CA1《第1章 三角形的证明》单元检测卷A一.docx

1、CA1第1章 三角形的证明单元检测卷A一第1章 三角形的证明单元检测卷（八下）一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）（2013钦州）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（ ）A80 B80或20 C80或50 D202（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A如果a0，b0，则a+b0 B直角都相等 C两直线平行，同位角相等 D若a=6，则|a|=|b|3（4分）ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm4（4分）（2013安顺）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AD

2、FCBE的是（ ）AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC 第4题 第4题 第6题5（4分）（2012河池）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ）A10 B8 C5 D2.56（4分）（2013邯郸一模）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）A2.5 B1.5 C2 D17（4分）如图，AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE、CF相交于点D，则ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的是（）A B C D 第7题

3、第8题 第9题 第10题8如图所示，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于（）A10 B12 C24 D489（4分）如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A6 B8 C9 D1010（4分）（2013遂宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在

4、AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D411（4分）（2013龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2 B3 C4 D5 第11题 第12题12（4分）（2009重庆）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为

5、8其中正确的结论是（）A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中_ _14（4分）（2013雅安）若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_ _15（4分）如图，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C=_ _第15题 第16题 16（4分）如图，在ABC中，BI、CI分别平分ABC、ACF，DE过点I，且DEBCBD=8cm，CE=5cm，则DE等于_ _17（4分）（2013东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2

6、m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_ _m（容器厚度忽略不计） 第17题 第18题18（4分）（2013资阳）如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_ _ 三、解答题（每小题7分，共14分）19（7分）（2013常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B20（7分）（2013兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在

7、AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）（2013攀枝花模拟）在四边形ABCD中，ABCD，D=90，DCA=30，CA平分DCB，AD=4cm，求AB的长度？22（10分）（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长23（10分）（2013大庆）如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着

8、顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG； （2）求出FHG的度数24（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证：五、解答题（每小题12分.共24分）26（12分）如图，在ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与

9、EF的大小关系，并证明你的结论26（12分）ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE（1）如图1，若BAC=DAE=60，则BEF是_三角形；（2）若BAC=DAE60如图2，当点D在线段BC上移动，判断BEF的形状并证明；当点D在线段BC的延长线上移动，BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形北师大版八年级下册第1章 三角形的证明2014年单元检测卷A（一）一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）（2013钦州）等腰三角形的一个角是80，则它

10、顶角的度数是（ ）A80 B80或20 C80或50 D202（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A如果a0，b0，则a+b0 B直角都相等 C两直线平行，同位角相等 D若a=6，则|a|=|b|3（4分）ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm4（4分）（2013安顺）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC 第4题 第4题 第6题5（4分）（2012河池）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于

11、E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ）A10 B8 C5 D2.56（4分）（2013邯郸一模）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）A2.5 B1.5 C2 D17（4分）如图，AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE、CF相交于点D，则ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的是（）A B C D 第7题 第8题 第9题 第10题8如图所示，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于（）A10 B12 C24 D489（4分）

12、如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A6 B8 C9 D1010（4分）（2013遂宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D411（4分）（2013龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=

13、x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2 B3 C4 D5 第11题 第12题12（4分）（2009重庆）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（）A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中_每一

14、个内角都大于60_14（4分）（2013雅安）若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_5_15（4分）如图，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C=_35_第15题 第16题 16（4分）如图，在ABC中，BI、CI分别平分ABC、ACF，DE过点I，且DEBCBD=8cm，CE=5cm，则DE等于_3cm_17（4分）（2013东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊

15、子的最短距离为_ 1.3 _m（容器厚度忽略不计） 第17题 第18题18（4分）（2013资阳）如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_1+_三、解答题（每小题7分，共14分）19（7分）（2013常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B20（7分）（2013兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置

16、（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）（2013攀枝花模拟）在四边形ABCD中，ABCD，D=90，DCA=30，CA平分DCB，AD=4cm，求AB的长度？22（10分）（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长23（10分）（2013大庆）如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点

17、H（1）求证：CF=DG； （2）求出FHG的度数24（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证：五、解答题（每小题12分.共24分）26（12分）如图，在ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论26（12分）ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE（1）如图1，若BAC=DAE=60，则BEF是_三角形；（2）若BAC=DAE60如图2，当点D在线段BC上移动，判断BEF的形状并证明；当点D在线段BC的延长线上移动，BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形