不管是多少头牛来吃草，草地上原有的草是不变的，每天匀速长出的草也是不变的。
因这一问题是伟大的物理学家、数学家牛顿提出的，因此这一问题又被称为“牛顿问题”。
一、新知引入
1：
一堆草可以供10头牛吃3天，供6头牛吃几天呢？
2：
一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。
那么这片草地可供21头牛吃几周？
A：
作图思考
B：
分析解答
（1）：
假设1头牛1周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周共吃多少草？
（2）：
23头牛9周共吃多少草？
（3）：
其中162份草表示（）；
其中207份草又表示（）。
（4）：
每周新长出的草是多少呢？
（也就是可以安排多少头牛去吃新长出的草？
）
（5）：
草地原有草多少呢？
（6）：
于是可以安排15头牛专门吃新长出的草，剩下的牛去吃原有的草，那么21头牛可以吃几周？
二、巩固与应用。
（作图解答）
1：
一片草地，每天都匀速长出青草。
可以供24头牛吃6天，也可以供20头牛吃10天。
那么可以供19头牛吃多少天？
2：
一片草地，每天都匀速长出青草。
可以供10头牛吃20天，也可以供15头牛吃10天。
那么可以供多少头牛吃5天？
三、作业。
（作图解答）
一只船有一个漏洞，水以匀速进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12人舀水，3小时舀完；如果用5个人舀水，10小时舀完。
现在要想2小时舀完，需要多少人？
5分类数图形
学生等级家长
我们在数一些有特征的图形个数时，需要遵循不重复、不遗漏的原则。
因此应按照有秩序、有条理地数，边数边想一想有什么规律，最后通过规律去计算图形的总个数。
一、探索与研究。
1：
数一数下图中长方形的个数？
发现什么规律？
发现什么规律？
3：
数一数下图中长方形总个数？
4：
数一数下图中三角形的总个数？
5：
数一数下图中有多少个正方形？
发现什么规律？
发现什么规律？
6：
下图中又共有多少个正方形呢？
二、练一练。
1：
数一数下图中有多少个正方形？
2：
下图中共有多少个正方形？
6和、差、倍问题
学生等级家长
熟练理解三类基本的和、差、倍问题的特征，并在此基础上掌握其解题规律。
合理对三类问题地沟通与综合应用。
已知两个数的和与它们的倍数关系称“和倍问题”。
已知两个数的差与它们的倍数关系称“差倍问题”。
已知两个数的和与它们的差称“和差问题”。
一、用线段图观察、发现三类基本问题的特征和解题规律。
（1）：
两箱茶叶共重96千克，其中甲箱是乙箱的3倍。
两箱茶叶各重多少千克？
（2）：
围棋盒里黑子比白子多120颗，黑子是白子的5倍。
黑、白子各有多少颗？
（3）：
某班共有学生52人，其中男生比女生多6人。
男、女生各有多少人？
二、对和、差、倍问题的应用与提高。
1：
书架中上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数是上层的2倍。
原来两层各有书多少本？
（1）：
当上层取给下层时，上下两层都发生了变化，但是（）没有发生变化。
（2）：
作图解答：
4：
两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124，被除数和除数各是多少？
3：
某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有多少人?
2：
甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，又比乙多做20题。
他们三人一共做了多少道题？
（1）：
题中“又比乙多做20题”，联系上下句可知：
（）比乙多做20题。
（2）：
作图观察、比较、分析后解答：
三、作业。
（作线段图后再解答）
1：
某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？
2：
两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数？
7.倒推法解题
学生等级家长
一、探索与研究。
1：
小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？
2：
一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数？
3：
某商场上午卖出洗衣机总数的一半多10台，下午卖出剩下的一半多20台，结果还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？
4：
一桶油连桶共重100千克，卖出油的一半后，连桶共重60千克。
桶重多少千克？
二、巩固与应用。
1：
在□里填上适当的数。
20×□÷8+16=26
2：
小红问王老师今年多大年纪，王老师说：
“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。
”王老师今年多大年纪？
3：
粮店内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，结果还剩4吨。
粮店原有大米多少吨？
4：
一堆煤，第一次运走总数的一半多5吨，第二次运走余下的一半少10吨，这时还剩下50吨未运。
原来这堆煤重多少吨？
8.和差问题的综合
学生家长等级
已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，称“和差问题”。
解答方法是：
（和+差）÷2=较大数
（和-差）÷2=较小数
2：
两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐梨子个数相等。
原来两筐各有多少个梨子？
（作图解答）
1：
三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
（作图解答）
一、探索与研究。
4：
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库取出25袋放到乙仓库，则甲比乙还多8袋，求甲、乙两个仓库原来各有多少袋大米？
3：
今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
那么今年小勇和妈妈各多少岁？
6：
把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，求长和宽各是多少厘米？
5：
甲乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲取出4袋放到乙，则甲比乙还多6袋。
原来两箱各有多少袋？
二、巩固与应用。
2：
两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10人到第二车队，两个车队汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？
1：
甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。
那么甲、乙各多少岁？
4：
两笼鸡蛋共19只，如果甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时乙比甲还多1只。
甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？
3：
两年前，小明比小红大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
小明与小红今年各有多少岁？
5：
把84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各有多少厘米？
6：
刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，这个操场的面积是多少平方米？
9盈亏问题
学生等级家长
一、“一盈一亏”地研究。
1：
幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
那么有多少个小朋友？
有多少个梨子？
2：
老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支；每人7支则少4支。
有多少支铅笔？
二、“两亏”地研究
3：
把
升级会员 