南宫大岩土工程勘查计算题复习题库.docx
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南宫大岩土工程勘查计算题复习题库
一、岩土工程勘察
1-1某工厂拟建一露天龙门吊，起重量150kN，轨道长200m，基础采用条形基础，基础宽1.5m，埋深1.5m，场地平坦，土层为硬塑黏土和密实卵石互层分布，厚薄不一，基岩埋深7～8m，地下水埋深3.0m，对该地基基础的下面四种情况，哪种情况为评价重点?
并说明理由：
（1）地基承载力；
（2）地基均匀性；（3）岩面深度及起伏；（4）地下水埋藏条件及变化幅度。
解龙门吊起重量150kN，考虑吊钩处于最不利位置，且不考虑吊车和龙门架自重，基础底面的平均压力为
（1）基底持力层为硬塑黏土和卵石互层，其地基承载力特征值fak≥100kPa，地基承载力肯定满足要求。
（2）根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002），地基主要受力层，对条形基础为基础底面下3b（b为基础底面宽度），即3×1.5＝4.5m，自然地面下4.5+1.5＝6.0m，基岩埋深7～8m，与基岩关系不大。
（3）地下水埋藏条件及变化对地基承载力影响不大。
（4）该龙门吊的地基基础主要应考虑地基均匀性引起的差异沉降。
按规范GB50007—2002，桥式吊车轨面的倾斜。
纵向允许4‰，横向允许3‰，地基硬塑黏土和卵石层厚薄不一，其压缩模量差别较大，所以应重点考虑地基均匀性引起的差异沉降。
1-2某土样固结试验结果见表，土样天然孔隙比e0＝0.656，试求土样在100～200kPa压力下的压缩系数和压缩模量，并判断该土层的压缩性。
题1-2表
压力p（kpa）
50
100
200
变形量△h（mm）
0.155
0.263
0.565
解
（1）压缩系数
（2）压缩模量
（3）该土层的压缩系数a1-2＝0.25MPa-1，为中压缩性土。
1-3某粉质黏土土层进行旁压试验，结果为测量腔初始固有体积Vc＝491.0cm3，初始压力对应的体积V0＝134.5cm3，临塑压力对应的体积Vf＝217.0cm3，直线段压力增量△p＝0.29MPa，泊松比μ＝0.38，试计算土层的旁压模量。
解根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001），其旁压模量按下式计算
1-4某黏性土进行三轴的固结不排水压缩试验（CU），三个土样的大、小主应力和孔隙水压力如表所示，按有效应力法求莫尔圆的圆心坐标和半径，以及该黏性土的有效应力强度指标c＇、ψ＇。
题1-４表
土 样
应 力
大主应力σ1（kPa）
小主应力σ3（kPa）
孔隙水压力u（kPa）
1
77
24
11
2
131
60
32
3
161
80
43
解有效应力
土样1σ＇1＝σ1－u＝77－11＝66kPa
σ＇3＝σ3－u＝24－11＝13kPa
土样2σ＇1＝131－32＝99kPa
σ＇3＝60－32＝28kPa
土样3σ＇1＝161－43＝118kPa
σ＇3＝80－43＝37kPa
圆心坐标和半径
半径26.5
半径35.5
半径40.5
将三轴压缩结果绘制一组极限应力圆（莫尔圆）如图所示，由此得到有效应力强度指标c＇＝12kPa，ψ＇＝21.8°。
1-5某场地地基处理，采用水泥土搅拌桩法，桩径0.5m，桩长12m，矩形布桩，桩间距1.2m×l.6m，按《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2002）规定复合地基竣工验收时，承载力检验应采用复合地基载荷试验，试求单桩复合地基载荷试验的压板面积为多少?
解单桩复合地基载荷试验压板面积为一根桩所承担的处理面积
式中：
Ae——压板面积；
Ap——桩体截面积；
m——置换率；
d——桩身直径；
de——一根桩分担处理的地基面积的等效圆直径，矩形布桩
；
s1、s2——桩纵向间距和横向间距。
1-6按《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）规定，对原状土取土器，外径Dw＝75mm，内径Ds＝71.3mm，刃口内径De＝70.6mm，取土器具有延伸至地面的活塞杆，试求取土器面积比、内间隙比、外间隙比，并判定属于什么取土器。
解根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）附录F取土器技术标准。
根据附录F，面积比＝12.85%＜13%，内间隙比＝0.99%＜1%，属于薄壁取土器。
式中：
De——取土器刃口内径；
Ds——取土器内径；
Dt——取土器外径；
Dw——取土器管靴外径，对薄壁管Dw＝Dt。
取土器具有延伸地面活塞杆，所以该取土器为固定活塞薄壁取土器。
1-7某建筑场地土层为稍密砂层，用方形板面积0.5m2进行载荷板试验，压力和相应沉降见表，试求变形模量（土泊松比μ＝0.33）。
题1-7表
压力p（kPa）
25
50
100
125
150
175
200
225
250
275
沉降s（mm）
0.88
1.76
3.35
4.41
5.30
6.13
7.25
8.00
10.54
15.80
解根据压力和沉降量可以绘制p-s曲线见图。
由p-s曲线，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）地基承载力特征值确定方法。
s/b＝0.01～0.015（s为沉降量，b为压板宽度）所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。
s/b＝0.0l，s＝0.01×b＝0.0l×0.707＝7.07mm
s＝7.07mm，所对应荷载力fak＝195kPa，最大加载的一半为137.5kPa，所以地基承载力特征值fak＝137.5kPa，对应的沉降s＝4.5mm。
根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001），地基土变形模量
式中：
E0——地基土变形模量；
I0——承压板形状系数，方板I0＝0.886；
μ—泊松比，砂土μ＝0.33；
d——承压板边长或直径，b＝0.707m；
p——地基土承载力特征值（kPa）；
s——与p对应的沉降（mm）。
1-8某钻孔进行压水试验，钻孔半径r＝0.5m，试验段位于水位以上，采用安设在与试验段连通的侧压管上的压力表测得水压力为0.75MPa，压力表中心至压力计算零线的水柱压力为0.25MPa，试验段长5.0m，试验时稳定流量为50L/min·m2，试验段底部距离隔水层厚度大于5m，试求单位吸水量和土层渗透系数。
解根据《工程地质手册》第3版第九篇第三章第三节压水试验，如图所示。
压力计算零线（0-0）确定：
地下水位位于试验段以下时以通过试验段的l/2处的水平线作为压力计算零线。
自压力表中心至压力计算零线的距离的水柱压力为pz值，/为试验段长度，压水试验总压力。
p＝pb+pz－ps
式中：
P——压水试验总压力（MPa）；
Pb——压力表压力（MPa）；
pz——水柱压力（MPa）；
Ps——单管柱栓塞自压力表至柱塞底部的压力损失（N/cm2）。
p＝0.75+0.25－0＝1.0MPa
（1）单位吸水量W指该试验每分钟的漏水量与段长和压力乘积之比
式中：
W——单位吸水量[L/（min·m2）]；
Q——钻孔压水稳定流量（L/min）；
l——试验段长度（m）；
P——该试段压水时所加的总压力（MPa）。
（2）当试验段底部距离隔水层的厚度大于试验段长度时，土层渗透系数
式中：
r——钻孔半径，其余符号同前。
1-9某轻型建筑物采用条形基础，单层砌体结构严重开裂，外墙窗台附近有水平裂缝，墙角附近有倒八字裂缝，有的中间走廊地坪有纵向开裂，试分析建筑物开裂属以下哪种原因，并说明理由：
（1）湿陷黄土浸水；
（2）膨胀土胀缩；（3）不均匀地基差异沉降；（4）水平滑移拉裂。
解从建筑物裂缝特征看，是由于膨胀土胀缩引起，如墙角附近出现倒八字形裂缝，是由于房屋不均匀上升才能出现倒八字裂缝；中间走廊地坪开裂也是由于膨胀土遇水膨胀，使地坪隆起开裂。
膨胀土地基引起房屋开裂情况类似冻土胀缩情况，房屋裂缝特点是：
（1）房屋成群开裂，裂缝上大下小，常见于角端及横隔墙上，并随季节变化张大或缩小；
（2）墙面出现十字交叉裂缝；（3）外廊式房屋砖柱断裂或柱基转动下沉；（4）地坪隆起开裂。
1-10钻机立轴升至最高时其上口为1.5m，取样用钻杆总长21.0m，取土器全长1.0m，下至孔底后机上残尺1.10m，钻孔用套管护壁，套管总长18.5m，另有管靴与孔口护箍各高0.15m，套管口露出地面0.4m，试求取样位置至套管口的距离为多少?
解取样位置至套管口的距离为
l＝[（2l+1.0）－（1.5+1.1）]－[（18.5+0.15+0.15）－0.4]
＝[22－2.6]－[18.8－0.4）
＝19.4－18.4＝1.0m
1-11某黏性土做不同围压的常规三轴压缩试验，试验结果的莫尔圆包线前段弯曲，后段基本水平，试解释该结果属于下列哪种试验：
（1）饱和正常固结土的不固结不排水试验；
（2）未饱和土的不固结不排水试验；（3）超固结土的固结不排水试验；（4）超固结土的固结排水试验。
解
（1）饱和正常固结黏性土的不固结不排水试验的莫尔圆包线应为一水平线，因试样围压σ3不同，但破坏时的主应力差相等，三个总应力圆直径相同，破坏包线为一条水平线。
（2）超固结饱和黏性土的固结不排水试验的破坏包线应为两条折线，实用上用一直线代替折线。
（3）超固结饱和黏性土的固结排水试验的破坏包线略弯曲，实用上近似取为一直线代替。
（4）据题意的破坏包线，前段弯曲，后段基本水平应为未饱和黏土的不固不排水试验结果。
1-12某场地进行压水试验，压力和流量关系见表，试验段位于地下水位以下，试验段长宽5.0m，地下水位埋藏深度为50m，压水试验结果如下表，试计算试验段的单位吸水量。
1-12表
压力p（MPa）
0.3
0.6
1.0
水流量Q（L/min）
30
65
100
解单位吸水量
式中：
W——单位吸水量[L/（min·m2）]；
Q——压水稳定流量（L/min）；
l——试验段长度（m）；
p——试验段压水时所加的总压力（MPa）。
平均单位吸水量
1-13地下水绕过隔水帷幕向集水构筑物渗流，为计算流量和不同部位的水力梯度进行了流网分析，取某剖面划分流槽数N1＝12个，等势线间隔数ND＝15个，各流槽的流量和等势线间的水头差均相等，两个网格的流线平均距离bi与等势线平均距离li的比值均为1，总水头差△H＝5.0m，某段自第3条等势线至第6条等势线的流线长10m，交于4条等势线，试计算该段流线上的平均水力梯度。
解水力梯度为单位渗流长度上的水头损失
式中：
i——水力梯度；
△h——渗流长度上的水头损失；
L——渗流长度。
1-14在一盐渍土地段，地表下1.0m深度内分层取样，化验含盐成分见表，试按《岩土工程勘察规范》（GB50001—2001）计算该深度范围内加权平均盐分比值，并判断该盐渍土属哪种盐渍土。
题1-14表
取样深度（m）
盐分摩尔浓度（mol/100g）
c（Cl-）
c（SO2-4）
0～0.05
78.43
111.32
0.05～0.25
35.81
81.15
0.25～0.5
6.58
13.92
0.5～0.75
5.97
13.80
0.75～1.0
5.31
11.89
解c（C1-）为氯离子在100g土中所含毫摩尔数，盐渍土按含盐化学成分分类为
按取样厚度加权平均
查规范GB50021—2001表6.8.2-1，Dl＜0.3，该盐渍土属于硫酸盐渍土。
1-15现场用灌砂法测定某土层的干密度，试验参数见表，试计算该土层的干密度。
题1-15表
试坑用标准砂质量ms（g）
标准砂密度ρs（g/cm3）
土样质量mρ（g）
土样含水率w
12566.40
1.6
15315.3
14.5%
解标准砂质量ms=12566.4g
1-16某岸边工程场地细砂含水层的流线上A、月两点，A点水位标高2.5m，月点水位标高3.0m，两点间流线长度为10m，试计算两点间的平均渗透力。
解水力梯度为单位渗流长度上的水头损失。
水在渗流中，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失，从作用力和反作用力的原理知，水流经过时必定对土颗粒施加一种渗流作用力，单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力J。
J＝γwi
式中：
了——渗流力；
i——水力梯度；
γw——水重度。
J＝10×0.05＝0.5kN/m3
1-17某滞洪区滞洪后沉积泥砂层厚3.0m，地下水位由原地面下1.0m升至现地面下1.0m，原地面下有厚5.0m可压缩层，平均压缩模量为0.5MPa，滞洪之前沉降已经完成，为简化计算，所有土层的天然重度都以18kN/m3计，试计算由滞洪引起的原地面下沉值。
现有自重应力—原有土自重应力＝新增的压力
解由于填土和水位上升引起原地面有效应力增量△P1
△p1＝1×18+2×8－0＝34kPa
原水位处有效应力增量△p2
△p2＝1×18+8×3－1×18＝24kPa
原地面下5.0m处有效应力增量△p3
△P3＝1×18+7×8－（1×18+4×8）＝24kPa
由于填土和水位上升引起原地面沉降为
1-18四个坝基土样的孔隙率n和细颗粒含量pc（以质量百分率计）如下，试按《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287—1999）判别下列哪项的土的渗透变形的破坏形式属于管涌。
（1）A.n1＝20.3%；Pcl＝38.1%；
（2）n2＝25.8%；Pc2＝37.5%；
（3）n3＝31.2%；Pc3＝38.5%；（4）n4＝35.5%；Pc4＝38.0%。
解根据《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287—1999）流土的管涌应根据土的细粒含量，按下列方法判别
式中：
Pc——土的细粒颗粒含量，以质量百分率计（%）；
n——土的孔隙率（%）
符合（4）项，土的渗透变形的破坏形式属管涌。
1-196层普通住宅砌体结构无地下室，平面尺寸为9m×24m，季节冻土设计冻深0.5m，地下水埋深7.0m，布孔均匀，孔距10.0m，相邻钻孔间基岩面起伏可达7.0m，基岩浅的代表性钻孔资料是：
0～3.0m中密中砂，3.0～5.5m为硬塑黏土，以下为薄层泥质灰岩；基岩深的代表性钻孔资料为0～3.0m为中密中砂，3.0～5.5m为硬塑黏土5.5～14m为可塑黏土，以下为薄层泥质灰岩。
根据以上资料，下列哪项是正确的和合理的?
并说明理由。
（1）先做物探查明地基内的溶洞分布情况；
（2）优先考虑地基处理，加固浅部土层；
（3）优先考虑浅埋天然地基，验算软弱下卧层承载力和沉降计算；
（4）优先考虑桩基，以基岩为持力层。
解
（1）6层砌体结构住宅，假设为条形基础，基础宽度1.5～2.0m，基础埋深0.5～1.0m，其受力层深为3b（b为基础宽度）。
受力层深1.0+3×2＝7m
土层5.5～14m为可塑黏土，以下为泥质灰岩，若有岩溶也在受力层以下无需用物探查明溶洞分布。
（2）6层住宅基底平均压力约100～150kPa，以中密中砂为持力层，承载力特征值可达180～250kPa，承载力满足要求，无需地基处理。
（3）从住宅特征和土层情况可采用天然地基的浅基础无需用桩基。
所以第（3）项浅埋天然地基，验算软弱下卧层承载力和沉降计算是正确和合理的。
1-20某建筑物地基需要压实填土8000m3，控制压实后的含水率w1＝14%，饱和度Sr＝90%、填料重度r＝15.5kN/m3、天然含水率W0＝10%，土粒相对密度为Gs＝2.72，试计算需要填料的方量。
解压实前填料的干重度
压实后填土的干重度
根据压实前后土体干质量相等原则计算填料方量为
1-21在水平均质具有潜水自由面的含水层中进行单孔抽水试验如图所示，已知水井半径r＝0.15m，影响半径R＝60m，含水层厚度H＝10m，水位降深S＝3.0m，渗透系数k＝25m/d，试求流量Q。
解根据完整井Dupuit公式
式中：
Q——每天抽水量；
k——平均渗透系数；
H0——含水层厚度；
R——降水影响半径；
r——滤水管半径；
S——水位降深。
1-22在裂隙岩体中滑面S倾角为30°，已知岩体重力为1200kN/m，当后缘垂直裂隙充水高度h＝10m时，试求下滑力。
解根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027—2001）当滑面呈直线形时，滑坡稳定系数可按题1-22图计算。
式中：
C——滑面物质的黏聚力（kPa），用直接快剪或三轴固结不排水剪求得；
A——单位滑体滑面的面积（m2）；
W——单位滑体所受的重力（kN）；
u——孔隙水压力（kPa）；
υ——裂隙静水压力（kPa）；
γw——水的重度（kN/m3）；
γ——岩体的重度（kN/m3）；
zw——裂隙充水高度（m）；
H——滑坡脚至坡顶高度（m）；
z——坡顶至滑坡面深度（m）；
α——坡角（°）；
β——结构面倾角（°）。
下滑力T＝Wsinβ+Vcosβ
式中：
V——后缘垂直裂缝的静水压力。
T=1200×sin30°+500cos30°
=1200×0.5+500×0.866
=600+433=1033kN/m
1-23某土石坝坝基表层土的平均渗透系数为k1＝10-5cm/s，其下的土层渗透系数为k2＝10-3cm/s，坝下游各段的孔隙率见表，设计抗渗透变形的安全系数采用1.75，试判断实测水力比降大于允许渗透比降的土层分段。
允许渗透比降计算表 题1-23表
地基土层分段
表层土的土粒比重Gs
表层土的孔隙率n
实测水力比降Ji
表层土的允许渗透比降
I
2.70
0.524
0.24
II
2.70
0.535
0.43
III
2.72
0.524
0.41
IV
2.70
0.545
0.48
解根据《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287—99）土的渗透变形判别的土允许冰力比降的确定，流土型的流土临界水力比降为
Jcr＝（Gs－1）（1－n）
式中：
Jcr——土的临界水力比降；
Gs——土的颗粒密度与水的密度之比；
n——土的孔隙率（%）。
I段
Jcr＝（Gs－1）（1－n）＝（2.7－1）×（1－0.524）＝0.8092
允许渗透比降J＝Jcr/k＝0.8092/1.75＝0.46＞实际Ji＝0.42。
II段
Jcr＝（2.7－1）×（1－0.535）＝0.7905
允许J＝Jcr/k＝0.7905/1.75＝0.45＞实际Ji＝0.43。
III段
Jcr＝（2.72－1）×（1－0.524）＝0.8187
允许J＝Jcr/k＝0.8187/1.75＝0.47＞实际Ji＝0.41。
IV段
Jcr＝（2.7－1）×（1－0.545）＝0.7735
允许J＝0.7735/1.75＝0.44＜实际Ji＝0.48。
所以IV段实际水力比降大于允许渗透比降。
1-24某地地层构成如下：
第一层为粉土5m，第二层为黏土4m，两层土的天然重度均为18kN/m3，其下为强透水砂层，地下水为承压水，赋存于砂层中，承压水头与地面持平，试求在该场地开挖基坑不发生突涌的临界开挖深度。
解地下水承压水头与地面持平，坑外水压力为
γwH＝10×9＝90kPa
坑内土自重压力为
γ（H－h）＝18×（9－h）
式中：
h——坑的深度。
为了确保基坑坑底渗流稳定，即不突涌，坑内、外压力应平衡
γwH＝γ（H－h）
90＝18×（9－h）
基坑临界开挖深度为4.0m。
1-25用高度为20mm的试样做固结试验，各压力作用下的压缩量见表，用时间平方根法求得固结度达到90%时的时间为9min，试计算户＝200kPa压力下的固结系数Cv值。
题1-25表
压力p（kPa）
0
50
100
200
400
压缩量d（mm）
0
0.95
1.25
1.95
2.5
解由室内固结试验的时间平方根法求固结系数Cv，是以百分表读数d（mm）为纵坐标，时间平方根
（min）为横坐标，绘制d-
曲线。
延长曲线开始段的直线，交纵坐标轴于d0点（理论零点），通过d0点作另一直线，令其横坐标为前一直线段的1.15倍，与d-
曲线交点所对应的时间平方根即为试样固结度达90%所需的时间t90。
式中：
Tv——竖向固结时间系数。
式中：
Tv——竖向固结时间因数；
Cv——固结系数（cm2/s）；
t——固结时间（s）；
H——排水距离，单面排水取H，双面排水取H/2。
Tv=Cvt90/H2=0.848
1-26题1-26图是一组不同成孔质量的预钻式旁压试验曲线，请分析哪条曲线是正常的旁压曲线，并分别说明其他几条曲线不正常的原因。
解曲线2为正常旁压曲线，其中：
AB段为初始段，反映孔壁被扰动土的压缩；
BC段为似弹性段，体积与压力变化近似直线关系，月点对应的压力p0为临界压力；
CD段为塑性段，V与p成曲线关系，随着压力增大体积变化愈来愈大，最后急剧增大，达破坏极限，C点对应压力pf为临塑压力，D点对应的压力pt为极限压力；
曲线1反映孔径太小或有缩孔现象，旁压探头强行压入钻孔，曲线前段消失；
曲线3反映孔壁严重扰动，形成很厚的扰动圈，曲线前段消失，后段呈弧形上弯，说明扰动土被压密过程；
曲线4反映孔径太大，使测管中相当一部分水消耗在充填膜与孔壁间的空隙上。
1-27已知粉质黏土的土粒比量为2.73，含水率为30%，土的密度为1.85g/cm3，试求浸水饱和后该土的水下有效重度。
解
1-28在钻孔内做波速测试，测得中等风化花岗岩岩体的压缩波速度Vp＝2777m/s，剪切波速度Vs＝1410m/s，已知相应岩石的压缩波速度Vp＝5067m/s，剪切波速度Vs＝2251m/s，质量密度γ＝2.23g/cm3，饱和单轴抗压强度Rc＝40MPa，试求该岩体基本质量指标（BQ）及质量级别。
解根据《工程岩体分级标准》（GB50218—94）第4.2条
BQ＝90+3Rc+250Kv
岩体完整系数Kv＝（Vpm/Vpr）2
式中：
Vpm——岩体弹性纵波波速；
Vpr——岩石弹性纵波波速。
当Rc＞90Kv+30时及Rc＝40＜90×0.3+30＝57，Rc取40MPa；
当Kv＞0.04Rc+0.4时Kv＝0.3＜0.04×40+0.4＝2，Kv取0.3。
BQ＝90+3Rc+250Kv＝90+3×40+250×0.3＝210+75＝285
根据规范GB50218—94表4.1.1该岩体基本质量级别为IV级。
1-29已知花
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