1、全章25.1.1 随机事件(1课时)导学案执笔:刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标:1、通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。2、历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。3、体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。学习重点:随机事件的特点学习难点:对生活中的随机事件作出准确判断学习过程一、学前准备1.自学课本136-137页,写下疑惑摘要。2下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100;(
2、3)a2+b2=1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。3引发思考我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么?二、自学、合作探究(一)自学、相信自己活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑
3、以下问题:(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导。活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?(二)思索、交流(1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能
4、事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?三、应用练习,巩固新知练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。(1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;(3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点;(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。四、学习体会1.如何对生活中的必然事件,不可能事件,随机事件做出准确判断?2.体会随机事件有什么的特点?五、自我测试1. 指出下列事件中,哪
5、些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?(1)同旁内交互补,两直线平行(2)东营明天下大雨(3)1+1=3(4)掷一次骰子,向上一面是6点;(5)11个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)中国足球队夺得世界杯冠军(7)在装有3个红球的布袋里摸出绿球(8)对顶角相等(9)抛掷一千枚硬币,全部反面朝上。(10)数学测试你得满分六、布置作业。课本144页1题七、课后反思:概率的意义 (1课时)导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标: 1、 记忆并理解概率的定义,并从频率稳定性的角度了解概率的意义。2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结,进而了解并感受概率的意义。
6、3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。学习重点:对概率意义的正确理解学习难点:对随机事件的统计规律的深刻认识。学习过程一、学前准备1、 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验,每组同学抛掷100次,并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。抛掷次数1002003004005006007008009001000“正面向上”的次数“正面向上”的频率根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)计算表中投中的频率(精
7、确到0.01)并总结其规律。二、 自学、合作、探究1、 根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率,并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。2、(1)一般的,频率是随着试验次数的变化而 。(2)概率是一个客观的 。(3)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定制,他是频率的科学抽象,当试验次数越来越多时,频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ,即频率靠近概率。3、在一个不透明的口袋中装着大小、外形一样的5个红球、3个蓝球、2个白球,从中任意摸出一球则:(1)P(摸到红球)= (2)P(摸到蓝球)= (3)P(摸到白球)= 4、在1、2、3、4四个数字中,取任意两
8、个数,则他们都是偶数的概率为 。三、学习体会四、自我检测1、一个事件发生的概率不可能是( )A、 0 B、 C、 1 D、 2、 事件的概率为1, 事件的概率为0,如果A为 事件那么0P(A)1。3、任意抛掷一枚均匀的硬币,前9次都是正面朝上,当他掷第10次时,你认为正面朝上的概率是 。4、小明从一定高度掷一枚均匀的骰子,他已经连续掷了5次都是奇数,小亮说:“小明第6次掷一枚均匀的骰子,点数是偶数的可能性非常大”。你同意吗?为什么?5、一盆中装有各色小球12只,其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球,求(1) 从中取出一球为红球或黑球的概率。(2) 从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。五
9、、 自我提高1、 有5条线段,其长分别为1、3、5、7、9个单位,求从中任取3条能构成三角形的概率。2、 能否设计一种转盘游戏,圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、蓝三种颜色,使得转出红区域的概率为,转出黄区域的概率为,转出蓝区域的概率为。如果能,给出一种设计;如果不能,说明理由。 六、课后反思:25.2用列举法求概率(第1课时) 导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标:1. 理解 P(A)= (在一次试验中有 n 种可能的结果,其中 A 包含 m 种)的意义。2.应用 P(A)= 解决一些实际问题。学习重点:理解 P(A)= 并运用它解决实际问题。学习难点:通过试验理解 P
10、(A)= 并运用它解决一些具体问题。学习过程:一、 课前准备:(1) 概率是什么?(2) P(A) 的取值范围是什么?二、试验探究:试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的号码有( )种可能,即( )由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为:每个号码抽到的可能性( )都是( )。试验2掷一个骰子,向上一面的点数有( )种可能,即( )由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的所以我们断言:每种结果的可能性( )都是( )。观察与思考:以上两个试验有两个共同特点:1.( )2.( )如何分析出此类试验中事件的概率?归纳:一般地,如果在一次试验中,有n
11、种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=( )。且( ) P(A) ( )。二、 实践应用:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1) 点数为2; (2)点数为奇数; (3)点数大于2小于5; 2、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果?它们的可能性相等吗?由此怎样确定“正面向上”的概率?(2)掷两枚硬币,求下列事件的概率:A. 两枚硬币全部正面朝上;B.两枚硬币全部反面朝上;C.一枚硬币正面朝上;一枚硬币反面朝上;三、思考: “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?四、巩
12、固练习: 袋子中装有红、绿各一小球,随机摸出一个小球后放回,再随机摸出一个,求下列事件的概率:(1) 第一次摸到红球,第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的小球;(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球;五、学习小结: 这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂,与同学交流一下。六、自我检测1.柜子里有20双鞋,取出左脚穿的一只鞋的概率为( )A B C D不确定2.投掷一枚质地均匀的骰子,点数小于5的概率为( )A B C D 3.盒子里有8个除颜色外,其它完全相同的球,若摸到红色的球的概率为3/4 ,则其中红球的个数是( )A 8 B6 C4 D无法确定4.数学考试中的选择题一般都是单项选择
13、,即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的,这种选择题任意选一个答案,正确的概率是( )5.某中学八年级(1)班有55名学生参加期末数学考试,其中45人及格,从所有考卷中任意抽取一张,抽中不及格的概率为( ) 6.一个袋中装有2个白球,4个红球,6个黄球,这些球除颜色不同外,其它完全相同,从袋中任意摸出一个球,求下列事件的概率(1). 摸出红球 (2). 摸出白球 (3).摸出不是黄球7、袋中装有若干个红球和若干个黄球,它们除了颜色外都相同,任意从中摸出一个球,摸到红球的概率是.(1)若袋中共有8个球,需要几个红球?(2)若袋中有9个红球,则还需要几个黄球?(3)自己设计一个摸球游戏,
14、使摸到红球的概率是.七、课后反思:25.2用列举法求概率(第2课时) 导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标:1.进一步在具体情境中了解概率的意义,能运用列表法求简单事件发生的概率,并阐明理由.2.通过应用列表法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.学习重点::能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.学习难点::判断何时选用列表法求概率更方便.学习过程:一. 学前准备(一)、.思考:(1)具有何种特点的试验称为古典概型? (2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率?(二)、做一做:1、九年级一班共有48名团员要求参加青年自愿者活动。根据需要,团支部从
15、中随机选择12名参加这次活动。该班团员李明参加的概率是 ( )2、不透明的袋子里装有10个乒乓球,其中有2个黄色的,3个红色的,其余全是白色的,先拿出每种颜色的乒乓球各一个(不放回),在任意拿出一个是红色的乒乓球的概率是( )3、10名学生的身高如下(单位: cm) :159,169,163,170,166,165,172,165,162,163。从中任选一名学生,其身高超过165cm的概率是( ) A. B. C. D. 4、练习:掷一颗普通的正方体骰子,求:“点数为1”的概率( );“点数为1或3”的概率( );“点数为偶数”的概率( );“点数大于2”的概率( ).二.自学、合作探究1.
16、独立思考,解决问题:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1) 两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2.2.师生探究,合作交流(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果,从而解决了上述问题?(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗?(介绍列表法求概率,让学生重新利用此法做上题)(3)如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗?三随堂检测 1、填空:(1)将一个转盘分成6等分,分别是红、黄、蓝、绿、白、黑,转动转盘两次,两次能配成“紫色” 的概率是(
17、 ) (2)抛掷两枚普通的骰子,出现数字之积为奇数的概率是( ),出现数字之积为偶数的概率是( ) 2、在一个口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,求下列事件的概率: (1)两次取的小球的标号相同; (2)两次取的小球的标号的和等于4.3、第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球,第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球,分别从每个盒中随机的取出一个球,求下列事件的概率: (1)取出的两个球都是黄球; (2)取出的两个球中有一个白球一个黄球. 四课堂小结 1本节课你学到了什么?有什么收获? 2你有什么疑惑的地方吗?五自我提高(作业) 1有两把不同的锁和三把钥匙,其中两
18、把钥匙恰好分别能打开两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去打开任意的一把锁,一次打开锁的概率是多少?2布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,(1)从中摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记下颜色,求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率;(2)如果摸出第一球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少?六、思维拓展当一次试验涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法,而当一次试验要涉及三个或更多的因素(例如从3个口袋中去球)时,列表法还方便吗?若不方便,则采用
19、何种方法?七、课后反思:25.2用列举法求概率(第3课时) 导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标:1进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率。3 进一步提高分类的数学思想方法,掌握有关数学技能(树形图)。学习重点:正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.学习难点;用树形图法求出所有可能的结果。一、 学前准备: 问题1 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点子数相同;(2)两个骰子的点子数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2二、探索新知例
20、: 甲口袋中装有2个小球,他们分别写有A和B ;乙口袋中装有3个相同的小球,分别写有C 、D 和E ;丙口袋中装有2个相同的小球,他们分别写有H和I。 从3个口袋中各随机取出1个小球。(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少?分析:弄清题意后,先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球,共3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢?(1)学生充分思考并讨论:(2)合作完成树形图:思考:树形图与表格法相比较各有什么特点? 小结:教科书第153页左边的结论。思考:教科书第153页的思考题。三、 展
21、示练习,教科书第154页练习。四、单元小结问题:1 本单元学习的概率问题有什么特点?2 为了正确地求出所求的概率,我们要求出各种可能的结果,那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢?特点:一次试验中可能出现的结果是有限多个,各种结果发生的可能性是相等的。通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。 五、 拓展练习:教科书第155页习题25.2第9题。六、布置作业: 课本第155页第5、6题 七、课后反思:253用频率估计概率(1课时)导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时间: 学习目标:1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。3、通过概率计算
22、进一步比较概率与频率之间的关系。学习重点:用频率估计概率的意义。学习难点:用频率估计概率。教学过程:一、前置学习:1、估算幼苗的移植成活率,运输中柑橘完好的概率,种子的发芽率等事例中,都利用了( ) 的方法来计算。2、在种子发芽率的实验中,科研人员经过大量实验得到不同数量的种子,发芽的频率都约是0.78,则可以估计种子发芽率是 ( ) ,从而可估计200千克的种子约有 ( ) 千克种子发芽。3、假设某树林中1010的面积上有9棵红枫树,整个树林面积市是2300 ,请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树?得到红球的概率为,得到黑球的概率为,是求这20个球 中黄球共有多少个?4、在一个盒子中有红球、
23、黑球和黄球共20个,每个球除颜色外都相同,从中任意摸一球,得到红球的概率为,得到黑球的概率为,试求这20个球中黄球共有多少个? 二、自主学习问题 :某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据:(图中灰色区域为可乐)转动转盘的次数n1001502005008001000落在铅笔的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n(1)计算并完成表格。(2)请估计当n很大时,频率将会接近多少?(3)假如你转动该转盘一次,你获得该铅笔的概率约是多少? (4)在该转
24、盘中,标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少(精确到1度)?三、合作探究 1、在做从复实验时,随着实验次数的增多,事件发生的概率有什么变化趋势?2、 利用频率估计概率的前提条件是什么?3、 通过上面问题的解答,你认为频率概率之间有什么关系?四、应用再现 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,销售人员首先从所有柑橘中随机地抽取若柑橘,进行了“柑橘损坏率”的统计,并把获得数据记录在表中(1)请你帮忙完成此表柑橘总质量50100150200250300350400450500损坏柑橘质量5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘
25、损坏的频率0.110.105(2)通过以上计算可得到柑橘的损坏率为( ),则柑橘的完好率为( )。(3)公司在出售这批柑橘年(以去掉损坏的柑橘)时,每千克的成本为多少?(4)如果公司希望这些柑橘能获利5000元,则每千克大约定价为多少元比较合适?思考:上题能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏率看作柑橘损坏的概率?五、自我检恻(1)某校招收实验班的学生,从每5个报名的学生中录取3人,如果有100名报名,则有( )人可能被录取。(2)一箱灯泡有24个,灯泡的合格率是0.98,则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是( )(3)某城市有400万人,随机调查了2000人,其中有450人看该城市的
26、“家庭”节目,若在该城市随便问一个人,他看该节目的概率大约是( )(4)一个数字转盘,上面从1到15共有15个数字,当某人无数次转动转盘时,中间 的指针指向数字7的概率是( )。六、拓展提高王叔叔承包了鱼塘养鱼,到了收获时期,他想知道池塘里大约有多少条鱼,于是他先捞出1000条鱼,将他们做上标记,然后放回鱼塘,经过一段时间后,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,从中捕捞出150条鱼,发现有标记的鱼有3条,则:(1) 池塘内约有多少条鱼?(2) 如果每条鱼重0.5千克,每千克鱼的利润为1元,那么估计它所获得的利润为多少元?七、课后反思:第二十五章概率初步复习导学案执笔: 刘玉环 审核: 定稿: 使用时
27、间: 学习目标1、 打好基础,查漏补缺,系统复习,熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.2、 让学生自己总结交流所学内容,发展学生的语言表达能力和合作交流能力3、 通过学生自己归纳总结本部分内容,使他们在动手操作方面,探索研究方面,语言表达方面,分类讨论、归纳等方面都有所发展 学习重点:将本部分的知识有机结合,强化训练学生综合运用数学知识的能力,学习难点:把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识教材分析一、 知识脉络 二、基础知识1必然事件 。2不能事件 3确定事件 4不确定事件(随机事件) 5表示 ,叫做该事件的概率6概率的理论计算有: ; 三、知识应用例1、任意掷一枚均匀的小立
28、方体(立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6),“6”朝上的概率是多少?例2、 两人要去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时 他不上车, 而是仔细观察车的舒适度, 如果第二辆车的状况比第一辆车好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? 你认为甲、乙两人采用的方案
29、, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么? 顺序甲乙例3、 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); 如果中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台四、课堂小结:1、本章包括哪些内容? 2、应用本章知识解决哪些问题?五、达标检测(1) 从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张,点数为“5”的概率是 (2) 在( )a2( )4a( )4中,任意填上“”或“”共得到 种不同的代数式,能构成完全平方式的概率是 (3) 布袋中有红黄蓝三种颜色的球各一个,A、 从中先摸出一个球,记下他的颜色,将他放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记下他的颜色,求得到的两颜色中有一红一黄的
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1