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1我们‖打〈败〉了敌人。
②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。
2010年教师招聘参考资料教材教法及新课标及其解读
《中学数学教材教法》
一、课程概述
课程性质
《中学数学教材教法》是研究在中学教育系统内数学教学的目的与方法、数学教学的规律、方式、方法和手段的一门学科。
它是建立在数学和教学论的基础之上，并结合逻辑学、教育学、心理学、认知科学、行为科学和思维科学运用于数学教学过程而形成的一门多学科“交叉”性的综合学科。
高等师范院校数学与应用数学（师范）专业的学生，除了具备一定的数学专业知识外，还必须具有相当的数学教育理论知识，掌握初步的教学技能艺术和具备一定的教育教学研究能力，为教育实习和毕业后从事中学数学教学和科研工作做好必要的准备。
因此本课程是高等师范院校数学与应用数学（师范）专业的基础课之一，是师范性的重要体现。
教学目的
1．理解中学数学教学的基本理论，掌握数学教学的基本技能、方法，熟悉中学数学教学的日常工作与全过程。
2．明确中学数学教学目的，了解《中学数学课程标准》，具有分析和处理教材的初步能力，能顺利地进入和完成教育实习工作。
毕业后，能尽快地适应中学数学的教学环境，胜任中学数学的教学工作，完成中学数学教学的教育要求。
3．理解数学学习的心里过程和有效的学习方法，掌握逻辑方法、思维方法和数学四想在数学教学过程中具体运用。
4．能进行基本的数学教育科学研究，为进一步学习其他数学教学理论课程打下良好的基础。
（四）
课程与其他课程的联系与分工
本课程的学习学生必须具备教育学、心理学及高等数学知识。
二、课程教学的基本内容与要求
（一）教学要求
1．要结合目前中学数学教学大纲来讲授这门课程。
2．学生必须具备高等数学及教育学、心理学等知识。
（二）课程学时分配
课程学时分配表
章次
内容
学时
第一章
中学数学的教学目的和内容
6
第二章
中学数学教学的基本原则
6
第三章
中学数学中的逻辑基础和数学学习的心里过程
10
第四章
数学概念、命题、解题教学与教学能力的培养
14
第五章
中学数学教学工作
12
第六章
数学教育实训设计与数学教育研究简介
4
合计
52
（二）教学内容
第一章教材教法课程
（一）教材教法课程研究对象、性质和任务
1．本课程研究的对象；
2．本课程研究的性质；
3．本课程的任务；
（二）确定中学数学教学目的的准则
1．价值性准则；
2．社会性准则；
3．可行性准则；
（三）中学数学教学目的的内容
1．建国以来我国中学教学目的的发展；
2．中学数学教学目的的内容与分析；
3．基础知识教学的要求；
4．技能训练和能力培养的教学要求；
5．思想品德教育的要求；
（三）中学数学的教学内容与体系
1．数学课程内容的选择标准；
2．九年制义务教育初中数学教学内容，新课程标准的内容；
3．现行高中课程内容，新课程标准的内容；
（四）中学数学课程内容的编排原则
第二章中学数学教学的准则
（一）中学数学教学原则若干观点概述
1．一般教学原则概述；
2．若干教学原则体系简介；
3．数学学科教学原则与一般教学科学原则及两者之结合；
（二）确立数学教学原则的依据
1．确立数学教学原则的科学准则；
2．确立数学教学原则的主要依据；
（三）中学数学教学的基本原则
1．几大教学原则的含义、理解和分析；
2．教学原则在教学中的应用；
3．贯彻教学原则的途径和手段；
第三章中学数学的逻辑基础和数学学习的心里过程
（一）数学概念
1．数学概念的定义；
2．内涵和外延及反比关系；
3．概念间的关系；
4．概念的定义及关系；
5．概念的分类；
6．用集合论观点对概念进行判断；
（二）判断与数学命题
1．判断的定义与种类；
2．数学命题的意义；
3．命题基本运算；
4．数学命题的几种形式及其关系；
（三）形式逻辑的基本规律
1．形式逻辑基本规律的内容与作用
（四）数学推理与数学证明
1．数学推理的含义与种类；
2．数学证明的含义及常用方法简介；
（五）数学概念、命题、数学问题解决的心理分析
1．几种学习理论流派简介；
2．学生学习概念的心理分析；
3．学生学习命题证明的心理分析；
4．数学学习的记忆与过程；
5．数学问题解决的心理过程；
6．影响学生数学学习的心理因素和非智力因素；
第四章数学概念、命题、解题教学与数学能力的培养
（一）数学概念的教学
1．数学概念的特征；
2．数学概念的学习形式；
3．数学概念的教学过程及一般方法；
（二）数学命题的教学
1．数学命题学习的三种形式；
2．数学命题的教学过程及一般方法；
（三）解题的教学
1．解题教学的意义与功能；
2．解题教学的基本要求；
3．解题教学的基本原则和方法；
4．几类题型的教法与分析；
（五）数学能力概述
1．数学能力的定义与结构；
2．能力与知识、智力的关系；
3．数学一般能力、数学特殊能力；
（六）数学能力的培养
1．数学观察能力的培养；
2．数学注意能力的培养；
3．数学记忆能力的培养；
4．数学运算能力的培养；
5．逻辑能力的培养；
6．空间想象能力的培养；
7．数学解题能力的培养；
（七）数学思维概念
1．数学思维的基本成分；
2．数学思维的特征；
3．数学思维的品质；
4．数学思维的一般方法；
（八）数学思维能力的培养
1．数学思维能力的单因素的培养途径；
2．数学思维品质的培养途径；
3．数学思维能力的诸因素的协同发展；
第五章中学数学教学工作
（一）数学课的类型、结构
1．新授课的基本特征；
2．练习课的基本特征；
3．复习课的基本特征；
4．讲评课的基本特征；
（二）数学教学方法
1．传统的教学方法及种类；
2．国内外教改中的数学教学方法及种类；
（三）数学教学方法的选择
1．数学教学方法选择的依据；
2．数学教学方法的优化；
（四）数学教材的分析方法
1．教材背景分析法；
2．知识结构分析法；
3．学习心理分析法；
（五）备课与课堂教学工作
1．备课的环节；
2．编写教案；
3．课堂教学的主要任务；优化课堂教学的若干问题；
（六）成绩考核及评价；
1．考查与考试；
2．标准化考试与非标准化考试；
3．中学数学试题的命题；
4．成绩考核的评价方法；
（七）数学教案实例与分析
1．初中数学教案实例与评价；
2．高中数学教案实例与评价；
第六章数学教育实训设计与数学教育研究简介
（一）数学教育实训与研究的意义、特征、理论基础
（二）数学教育实训的设计模式与选择
（三）数学教育实训统计分析方法简介
中学数学教材教法习题
第一章数学课程与教学改革习题
1．谈谈我国数学教育教学中存在哪些问题，并提出适当的建议
2．谈谈你对国内外中学数学课程改革的认识。
３．收集“问题解决”、“大众数学”相关资料，分组进行交流讨论，并写出总结报告。
４．有人认为“精英教育”与“大众数学”是互相矛盾的，你的看法呢?
５．试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。
６．如何利用古今中外的教育思想，形成时代的正确的数学教育观。
７．为什么说数学课程改革是历史的必然。
第二章中学数学课程目标和内容习题
1．谈谈你对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》基本理念的认识。
2.有人认为，课程的设置既要面向全体，又要为每个学生提供不同的发展机会，这是相互矛盾的。
你对此有什么看法。
3.数学教学中教师应扮演什么样的角色？
这些角色对教学活动及教学效果有什么影响？
教师如何才能成为真正意义上的组织者、引导者、和合作者？
4.是否所有的数学教学都必须设计让学生经历和发现的数学活动？
谈谈你的看法。
5.如何认识数学课程总体目标与具体目标之间的关系？
举例说明在教学中如何实现具体目标。
6．你是如何理解数学课程四大要素间的关系的，谈谈你的看法。
7．谈谈你对《普通高中数学课程标准（实验稿）》基本理念的认识。
8．你认为数学教学中如何突出数学的文化价值、科学价值和美学价值。
9．高中数学课程标准设置了哪些教学模块？
你能胜任高中数学教学吗？
10.如何认识现代数学教育观的意义？
11.举例说明我国数学课堂教学特点？
第三章设计合理的数学教学习题
1．什么是教学设计？
教学设计的基本要素有哪些？
2．简述教学设计的一般步骤。
3．数学教学设计有哪些基本原则？
4．数学学习背景分析主要包括哪几方面的内容？
5．举例说明如何进行教材分析？
6．何为学习需要分析？
简述如何进行学习需要分析？
7．何为学习任务分析？
举例说明如何进行学习任务分析？
8．学生情况分析主要是分析哪些方面的因素？
9．简述三维目标，并举例说明如何确定和陈述三维目标？
10.数学教学目标中的行为动词分哪两类，各包含几个水平，用什么动词描述？
11．你对本章的案例有何评论，指出它们的长处与不足。
12．自选一节课进行教学设计，并在小组内试教。
13．就一堂见习课，分析教学设计的情况，你从中得到什么启发？
14．如何设计一节课的教学目标，它有哪些要求？
试举一例说明。
15．就一堂见习课谈谈如何定课后反思。
第四章数学教学模式与教学方法选择习题
1．中学数学教学有哪些基本教学模式，各有什么长处与不足？
各适用于那种类型的数学教学内容的教学。
2．中学数学教学有那几种常用的教学方法，它们各自的适用范围如何？
3．建构主义的教学模式主要有哪几种？
4．数学教学模式是怎样形成的？
数学教学模式与数学教学设计有什么联系与区别？
5．你认为应用讲解法进行教学时，应如何启发学生？
6．合作学习应如何进行分组？
如何组织教学？
合作学习的实质及其意义是什么？
7．你认为应用讲合作学习法进行教学时，应关注学生哪些方面的能力的发展？
8．分别说明什么样的内容适合用讲授法、合作学习法、探究法进行教学。
9．简述探究性教学法的实质和意义以及探究式教学法的基本结构。
10．应用探究性教学法进行教学时要关注哪几个方面的内容。
11.如何进行探究性教学方法的教学设计和实施。
12．教学策略与教学模式、教学方法之间有何关系。
13．教学策略与教学模式的选择应根据那些条件？
你还有其它哪些建议？
14.教学情境包括哪些类型？
情境创设有哪些原则？
15．你认为对教科书上给出的教学情境应该怎样处理？
16.情境创新有哪些途径？
各举例一两个例子加以说明。
17．自选一节课，结合自己的生活经验，分别设计出引入情境和学习新课的教学情境，并说明设计的理由。
18．就思考与练习三中第2题的教学设计，说明所应用的教学模式和教学方法以及选择该模式与方法的理由。
第五章数学课堂教学基本技能训练习题
1．你是如何理解数学课堂教学的基本环节的？
2．你认为除本书所论述的课堂教学技能外，作为一个数学教师还应掌握哪些技能？
3．你对自己的教学技能有何评价？
如何改进？
4．你认为如何交流更易与学生沟通？
请举例说明。
5．谈谈你对组织与调控课堂教学技能的认识。
6．举例说明如何营造融洽适宜的课堂氛围。
7．谈谈你对课堂教学导入与结束技能的认识。
8．常用的导入方法有几种？
各有什么意义？
9.常用的结束方法有几种？
各有什么意义？
10．就“多边形外角和定理”设计多个导入情境。
并说明各个设计的意图。
11．针对第6题你设计的某个引入情境，设计结束方式，并说明设计的意图。
12．教师的课堂教学语言应具备什么样的特点？
教师的数学教学语言如何体现启发性、趣味性。
13.教师的身体语言技能是指哪几个方面的内容？
在教学中应该如何利用教师的身体语言技能？
14.数学课堂观察技能的内涵是什么？
课堂观察主要观察哪些内容？
15．数学课堂倾听技能的内涵是什么？
在课堂倾听中，教师除倾听外，还应该关注哪些方面的教学行为？
16.数学课堂启发引导技能的内涵是什么？
举例说明教学中如何启发引导学生进行数学学习活动。
17.有效的课堂提问包含哪些方面的原则？
课堂提问技能的实施要点有哪些？
18.指导学生合作学习技能的内涵是什么？
举例说明课堂教学中如何指导学生合作学习？
19.你认为在教学中应如何合理运用多媒体？
20．数学教学是一门艺术，请你举些例子加予说明。
第六章中学数学教学评价习题
1．《标准》对数学教学评价有哪些建议？
你是怎样看待这些建议的？
2．对学生数学学习的过程评价你尝试过吗？
你是（或准备）怎样做的？
3．某位学生平时在数学书面考试中成绩不是很突出，但在数学课堂活动中不时有积极的表现，解决数学问题的能力较强，你怎样评价这位学生？
4．你怎样认识多主体评价中学生的主体地位？
5．你认为成长记录袋评价方式对学生的发展能起什么作用？
6．成长记录袋是不是越鼓越好、越杂越好、越美越好？
7．你对学生学业考试评价有什么看法，你认为怎样设计数学试卷更能考查学生的综合能力。
8．由“两个全等的正方形完全重叠地放在一起”这一情境命题：
。
9．自选中学数学中的一章，编制“双向细目表”。
10．编制选择题、填空题各一个，并说明其目的。
11．编制一道解答题，并说明考察哪些能力。
12．你怎样理解“以学论教”？
教师语言精确，分析透彻，学生及时练习，这就是一堂好课吗？
与同伴交流看法?
13．教师为什么要进行自我评价？
谈谈你的看法并与同伴交流。
第七章做一个研究型的数学教师习题
1.说课的内涵是什么？
请自选一课题设计出一份说课稿，并在小组内尝试说一说课。
2．教学设计与说课、上课之间有何关系。
2．分组讨论并交流如何对说课进行评价。
3．教学反思包括哪些方面的内容？
如何进行教学反思？
４．教龄和教学经验是什么样的关系？
如何积累教学经历成为经验？
５．对第一题中的尝试说课进行反思，写出你的优点与不足。
６．尝试撰写一篇数学教育论文或教育调查报告。
７．分组讨论交流案例分析与行动研究方法在中学数学教育研究中的作用和意义。
中学数学课程标准
一、教学目的：
理解全日制义务教育、高中数学课程标准的基
本理念；掌握新课程目标及其内容特点。
二、教学重点、难点
新课程目标，，《全日制义务教育数学课程标准》的特点与内容的变化，《普通高中数学课程标准》总体目标，《普通高中数学课程标准》的内容特点。
三、教学方法：
讲授法、讨论法
四、教学内容
1.新课程的理念与创新:
《全日制义务教育数学课程标准》与《高中数学课程标准》的基本理念
2.新课程目标与内容特点：
（1）义务教育国家《数学课程标准》总体目标和学段目标
（2）《全日制义务教育数学课程标准》的特点与内容的变化
（3）《普通高中数学课程标准》总体目标
（4）《普通高中数学课程标准》的内容特点
五、教学程序
一新课程的理念与创新
（一）《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念
1、在实现数学课程目标方面
数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“大众数学”的目标：
人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、在构建数学课程体系方面
作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
因此，中小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生的学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。
应努力建立一个旨在促进学生全面发展的中小学数学课程体系，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到充分的发展。
3、在体现数学的价值方面
数学的工具价值：
不可缺少的工具，处理数据，进行计算、推理和证明、数学模型。
数学的语言价值：
数学为其他科学提供的语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。
数学的思维价值：
数学是思维训练的体操。
数学在提高人的推理、抽象能力、想象力和创造力方面有其独特的作用。
数学的文化价值：
数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
4、在课程内容设置与要求方面
义务教育阶段的数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题；形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能.其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
5、在学生的数学学习方面
学生所学习的数学应当是"与学生的现实相联系的、学生感兴趣的、富有数学内涵的，特别地，有利于促进学生的一般发展与个性发展"；这些内容也是该年龄段的学生所能够掌握的；这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现，应根据各学段学生不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。
6、倡导有意义的数学学习
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。
7、在数学教师的教学方面
数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
8、在教学评价方面
评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展.对学生数学学习的评价，即要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度.评价的方法应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等各种方法结合起来，形成一种科学、合理的评价机制。
9、与现代信息技术的整合
现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响.数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.
（二）《高中数学课程标准》的基本理念
根据课程目标，通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了制订《高中数学课程标准》的基本理念。
1、高中数学课程应具有基础性
高中教育属于基础教育。
高中数学课程的基础性包括两方面的涵义。
一是在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。
高中数学课程中的必修课应当满足所有学生共同的数学需求；《标准》为不同学生提供的选修课，也仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
2．高中数学课程应具有多样性与选择性
与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使得不同的学生在数学上可以得到不同的发展。
《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。
同时，高中数学课程应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据自身的条件和学生的基本需求，在此基础上制定自己的课程发展计划，不断地丰富和完善学生选择的课程。
3．有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式
学生的数学学习活动不仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，《标准》提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
同时，《标准》设立了“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣和创新潜能，促进学生形成科学合理的学习方式，帮助学生养成独立思考、积极探索的习惯。
4.有利于提高学生的数学思维能力
提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。
在学习数学和运用数学解决问题时，人们不断地经历直觉猜想、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，在形成理性思维能力中发挥着独特的作用，有助于学生不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎。
《标准》自始至终力求体现有利于提高学生数学思维能力这一基本理念。
5.发展学生的数学应用意识
《标准》特别突出地要求讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，设立“数学建模”的学习活动，设立一些反映数学应用的专题课程，包括数学与日常生活相联系的专题，数学与自然科学、社会人文科学相联系的专题等。
《标准》力求促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识。
6．正确处理“打好基础”与“力求创新”
数学课程设置和实施应“与时俱进”的发展基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“数学基础”。
例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程增加了“算法”；又如，把最基本的数据处理能力、统计的基本知识作为新的数学基础知识和基本技能。
同时，《标准》删减了一些繁琐的计算和恒等变形。
“打好基础”与“力求创新”是学习过程中不可或缺的两个方面，《标准》要求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。
缺乏良好的基础难以支撑个性发展的大厦，同样，缺乏创造性的学习容易陷入机械的学习，不利于学生进一步的发展。
数学课程的设计应当具有一定的开放性，为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。
7．返朴归真，注意适度的形式化
形式化是数学的基本特征之一。
在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求。
但是，数学教学不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。
数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。
因此，在数学教学中应该“返朴归真”，努力揭示数学的本质。
数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。
8．体现数学的人文价值
数学是人类文化的重要组成部分，不同的民族有不同的数学传统。
数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
为此，《标准》提倡在高中数学课程内容中体现数学的人文价值，并增加了对“数学文化”的学习要求，设立了“数学史”、“数学与社会”、“数学思想方法”等专题选修课程。
9．注重信息技术与数学课程的整合
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影
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