二次根式计算专题教师版含答案.docx
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二次根式计算专题教师版含答案
二次根式计算专题
1计算：
⑴3.64.23一64.2⑵（,'3）2（.3）°.27,32
【答案】
（1）22;
（2）64,3
【解析】
试题分析：
（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案
（2）分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案
试题解析：
（1）3.642^642
（3、、6）2（4,2）2
=54—32
=22.
（2）（、3）2（3）°.27...32
313.323
64,3
考点：
实数的混合运算•
（2）（6v-2x二）T,
2•计算
（1）驾返-届
1
【答案】
（1）1;
（2）-
3
【解析】试题分析：
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案
试题解析:
（1）
205
.5
255
.5
1-
、、x3、x
1
3.
考点：
二次根式的混合运算•
3•计算:
3,122
1,482、、3.
【答案】
14
【解析】
试题分析:
试
先将二次根式化成最简二次根式，再算括号里面的
题解
最后算除法.
析
考点：
二次根式运算.
3,122
--；:
48
2'、3=©32\34,3）
3
2、3
14
3
4.计算：
43
46
V6石
43
【答案】
2^2.
【解析】
试题分析:
先算乘除、
去绝对值符号
再算加减
试题解析:
原式
=3运73
V3
=2j2
考点：
二次根式运算•
5.计算:
2,183（,3
2）
【答案】
3、3.
【解析】
试题分析:
试题解析:
先将二次根式化成最简二次根式,再化简.
2■183（.32）二三3、、23、3
63.3.
考点：
二次根式化简.
【答案】二•
2
【解析】
试题分析：
根据二次根式的运算法则计算即可
7•计算：
.12,6、2（..、31）（,31）•
【答案】,32•
【解析】
试题分析：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程.
试题解析：
-.12,6.2C、31）（、、31）=2辽.331=.32•
考点：
二次根式的化简.
8•计算：
12.2空3
2\2
【答案】0.
【解析】
试题分析：
根据二次根式运算法则计算即可•
试题解析：
712J2上246-46-46o.
2V222
考点：
二次根式计算•
9•计算：
+10712
?
SkipRecordIf...?
【答案】1
晶•
【解析】
试题分析：
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式
进行化简即可.
试题解析：
+107T2罷1^3V3173•
考点：
二次根式的化简.
【答案】
3.2
2
3」.
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式
再进行运算.
试题解析:
原式
=2.2,3
23=\23、3
2222
考点：
二次根式的化简.
【答案】
（1）1.15;
（2）3,2.
【解析】
试题分析：
（1）根据二次根式的运算法则计算即可；
（2）针对有理数的乘方，零指数幕，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算,
然后根据实数的运算法则求得计算结果•
试
题
解
析
:
（
1
27
1245
」3.3
2.3
33.5
丄731厢
3
3
3
\
（2）
1201418
0
2014
22
313、2
12.23
3.2.
考点：
1.实数的运算;
2.有理数的乘方;3
.零指数幕；4.
二次根式化简
;5.绝对值.
【答案】、2.
【解析】
试题分析：
本题主要考查了二次根式的混合运算•熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幕的意义，去掉括号后，计算加减法.
试题解析：
解：
原式=3212
=.2
考点：
二次根式的混合运算.
【答案】4,31.
【解析】
【答案】
【解析】
试题分析：
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案试题解析
24+8）W.12二（一6-2、6^2三）+2.3二（2三一.6^-2,3
_2丁3
考点：
二次根式的混合运算
【答案】-.
32
【解析】
试题分析：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案
16•化简：
（1）50832
试题解析：
12
考点：
二次根式的运算•
（2）（、..62,15）■36
22»3.衣3、2
23■■■
2332
【答案】
（1）I；
（2）6、,5.
【解析】
试题分析：
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算;
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.
5424运
试题解析：
（1）原式=54
2逅
（2）原式「6、、32.15.3
考点：
二次根式的混合运算;
17•计算
（1）27
.32
（2）'、12
【答案】
（1）
33;
（2）3.
3、2326.53.26,5.
【解析】
试题分析：
（1）根据运算顺序计算即可；
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可
试题解析：
（1）27332
3332.33.3.
（2）12322332
323.
考点：
二次根式化简•
18•计算：
J#（3运1）（13血）
/8
4
【答案】17.
【解析】
试题分析：
先化简
运用平方差公式计算
（321）（13.2），再进行计算求
解•
试题解析：
原式=181二2
22
=17
考点：
实数的运算•
19•计算：
（3）°,27|1-,2|
/J3{2\
【答案】2、、3.
【解析】
试题分析：
本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
原式=13.3、、21..3、、22J3
考点：
1•实数的运算；2•零指数幕；3•分母有理化.
【答案】①
考点：
1.二次根式计算；2.绝对值；指数幕•
21•计算：
（1）
（1）2012|5（£）1呵（迈1）0
._■■11
（2）3、123、48、27
V32
【答案】
（1）0;
（2）4.3.
【解析】
试题分析：
（1）原式=152310;
（2）原式=6、..3,32、.3334.3.
考点：
1.实数的运算；2.二次根式的加减法.
23.
（1）2,8218
（2）12.1/
X27\3\/
（3）2123（1,3）0
V3\/
（4）（2、33一2）（2.33、一2）
【答案】
（1）32;
（2）；（3）6;（4）6
9
【解析】
试题分析：
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幕运算.根据运算法则先算乘除
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析：
（1）
原式
222
62:
3、、2
试题解析：
（2）
原式
2、31,3
3
「3
3
16.3
9
试题解析：
（3）
原式
4.3,3
153
1
16
试题解析：
（4）
原式
（2、3）2（32）24
39212186
考点：
1.根式运算2.幕的运算
24•计算：
V83^2425
/\【答案】0
【解析】
试题分析：
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类
次根式即可.
解：
原式=2325,2=0.
考点：
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分
25.求下列各式的值
点评：
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
26•计算：
3,12
2：
348
2、3
【答案】5
【解析】
试题分析：
解：
原式
63—-
3
343231
28；32、.31
33
5
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
27.计算:
（1）12（27、3）
（2）...332..18,6.6
【答案】
（1）3^3
（2）2
【解析】
”彳1__彳A
试题分析：
（1）,12（-.〔27.|-）23^13—3—■3
V333
（2）、33?
18、6633.312
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
28.3.272,483
【答案】1
【解析】
试题分析：
3.272'-48-3=33^3243.3
=.3-31
考点：
二次根式的化简和计算
点评：
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法
法则，本题难度不大
29•计算（每小题
4分，共8分）
【答案】⑴
5,3
3
⑵..5
1.6
3
【解析】
试题分析:
原式=3'.3
2,3
2、3
3
（2）原式=書
2
3
5、,3
3
考点：
实数的运算
点评：
实数运算常用的公式：
（1）Ca）2a（a
__a
、、a?
、b、,a?
b（a0,b0）（4）-
—（a0,b0）.
30.计算:
（1）212+3、、48
（3）
:
+.0.125-、6+32
8
3
1
（4）—、32a+6a
4
-3a2
'■a
【答案】
【解析】
16、、3,
（2）-14.2,（3）19.2-—-.6,（4）■.2a-2a、、2a
43
本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
（1）
解:
（1）原式=4-312、一3=16、一3
（2）
原式=5.222212=14.2
（3）
（4）
原式=2二乎辽-4亠
原式=・、2aa-.2a
3a.2a=2a2a、2a
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