学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》专项训练卷.docx
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学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》专项训练卷
2019-2020学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》
专项训练卷
学校:
姓名：
班级：
考号：
1.（2+4+6+……+2006）-（1+3+5+……+2005）二
7777
2.计算：
999-+99-+9-+-=（）
8888
3・
11111
-+-+-+—+...+——
24816512
11111111
4•计算:
+++++++
2x33x44x55x66x77x88x99x10
11111
—+—+—++
42870130208
6.计算：
20032003X2003-20032002X2002-20032002=
7.计算:
2UX555+445X789+555X789+211X445二
8•计算
（1T.23+0.34）x（0.23+0.34+0.45）-（1+0.23+0.34+0.45）x（0.23+0.34）=
2013X2014-1
17•思考题。
1000*25*5*2*4
1+3+5+7+•••+95+97+99
19•计算下面各题，能简便的要用简便方法。
（2）
（1）29x12+29x13+29x25+29x109.75+99.75+999.75+9999.75
（3）267+123-894（4）
894x124-627
11lxZ111L1111、Z11L
23423452345234
20.计算。
1997
1997*1997——+1^1999
1998
21.运用等差数列求和，根据“总和=（首项+末项）x项数*2”计算下列各题。
（1）1+2+3+4+・・・+99
（2）1+3+5+7+…+99
（3）5+10+15+20+・・・+95（4）101+103+105+107+•••+199
22.
2+JL+2+...+竺）_（丄+2+丄+・卄竺
343343343343686686686686
23・用简便方法计算下面各题。
1+3+5+7+---+115+117+119
25.计算。
2+4+6+8+•••+998+1000
26.一个物体从高空下落。
第一秒下落距离是4.9米，以后每一秒都比前一秒多落卞9.8米。
这个物体最后一秒卞落距离正好是73.5米。
问这个物体从卞落开始计算，经过几秒钟落地？
27.小明读一本事故书，第一天读了8页，以后每天比前一天多读3页，最后一天读了
32页，正好读完，她一共读了多少天？
28.—套书，每隔5年出一本，前5本出版的年代数的和是9795,这套书的第一本是哪年出版的？
29.计算。
1）++•■.
11+21+2+31+2+3+—+100
3
12x22
2:
x32+
7
3W
15
72x82
1
（3）
2349
—44++■■■+
22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0
（4）
（1+丄+打丄+丄）“丄+丄+打打丄）—（1+丄+丄+丄扛丄
23452345623456234
参考答案
1.1003；
【解析】
【分析】
【详解】
略
2.llioi
2
【解析】
【分析】
原题化成1000-1+100-1+10-1+1-1,再根据加法的交换律.结合律，减法的性质进行8888
简算即可。
【详解】
7777
999-+99-+9-+-
8888
=1OOO--+1OO--+1O--+1-A
8888
=（1000+100+10+1）—（丄+丄+丄+丄）
8888
2
=1110-
2
故答案为:
moi
2
【点睛】
此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算。
511
3.—
512
【解析】
【分析】
根据拆项公式+=丄-+拆项后通过加减相互抵消即可简算。
2nn2n
【详解】
11111
_+_+_+_+…+
24816512
【点睛】
本题考查了分数拆项公式丄=丄-丄的灵活应用。
2/zn2n
2
4.-
5
【解析】
【详解】
11111111
所以
+++++++
2x33x44x55x66x77x88x99x10
1111111111一一一+—一一+—一一+•••+---+—一一23344589910
11
2"10
4
_10
=2
_5
2
故答案为：
-
【点睛】解答这类题目要观察数据特点，适当进行拆项，然后利用数据正负相抵，进一步解答即可。
一
5.—
16
【解析】
【分析】
原式化成（1冷+扌弓+卜存若诂+「舟占,再进行简算即可。
【详解】
11111
—+——+—++
42870130208
=（U+£_l+£_l+±_l+l_l）xl
447710101313163=（l--）xl
163
151
=—X—
163
16
【点睛】本题主要考查分数的加法运算，灵活运用运算方法进行简算即可。
6.2003
【解析】
【详解】
略
7.1000000
【解析】
【详解】
211X555+445X789+555X789+211X445
二21IX（555+445）+789X（445+555）=211X1000+789X1000
=（211+789）X1000=1000X1000=1000000
8.0.45
【解析】
【详解】
（1+0.23+0.34）x（0.23+0.34+0.45）-（1+0.23+0.34+0.45）x（0.23+0.34）=（1+0.57）xl.02-2.02x0.57=1.02+0.57x1.02・2.02x0.57
=1.02-2.02x0.57+1.02x0.57
=1.02-（2.02-1.02）xO.57=1.02-0.57=0.45
故答案为：
0.45.
9.1
【解析】
【详解】
示，然后对式
观察式子的特点，分子、分母均有2013、2014,需要将2012用（2013-1）子进行化简即可求出答案。
2013x2014-1
2013+2012x2014
2013X2014-1
一2013+（20134.丿X2014
2013x2014-1
"2013+2013X2014-2014
^013x2014-1
2013X2014-1
【解析】
【分析】
68
68
1?
7
【点睛】
考查了繁分数的化简。
繁分数的化简方法：
1、可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式；2、利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
11.12
【解析】
【分析】
先化简繁分数，从卞往上依次进行，化简后原式变为g=詁,再根据比例的性质改写成
x+l13
25^+25=26x4-13,根据等式的性质，两边同减去13,得26x=25x+12,两边再同减去25x即可。
【详解】
1
25
1+,r
1+-X
'TI
1+1=
x+l
_25
'II
八
1+■'-x+l
25
13
2x+l_25
x+l"13
25^+25=26x4-13
25x+25-13=26x+13-1326x=25x+12
26x一25x=25x+12-25x
x=12
故答案为：
12
【点睛】
此题考查了繁分数的化简方法以及解方程的能力。
12・5050
【解析】
【分析】
因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，那么求至少有多少个，所以第一个盒子放
一个被子，第二个放2个，第三个放三个，以此类推，那么被子总数就是1+2+3+4+…+100即可.
改算式的算法是：
因为第一个数1加上最后一个数100,等于第二个数2加上倒数第二个数
99,等于第三个数3加上倒数第三个数98,即为收尾对称着加，其和都相等，从1到100共100个数，一个和是由两个数构成，所以和的个数是1004-2,据此解答即可.
【详解】
因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，
要想让被子数量最少，那么只能是第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放3个,
以此类推，第100个盒子放100个，
1+2+3+4+…+100
二（1+100）X1004-2
=101X50
=5050（个）
答：
那么至少有5050个被子.
13.222215
【解析】
【分析】
各个加数+1就可以凑成整十整百整「数方便II算，所以把第一个加数19拆分成4个1和15相加，再把拆分出来的4个1分别加给后面的4个加数，即可凑整进行巧算.
【详解】
19+199+1999+19999+199999
二1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999
=（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）+15
二200+2000+20000+200000+15
=（200+2000）+（20000+200000）+15
=2200+220000+15
=222200+15
=222215
14.124.50
【解析】
【分析】
（1）原式化成12x10+（0.1+0.2+03+...+0.9）,再运用高斯求和进行简算即可;
（2）把456456拆成456x1001,把123123拆成123x1001,进一步计算解答即可。
【详解】
（1）12+12.1+12.2+12.3+•••+12.9
=12x10+（0.1+0.2+—+0.9）
=1204-（0.1+0.9）x9^2
=120+1x9*2
=120+9*2
=120+4.5
=124.5；
（2）123x456456-456x123123
=123x456x1001-456x123x1001
=0o
【点睛】
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
15・570
【解析】
【分析】
先算1+2-3=0,4+5-6=3,7+8-9=6,…，58+59-60=57发现它们的差是等差数列，再用等差数列和=（首项+尾项）x项数一2即可解答。
【详解】
1+2-3+4+5-6+7+8-9.58+59-60
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+・・・+（58+59-60）
=0+3+6+・・・+57
=（0+57）x20*2
=57x10
=570。
【点睛】
此题解答关键是将算式合理分段，进而发现是一个等差数列，利用等差数列求和公式进行简便计算。
16.1995
【解析】
【分析】
通过观察，可把每四个数字分为一组，每组的结果为4,共有（1994-3+1）*4组，还剩2+1,则最后结果为4x[（1994-3+l）-4]+2+l,由此进行简算即可。
【详解】
1994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+•••+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
=（1994+1993-1992-1991）+（1990+1989-1988-1987）+…+（6+5-4一3）+2+1
=4x[（1994-3+l）*4]+2+l
=4x498+2+1
=1992+2+1
=1995o
【点睛】
认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的。
17.
（1）2500
（2）1
【解析】
【分析】
（1）算式1+3+5+7+—+97+99中的加数构成一个公差为“2”的等差数列，首项为1,末项为99,项数为50.因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：
等差数列和=（首项+末项）x项数；
（2）根据除法的性质，除法交换律和结合律简便计算即可求解。
【详解】
（1）1+3+5+7+・・・+95+97+99
=（1+99）x50*2
=100*2x50
=50x50
=2500
（2）1000*25*5*2*4
=1000^（25x5x2x4）
=1000叫（25X4）X（5X2）]
=1000*[100x10]
=1000*1000=1
【点睛】
此题考查了加法、除法中的巧算，解答此类题的关键是：
认真审题，找出题中数的特点，灵活运用加法、除法中的运算定律，进行简算。
【解析】
【详解】
1,37153163127255
———I—I-I■
248163264128256
=（1X8）-袈+討••+鼎
二8一（1一$冷+}}•••+£哙）
=7凉
19.
（1）1740；
（2）11109
（3）1；（4）-
5
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律进行简算：
（2）每个加数都加上0.25,就变成整数，这样多加了4个0.25,即1,然后再减去1即可；
（3）分母把124看作123+1,然后再根据乘法分配律进行计算：
（4）把1+扌+£+扌看作一个整体，1+1+1也看作一个整体，然后再乘法分配律以及加
法交换律和结合律与减法的性质进行简算。
【详解】
（1）29x12+29x13+29x25+29x10
=29x（12+13+25+10）
=29x60=1740；
（2）9.75+99.75+999.75+9999.75=9.75+99.75+999.75+9999.75+（0.25+0.25+0.25+0.25）一1=（9.75+0.25）+（99.75+0.25）+（999.75+0.25）+（9999.75+0.25）一1=10+100+1000+10000-1
=11109；
⑶267+123x894
；894x124-627_267+123x894
"894x（123+1）-627_26+123x894
"894x123+894-627_267+123x894一894x123+267
（4）（1+丄+丄+丄）x（丄+鸟+丄+丄）_（1+丄+丄+丄+2）><（丄+丄+丄）
23423452345234
=（“丄+丄+亠（丄+打丄）+（1+丄+扛丄）启一［（1+丄+丄+亠（丄+丄+丄）+殳（丄+丄+丄）］
234，3”'234，5'234，、23”53『
丄+亠丄）x（丄+丄+丄）一6（丄+丄+丄）
2342345234
Z111111Z111
=0+（l+-+-+-）x---x（-+-+-）
23455234
n1111111lx
=（l+-+-+-）x---x（-+-+-）
23455234
=lx-
5
_1
=—O
5
【点睛】
此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算。
20.1
【解析】
【分析】
19971997
算式中1997-1997——不易计算，所以1997-1997——可按
19981998
"（1997嵋斗997）=W98：
詈「1997然后再加上“⑷处，计算即可。
19981998
【详解】
1997十1997兰巴+1-1999
1998
=[1*（1997^^*1997）]+
1998
1998丄1
19991999=1
【点睛】
一个数的倒数的倒数仍等于这个数。
21・
（1）4950；
（2）2500
（3）950；（4）7500
【解析】
【分析】
（1）首项为1,末项为99,项数为99,再根据总和=（首项+末项）x项数一2计算即可；
（2）首项为1,末项为99,项数为（99-1）-2+1=50,再根据总和=（首项+末项）x项数一2计算即可；
（3）首项为5,末项为95,项数为（95-5）-5+1=19,再根据总和=（首项+末项）x项数一2计算即可；
（4）首项为101,末项为199,项数为（199-101）^2+1=50,再根据总和=（首项+末项）
X项数十2计算即可。
【详解】
（1）1+2+3+4+・・・+99
=（1+99）x99-2
=100x99*2
=4950
（2）项数：
（99一1）*2+1
=98*2+1
=50
1+3+5+7+…+99
=（1+99）x50*2
=100x50*2
=2500
（3）项数：
（95-5）一5+1
=18+1
=19
5+10+15+20+・・・+95
=（5+95）x19*2
=100x19*2
=950
（4）项数：
（199-101）*2+1
=98*2+1
=50
101+103+105+107+…+199
=（101+199）x50*2
=300x50*2=7500故答案为：
（1）4950；
（2）2500；
（3）950：
（4）7500。
【点睛】
本题考查了等差数列的知识，用到总和=（首项+末项）x项数十2,关键是找出项数。
7
22.-
2
【解析】
【分析】
仔细观察后发现，此题中的数字有一定特点，第一个扌舌号分母相同，第二个括号中的分母也相同，并且后一个括号中的分母是前一个扌舌号中分母的2倍，于是把这些分数化为同分母分数，运用加法交换律和结合律简算。
【详解】
24698v35799
（F1…+）—（++…+）,
343343343343686686686686
z4812196xz35799v
686686686686686686686686
43、,85x127、19699、
686686686686686686686686
13597
=+1…+,
686686686686
_（1+97）x49
686x2'
_7
=—O
2
【点睛】
此题算式较长，需要仔细审题，抓住特点，灵活巧妙地解答。
9
23.
（1）12.5；
（2）—
10
【解析】
【分析】
（1）运用乘法分配律解答即可。
（2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果。
【详解】
（1）6.8x-+1.25x420%-5^44
=6.8x1.25+1.25x4.2-1.25=1.25x（6.8+4.2-1）
=1.25x10
一+—+—+—+
261220
11111
1
+—
90
_11
22334910
=1-丄
10
9
_10
【点睛】
111
dx（a+l）a«+1
（1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
（2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如:
24.3600
【解析】
【分析】
这是一个等差数列，数列的首项是1，末项是119,公差是2,先根据项数公式求出数列的项数，然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和。
【详解】项数：
（119-1）-2+1=59+1=60
1+3+5+7+---+115+117+119
=（119+1）x60^2
=120x60*2
=3600
【点睛】本题的知识点为：
高斯求和的项数公式：
舁公差+1;求和的公式为：
（q+©）x项数十2。
25.250500
【解析】
【分析】
通过观察可知，式中的加数构成一个公差为2的等差数列，因此本题根据高斯求和公式计算即可：
等差数列的和=（首项+末项）x项数十2进行计算即可。
【详解】
2+4+6+8+—+998+1000
=（2+1000）x（1000一2）*2
=1002x500^2
=250500
【点睛】
高斯求和相关公式：
等差数列和=（首项+末项）X项数十2、末项=首项+（项数-l）x公差、项
26.8秒
【解析】
【分析】
首先根据题意，可得物体第一秒卞落的距离、第二秒卞落的距离、……构成了以4.9为首项，以9.8为公差的等差数列，然后根据：
等差数列的项数=（等差数列的末项-等差数列的首项）子等差数列的公差+1,求出这个物体从下落开始计算，经过几秒钟落地即可。
【详解】
（73.5-4.9）*9.8+1
=68.6*9.8+1
=7+1
=8（秒）
答：
这个物体从卞落开始计算，经过8秒钟落地。
【点睛】
此题主要考查了等差数列问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
等差数列的项数=
（等差数列的末项-等差数列的首项）一等差数列的公差+1。
【解析】
【分析】
先求出最后一天和第一天相差多少页？
看差里面有几个3就是后来读了几天.
【详解】
（32-8）4-3+1
=244-3+1
=8+1
=9（天）；
答：
她一共读了9天.
故答案为：
9.
28.1949年
【解析】
【分析】
设这套书的第一本是x年出版的，则第二本是（x+5）年岀版的，第三本是（x+5+5）年出版
的，第四本是（x+5+5+5）年出版的，第五本是（x+5+5+
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