数学教案 四升五8 运算律.docx

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数学教案四升五8运算律

第8讲欢乐自助餐

——运算律

[教学内容]

暑期激趣版，四升五第8讲“欢乐自助餐——运算律”。

[教学目标]

知识技能

1．在理解和掌握加法和乘法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。

2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。

数学思考

培养学生由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

问题解决

1．通过较丰富的教材，现实素材，使学生在学习数学的同时受到数学本身的魅力。

培养学生运用概念、性质进行判断、推理的思维能力。

2．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

情感态度

1．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

2．让学生自己举例，并叙述所发现的规律。

然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，通过资助探索让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

[教学重点和难点]

教学重点

理解和掌握整数四则运算中的简便算法

教学难点

灵活选择计算方法解决实际问题

[教学准备]

动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、谈话导入

师：

随着时代发展，人们的生活方式也在发生着改变。

以前人们聚会大都是家庭聚会，现在年轻人聚会更偏向于自由、轻松的自助餐。

课件出示：

自助餐是目前国际上所通行的一种非正式的西式宴会。

它的具体做法是，不预备正餐，而由就餐者在用餐时自行选择食物、饮料，然后或立或坐，自由地与他人在一起或是独自一人用餐。

星期天，林宥和他的同学李嘉打算去“欢乐”自助餐厅小聚呢。

师：

在自助餐厅里边吃边学，也是别有一番滋味啊。

那么我们看今天学习什么呢？

揭示课题，教师板书“欢乐自主餐——运算律”

二、课前复习

师：

和往常一样，我们先来回忆一下我们学过的运算律。

一、加法运算律

二、加法运算律的运用

三、乘法运算律

三、踏上征程

（一）教学例1

师：

星期天，林宥和李嘉如约来到“欢乐”自助餐。

他们了解到，为了更好地经营，餐厅经理需要掌握每天的客流量。

客流量在方向分布上是相对平衡的，在时间分布上有时很不均衡，但呈一定规律性。

课件出示：

例1：

比如今天中午来用餐的共有113人，下午茶时间共有272人，晚餐共有87人。

这一天一共有多少人来餐厅用餐？

1.学生独立计算，然后老师找学生说说自己思路。

2.学生汇报，并且要求学生列综合算式。

生1：

把三个数加起来就可以了。

113+272+87=385+87=472（人）

师：

有没有简便的计算方法呢？

生2：

有，我是先求得早餐和晚餐的人数和，再加上下午茶时间的人数。

113+87+272=200+272=472（人）

师：

还有不一样的吗？

生：

……

3.学生独立完成，然后找学生说说三个算式有什么特点。

师：

通过计算，你能发现什么呢?

生：

这几个算式的结果是相等的。

师：

那你能得到什么结论呢？

生1：

几个加数相加，变化它们的位置，和不变。

4.比较几个个算式，哪个算式的计算过程最简便。

生：

先算113+87，再加上272比较简便。

师：

说的非常好，我们也可以把这个叫做加法交换律。

师：

经过刚才的分析，当我们做几个数相加时，如果某两个数相加可以得到整十、整百、整千……这样的数，我们可以交换它们的位置，最后的结果不变。

也就是说，运用加法交换律，可以使计算简便。

解析：

先出示斜线和200，然后消失，动画87和272互换位置。

课件出示答案：

113+272+87

=113+87+272

=200+272

=472（人）

答：

这一天一共有472人来餐厅用餐。

（二）教学例2

师：

林宥特别喜欢吃蛋炒饭。

扬州蛋炒饭是经典汉族小吃。

扬州炒饭又名扬州蛋炒饭，是江苏扬州经典的汉族小吃。

相传源自隋朝越国公杨素爱吃的碎金饭，即蛋炒饭。

后经历厨坛高手逐步创新，糅合进淮扬菜肴的“选料严谨、制作精细、加工讲究、注重配色、原汁原味”的特色，终于发展成为淮扬有名的风味主食之一。

例2：

餐厅经理根据客流量统计计划运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。

一共运进大米多少千克？

1.生独立解答，然后找学生说说自己所列的算式和自己的依据。

2.生汇报。

生1：

先算出大袋多少千克，再算出小袋多少千克，最后相加。

生2：

先计算出一大袋和一小袋共多少千克，然后再乘16.

3.生独立计算，你发现什么？

生：

两个算式的结果相等，也就是说：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

师：

这是乘法的什么律？

生：

分配律。

生：

我们再计算的时候怎样计算比较简便呢？

生：

……

课件出示方法1：

先分别算出大袋和小袋各多少千克，再相加。

下一步

先出算式，动画出示黑色部分。

答案：

50×16+25×16

=50×2×8+25×4×4

=800+400

=1200（千克）

答：

一共运进大米1200千克。

课件出示方法2：

先计算出一大袋和一小袋大米总共的重量，再算16袋一共的重量。

下一步

先出算式，再出黑色部分。

课件出示答案：

（25+50）×16

=3×25×4×4

=（3×4）×（25×4）

=12×100

=1200（千克）

答：

一共运进大米1200千克。

4.师小结。

（三）教学例3

师：

海参，是生活在海边至8000米深的海洋棘皮动物，距今已有6亿多年的历史，海参以海底藻类和浮游生物为食。

是世界八大珍品之一。

例3：

这家自助餐厅内有4个海参柜，各有9层，每层都放了25个海参，这家餐厅一次能提供多少个海参？

师：

对于这道题我们可以怎么列式计算呢？

生：

4×9×25

师：

对于这道题我们要怎么计算呢？

生1：

我们可以按照从左到右的顺序计算。

师：

还有没有更简便的方法呢？

生2：

我们可以根据乘法交换律把算式变成4×25×9

生独立计算，然后找学生自己体会简便计算。

课件出示答案：

4×9×25

=4×25×9

=100×9

=900（个）

答：

这家餐厅一次能提供900个海参。

（四）教学例4

师：

扇贝是扇贝属的双壳类软体动物的代称，约有400余种。

该科的60余种是世界各地重要的海洋渔业资源之一。

壳、肉、珍珠层具有极高的利用价值。

很多扇贝作为美食食用。

课件出示

例4：

自助餐厅根据客流量计划一年消耗4800千克，实际用10个月就消耗完,实际平均每月比原计划每月多消耗多少千克?

师：

这道题隐藏着一个条件，谁能发现？

生：

一年有12个月。

师：

挖掘出这个条件来了，我们能列式计算了吗？

生：

4800÷10-4800÷12

师：

很好，这道题怎么计算呢？

生：

先算除法，再算减法。

师：

还有其他计算方法吗？

注：

本题只有一种计算方法，不能写成4800÷（12-10）。

课件出示答案：

4800÷10-4800÷12

=480-400

=80（千克）

答：

实际平均每月比原计划每月多消耗80千克。

四、课堂小结：

师：

同学们，这节课学习的你都掌握了吗？

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、复习导入

师：

上节课我们学习了哪些内容，谁来说一下呢？

学生自由回答

师：

看来同学们掌握的不错，那么我们看“攀登高峰”的内容吧。

二、攀登高峰

（一）攀登高峰第1题

1.林嘉今天用餐的餐厅在第24层，可以一览附近的景观。

整座大楼共有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？

答案：

25×24×4

=25×4×24

=100×24

=2400（块）

答：

这座大楼一共有2400块玻璃。

学生独立计算，然后老师找学生说说自己答案。

师：

有同学用24×24×4对吗？

为什么？

生：

不对。

因为整座大楼有25层，要求的是这座大楼一共的玻璃。

（二）攀登高峰第2题

师：

大家爱吃橙子吗？

橙子，有圆形还有长圆形，橙黄色，油胞凸起，果皮不易剥离，中心柱充实，汁味甜而香，含有大量的糖和一定量的柠檬酸以及丰富的维生素C，营养价值较高，果实还含维生素P，具有极高的医药价值。

2.自助餐厅的水果供应商有一个果园，里面栽有1268棵果树，其中橙子树475棵，苹果树325棵，剩下的是梨树，梨树有多少棵？

师：

对于这道题，我们要怎么列式计算呢？

生：

1268-475-325

师：

对于这道题，我们要怎么计算才能使计算简便呢？

生：

我发现475+325=800，可以凑成整百，可以把式子变形为：

1268-475-325=1268-（475+325）。

课件出示答案：

1268-475-325

=1268-（475+325）

=1268-800

=468（棵）

答：

梨树有468棵。

（三）攀登高峰第3题

3.玫瑰原产自中国，作为农作物时，其花朵主要用于食品及提炼香精玫瑰油。

自助餐厅的顶楼有一个空中花园，今天花园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？

答案：

24×15+26×15

=（24+26）×15

=50×15

=750（盆）

答：

红玫瑰和白玫瑰共摆了750盆。

学生独立完成，然后老师找学生说说自己的解题思路。

（四）攀登高峰第4题

4.乒乓球，起源于英国，是一种世界流行的球类体育项目，也是中华人民共和国国球。

餐厅楼下是一家体育器材销售商店，店内每副乒乓球拍的价格是35元，林宥准备买4副这样的球拍，一共要付费多少元？

学生独立计算，然后老师找学生说说自己答案。

（五）攀登高峰第5题

5.面积就是所占平面图形的大小，平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为m²、dm²、cm²。

林宥跟李嘉发现，这家餐厅的自助区面积如下，你知道它的面积有多大吗？

师：

对于这种不规则的图形我们要怎么求它的面积呢？

生：

我们可以把它化成规则的图形来计算。

师：

那我们要怎么把它就化成规则的图形？

生独立思考，然后老师找学生说说自己的解题思路。

生1:

生2：

生3：

生独立计算，然后找学生说说自己所列的算式和解题过程。

课件出示方法1:

动画出示做辅助线的过程；

课件出示答案：

（10+4）×（6+4）－10×6

=140-60

=80（平方米）

课件出示方法2：

动画出示做辅助线的过程。

课件出示答案：

10×4＋4×（6+4）

=40+40

=80（平方米）

课件出示方法3：

动画出示做辅助线的过程。

答案：

6×4+4×（10+4）

=24+56

=80（平方米）

三、眺望远方

林宥看见餐厅内有125、32、25等几个数字，就想给李嘉出点难题，你敢来挑战吗？

简便计算：

125×32×25125×25×5×64

解析：

动画把32分成8×4下一步

动画把64分成8×4×2

答案：

125×32×25

=125×8×4×25

=（125×8）×（4×25）

=1000×100

=100000下一步

125×25×5×64

=125×25×5×8×4×2

=（125×8）×（25×4）×（5×2）

=1000×100×10

=1000000

四、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你们怎么进行简便计算了吗？

复习提高

师引导学生列综合算式

学生探索乘法分配律

本讲教材参考答案

踏上征程

1.472人

2.1200千克

3.900个

4.80千克

攀登高峰

1.2400块

2.468棵

3.750盆

4.35×4=（5×4）×7=140（元）

5.80平方米

眺望远方

1000001000000