章3经济性评价方法习题答案.docx

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章3经济性评价方法习题答案

关于数值的计算请参见：

EXEL中财务函数的说明

6.求以下投资方案的静态和动态投资回收期。

（i=10%）

年

0

1

2

3

4

5

6

净现金流量

－60

－40

30

50

50

50

50

累计净现金流量

－60

－100

－70

－20

30

80

130

各年净现金流量折现值

累计净流量折现值

解：

T=3+

（年）

TP*=3+

（年）

（i=10%）

（1）试用净现值指标判断项目的经济性

（2）计算该项目方案的净现值率

年

0

1

2

3

4-10

净现金流量

－30

－750

-150

225

375

解：

（1）NPV（10%）=-30-750（P/F,10%,1）-150（P/F,10%,2）+225（P/F,10%,3）

>0

所以项目可行

（2）计算投资现值有

于是有

8.某项目初始投资80000，第一年末现金流入20000，第二年末现金流入30000，第三、四年末现金流入均为40000，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（i=10%）。

年

0

1

2

3

4

现金流量

－80000

20000

30000

40000

40000

累计净流量折现值

-80000.00

-61818.18

-37024.79

-6972.20

20348.34

IRR=19.96%（计算内部收益率可以用线性插值的方法其中NPV（15%）=9246.39,NPV（20。

但是推荐使用EXCEL财务函数。

）

TP*=3+

=（年）

9.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。

机器A买价为10000，第6年末残值4000，前三年的年运行费5000，后三年为6000。

机器B买价8000，第6年末残值3000，运行费前三年每年5500元，后三年每年6500。

基准收益率15%。

试用费用现值法选择机器。

项目

0年

1-3年

4-6年

净残值

A

-10000

-5000

-6000

4000

B

-8000

-5500

-6500

3000

（A-B）

-2000

500

500

1000

4000

0123456（3000）

A10000

B（8000）

5000×3

（5500）6000×3

（6500）

500×61000

016

（A-B）2000

解：

此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。

以投资额较少的B方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下

=-2000+500×（P/A,15%,6）+1000×>0

增量投资可行，所以应该追加投资，选择机器A。

10.某公司分期付款买一标价22000的机器，定金2500，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额8%的利息。

也可以一次支付现金19000来购买。

如果基准收益率为10%，问如何选择？

（用净现值法）

解：

首先计算五年中每年末应等额分付的货款，利率8%，得到

（22000－2500）×（A/P,8%,5）于是有

P=2500＋（22000－2500）×（A/P,8%,5）×（P/A,10%,5）=21015.13>19000

所以应该一次支付

11.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。

该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。

假设基准收益率为10%，问应选择哪个方案?

70006000×42000

（9000）

A40000

B（60000）（B-A）

32000×420000

（26000）

项目

0年

1-4年

净残值

A

-40000

-32000

7000

B

-60000

-26000

9000

（B-A）

-20000

6000

2000

解：

此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。

以投资额较少的A方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下

=-20000+6000×（P/A,10%,4）+2000×>0

增量投资可行，所以应该追加投资，选择60000元购置一台新机床。

12．某地区开发建设新城。

为了解决孩子上学问题，提出两个建校方案：

A：

在城镇中心建中心小学一座；

B：

在狭长形的城镇东西两部各建小学一座。

假设A、B方案在接纳学生和教育水准方面并无实质差异，而在成本费用方面（包括投资、运作及学生路上往返时间价值等）如表所示，应如何选择（i=8％）?

方案

0年

1～20年

A

-1100

-270

B

-1600

-160

B-A

-500

110

解：

很多情况下，两个方案的收益我们无法估算。

但是我们知道这两个方案都能满足需求，于是我们转而比较两个方案费用。

用费用指标来衡量各方案通常是出于以上提到的原因。

=-500+110（P/A,8%,20）=580.0>0

追加投资可行，因此应选择B方案。

13．某市可以花费2950万元设置一种新的交通格局。

这种格局每年需要50万元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用为200万元。

驾驶汽车的人每年可节约相当于价值为350万元的时间，但是汽油费与运行费每年要增加80万元。

基准收益率定为8％，项目经济寿命期为20年，残值为零。

试用判断该市是否应采用新的交通格局。

解：

节省的费用视作收益，增加的费用视作成本。

于是有

ΔNPV=-2950+（200+350-50-80）（P/A,8%,20）=>0

增量投资可行，所以应该采用新的交通格局。

14．下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命期年限，试在基准贴现率为10％的条件下选择最正确方案。

〔假设二方案可以简单重复〕

方案

初始投资

年净收益

寿命期

A

100万元

40万元

4年

B

200万元

53万元

6年

解：

这是两个寿命期不等的收益类方案。

如果简单重复假设成立的话，通常我们使用净年值指标选择方案。

同时由于寿命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。

所以应该选择B方案。

15．某项目净现金流量如表4—22所示。

当基准折现率i=12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。

O

1

2

3

4

5

净现金流量

-100

20

30

20

40

40

解：

这是一个常规投资项目，一定有符合经济学含义的内部收益率。

此题可以使用线性插值法计算，计算过程如下：

经过试算找出两个折现率i1和i2，使方案净现值分别为一正一负，即：

NPV（i1）×NPV（i2）<0

经试算有NPV（12%）=2，于是有该项目的内部收益率为

推荐使用EXCEL财务函数如下所示

16.某企业现有假设干互斥型投资方案，有关数据如下表所示:

方案

投资

年净入

NPV（10％）

IRR

IRR

结论

A

2000

500

16.33%

=35.14%

<35.14%

B

3000

900

22.93%

=23.06%

<23.06%

C

4000

1100

19.68%

=9.22%

9.22%<

D

5000

1380

19.81%

=14.95%

14.95%<

以上各方案寿命期均为7年，试问

（1）当折现率为10%时，资金无限制，哪个方案最正确?

（2）折现率在什么范围时，B方案在经济上最正确?

解：

（1）显然方案D最正确

（2）要保证方案B最正确，首先要保证方案B自身可行，其次要保证和其他方案比较，方案B较优。

通常我们以投资额较小的方案为基准方案。

B-A方案：

以方案A为基准方案，计算差额内部收益率

=35.14%。

因为要保证方案B较优，因此应保证追加投资的B-A方案在经济上可行，亦即要保证“B-A方案的内部收益率>基准折现率”。

因此一定有35.14%>

。

B方案：

要保证B方案可行，而B方案的内部收益率为

=23.06%，因此一定有

<23.06%。

C-B方案：

以B方案为基准方案，计算差额内部收益率

=9.22%。

要保证B方案较优，应保证追加投资的C-B方案在经济上不可行。

因此有9.22%<

。

D-B方案：

类似“C-B方案”有14.95%<

因此14.95%

17.三个可行且独立的方案可供选择，投资限制600，问如何选。

项目

投资额

年净收益

A

200

55

B

180

40

C

320

73

解：

用方案组合法有下表

项目

投资额

年净收益

A

200

55

B

180

40

C

320

73

A+B

380

95

A+C

520

128

B+C

500

113

A+B+C

700

168

显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+C方案。

18.某制造厂考虑下面三个投资计划。

在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下（该厂的最低希望收益率为10%）:

方案

B

A

C

最初成本

58000

65000

93000

年净收入（1-5年末）

15000

18000

23000

残值

10000

12000

15000

NPV（10%）

2

2

（1）假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应如何选择?

（2）假定三个计划独立，资金限制在160000元，试选出最好的方案。

（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?

解：

（1）经计算各方案均可行。

（2）和17题类似，用方案组合法

项目

投资额

净现值

A

65000

B

58000

C

93000

A+B

123000

A+C

158000

B+C

151000

A+B+C

216000

显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+B方案。

（3）选择投资额最小的B方案为基准方案，

●首先判断B方案是否可行。

（12％）＝1745.912，

（15％）＝2745.91，

用线性插值法有IRR＝13.166％>10％，所以方案B可行。

●再比较方案A、B

经试算

（30％）

可知

>30％>10％，所以A、B比较，选择方案A。

●最后比较方案A、C

（5％）＝－4002.04，显然

<5％，所以C、A比较选方案A。

因此应该选择方案A。

增量内部收益率指的是，增量投资方案〔差额方案〕的内部收益率，也是使两个方案净现值相同的折现率。

19.有三组，组间独立，组内互斥，的方案如下表所示

项目

投资

年净收益

NPV

IRR

差额项目

ΔIRR

结论

A1

100

40

36.72%

基准

36.72%

A组项目均可行，组内比较A2最优

A2

200

70

30.95%

（A2-A1）

24.95%

A3

300

90

24.95%

（A3-A2）

11.81%

B1

100

20

11.81%

不可行

11.81%

B1项目不可行，其余项目均可行。

组内比较B2最优

B2

200

55

21.84%

基准

21.84%

B3

300

75

18.62%

（B3-B2）

11.81%

B4

400

95

16.97%

（B4-B2）

11.81%

C1

200

85

39.54%

基准

39.54%

C组项目均可行，组内比较C3最优

C2

300

100

28.98%

（C2-C1）

4.24%

C3

400

138

30.36%

（C3-C1）

20.56%

假设各方案的寿命期均为8年，基准收益率为12%。

（1）假设资金没有限制如何选择方案。

（2）投资额限制为600万时，如何选择。

（3）投资额限制为600万时，且B组方案必须投资应该如何选取。

解：

（1）假设资金无限制则显然A组选A2，B组选B2，C组选C3。

亦即在各组中选择NPV最大的方案。

（2）首先用教材中的差量效率指标排序法（通常只能得到满意解而非最优解）

⏹在各组内部，淘汰不可行方案，计算基准可行方案的内部收益率，并通过计算差额内部收益率找出各组中最好的方案。

⏹将各方案按

由大到小排序

⏹根据投资限制选取方案。

根据上表中列出的结果排序得

项目

差额项目

IRR或ΔIRR

投资额

累计投资额

C1

基准

39.54%

200

200

A1

基准

36.72%

100

300

A2

（A2-A1）

24.95%

100

400

B2

基准

21.84%

200

600

C3

（C3-C1）

20.56%

200

800

B4

（B4-B2）

15.29%

200

1000

A3

（A3-A2）

11.81%

100

1100

B1

不可行

11.81%

100

1200

B3

（B3-B2）

11.81%

100

1300

C2

（C2-C1）

4.24%

100

1400

投资额限制为600，因此最终选取项目C1+A2+B2

改用运筹学的方法则有如下线性规划模型

项目

A1

A2

A3

B1

B2

B3

B4

C1

C2

C3

投资

100

200

300

100

200

300

400

200

300

400

NPV

设A1至C3为只能取0或1的变量，取1代表选取该项目，取0代表不选取该项目。

该模型的含义是：

在满足约束条件的情况下，使目标函数取值到达最大。

运用lingo软件运算得最优方案为C1+A2+B2，和差量效率指标排序法所得结果一致。

但这只是巧合，通常用差量效率指标排序法只能保证得到满意解。

（3）显然结论同

（2）不变。

假设B组必须有项目上马则模型变为

补充题：

1.用增量内部收益率法比选以下两个方案。

（i=10%）

0

1

2

3

X

-100000

40000

40000

50000

Y

-120000

50000

50000

60000

Y-X

－20000

10000

10000

10000

解：

（12％）＝3191.05

（15％）

IRR＝12％＋

×3％＝13.81％

（20％）＝1064.81

（25％）＝－480

＝20％＋

×5％＝％>10，所以选用方案Y。

2.某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表所示。

如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备?

设备

设备

售价

维修及操作成本

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

第6年

第7年

第8年

残值

A

20000

4000

4000

4000

4000

4000

4000

4000

4000

3000

B

10000

3000

4000

5000

6000

7000

1000

解：

＝20000（A/P，10％，8）＋4000－3000（A/F，10％，8）

＝（20000－3000）（A/P，10％，8）＋3000×10％＋4000

＝17000×0.18744＋

＝（10000－1000）（A/P，10％，5）＋1000×10％

＋3000＋1000（A/G，10％，5）

＝9000×0.26380＋3100＋1000×

所以选用设备B。