小学五年级数学考试经典型题易错题附答案.docx

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小学五年级数学考试经典型题易错题附答案

小学五年级数学考试经典型题

1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（右图），求这个立体图形的表面积。

2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。

则在静水中甲船的速度是多少？

3、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的

如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?

4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。

问：

这个足球上共有多少块白色皮块？

5、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中（碰到池底）后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中（也碰到池底），此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?

6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。

问：

多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

9、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？

10、41.23+34.12+23.41+12.34

参考答案：

1、这个立体图形的表面积为214平方分米。

分析：

我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：

小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：

上下方向：

大正方体的两个底面：

5×5×2=50（平方分米）

侧面：

小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100（平方分米）

4×4×4=64（平方分米）

这个立体图形的表面积为：

50+100+64=214（平方分米）

2、18。

【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，

速度和：

90÷3=30（千米/小时）

速度差：

90÷15=6（千米/小时）

甲的静水速度：

（30+6）÷2=18（千米/小时）

3、解：

AB距离=（4.5×5）÷

=49.5千米

4、解答：

设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。

另一方面，黑色皮块有（32-x）块，共有5（32-x）条边是黑白皮块共有的。

由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：

3x=5（32-x）

解得x=20

即这个足球上共有20块白色皮块。

5、解答：

第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

120-30=90（厘米）

第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。

6、一般方法：

先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

）　　

（2）23头牛9天所吃的牧草为：

23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

）　　

（3）1天新长的草为：

（207－162）÷（9－6）＝15　　

（4）牧场上原有的草为：

27×6－15×6＝72　　

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）　　

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽 

公式解法：

（1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15

（2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72　　

再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6）

头牛吃原有草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

方程解答：

设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有27×6-6x=23×9-9x　　

解出x=15份　　

再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：

27×6-6×15=23×9-9×15=（21-15）x　　

解出x=12（天）

所以养21头牛。

12天可以吃完所有的草。

7、分析与解答：

两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：

28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

26里面包含多少个2，就是经过的年数。

所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

8、这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。

等量关系为：

多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

关键：

在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。

设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

（16-x）+（12-x）=2×[（11-x）+（9-x）]

解得x=6。

所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

9、10天

【解析】每人每天：

1/5÷10÷30=1/1500。

增加10个人后为：

1/1500×（10+100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。

那么能提前：

100-30-60=10天。

10、整体观察全式，可以发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

41.23+34.12+23.41+12.34

=（1+2+3+4）×10+（1+2+3+4）×1+（1+2+3+4）×0.1+（1+2+3+4）×0.01

=（1+2+3+4）×11.11

=10×11.11

=111.1

小学五年级数学考试易错题

【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。

这棵树干横截面的面积是多少平方米？

【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。

根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。

【问题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。

这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？

【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。

这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。

【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。

这根蜡烛还剩下全长的几分之几？

【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。

第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。

因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。

【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。

【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。

求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。

【问题5】一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。

这瓶油比原来少了多少千克？

【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。

即3/2+6/5=27/10。

【问题6】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了3/4小时，小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时。

（      ）做得更快。

【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。

3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/4＜0.8＜5/6。

因此，小明做得更快。

【问题7】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。

求这条小路的面积。

【分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷2=3（米），外圆的半径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×5²－π×3²=16π（平方米）。

【问题8】判断：

半径2厘米的圆，周长与面积相等。

（   ）

【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。

【问题9】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。

草坪的面积是多少平方米？

【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过平移将这9块草坪，将它们转化成一块长为45－1×2=43（米）、宽为27－1×2=25（米）的长方形，草坪的面积为43×25=1075（平方米）。