二次根式计算专题教师版含答案.docx

1、二次根式计算专题教师版含答案二次根式计算专题1计算： 3.6 4 .2 3一 6 4. 2 (,3)2 ( .3) .27 , 3 2【答案】(1)22; (2) 6 4,3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案(2)分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析：(1) 3.6 4 2 6 4 2(3、6)2 (4,2)2=54 32=22.(2)(、3)2 ( 3) .27 . 3 23 1 3.3 2 36 4,3考点：实数的混合运算(2) (6 v - 2x 二)T ,2计算(1)驾返-届1【答案】(1) 1 ; (2)

2、-3【解析】 试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案试题解析:(1)20 5.525 5.51 -、x 3、x13.考点：二次根式的混合运算3 计算:3,12 21 , 48 2、3 .【答案】14【解析】试题分析:试先将二次根式化成最简二次根式 ，再算括号里面的题 解,最后算除法.析考点：二次根式运算.3,12 2-；:482、3=3 23 4,3)32、31434 .计算：4346V6 石43【答案】22 .【解析】试题分析:先算乘除、去绝对值符号,再算加减试题解析:原式=3运 73V3= 2j2考点：二次根式运算5.计算:,2 ,18 3( , 32)【答案】3、

3、3 .【解析】试题分析:试题解析:先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简.,2 18 3( . 3 2)二三 3、2 3、36 3.3 .考点：二次根式化简.【答案】二2【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可7计算：.12 , 6 、2 （.、3 1）（ , 3 1） 【答案】,3 2 【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用 公式简化计算过程.试题解析：-.12 ,6 .2 C、3 1）（、3 1）=2辽 .3 3 1=.3 2 考点：二次根式的化简.8计算：12 .2空 32 2【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可

4、 试题解析：712 J2 上 246 -46 -46 o.2 V2 2 2考点：二次根式计算9 计算：+1 0 712?Skip Record If.?【答案】1晶【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可.试题解析： +10 7T2 罷 1 3 V3 1 73 考点：二次根式的化简.【答案】3.223.【解析】试题分析:先化成最简二次根式,再进行运算.试题解析:原式=2.2 ,32 3 = 2 3、32 2 2 2考点：二次根式的化简.【答案】(1) 1 .15; (2) 3 ,2 .【解析】试题分析：(1)根据二次根式的运算法则计算即

5、可 ；(2)针对有理数的乘方，零指数幕，二次根式化简， .绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 试题解析:(12712 453.32.33 3.5丄73 1 厢333(2)12014 18020142 23 1 3、21 2.2 33 .2 .考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幕；4.二次根式化简;5.绝对值.【答案】、2 .【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程 中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再 化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.本题中先根据平方差公式计算

6、乘法以及 零指数幕的意义，去掉括号后，计算加减法.试题解析：解：原式=3 2 1 2=.2考点：二次根式的混合运算.【答案】4,3 1 .【解析】【答案】【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案 试 题 解 析24 + 8) W . 12 二(一6-2、62 三)+2.3 二(2 三一.6- 2,3_ 2 丁 3考点：二次根式的混合运算【答案】 -.32【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案16化简：(1) 50 8 32试题解析：,12考点：二次根式的运算(2) (、.6 2,15) 3 62 23.衣3 、22 3 2 3 3

7、2【答案】(1) I ； (2) 6、, 5 .【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算;（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.542 4运试题解析：（1）原式=5 42逅(2)原式6 、3 2. 15 .3考点：二次根式的混合运算;17 计算(1) 27.3 2(2) 、12【答案】（1）3 3; (2) 3.3、2 3 2 6.5 3 . 2 6,5 .【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可；（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可试题解析：（1） 27 3 3 23 3 3 2.3 3 .3 .(2) 12 3 2

8、2 3 3 232 3.考点：二次根式化简18 计算：J# (3运 1)(1 3血)/84【答案】17.【解析】试题分析：先化简运用平方差公式计算(3 2 1)(1 3.2)，再进行计算求解试题解析：原式=18 1二22 2=17考点：实数的运算19 计算：(3) ,27 |1 -,2 | / J3 2 【答案】 2、3 .【解析】试题分析：本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在 计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=1 3. 3 、2 1 . 3 、2 2J3考点：1 实数的运算；2 零指数幕；3 分母有理化.

9、【答案】考点：1.二次根式计算；2.绝对值；指数幕21 计算：(1) ( 1)2012 | 5 () 1 呵 (迈 1)0._ 1 1 (2) 3、12 3 、48 、27V3 2【答案】(1) 0; (2) 4.3 .【解析】试题分析：(1)原式=1 5 2 3 1 0 ;(2)原式=6、.3 ,3 2、. 3 3 3 4.3 .考点：1.实数的运算；2 .二次根式的加减法.23. (1) 2 ,8 2 18(2) 12 . 1 /X 27 3 /(3)2 12 3 (1 ,3)0V3 /(4)(2、3 3 一2)(2.3 3、一2)【答案】(1) 3 2 ; (2) ；(3) 6; (4)

10、 69【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0次幕运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析：(1)原式,2 2262 :3、2试题解析：(2)原式2、3 1 ,333316 .39试题解析：(3)原式4.3 ,31 531 1 6试题解析：(4)原式(2、3)2 (3 2)2 43 9 2 12 18 6考点：1.根式运算2.幕的运算24 计算：V8 3 2 425/ 【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类次根式即可.解：原式=2 3 2 5 , 2 =0.考点：实数的运算点评：

11、计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分25 .求下列各式的值点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求 学生牢固掌握。26 计算：3,122：3 482、3【答案】5【解析】试题分析：解：原式6 3 -33 43 23 128 ；3 2、.3 13 35考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要 求学生牢固掌握。27 .计算:(1)12 ( 27 、 3)(2). . 3 3 2 . 18 ,6 .6【答案】(1) 3 3 (2) 2【解析】 ” 彳 1_ _ 彳 A试题分析：(1)

12、 , 12 (-.27 .|-)2313 3 3V3 3 3(2) 、 3 3? 18 、6 6 3 3 .3 1 2考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌 握解题技巧。28. 3.27 2,48 3【答案】1【解析】试题分析： 3.27 2-48 -3= 3 33 2 4 3 . 3=.3 -3 1考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29 计算(每小题4分，共8分)【答案】5,33 .51 .63【解析】试题分析:原式=3.32,32、33(2)原式=書23

13、5、, 33考点：实数的运算点评：实数运算常用的公式：(1 ) C a)2 a(a_ _ a、a?、b 、,a?b(a 0,b 0) (4) -(a 0,b 0).30 .计算:(1) 2 12+3、48(3):+ .0.125-、6 + 32831(4) 、32a+6a4-3a2 a【答案】【解析】16、3 , (2) -14 .2 , (3) 19 . 2 - -.6 , (4) . 2a -2a 、2a4 3本题考查二次根式的加减法 .根据二次根式的加减法法则进行计算(1)解:(1)原式=4 - 3 12、一3=16、一3(2)原式=5.2 2 2 212= 14.2(3)(4)原式=2二乎辽-4亠原式= 、2a a-. 2a3a . 2a = 2a 2a、2a