小学数学 校本教材方程.docx

小学数学 校本教材方程.docx

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小学数学校本教材方程

生日那天，我邀请了两位朋友一起去比萨店用餐。

没错，我们在那儿点了比萨，我们都喜欢吃比萨。

我和两位朋友，还有爸爸、妈妈、哥哥，围成一桌，服务员很快给我们端上了两个比萨。

“两个比萨！

”爸爸笑着说，“我和妈妈吃一个，另一个你们几人分，怎么样？

”

“那不公平！

”我大声喊道，“那样的话，你和妈妈每人都可以吃到两块，相当于半个比萨。

而我们每人只能吃到一块，只有四分之一个比萨。

”

“那好吧。

”妈妈说，“我们再点一个比萨，你们四个人分两个比萨。

”

还没有反应过来，服务员就已经又为我们端上了一个比萨。

一向自认为数学不错的哥哥说道：

“这两个比萨，我们各取四分之一来吃，最后我们每人吃了整个比萨的几分之几呢？

”

变量是可以表示数字的一些字母或符号，通常用字母x表示一个数。

方程是表示两个数量相等的式子。

上图是生日聚餐时吃的比萨，每个比萨分成4份，通过方程1/4+1/4=x，可以计算出每个孩子吃了1个比萨的几分之几。

A、x表示什么？

B、x等于多少？

那天晚上回到家，我想吃苹果，于是把苹果切成小片。

很快，哥哥吃掉了3片，还剩下5片。

我用数学知识计算开始共有几片苹果。

共有几片苹果？

x－3=5计算开始共有几片苹果。

x代表开始共用几片苹果。

3代表哥哥吃了几片苹果。

5代表剩下几片苹果。

我用加法算出x的值：

x－3=5

5+3=x5+3=8

也就是说，开始共有8片苹果。

后来，我和哥哥又聊了很多和数学相关的话题。

我们发现利用数学方法，还能计算上学期间我们每天睡眠几个小时。

通常，我们晚上9点钟上床睡觉，第二天7点钟起床准备上学。

我们晚上9点睡觉，第二天早上7点起床。

要算出每天睡了几个小时，我们可以从9点一直往后数，还可以画一个钟表来帮助计算。

那天晚上躺在床上，我还满脑子想着数学，想着我身边的这个世界，想着周围人所做的一切。

我惊讶地发现，原来哪里都离不开数学啊！

我决定第二天起来做一个实验，看看一天当中能发现几处和数学相关的地方。

表达式是表示数或数量的一组符号、数字，表达式不含等号。

第二天坐车去学校的路上，我统计了看到的车辆情况。

数了一下，我一共看到25辆小轿车，14辆越野车，还有一些公共汽车。

我发现可以用一个表达式，把我看到的车辆总数表示出来。

请写出上面所描述的表达式。

太空中的数学

和小朋友告别后，我回到家里，妈妈过来看我正在忙什么。

“要不要看看太空中有哪些数学知识？

”妈妈说，“想想太阳系中每个行星的大小，或许我们还能利用比例做出行星的模型呢。

参观天文馆

晚上，我和爸爸去参观了天文馆。

天文馆的屋顶是半球形的，看上去就像一个大剧院。

人们在那儿可以了解到有关恒星和行星的知识。

一架特殊的投影仪会把夜空中的神秘天象投影在屋顶上方。

爸爸和我坐下以后，馆内突然变得一片漆黑，这便拉开了我们这次神秘太空之旅的序幕。

原来，我们仰望夜空时看到的满天繁星都属于我们所在的星系－－－银河系。

太阳系也是银河系的一部分，它处于银河系的边缘。

整个天象放映持续了35分钟，结束之后，我们又观看了一段专题纪录片，同样充满了惊喜。

在天文馆看到银河系中的恒星让我开心不已，但我最感兴趣的还是我们的太阳系，那里的一位天方学家告诉我许多太阳系的知识。

银河系

变量是可以表示数字的一些字母或符号。

表达式是表示数或数量的一组符号、数字，表达式不含等号。

如果要表示参观天文馆总共花的时间，可以用这样的表达式：

35＋x。

a、这里的35表示什么？

b、这里的x表示什么？

通过参观天文馆，我明白了太阳系主要由太阳和8颗行星组成的，这8颗行星分别是：

水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。

太阳系至少还有3颗矮星和150多颗卫星，另外还包括小行星、流星、彗星等小天体。

是行星吗？

1930年，科学家们新发现了一颗“行星”，并命名为“冥王星”。

但是到了2006年，科学家用现冥王星只不过是一颗矮星，它不够大，不能称为“行星”。

太阳系中的太阳和它的8颗行星

太阳是一颗巨大的恒星，至少已经存在46亿年，它也是整个太阳系的中心。

太阳产生的引力非常强大，牵引着其他行星，同时每颗行星又在做远离太阳的飞速转动。

这两股力量达到某种平衡，使得所有行星按照特定轨道绕太阳运转。

赐予生命

太阳产生的巨大能量给地球带来了光和热，没有太阳，地球上的万物生灵也就不复存在了

太阳系由4颗内行星和4颗外行星组成，其中水星、金星、地球、火星属于内行星，而木星、土星、天王星、海王星则为外行星。

内行星表面多由岩石等固体构成，经常有小行星与其表面相撞，形成许多大陨石坑。

某个月，航天员们记录，发现共有8颗小行星与火星相撞，下个月，将有其他的小行星撞向火星表面。

请你写出表达式，表示这两个月内与火星相撞的小行星数目。

水星是离太阳最近的行星，它的大小约为地球的1/3。

行星上的一年，由其绕太阳公转一周的时间决定。

水星公转速度快，88个地球日就可以绕太阳一周。

行星上的一天，由其绕轴自转一周的时间决定。

水星自转速度十分缓慢，水星上的一天相当于地球上的176天，也就是你必须熬上176个地球日，才能度过水星上漫长的一天。

热与冷

水星上的温度最高可达到460摄氏度，最低可达—180摄氏度。

我最喜欢的行星是金星。

按离太阳由近及远的次序，金星是第二颗。

它的大小和地球十分接近，大约是地球的95℅，正因如此，它被称为地球的“姐妹星”。

事实上，金星表面比水星还要热，尽管它到太阳的距离比水星还要远4991千米，它的最高温度可达482摄氏度。

奇热无比！

方程是表示两个数量相等的式子。

我可以列出方程，计算金星表面的最高温度比水星高多少度。

X=482℃—460℃

金星表面温度比水星高22℃。

金星是距离地球最近的行星，我们用肉眼就可以看到。

它十分明亮，是除了月亮以外最高的星星了。

通常我们能在黎明前或落日后的天空中看到金星。

金星正好运行到太阳和地球之间，这种天象称为“金星凌日”。

上两次的“金星凌日”分别出现在2004年和2012年，下一次的“金星凌日”就要等到2117年出现了。

金星凌日

我们可以用方程2117—2014=y来计算两次“金星凌日”之间间隔了多少年。

2012年的时候我15岁了，我还能看到2117年的“金星凌日”吗？

地球是最大的内行星。

地球大气中有大量的氧气，71℅的表面被水覆盖，因此，根据目前所知，地球是太阳系中唯一存在生命的星球。

地球和太阳的距离约为14973万千米，比水星到太阳距离的2.5倍还要远。

地球表面陆地面积有多大？

我们知道71℅地球表面被水覆盖，那么剩下的部分，用x来表示，肯定就是陆地了。

我用一个方程来表示它们之间的关系：

71℅＋x=100℅

通过计算，可以算出陆地面积占总面积的百分比。

100℅－71℅=x

100℅－x=29℅

所以，陆地面积只占总面积的29℅。

地球大气中氮气占77℅，氧气占21℅，还有少量的二氧化碳和其他气体。

地球表面的温度也各不相同，南北两极严寒冰冻，温度低至零下几十度，而有些沙漠地区则炎热无比，温度高达57℃。

极地地区的冰盖存了地球上将近90℅的淡水，可以利用方程，计算极地冰盖以外的淡水所占的百分比。

解出下列方程中的x:

90℅+x=100℅

火星是内太阳系的最后一颗形星，它距离太阳将近22862万千米，距离地球大约7889千米。

火星地表遍布岩石、红土。

火星上的奥林帕斯山是太阳系中最高的山，高度为16.8英里，是珠穆朗玛峰的3倍多。

*1英里约为1.61千米

火星图片

珠穆朗玛峰有多高？

16.8÷3=x，有了这个方程我就可以算出珠穆朗玛峰的大约高度啦！

内行星和太阳之间的距离：

内行星

距离

行星

英里

千米

水星

35983093

57909175

金星

67237912

108208930

地球

92955819

149597890

火星

141633262

227936640

在天文馆，我也了解到了外太阳系的各大行星，它们包括木星、土星、天王星和海王星，因为它们主要由气体构成，所以又被称为“气体巨星”。

气体巨星都缺乏坚固的地表，仅仅由厚厚的气层构成，并且越靠近中心，气层越厚。

太阳系中的外行星

外行星和太阳之间的距离

外行星

距离

行星

英里

千米

木星

483685805

778412020

土星

886526063

1426725400

天王星

1783939419

2870972200

海王星

2795084767

4498252899

木星是太阳系最大的行星，尽管距离太阳48400万英里之远，木星依然是夜空中第二亮的行星，更让我惊讶的是，木星居然有63颗卫星！

木星主要由气体构成，但是中心却有一个固体的内核，内核中心的温度最高可达29982℃。

木星上的大红斑

木星上的风暴气旋

大红斑是木星的显著特征之一。

图中看到的大红斑实际上是一个宽28000英里长8700英里的巨型风暴。

土星是太阳系第二大行星，它距离太阳约有88700万英里。

土星最著名的就是它那圈壮观的光环了。

土星上的风速最高可达每小时1100英里，和地球上最强劲的龙卷风相比，土星上的风速比它的5.5倍还要快！

固体中心

在土星的正中心，有一个和地球大小相当的固体内核。

天王星比木星和土星都要小很多，但它仍然是地球的4倍多。

天王星距离太阳比地球距离太阳还要远180000万英里。

天王星外表气屋的温度为-214℃，它的核心温度估计将达到6982℃。

列出表达式或方程的时候，找关键词非常重要，这样才知道要采用什么样的运算。

A、水星的大小约是地球的1/3，如果地球的大小用e来表示，那么水星的大小可以采用下面哪个表达式？

Ⅰ、1/3－eⅡ、1/3eⅢ、1/3÷eⅣ、1/3＋e

B、天王星约是地球的4倍多，如果地球的大小用e表示，那么天王星的大小可以采用下面哪个表达式？

Ⅰ、4÷eⅡ、4＋eⅢ、4eⅣ、4－e

海王星是最后一颗气体巨星，它距离太阳最远。

海王星绕太阳公转一次的时间大约是165个地球年，因为它远在20亿英里之外！

海王星最早发现于1846年，从那时起一直到2011年才完成了一次公转。

冰火山

海卫一是海王星最大的一颗卫星，也是迄今为止太阳系发现的最冷天体。

海卫一上的火山喷发出的不是炽热的岩浆，而是粉色的雪花。

我的脑袋开始嗡嗡作响，仅仅一天工夫，就从身边发现了这么多和数学相关的事物。

我喜欢数学，数学让周围的一切变得有趣。

想想我们从吃比萨开始研究数学，到最后有如此多的收获，不得不让我再次感叹数学的神奇魅力。

生活中的数学

生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。

古迹建筑

长寿阁坐落于长寿之乡夏邑县，该阁被誉为长寿之乡夏邑县的标志性建筑。

因其高大巍峨的气势和美丽无与伦比的造型，也被誉为中华第一长寿阁。

该阁修建于2011年，坐落在长寿之乡——夏邑县的古运河的南岛之上，高七层加上底座三层共58米。

其建筑面积4000平米，将建设有夏邑长寿博物馆，供游人了解夏邑的孔祖和长寿文化。

夏邑县，位于河南省东南部，东邻永城市、西接虞城县，地处沱河上游，坐落在豫、鲁、苏、皖四省交界处。

全县总面积1481平方公里，2013年总人口92万人，辖夏邑县产业集聚区及24个乡镇。

夏邑是中国上古古都，华夏祖地，黄河文化的发源地之一。

夏邑是夏朝中期的主要都城，夏商时代属虞地，秦置栗县，北魏时称“下邑”，金末取“华夏之邑”之意，改称“夏邑”，相沿至今。

存有清凉山、三里固堆、姜仁固、崇光寺等新石器时期文化遗址和商汤祷雨处等文物古迹。

结构

共十层，阁主体七层，阁基三层。

用一首诗来形容长寿阁

“金舆落帝都，紫气抱香炉。

迥堪临北极，秀可揽西湖。

塔影浮斜照，波光绘彩图。

势压东南尽，平添景色殊。

”

五彩长寿阁

夜晚的长寿阁，灯光璀璨，五彩缤纷。

夜观长寿阁，令人目不暇接，是现在多少夏邑人晚上都想看一看的美景。

每天晚上长寿阁都会亮起绚丽的灯光，如梦如幻，每晚十点熄灯。

下面是长寿阁占地面积平面图：

请问它的面积和周长分别是多少？

现代建筑：

（水立方）

国家游泳中心，俗称“水立方”，是2008年北京奥运主要的水上项目比赛场馆，位于奥林匹克公园，奥运期间会用作游泳、花样游泳与跳水赛事之用，建筑费用为10.2亿元。

“水立方”位于北京奥林匹克公园内，与国家体育场分列于北京城市中轴线北端的两侧，共同形成相对完整的北京历史文化名城形象。

国家游泳中心虽然被叫做“水立方”，但实际上并非立方体，而是长方体。

“水立方”独特的结构设计思想使它具有了别具一格的视觉效果，而要完全实现建筑师的设计思想，对工程建筑人员来说，是一个不小的挑战。

ETFE项目经理詹姆斯先生说：

“我们做了很多视觉的测试，来尽量满足建筑师的这些设计哲理。

我们认为这个是最大的挑战，现在，我们觉得在这方面已经完成得相当成功了。

”

“水立方”是一个177米乘177米的方型建筑，高31米，看起来形状很随意的建筑立面遵循严格的几何规则，立面上的不同形状有11种。

内层和外层都安装有充气的枕头，梦幻般的蓝色来自外面那个气枕的第一层薄膜，因为弯曲的表面反射阳光，使整个建筑的表面看起来像是阳光下晶莹的水滴。

而如果置身于“水立方”内部，感觉则会更奇妙，进到“水立方”里面，你会看到，像海洋环境里面的一个个水泡一样。

现在大家共同思考一下水立方的建筑表面积是多少？

远看，水立方的表面像无数个多边形组成。

大家一起探索多边形的周长。

公共设施

现在越来越多的人选择在城镇生活，随着城镇居民人口的增加，政府需要规划修建新的住宅、道路、公园以及其他配套设施。

考虑到安全问题以及当地居民的实际需求，这些区域、设施都应精心规划、设计。

游泳馆、网球场、公园等配套设施都会让城镇生活更加惬意。

政府的职能就在于确保这些场所规模合适，尽可能满足多方合力需求，从而使每一个居民都能充分享用。

垃圾桶

垃圾桶我们经常见，它的身影经常出现在我们的视野。

垃圾桶，又名废物箱或垃圾箱，就是装放垃圾的地方。

垃圾桶多数以金属或塑胶制，用时放入塑料袋，当垃圾一多便可扎起袋丢掉。

多数垃圾桶都有盖以防垃圾的异味四散，有些垃圾桶可以以脚踏开启。

家居的垃圾桶多数放于厨房，以便放置厨余。

有些家庭会在主要房间都各置一个。

有些游乐场的垃圾桶会特别设计成可爱的人物。

当然，垃圾桶的形状也是千姿百态，形态各异，比如：

长方体、正方体、蘑菇型、不规则形等等。

下面就以圆柱体为例，底面直径50厘米，高100厘米，厚度忽略不计它的表面积及容积各是多少？

网球场

网球场地有多种，分为塑胶，混凝土，地毯和草地等，标准网球场地的占地面积不小于36.6米（南北长）×18.3（东西宽）米，这一尺寸也是一片标准网球场地四周围挡网或室内建筑内墙面的净尺寸。

如果是两片或两片以上相连而建的并行网球场地。

相邻场地边线之间的距离不小于4.0米。

如果是室内网球场，端线6.40米以外的上空净高不小于6.40米，室内屋顶在球网上空的净高不低于11.50米。

网球双打和单打有着一定的区别，长度都是23.77米，至于宽度单打比赛场地为8.23米，双打比赛场地为10.97米。

单打比赛在2人之间展开，双打在2队4人之间展开（每队2人）。

现在大家一起探索单打和双打面积相差多少？

建造房屋

用来盖新房的一大片地称为开发用地。

城镇规划师负责新开发区的周边大陆规划。

一片大的开发用地也会被分割成很多小块用地，这些小块用地有的被开发商用来盖楼出售，有的则由家庭单独购买后，自己找建筑师设计并建盖房子建筑师设计房子是必须考虑占地面积的大小和形状以及房子落地的最佳位置。

建筑师需要知道房屋用地的周长和面积。

周长就是环绕房屋一周的长度，面积就是房屋内不得张地大小。

测量师有很多专门的仪器来进行实地测量，建筑师根据测量得到的数据信息来设计房屋。

大多数房屋用地都是长方形的，但也有些是不规则图形。

要计算这些不规则图形的面积，就要把它分割成长方形、正方形之类的规则图形。

所有这些图形的面积累加起来就得到了整个房屋的面积。

房屋的平面图不仅标出了整个房子的尺寸，也标出了各个房间的尺寸。

一起来探索！

长方形的面积计算公式为：

长×宽=长方形的面积

图中三角形是长方形的一半，所以三角形的面积公式为：

三角形的面积=½（底×高）。

如果一个三角形的底是120米，高是80米，那么它的面积是多少？

一起来探索！