排列组合中易混淆的问题及应对的教学策略毕业论文.docx

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排列组合中易混淆的问题及应对的教学策略毕业论文

本科毕业设计（论文）

题目：

排列组合中易混淆的问题

及应对的教学策略

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人郑重承诺：

所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：

　　　　　日　期：

指导教师签名：

　　　　　日　　期：

使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：

按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名：

　　　　　日　期：

学位论文原创性声明

本人郑重声明：

所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：

日期：

年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权　　　　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名：

日期：

年月日

导师签名：

日期：

年月日

注意事项

1.设计（论文）的内容包括：

1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）

2）原创性声明

3）中文摘要（300字左右）、关键词

4）外文摘要、关键词

5）目次页（附件不统一编入）

6）论文主体部分：

引言（或绪论）、正文、结论

7）参考文献

8）致谢

9）附录（对论文支持必要时）

2.论文字数要求：

理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。

3.附件包括：

任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。

4.文字、图表要求：

1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写

2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。

图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画

3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印

4）图表应绘制于无格子的页面上

5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档

5.装订顺序

1）设计（论文）

2）附件：

按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订

3）其它

目录

摘要1

英文摘要1

1引言2

1.1问题的提出2

1.2研究目的和意义2

1.2.1研究目的2

1.2.2研究意义2

1.3研究的思路与主要方法3

1.3.1研究思路3

1.3.2研究方法3

2高中生学习排列组合的特点3

2.1排列组合的主要内容3

2.1.1排列3

2.1.2组合3

2.2高中生学习排列组合的意义3

2.3高中学生学习排列组合的基本特点5

3排列组合教与学的现状调查5

3.1排列组合学习现状调查6

3.1.1调查目的、对象、内容、方法6

3.1.2调查分析6

3.2排列组合教学现状调查8

3.2.1调查目的、对象、内容、方法8

3.2.2调查分析8

3.2.3教学中常用的解题方法和策略9

4排列组合教学的个案研究10

5提高排列组合教学质量的途径与思考13

5.1遵循学生的心理发展规律，开展有效教学13

5.2激发学生学习兴趣，提高学习效率13

5.3针对排列组合的不同问题，灵活选择教学策略14

5.3.1指导学生学会设计14

5.3.2建立数学模型，将实际问题转化为数学问题14

6反思与研究展望16

6.1研究存在的不足16

6.2研究的前景展望16

参考文献16

附录一18

附录二19

排列组合中易混淆的问题及应对的教学策略

数理与信息工程学院数学与应用数学专业彭敏（07170112）

指导老师：

沈自飞（教授）

摘要：

在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课改实施之际，对教师新的教学方法与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。

排列组合是一个古老的数学问题，与现实生活联系紧密的、重要的基础知识。

高中阶段的数学教学内容中，排列组合知识一直是学生学习和教师教学中的一个难点。

本文采用文献法、文献法、个案分析法、调查法、比较分析法等方法，从高中生学习排列组合的特点着手，分析高中生学习排列组合的教育价值，对高中生学习排列组合的现状、问题及高中教师排列组合教学现状进行调查分析，总结出影响排列组合学习、教学的主要因素。

在相关的教育教学理论研究基础上，笔者结合排列组合案例分析研究，提出几点应对策略。

主要有：

遵循学生的个性发展规律，开展有效教学;激发学生学习兴趣，提高学习效率;促进排列组合知识迁移，形成良好认知结构;针对排列组合的不同问题，灵活选择教学策略等。

贯彻实施这四条应对策略是提高排列组合教学质量的重要途径。

关键词：

高中；排列组合；数学学习；数学教学

TheConfusingProblemAndCorrespondentTeachingStudyStrategyOfPermutationsAndCombinations

PENGMinDirector：

SHENZi-fei

Dept.ofScience&Engineering，ZhejiangNormalUniversity

Abstract：

Itisquitenecessaryandemergenttostudythenewteachingmethodsandtoprovethenewlearningwaysasthequalityeducationispushedfurtherinchinaandthenewcoursereformisimplementednowadays.Withalonghistory,permutationsandcombinationsisanimportantbasicknowledgewhichisrelatedcloselytothereality.Permutationsandcombinationsisakeyanddifficultpointinhighschoolmathsteaching.

Employingthemethodofdocumentstudy,investigation,comparativeanalysisandcaseanalysis,thepresentessayanalyzesthevaluesofstudents’learningpermutationsandcombinations,investigatestheteachingstateandfurthersummarizesthemainelementswhichinfluencestudents’learning.Meanwhile,onthebasisofstudyingtherelevantteachingtheories,thepresentessaypointsoutthemethodsandideasofimprovingtheteachingquality,suchasteachingeffectivelyinaccordancetostudents’psychologicalgrowingrules,evokingstudents’interesttoimprovelearningefficiency,promotingknowledgeconsolidationtoformgoodcognitivestructure,choosinginflexiblyteachingstrategiesetc.

KeyWords：

permutationsandcombinations；mathslearning；mathsteaching；highschool；

1引言

1.1问题的提出

排列组合是初等数学中，是很重要的基础知识。

排列组合在中国最早的文献记载见于《周易》中关于卦符问题的研究。

卦中六画的排列从下到上，用初、二、三、四、五、上表示位序，阳爻称九，阴爻称六，爻象共三百八十四。

从现存的资料来看，中国专门系统地讨论排列组合问题的论著出现于清代陈厚耀的《错综法义》。

明末清初，由于来华传教士的工作，西方数学传入中国，中西数学逐渐合流，其中许多内容都与排列组合的计算有关。

在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是一个难点。

它还是组合数学（组合论）最初步的知识，成果已被广泛应用到许多自然科学中。

比如概率论，计算机科学，图论等，都用到组合论的方法结果。

这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为特殊的，由于其思想方法较为独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，可用于训练学生在计数、猜想、一般化和系统思维等方面的能力，有助于发展如等价和顺序关系等概念。

高中生应重视排列组合的学习，不但要从中体会数学思想方法，提高数学能力，而且还可以与其他知识领域结合。

然而，经过文献查阅发现排列组合教学方面的资料比较少，学生在学习这章知识时普遍感到困难。

排列组合相对于其他章节的教学内容来说比较独立。

那么学生在学习过程中哪些知识点上感到困惑?

造成困惑的因素是什么?

又是什么原因引起的?

作为一线教师排列组合的教学的现状又怎样?

是否存在问题?

若有，又应该怎样改进，才能更好地把这章教好?

要解决上述问题需要进一步的研究。

1.2研究目的和意义

1.2.1研究目的

本研究试图在对排列组合教学研究文献的分析，教学现状调研基础上，探索提高教学质量的途径与方法，为教师提供可供参考的教学案例。

1.2.2研究意义

（1）理论意义

本研究可丰富排列组合教学研究的文献，为教师在排列组合教学做进一步研究提供参考、帮助;为提高高中生排列组合学习效率提供理论依据。

（2）实践意义

本研究对教师在排列组合的教学有所帮助促进，为实际教学提供了参考依据。

教师可通过本研究找到教学中不足，从而改进教学方法、教学策略;学生可通过本研究了解自身学习中的存在的问题及原因，从而改进学习方式。

1.3研究的思路与主要方法

1.3.1研究思路

本课题主要研究高中生学习排列组合的必要性、可行性、出现的问题以及教师现阶段如何教学，今后如何改进等方面内容。

主要分以下几个步骤进行:

（1）对排列