B．v1>v2
C．s1>s2
D．s1=s2
9.答案：
AD.
10．如图所示，AB是圆的一条直径，∠BAC=30°，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行.一个带正电的粒子（不计重力）以相同的初动能从图中A点出发，在圆面内向各个方向运动，只有当该粒子从图中C点离开圆面时，粒子的动能最大，则电场线方向为（）
A．沿A→B方向
B．沿A→C方向
C．沿O→C方向
D．沿B→C方向
10．答案C.
11．一带电粒子在电场力的作用下沿右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有
<
<
<
，若不计粒子的重力，可以确定（）
A．粒子带正电
B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的电势能增加
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
11.答案：
BD.
12．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xoy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间内运动．液滴在y<0的空间内运动过程中（）
A.重力势能一定是不断减小
B.电势能一定是先减小后增大
C.动能不断增大
D.动能保持不变
12.答案：
D.
13．如图所示，倾角为θ=300的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（）
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是mg/q
D．若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
13.答案B.
14．内壁光滑的绝缘材料制成圆轨道固定在倾角为θ=３７°的斜面上，与斜面的交点是Ａ，直径ＡＢ垂直于斜面，直径CD和ＭＮ分别在水平和竖直方向上．它们处在水平方向的匀强电场中．质量为m、电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点．现对在Ａ点的该点电荷施加一沿圆环切线方向的瞬时冲量，使其恰能绕圆环完成圆周运动．下列对该点电荷运动的分析，正确的是（）
Ａ．小球一定带负电
Ｂ．小球运动到B点时动能最小
Ｃ．小球运动到M点时动能最小
Ｄ．小球运动到D点时机械能最小
14.ABD.
15．质量为2m的长木板静止在光滑的水平面上，如图
（1）所示，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0由木板左端恰能滑到木板的右端并与木板相对静止．现将木板分成长度和质量相等的两段（1、2）后紧挨着放在此地面上，再让小铅块以相同的水平速度v0由木板1的左端开始向右滑动，如图
（2）所示．则下列判断正确的是（）
A．小铅块仍能滑到2的右端并与之相对静止
B．小铅块会从2的右端滑出
C．过程
（1）产生的热量等于过程
（2）产生的热量
D．过程
（1）产生的热量多于过程
（2）产生的热量
15.答案：
D.
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
二.非选择题：
本大题共4小题，共75分.按题目要求作答，答案全部填写在答题卡上.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
16．（15分）一汽车质量为m，以恒定的功率从静止启动，汽车沿水平路面行驶s后，速度达到最大速度v，其后汽车做匀速运动.已知汽车所受阻力恒为车重的k倍，求汽车加速运动s的过程中所经历的时间t为多少.
设汽车的额定功率为P、牵引力为F、阻力为f、加速阶段
所用时间为t.当汽车匀速行驶时，其牵引力与阻力相等，则有：
F=f=kmg-----①（1分）
又P=Fv----------②（1分）
由动能定理有：
mv2=Pt–fs---③（3分）
解①②③式可得t=
+
（3分）
17．（20分）我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球．假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察．宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响．
（1）返回舱至少需要多大速度才能绕月飞行，不再落回月面?
（2）卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成．已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为
．则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?
（1）月球对返回舱的引力F应是其运动所受的向心力.
GMm／R2=mV2/R①……（2分）
在月球表面上，返回舱和人所受到的万有引力近似等于物体的重力，则．
GMm／R2=mgo．②………………（2分）.
可得V=√goR……（1分）
（2）设轨道舱的质量为mo，速度大小为V，则
GMm/r2=mv2/r…（1分）
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱进行对接时，具有的动能为：
EK=1/2mV2=GMm/2r……（1分）
因此返回舱返回过程中克服引力做的功为
W=一GMm／r一（一GMm／R）=GMm／R—GMm/r……………………（3分）
由能量守恒可知返回舱返回时至少需要能量
E=EK+W=GMm/R—GMm/2r
或E=mg0R（1—R/2r）……………………（2分）
18.（20分）如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×118N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6C，质量m＝1.0×10一2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.（静电力常量k＝9.0×118N·m2／C2，取g＝l0m/s2）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
（3）小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.6lm时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
（1）小球B开始运动时受重力、电荷A施加的库仑力、杆的弹力和匀强电场施加的电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：
（3分）
所以开始时的加速度为：
（1分）
代人数据解得：
a＝3.2m/s2（1分）
（2）小球B速度最大时合力为零，即
（3分）
解得：
（1分）
代人数据解得：
h1＝0.9m（1分）
（3）小球B从开始运动到速度为v=1.0m/s的过程中，设重力做功为W1，匀强电场的电场力做功为W2，点电荷A施加的库仑力做功为W3，根据动能定理有：
（2分）
解得：
（1分）
小球B从开始运动到速度为v=1.0m/s的过程中，电场力做的总功为：
（2分）
所以，小球电势能增加了8.4×10-2J（1分）
19．（20分）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
19．解：
（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得
（3分）
（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有
（2分）
而
（1分）
代入解得
（2分）
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则
（1分）
（2分）
解得
（2分）
高三第二轮复习专题（三）功与能的关系能量守恒
（1）参考答案
（力学、静电场部分能量问题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AD
B
AD
A
D
AD
D
BC
AD
C
11
12
13
14
15
BD
D
BD
ABD
D
16．设汽车的额定功率为P、牵引力为F、阻力为f、加速阶段
所用时间为t.当汽车匀速行驶时，其牵引力与阻力相等，则有：
F=f=kmg-----①
又P=Fv----------②
由动能定理有：
mv2=Pt–fs---③
解①②③式可得t=
+
17．
（1）月球对返回舱的引力F应是其运动所受的向心力.GMm／R2=mV2/R①…
在月球表面上，返回舱和人所受到的万有引力近似等于物体的重力，则．
GMm／R2=mgo．②….可得V=√goR
（2）设轨道舱的质量为mo，速度大小为V，则GMm/r2=mv2/r
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱进行对接时，具有的动能为：
EK=1/2mV2=GMm/2r
因此返回舱返回过程中克服引力做的功为
W=一GMm／r一（一GMm／R）=GMm／R—GMm/r
由能量守恒可知返回舱返回时至少需要能量
E=EK+W=GMm/R—GMm/2r或E=mg0R（1—R/2r）
18．
（1）小球B开始运动时受重力、电荷A施加的库仑力、杆的弹力和匀强电场施加的电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：
所以开始时的加速度为：
代人数据解得：
a＝3.2m/s2
（2）小球B速度最大时合力为零，即
解得：
代人数据解得：
h1＝0.9m
（3）小球B从开始运动到速度为v=1.0m/s的过程中，设重力做功为W1，匀强电场的电场力做功为W2，点电荷A施加的库仑力做功为W3，根据动能定理有：
解得：
小球B从开始运动到速度为v=1.0m/s的过程中，电场力做的总功为：
所以，小球电势能增加了8.4×10-2J
19．解：
（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得
（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有
而
，代入解得
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则
，解得
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