Ch6遗传算法的改进.docx

1、Ch6遗传算法的改进Ch6 遗传算法的改进 6.1遗传算法的基本函数Chrom,Lind,BaseV=crtbp(Nind,Lind,base)objV=1;2;3;4;5;10;9;8;7;6; %十个个体的目标函数值FintV=ranking(objV); %根据目标函数计算各个体的适应度SelCh=select(sus,Chrom,FitV); %根据适应度FitV对现有群体Chrom进行复制NewChrom=recombin(REC_F,Chrom,RecOpt,SUBPOP)REC_F：值为recdis、xovsp，二种不同交叉方式Chrom：待交叉的种群，即染色体的集合RecOpt

2、：交叉概率，缺省时或NAN，取默认值NewChrom=mut(OldChrom,Pm,BaseV)Pm：为变异概率，缺省为0.7/Lind(染色体的长度).baseV：染色体个体元素的变异的基本字符，缺省时为二进制编码Chrom=reins(Chrom,SelCh) % 重插入采用以上算法产生群体，计算适应度，根据适应度进行选择、交叉、变异，再计算适应度等不断循环进化，最后得到需要的解，这是经典遗传算法，尽管可以解决TSP问题，可以解决求最小值或最大值问题，也可以改善BP神经网络的性能，但也存在系列问题。6.2存在问题-早熟 早熟即非成熟收敛，没有迭代完指定的代数，所有个体都趋于同一个体丧失生

3、物多样性，从而再迭代没有任何意义了，无法获取最优解，主要与以下方面相关。(1)选择操作是根据当前群体中，个体适应度值所决定的概率进行的。当群体中存在个别超常个体时(即该个体的适应度远高于其他个体)，该个体在选择算子作用下，将会多被选中，强者通吃，强者越强，弱者越弱，下一代很快被该个体控制，变成寡头政治。(2)交叉和变异操作发生的概率Pc与Pe控制，这二个参数其实控制了算法的局部搜索能力，因此算法对这二个参数非常敏感。不同的参数值会有不同的结果。(3)群体规模对遗传算法的优化性能也有较大影响，群体太小了，生物多样性体现不出来，杂交优势没有了，群体太大，计算时间可能太长了，计算效率会降低了。(4)

4、遗传算法的终止判据是，人为设定其迭代次数，可能也会造成未成熟就终止了即收敛了。为了克服以上问题，对遗传算法参数的设置做了精心的校定，提出了自适应的交叉和变异，但多数情况下，要针对具体的问题进行分析、试探，寻找相应的控制参数。6.3多种群遗传算法(multiple population GA MPGA)(1)多个种群同时进行优化搜索，不同种群的控制参数不同，从而实现不同搜索目的。(2)各种群之间通过移民算子进行联系，实现多种群的协同进化。最优解的获取是多个种群协同进化的综合结果。(3)通过人工选择算子，保存各种群每个进化代中的最优个体，并作为判断算法收敛的依据。交叉算子是产生新个体的主要算子，它

5、决定遗传算法的全局搜索能力。变异算子是产生新个体的辅助算子，它决定了遗传算法的局部搜索能力。建议Pc的值大一点(0.70.9)，如Pm的值小一点(0.0010.05)，为了避免参数的敏感性，多种群协同进化，兼顾全局与局部的平衡性。移民算子将各种群在进化过程中出现的最优个体，定期地(每隔一定的进化代数)引入其他的群中，实现种群之间的信息交换，将目标种群中的最差个体，用源种群中的最优个体代替。精华种群和其他种群有很大不同。在进化的每一代，通过人工选择算子选出其他种群的最优个体，放入到精华种群加以保存。精华种群不进行选择、交叉、变异等遗传操作，保证进化过程中各种群产生的最优个体不被破坏和丢失，同时精

6、华种群也是判断算法终止的依据。6.4实例max f(x,y)=21.5+xsin(4 x)+ysin(204 y)，-3.0 x 12.1，4.1 x 5.8，x=-3.0:0.01:12.1;len=length(x);y1=(5.8-4.1)/len;y=4.1:y1:5.8;y=y(1:len);X,Y=meshgrid(x,y);Z=21.5+X.*sin(4*pi*X)+Y.*sin(20*pi*Y);mesh(X,Y,Z)有很多的局部极值，常见的寻优算法可能很容易陷入局部极值，或在局部值极值之间振荡。移民算子function Chrom,ObjV=immigrant(Chrom,O

7、bjV)%Chrom 是各种群的集合，应是3维数组，%1维是哪个种群，2维是种群中某染色体，3维是某染色体的基因位 %OjbV 是各种群中各染色体的目标函数值MP=length(Chrom); %种群的个数for i=1:MP MaxO,maxI=max(ObjVi); % 找出第i种群中最优的个体 next_i=i+1; % 目标种群(移民操作中,循环迁移) if next_iMP next_i=mod(next_i,MP); %超过MP则模MP end MinO,minI=min(ObjVnext_i); %找出目标种群中最劣的个体 % 目标种群最劣个体替换为源种群最优个体 Chromne

8、xt_i(minI,:)=Chromi(maxI,:); ObjVnext_i(minI)=ObjVi(maxI);end人工选择算子函数function MaxObjV,MaxChrom=EliteInduvidual(Chrom,ObjV,MaxObjV,MaxChrom)%Chrom：移民前各种群的编码集，3维数组%ObjV：移民前各种群中各染色体的目标函数值%MaxObjV：移民前各种群最优个体的目标函值。%MaxChrom：移民前各种群的最优个体的编码MP=length(Chrom); %种群数for i=1:MP MaxO,maxI=max(ObjVi); %找出第i种群中最优个体

9、 if MaxOMaxObjV(i) MaxObjV(i)=MaxO; %保存第i个种群的最优目标值 MaxChrom(i,:)=Chromi(maxI,:); %保存第i个种群的精华个体的编码 endend目标函数function obj=ObjectFunction(X)%X：为col行2列的数组，首列为自变量x的值，次列为自变量y的值col=size(X,1);for i=1:col obj(i,1)=21.5+X(i,1)*sin(4*pi*X(i,1)+X(i,2)*sin(20*pi*X(i,2);end我在画图时，采用的X,Y,Z三列数据标准遗传算法SGA% 标准遗传算法SGAc

10、lear all;close all;clc;pc=0.7; % 交叉概率pm=0.05; % 变异概率%定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=500; %最大遗传代数NVAR=2; %变量的维数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟trace=zeros(MAXGEN,1); %记录优化轨迹FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);-3,4.1;12.1,5.8;rep(1;0;1;1,1,NVAR); %译码矩阵Chrom=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); %创建初始种群gen=0; %代计数器 ObjV=ObjectF

11、unction(bs2rv(Chrom, FieldD);%计算初始种群个体的目标函数值maxY,I=max(ObjV); %目标函数的最优值X=bs2rv(Chrom, FieldD);%初始种群的各染色体的在-3,12.1，4.1,5.8的点maxX=X(I,:);%目标函数最大者对应的坐标值(x,y)while genMAXGEN %迭代 FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值(最大值问题要加负号) SelCh=select(sus, Chrom, FitnV, GGAP); %选择 SelCh=recombin(xovsp, SelCh, pc); %重组 SelC

12、h=mut(SelCh,pm); %变异 ObjVSel=ObjectFunction(bs2rv(SelCh, FieldD); %计算子代目标函数值 Chrom ObjV=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重插入 gen=gen+1; %代计数器增加 if maxYmax(ObjV) maxY,I=max(ObjV); X=bs2rv(Chrom, FieldD); maxX=X(I,:); end trace(gen,1)=maxY;end% 进化过程图plot(1:gen,trace(:,1);hold onxlabel(进化代数);

13、ylabel(最优解变化);title(SGA进化过程);% 输出最优解disp(最优值为：,num2str(maxY);disp(对应的自变量取值：,num2str(maxX);运算结果最优值为：38.7454对应的自变量取值：11.6362 5.72468多种群遗传算法MPGAclear all;close all;clcNIND=40; %个体数目NVAR=2; %变量的维数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟MP=10; %种群数目FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);-3,4.1;12.1,5.8;rep(1;0;1;1,1,NVAR); %译

14、码矩阵for i=1:MP Chromi=crtbp(NIND, NVAR*PRECI); %创建第i个初始种群endpc=0.7+(0.9-0.7)*rand(MP,1); %在【0.7,0.9】范围i内随机产生交叉概率pm=0.001+(0.05-0.001)*rand(MP,1); %在【0.001,0.05】范围内随机产生变异概率gen=0; %初始遗传代数gen0=0; %初始保持代数MAXGEN=10; %最优个体最少保持代数maxY=0; %最优值for i=1:MP %计算各初始种群个体的目标函数值 ObjVi=ObjectFunction(bs2rv(Chromi, Fiel

15、dD); endMaxObjV=zeros(MP,1); %记录精华种群MaxChrom=zeros(MP,PRECI*NVAR); %记录精华种群的编码while gen0maxY %判断当前优化值是否与前一次优化值相同 maxY=YY(gen); %更新最优值 gen0=0; else gen0=gen0+1; %最优值保持次数加1 endend% 进化过程图plot(1:gen,YY);xlabel(进化代数)ylabel(最优解变化)title(MPGA进化过程)% 输出最优解Y,I=max(MaxObjV); %找出精华种群中最优的个体X=(bs2rv(MaxChrom(I,:),

16、FieldD); %最优个体的解码解disp(最优值为：,num2str(Y)disp(对应的自变量取值：,num2str(X)运算结果最优值为：38.8503对应的自变量取值：11.6255 5.72504MPGA60代就很稳定了，而SGA到500代才稳定！更细致的比较需要将多次的图画出来。多代对比function gen,trace,maxX,maxY=ysga()% 标准遗传算法SGA函数clear all;%close all;%clc;%代码同sga% 进化过程图%plot(1:gen,trace(:,1);%hold on%xlabel(进化代数);%ylabel(最优解变化);%

17、title(SGA进化过程);% 输出最优解%disp(最优值为：,num2str(maxY);%disp(对应的自变量取值：,num2str(maxX)即输出与画图的语句被注释掉主控函数% 执行5次，将每次的结果显示出来%ysgaMain.mclear all;close all;clc;hold on;myColor=r;g;b;y;v;for i=1:5 gen,trace,maxX,maxY=ysga(); plot(1:gen,trace(:,1),myColor(i); disp(num2str(i), ,num2str(maxX), ,num2str(maxY);endxlabe

18、l(进化代数);ylabel(最优解变化);title(SGA进化过程);hold off;运算结果次数xy最优值111.62675.7256938.8444211.625.7249938.8224311.62295.7231438.8029411.62235.7259538.8313511.62335.7234638.8175多种群算法的函数形式ympga()function gen,YY,X,Y=ympga()%函数形式的多种群遗传算法clear all;%close all;%clc %与mpga()算法完全一样end% 进化过程图%plot(1:gen,YY);%label(进化代数)

19、%ylabel(最优解变化)%title(MPGA进化过程)Y,I=max(MaxObjV); %找出精华种群中最优的个体X=(bs2rv(MaxChrom(I,:), FieldD); %最优个体的解码解%disp(最优值为：,num2str(Y)%disp(对应的自变量取值：,num2str(X)主控程序% 执行5次，将每次的结果显示出来%ympgaMain.mclear all;close all;clc;hold on;myColor=r;g;b;y;v;for i=1:5 gen,YY,X,Y=ympga(); plot(1:gen,YY,myColor(i); disp(num2str(i), ,num2str(X), ,num2str(Y);endxlabel(进化代数);ylabel(最优解变化);title(MPGA进化过程);hold off;运算结果次数XY函数值111.62555.7250438.8503211.62555.7250438.8503311.62555.7250438.8503411.62555.7250438.8503511.62555.7250438.8503从上述两个图可知，sga方法不太稳定，进化代数500代还在波动，说明还没有得到最优解，而采用mpga方法，70年代左右就很稳定，说明该方法的优越性。