Ch6遗传算法的改进.docx
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Ch6遗传算法的改进
Ch6遗传算法的改进
6.1遗传算法的基本函数
[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp（Nind,Lind,base）
objV=[1;2;3;4;5;10;9;8;7;6];%十个个体的目标函数值
FintV=ranking（objV）;%根据目标函数计算各个体的适应度
SelCh=select（'sus',Chrom,FitV）;%根据适应度FitV对现有群体Chrom进行复制
NewChrom=recombin（REC_F,Chrom,RecOpt,SUBPOP）
REC_F：
值为recdis、xovsp，二种不同交叉方式
Chrom：
待交叉的种群，即染色体的集合
RecOpt：
交叉概率，缺省时或NAN，取默认值
NewChrom=mut（OldChrom,Pm,BaseV）
Pm：
为变异概率，缺省为0.7/Lind（染色体的长度）.
baseV：
染色体个体元素的变异的基本字符，缺省时为二进制编码
Chrom=reins（Chrom,SelCh）%重插入
采用以上算法产生群体，计算适应度，根据适应度进行选择、交叉、变异，再计算适应度等不断循环进化，最后得到需要的解，这是经典遗传算法，尽管可以解决TSP问题，可以解决求最小值或最大值问题，也可以改善BP神经网络的性能，但也存在系列问题。
6.2存在问题-早熟
早熟即非成熟收敛，没有迭代完指定的代数，所有个体都趋于同一个体丧失生物多样性，从而再迭代没有任何意义了，无法获取最优解，主要与以下方面相关。
（1）选择操作是根据当前群体中，个体适应度值所决定的概率进行的。
当群体中存在个别超常个体时（即该个体的适应度远高于其他个体），该个体在选择算子作用下，将会多被选中，强者通吃，强者越强，弱者越弱，下一代很快被该个体控制，变成寡头政治。
（2）交叉和变异操作发生的概率Pc与Pe控制，这二个参数其实控制了算法的局部搜索能力，因此算法对这二个参数非常敏感。
不同的参数值会有不同的结果。
（3）群体规模对遗传算法的优化性能也有较大影响，群体太小了，生物多样性体现不出来，杂交优势没有了，群体太大，计算时间可能太长了，计算效率会降低了。
（4）遗传算法的终止判据是，人为设定其迭代次数，可能也会造成未成熟就终止了即收敛了。
为了克服以上问题，对遗传算法参数的设置做了精心的校定，提出了自适应的交叉和变异，但多数情况下，要针对具体的问题进行分析、试探，寻找相应的控制参数。
6.3多种群遗传算法（multiplepopulationGAMPGA）
（1）多个种群同时进行优化搜索，不同种群的控制参数不同，从而实现不同搜索目的。
（2）各种群之间通过移民算子进行联系，实现多种群的协同进化。
最优解的获取是多个种群协同进化的综合结果。
（3）通过人工选择算子，保存各种群每个进化代中的最优个体，并作为判断算法收敛的依据。
交叉算子是产生新个体的主要算子，它决定遗传算法的全局搜索能力。
变异算子是产生新个体的辅助算子，它决定了遗传算法的局部搜索能力。
建议Pc的值大一点（0.7~0.9），如Pm的值小一点（0.001~0.05），为了避免参数的敏感性，多种群协同进化，兼顾全局与局部的平衡性。
移民算子将各种群在进化过程中出现的最优个体，定期地（每隔一定的进化代数）引入其他的群中，实现种群之间的信息交换，将目标种群中的最差个体，用源种群中的最优个体代替。
精华种群和其他种群有很大不同。
在进化的每一代，通过人工选择算子选出其他种群的最优个体，放入到精华种群加以保存。
精华种群不进行选择、交叉、变异等遗传操作，保证进化过程中各种群产生的最优个体不被破坏和丢失，同时精华种群也是判断算法终止的依据。
6.4实例
maxf（x,y）=21.5+xsin（4x）+ysin（204y），-3.0x12.1，4.1x5.8，
x=-3.0:
0.01:
12.1;
len=length（x）;
y1=（5.8-4.1）/len;
y=4.1:
y1:
5.8;
y=y（1:
len）;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=21.5+X.*sin（4*pi*X）+Y.*sin（20*pi*Y）;
mesh（X,Y,Z）
有很多的局部极值，常见的寻优算法可能很容易陷入局部极值，或在局部值极值之间振荡。
移民算子
function[Chrom,ObjV]=immigrant（Chrom,ObjV）
%Chrom是各种群的集合，应是3维数组，
%1维是哪个种群，2维是种群中某染色体，3维是某染色体的基因位
%OjbV是各种群中各染色体的目标函数值
MP=length（Chrom）;%种群的个数
fori=1:
MP
[MaxO,maxI]=max（ObjV{i}）;%找出第i种群中最优的个体
next_i=i+1;%目标种群（移民操作中,循环迁移）
ifnext_i>MP
next_i=mod（next_i,MP）;%超过MP则模MP
end
[MinO,minI]=min（ObjV{next_i}）;%找出目标种群中最劣的个体
%%目标种群最劣个体替换为源种群最优个体
Chrom{next_i}（minI,:
）=Chrom{i}（maxI,:
）;
ObjV{next_i}（minI）=ObjV{i}（maxI）;
end
人工选择算子函数
function[MaxObjV,MaxChrom]=EliteInduvidual（Chrom,ObjV,MaxObjV,MaxChrom）
%Chrom：
移民前各种群的编码集，3维数组
%ObjV：
移民前各种群中各染色体的目标函数值
%MaxObjV：
移民前各种群最优个体的目标函值。
%MaxChrom：
移民前各种群的最优个体的编码
MP=length（Chrom）;%种群数
fori=1:
MP
[MaxO,maxI]=max（ObjV{i}）;%找出第i种群中最优个体
ifMaxO>MaxObjV（i）
MaxObjV（i）=MaxO;%保存第i个种群的最优目标值
MaxChrom（i,:
）=Chrom{i}（maxI,:
）;%保存第i个种群的精华个体的编码
end
end
目标函数
functionobj=ObjectFunction（X）
%X：
为col行2列的数组，首列为自变量x的值，次列为自变量y的值
col=size（X,1）;
fori=1:
col
obj（i,1）=21.5+X（i,1）*sin（4*pi*X（i,1））+X（i,2）*sin（20*pi*X（i,2））;
end
我在画图时，采用的X,Y,Z三列数据
标准遗传算法SGA
%%标准遗传算法SGA
clearall;
closeall;
clc;
pc=0.7;%交叉概率
pm=0.05;%变异概率
%定义遗传算法参数
NIND=40;%个体数目
MAXGEN=500;%最大遗传代数
NVAR=2;%变量的维数
PRECI=20;%变量的二进制位数
GGAP=0.9;%代沟
trace=zeros（MAXGEN,1）;%记录优化轨迹
FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[-3,4.1;12.1,5.8];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%译码矩阵
Chrom=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建初始种群
gen=0;%代计数器
ObjV=ObjectFunction（bs2rv（Chrom,FieldD））;%计算初始种群个体的目标函数值
[maxY,I]=max（ObjV）;%目标函数的最优值
X=bs2rv（Chrom,FieldD）;%初始种群的各染色体的在[-3,12.1]，[4.1,5.8]的点
maxX=X（I,:
）;%目标函数最大者对应的坐标值（x,y）
whilegenFitnV=ranking（-ObjV）;%分配适应度值（最大值问题要加负号）
SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）;%选择
SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,pc）;%重组
SelCh=mut（SelCh,pm）;%变异
ObjVSel=ObjectFunction（bs2rv（SelCh,FieldD））;%计算子代目标函数值
[ChromObjV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel）;%重插入
gen=gen+1;%代计数器增加
ifmaxY[maxY,I]=max（ObjV）;
X=bs2rv（Chrom,FieldD）;
maxX=X（I,:
）;
end
trace（gen,1）=maxY;
end
%%进化过程图
plot（1:
gen,trace（:
1））;
holdon
xlabel（'进化代数'）;
ylabel（'最优解变化'）;
title（'SGA进化过程'）;
%%输出最优解
disp（['最优值为：
',num2str（maxY）]）;
disp（['对应的自变量取值：
',num2str（maxX）]）;
运算结果
最优值为：
38.7454
对应的自变量取值：
11.63625.72468
多种群遗传算法MPGA
clearall;
closeall;
clc
NIND=40;%个体数目
NVAR=2;%变量的维数
PRECI=20;%变量的二进制位数
GGAP=0.9;%代沟
MP=10;%种群数目
FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[-3,4.1;12.1,5.8];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%译码矩阵
fori=1:
MP
Chrom{i}=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建第i个初始种群
end
pc=0.7+（0.9-0.7）*rand（MP,1）;%在【0.7,0.9】范围i内随机产生交叉概率
pm=0.001+（0.05-0.001）*rand（MP,1）;%在【0.001,0.05】范围内随机产生变异概率
gen=0;%初始遗传代数
gen0=0;%初始保持代数
MAXGEN=10;%最优个体最少保持代数
maxY=0;%最优值
fori=1:
MP
%计算各初始种群个体的目标函数值
ObjV{i}=ObjectFunction（bs2rv（Chrom{i},FieldD））;
end
MaxObjV=zeros（MP,1）;%记录精华种群
MaxChrom=zeros（MP,PRECI*NVAR）;%记录精华种群的编码
whilegen0<=MAXGEN
gen=gen+1;%遗传代数加1
fori=1:
MP
FitnV{i}=ranking（-ObjV{i}）;%各种群的适应度（最大问题加负号）
SelCh{i}=select（'sus',Chrom{i},FitnV{i},GGAP）;%选择操作
SelCh{i}=recombin（'xovsp',SelCh{i},pc（i））;%交叉操作
SelCh{i}=mut（SelCh{i},pm（i））;%变异操作
ObjVSel=ObjectFunction（bs2rv（SelCh{i},FieldD））;%计算子代目标函数值
%重插入操作
[Chrom{i},ObjV{i}]=reins（Chrom{i},SelCh{i},1,1,ObjV{i},ObjVSel）;
end
[Chrom,ObjV]=immigrant（Chrom,ObjV）;%移民操作
%人工选择精华种群
[MaxObjV,MaxChrom]=EliteInduvidual（Chrom,ObjV,MaxObjV,MaxChrom）;
YY（gen）=max（MaxObjV）;%找出精华种群中最优的个体
ifYY（gen）>maxY%判断当前优化值是否与前一次优化值相同
maxY=YY（gen）;%更新最优值
gen0=0;
else
gen0=gen0+1;%最优值保持次数加1
end
end
%%进化过程图
plot（1:
gen,YY）;
xlabel（'进化代数'）
ylabel（'最优解变化'）
title（'MPGA进化过程'）
%%输出最优解
[Y,I]=max（MaxObjV）;%找出精华种群中最优的个体
X=（bs2rv（MaxChrom（I,:
）,FieldD））;%最优个体的解码解
disp（['最优值为：
',num2str（Y）]）
disp（['对应的自变量取值：
',num2str（X）]）
运算结果
最优值为：
38.8503
对应的自变量取值：
11.62555.72504
MPGA60代就很稳定了，而SGA到500代才稳定！
更细致的比较需要将多次的图画出来。
多代对比
function[gen,trace,maxX,maxY]=ysga（）
%%标准遗传算法SGA函数
clearall;
%closeall;
%clc;
……%代码同sga
%%进化过程图
%plot（1:
gen,trace（:
1））;
%holdon
%xlabel（'进化代数'）;
%ylabel（'最优解变化'）;
%title（'SGA进化过程'）;
%%输出最优解
%disp（['最优值为：
',num2str（maxY）]）;
%disp（['对应的自变量取值：
',num2str（maxX）]）
即输出与画图的语句被注释掉
主控函数
%%执行5次，将每次的结果显示出来
%ysgaMain.m
clearall;
closeall;
clc;
holdon;
myColor=['r';'g';'b';'y';'v'];
fori=1:
5
[gen,trace,maxX,maxY]=ysga（）;
plot（1:
gen,trace（:
1）,myColor（i））;
disp（[num2str（i）,'',num2str（maxX）,'',num2str（maxY）]）;
end
xlabel（'进化代数'）;
ylabel（'最优解变化'）;
title（'SGA进化过程'）;
holdoff;
运算结果
次数
x
y
最优值
1
11.6267
5.72569
38.8444
2
11.62
5.72499
38.8224
3
11.6229
5.72314
38.8029
4
11.6223
5.72595
38.8313
5
11.6233
5.72346
38.8175
多种群算法的函数形式ympga（）
function[gen,YY,X,Y]=ympga（）
%%函数形式的多种群遗传算法
clearall;
%closeall;
%clc
……%与mpga（）算法完全一样
end
%%进化过程图
%plot（1:
gen,YY）;
%label（'进化代数'）
%ylabel（'最优解变化'）
%title（'MPGA进化过程'）
[Y,I]=max（MaxObjV）;%找出精华种群中最优的个体
X=（bs2rv（MaxChrom（I,:
）,FieldD））;%最优个体的解码解
%disp（['最优值为：
',num2str（Y）]）
%disp（['对应的自变量取值：
',num2str（X）]）
主控程序
%%执行5次，将每次的结果显示出来
%ympgaMain.m
clearall;
closeall;
clc;
holdon;
myColor=['r';'g';'b';'y';'v'];
fori=1:
5
[gen,YY,X,Y]=ympga（）;
plot（1:
gen,YY,myColor（i））;
disp（[num2str（i）,'',num2str（X）,'',num2str（Y）]）;
end
xlabel（'进化代数'）;
ylabel（'最优解变化'）;
title（'MPGA进化过程'）;
holdoff;
运算结果
次数
X
Y
函数值
1
11.6255
5.72504
38.8503
2
11.6255
5.72504
38.8503
3
11.6255
5.72504
38.8503
4
11.6255
5.72504
38.8503
5
11.6255
5.72504
38.8503
从上述两个图可知，sga方法不太稳定，进化代数500代还在波动，说明还没有得到最优解，而采用mpga方法，70年代左右就很稳定，说明该方法的优越性。
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