3、任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是。
4、小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：
“小明第6次掷一枚均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”。
你同意吗？
为什么？
5、一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求
（1）从中取出一球为红球或黑球的概率。
（2）从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
五、自我提高
1、有5条线段，其长分别为1、3、5、7、9个单位，求从中任取3条能构成三角形的概率。
2、能否设计一种转盘游戏，圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、蓝三种颜色，使得转出红区域的概率为
，转出黄区域的概率为
，转出蓝区域的概率为
。
如果能，给出一种设计；如果不能，说明理由。
六、课后反思：
25.2用列举法求概率（第1课时）导学案
执笔:
刘玉环审核：
定稿:
使用时间：
学习目标：
1.理解P（A）=
（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义。
2.应用P（A）=
解决一些实际问题。
学习重点：
理解P（A）=
并运用它解决实际问题。
学习难点：
通过试验理解P（A）=
并运用它解决一些具体问题。
学习过程：
一、课前准备：
（1）概率是什么？
（2）P（A）的取值范围是什么？
二、试验探究：
试验1
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：
每个号码抽到的可能性（）都是（）。
试验2
掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：
每种结果的可能性（）都是（）。
观察与思考：
以上两个试验有两个共同特点：
1.（）
2.（）
如何分析出此类试验中事件的概率？
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（）。
且（）≤P（A）≤（）。
二、实践应用：
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5；
2、
（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？
它们的可能性相等吗？
由此怎样确定“正面向上”的概率？
（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:
A.两枚硬币全部正面朝上；B.两枚硬币全部反面朝上；C.一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；
三、思考：
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
四、巩固练习：
袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；
五、学习小结：
这节课有哪些收获?
说说自己哪些不懂，与同学交流一下。
六、自我检测
1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（）
A
B
C
D不确定
2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（）
A
B
C
D
3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为3/4，则其中红球的个数是（）
A8B6C4D无法确定
4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是（）
5.某中学八年级
（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为（）
6.一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意摸出一个球，求下列事件的概率
（1）.摸出红球
（2）.摸出白球（3）.摸出不是黄球
7、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是
.
（1）若袋中共有8个球，需要几个红球？
（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？
（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是
.
七、课后反思：
25.2用列举法求概率（第2课时）导学案
执笔:
刘玉环审核：
定稿:
使用时间：
学习目标:
1.进一步在具体情境中了解概率的意义,能运用列表法求简单事件发生的概率,并阐明理由.
2.通过应用列表法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.
学习重点：
:
能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.
学习难点：
:
判断何时选用列表法求概率更方便.
学习过程:
一.学前准备
（一）、.思考:
（1）具有何种特点的试验称为古典概型?
（2）对于古典概型的试验,如何求事件的概率?
（二）、做一做：
1、九年级一班共有48名团员要求参加青年自愿者活动。
根据需要，团支部从中随机选择12名参加这次活动。
该班团员李明参加的概率是（）
2、不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个黄色的，3个红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），在任意拿出一个是红色的乒乓球的概率是（）
3、10名学生的身高如下（单位：
cm）：
159，169，163，170，166，165，172，165，162，163。
从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）
A.
B.
C.
D.
4、练习:
掷一颗普通的正方体骰子，求：
“点数为1”的概率（）；“点数为1或3”的概率（）；
“点数为偶数”的概率（）；“点数大于2”的概率（）.
二.自学、合作探究
1.独立思考，解决问题：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.
2.师生探究，合作交流
（1）上述问题中一次试验涉及到几个因素?
你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
（2）能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？
（介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题）
（3）如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
三．随堂检测
1、填空：
（1）将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是（）
（2）抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是（），出现数字之积为偶数的概率是（）
2、在一个口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取的小球的标号相同；
（2）两次取的小球的标号的和等于4.
3、第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：
（1）取出的两个球都是黄球；
（2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.
四．课堂小结
1．本节课你学到了什么？
有什么收获？
2．你有什么疑惑的地方吗？
五．自我提高（作业）
1．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去打开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？
2．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，
（1）从中摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率；
（2）如果摸出第一球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？
六、思维拓展
当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，而当一次试验要涉及三个或更多的因素（例如从3个口袋中去球）时，列表法还方便吗？
若不方便，则采用何种方法？
七、课后反思：
25.2用列举法求概率（第3课时）导学案
执笔:
刘玉环审核：
定稿:
使用时间：
学习目标：
1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
学习重点：
正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.
学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、学前准备：
问题1同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；
（2）两个骰子的点子数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2
二、探索新知
例：
甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同
的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H
和I。
从3个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：
弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，
共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？
（1）学生充分思考并讨论：
（2）合作完成树形图：
思考：
树形图与表格法相比较各有什么特点？
小结：
教科书第153页左边的结论。
思考：
教科书第153页的思考题。
三、展示练习，
教科书第154页练习。
四、单元小结问题：
1．本单元学习的概率问题有什么特点？
2．为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？
特点：
一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。
通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。
五、拓展练习：
教科书第155页习题25.2第9题。
六、布置作业：
课本第155页第5、6题
七、课后反思：
25．3用频率估计概率（1课时）导学案
执笔:
刘玉环审核：
定稿:
使用时间：
学习目标：
1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
学习重点：
用频率估计概率的意义。
学习难点：
用频率估计概率。
教学过程：
一、前置学习：
1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（）
的方法来计算。
2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是（），从而可估计200千克的种子约有（）
千克种子发芽。
3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？
得到红球的概率为
，得到黑球的概率为
，是求这20个球中黄球共有多少个？
4、在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为
，得到黑球的概率为
，试求这20个球中黄球共有多少个？
二、自主学习
问题：
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。
下表是活动进行中的一组统计数据：
（图中灰色区域为可乐）
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在铅笔的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
（1）计算并完成表格。
（2）请估计当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？
三、合作探究
1、在做从复实验时，随着实验次数的增多，事件发生的概率有什么变化趋势？
2、利用频率估计概率的前提条件是什么？
3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？
四、应用再现
某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有柑橘中随机地抽取若柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，并把获得数据记录在表中
（1）请你帮忙完成此表
柑橘总质量
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
损坏柑橘质量
5.50
10.50
15.15
19.42
24.25
30.93
35.32
39.24
44.57
51.54
柑橘损坏的频率
0.11
0.105
（2）通过以上计算可得到柑橘的损坏率为（）,则柑橘的完好率为（）。
（3）公司在出售这批柑橘年（以去掉损坏的柑橘）时，每千克的成本为多少？
（4）如果公司希望这些柑橘能获利5000元，则每千克大约定价为多少元比较合适？
思考：
上题能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏率看作柑橘损坏的概率？
五、自我检恻
（1）某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。
（2）一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）
（3）某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）
（4）一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。
六、拓展提高
王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：
（1）池塘内约有多少条鱼？
（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？
七、课后反思：
第二十五章概率初步复习导学案
执笔:
刘玉环审核：
定稿:
使用时间：
学习目标
1、打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.
2、让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．
3、通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．
学习重点：
将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，．
学习难点：
把数学知识转化为自身素质.增强用数学的意识．
教材分析
一、知识脉络
二、基础知识
1必然事件。
2不能事件．
3确定事件．
4不确定事件（随机事件）
5表示，叫做该事件的概率．
6概率的理论计算有：
①；②
三、知识应用
例1、任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是多少？
例2、两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序.两人采取了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:
⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?
⑵你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大?
为什么?
顺序
甲
乙
例3、某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
⑴写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
⑵如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
⑶现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
四、课堂小结：
1、本章包括哪些内容?
2、应用本章知识解决哪些问题？
五、达标检测
（1）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是
（2）在（）a2（）4a（）4中，任意填上“＋”或“—”共得到种不同的代数式，能构成完全平方式的概率是
（3）布袋中有红黄蓝三种颜色的球各一个，
A、从中先摸出一个球，记下他的颜色，将他放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下他的颜色，求得到的两颜色中有一红一黄的
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