CA1《第1章 三角形的证明》单元检测卷A一.docx
《CA1《第1章 三角形的证明》单元检测卷A一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《CA1《第1章 三角形的证明》单元检测卷A一.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
CA1《第1章三角形的证明》单元检测卷A一
《第1章三角形的证明》单元检测卷（八下）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|b|
3．（4分）△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
4．（4分）（2013•安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
第4题第4题第6题
5．（4分）（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）
A．10B．8C．5D．2.5
6．（4分）（2013•邯郸一模）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）
A．2.5B．1.5C．2D．1
7．（4分）如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
第7题第8题第9题第10题
8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（ ）
A．10B．12C．24D．48
9．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ）
A．6B．8C．9D．10
10．（4分）（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：
S△ABC=1：
3．
A．1B．2C．3D．4
11．（4分）（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
第11题第12题
12．（4分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中__．
14．（4分）（2013•雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为______．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=_____．
第15题第16题
16．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于_____．
17．（4分）（2013•东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____m（容器厚度忽略不计）．
第17题第18题
18．（4分）（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是___．
三、解答题（每小题7分，共14分）
19．（7分）（2013•常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：
∠A=∠B．
20．（7分）（2013•兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：
不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
四、解答题（每小题10分，共40分）
21．（10分）（2013•攀枝花模拟）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，求AB的长度？
22．（10分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：
△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
23．（10分）（2013•大庆）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：
CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．（10分）已知：
如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
（1）求证：
BF=AC；
（2）求证：
．
五、解答题（每小题12分.共24分）
26．（12分）如图，在△ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．
（1）求证：
BG=CF；
（2）求证：
EG=EF；
（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
26．（12分）△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是 _________ 三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？
请直接写出结论并画出相应的图形．
北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年单元检测卷A
（一）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|b|
3．（4分）△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
4．（4分）（2013•安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
第4题第4题第6题
5．（4分）（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）
A．10B．8C．5D．2.5
6．（4分）（2013•邯郸一模）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）
A．2.5B．1.5C．2D．1
7．（4分）如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
第7题第8题第9题第10题
8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（ ）
A．10B．12C．24D．48
9．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ）
A．6B．8C．9D．10
10．（4分）（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：
S△ABC=1：
3．
A．1B．2C．3D．4
11．（4分）（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
第11题第12题
12．（4分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中_每一个内角都大于60°__．
14．（4分）（2013•雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为__5____．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=__35°___．
第15题第16题
16．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于___3cm___．
17．（4分）（2013•东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__1.3___m（容器厚度忽略不计）．
第17题第18题
18．（4分）（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 __1+
．__．
三、解答题（每小题7分，共14分）
19．（7分）（2013•常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：
∠A=∠B．
20．（7分）（2013•兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：
不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
四、解答题（每小题10分，共40分）
21．（10分）（2013•攀枝花模拟）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，求AB的长度？
22．（10分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：
△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
23．（10分）（2013•大庆）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：
CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．（10分）已知：
如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
（1）求证：
BF=AC；
（2）求证：
．
五、解答题（每小题12分.共24分）
26．（12分）如图，在△ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．
（1）求证：
BG=CF；
（2）求证：
EG=EF；
（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
26．（12分）△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是 _________ 三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？
请直接写出结论并画出相应的图形．
升级会员 