数学四年级下第12单元教案doc.docx
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数学四年级下第12单元教案doc
四年级数学教案1----2单元
王西川小学
王洪山
单元授课计划
课题
黄河掠影——用字母表示数
单元序号
1
教学目标
1.结合具体情境，学会用字母表示数，在此基础上会用字母表示数量关系，计算公式和运算定律。
2.探索用字母表示数的过程，增加了抽象概括能力的训练。
3.在教学过程中铺垫方程的有关知识，为今后学习方程的有关知识打下基础。
教
材
及
学
生
分
析
用字母表示数“对于学生来说比较抽象。
在以前的学习中，学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。
所以教材的编排比较注重利用具体情境和数字为出发点，特别是要充分利用练习题，让学生体会”用字母表示数“的好处。
重
点
与
难
点
重点：
用字母表示数量关系和运算定律。
难点：
加法交换律和加法结合律的应用。
课时分配
用字母表达式2课时用字母表示数量关系2课时
用字母表示运算定律2课时我学会了吗1课时
时间
2014年2月18日——2014年3月4日
课时教学设计
课题
用字母表示数
（一）
教案序号
1
授课时间
2014年2月18日
课型
新授
教学目标
1、让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些关系用字母表示出来。
2、通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。
点难点
教学重
重点：
会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。
难点：
会用含字母的试子表示数量关系。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
（一）
当t=8时，
5450+25t60×t=60t
=5450+25×8
=5650
答：
黄河三角洲的面积给是5650平方千米。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、知识回顾
猜猜看：
教师左手拿一枝粉笔，右手拿一盒粉笔，问：
猜猜我双手一共有几枝粉笔？
师：
这其实是一个不容易猜出来的问题，因为不知道盒子里有几枝笔，如果盒子里有X枝粉笔呢？
当X=1时共多少枝？
当X是2、3、4……呢？
学生猜一猜
学生回答：
共1+X枝粉笔。
开火车的形式学生说一说。
以游戏的形式出现学生兴趣很高。
这样设计趣味性很高。
让学生体会用字母表示数的意义。
二、指导练习。
三、小结。
1、出示教材第5页“自主练习”第5题。
（1）红绳比绿绳长（）米，两根绳子一共长（）。
（2）红绳长约（）米。
第二小题指名板演：
a+（3a+2）
教师问：
这个括号可以省略吗？
引导学生理解a+3a+2还可以合并成4a+2，因为一个a加3个a等于4个a。
2、做“自主练习”第6题。
指名说一说怎样想的。
当X=10时，水面以下大坝的高度是多少？
3、自主练习第7题，提问：
2（a+b）表示什么意思？
（2a+2b）
总结：
2（a+b）=2a+2b
4、自主练习第8题。
提问：
6分钟后列车的速度为（）千米，
学生思考后回答：
432-6a，9分钟后的速度呢？
自主练习题第9题。
指名说说每个式子代表的意义。
在上面做题的过程中你有什么收获？
学生独立完成。
学生回答。
同桌讨论，举手汇报。
学生回答。
巩固所学知识，使之能够综合应用。
理解后为今后学习乘法分配律埋下伏笔。
这几道题代表不同的类型，让学生体会用字母表示数的实质。
引导学生分析数量关系。
引导学生理解“减少了”和“减少到”的区别。
教学
反思
让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些关系用字母表示出来。
通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。
课时教学设计
课题
用字母表示数
（二）
教案序号
2
授课时间
2014年2月19日
课型
复习
教学目标
1、继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。
2、用字母表示数在实际生活中的应用。
点难点
教学重
重点：
用字母表示数在实际生活中的应用。
难点：
字母分数字相乘。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
（二）
1+a
当a=1时，1+a=1+1=2；
当a=2时，1+a=1+2=3。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、导课
1、小明有12支铅笔，比小雨多5支，？
2、汽车每小时行60千米，照这样的速度2小时可行驶多少千米？
学生提出问题并口答算式。
为学习用字母表示数做下铺垫。
二、
探索新知
三、巩固练习
四、小结
把复习题改为：
1、小明有a支铅笔，比小雨多5支，小雨几支笔？
总结：
大家想得很对，小雨有a-5支铅笔，在数学里，我们有时候不知道信息里的每个具体的数字是多少，而是用字母来表示。
板书课题。
练习：
杨树有X棵，柳树有y棵，
？
一本书7元，一本练习本m元，？
指名口头编题（含字母的）
2、把第2个复习题改为：
汽车每小时行60千米，t小时可以行多少千米？
总结：
在含有字母的式子里，数字和字母相乘，字母和字母相乘可以把中间的乘号写成一点或省略不写。
注意通常把数字写在字母前面。
板书：
60×t=60t
指导读一读。
3、练习：
哪些乘号可以省略？
4×x65×na+b
a×b4·b3-x
1、出示挂图
教师解释题意。
指导说出算式：
5420+25t
提问：
如果t=8，黄河三解洲的面积约多少千米？
教师板书并强调书写格式。
如果t=10，t=20呢，能计算出得数吗？
2、填空：
①买一本书用m元，买3本共（）元，n本书（）元，100元可以买（）本书。
②货车每小时行x千米，客车每小时行y千米，3x表示（）
3y表示（），3x+3y表示（）。
今天你有什么收获？
在用字母表示数时要注意什么？
鼓励学生推测算式。
学生读课题。
学生提问题并回答，会有两种答案x-y，x+y或7±m
学生回答。
学生推测口答结果，可能为：
60×t、t×60
学生读一读。
学生口答并说明理由。
学生读信息和题意。
学生独立计算再回答。
学业生口答。
总结课题
先练习简单的用字母表示数，再由易到难。
为字母和数相乘可以省略乘号做下铺垫。
巩固新学的知识。
由于题目较难，所以当做练习题来处理，学生接受起来更容易些。
巩固本节课新学知识。
回忆总结。
引导学生分析数量关系。
强调：
省略乘号时数字要写在字幕前面
注意：
只有省略的是乘号。
注意
（1）含有字母的式子
（2）省略乘号时数字要写在字幕前面。
。
教学
反思
继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。
学生体会到用字母表示数在实际生活中的应用。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
3
授课时间
2014年2月20日
课型
新授
教学目标
1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。
2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点：
学习会用字母表示数量关系和计算公式。
难点：
理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
S表示路程，u表示速度，t表示时间
s=utt=s÷uu=s÷t
长方形的面积：
s=ab
长方形的周长：
c=（a+b）×2
正方形的面积：
s=a×a=a2
正方形的周长：
c=4a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、
知识
回顾。
上节课，我们学习了什么内容？
生：
学习了用字母表示数量关系。
二、指导“自主练习”
1、完成教材11页第5题。
你能用含有字母的式子表示吗？
你能用线段图表示这道题材的书籍条件和问题吗？
2、指导学生完成第11页第7题。
（1）清各学生长说说这题的已知条件和问题。
（2）当文具拿的价钱为x元时，钢笔、书包、练习本的价钱是已知量还是求知量？
为什么？
3、指导学生完成教材“自主练习”第12页第8题。
指导学生说一说每个式子表示的算术意义。
教师巡视，个别指导。
4、指导学生完成教材“自主练习”第12页第9题。
学生画线段图：
学生用线段图表示出文具盒的价钱和书包的价钱的关系。
学生独立完成本题。
学生阅读第8题，说说这道题是什么意思。
学生汇报后，独立在练习本上完成。
小组交流，相互评价。
学生读题，同桌相互说说这道题的已知条件和问题，做在书上。
学生汇报检查情况。
用画线段图的方法帮助学生分析，直观形象，同时为学生提供了一种分析方法。
注重学生间相互评价，提示学生的思维能力和思维品质。
引导学生用画线段图的方法分析数量关系。
拓展练习
1、用文字表述下面含有字母的式子。
10n-25+ab
（5+a）b（a+b）×3
2、写出含有字母的式子。
（1）5的a倍与5的b倍的差。
（2）a与b的8倍的和。
（3）a与b的和的8倍。
（4）a与b的差除以3。
学生独立练习。
学生练习后交流评价。
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子，为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
强调括号的作用。
四、
总结
今天我们有什么收获？
学生交流后汇报。
教学
反思
在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。
让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
4
授课时间
2014年2月21日
课型
练习
教学目标
1、让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。
2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点：
进一步理解“用字母表示数”的实质。
难点：
引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式”。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
第7题：
（1）钢笔的价钱：
x+2
书包的价钱：
5x
练习本的价钱：
x÷3
（2）（x+2）×5
（3）50-5x
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、复习巩固，引入新课
1、复习
（1）长方形、正方形的面积、周长公式。
（2）速度、时间、路程三个量之间的关系是什么？
2、我们学习了用字母表示数，我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式，这就是我们今天要学习的内容
用字母表示数量关系和计算公式。
生：
口答
通过铺垫，把新知的重难点分解成若干小知识点，降低了学生学习的难度。
根据学生回答板书字母公式。
二、探学新知
（板书课题）
1、出示教材第8页内容的教学法挂图。
师：
谁知道图上画的是黄河的哪个地方？
2、师：
请同学们看教材第8页“漂流队每天漂流情况记录表”说说，这个表告诉了我们哪些信息？
3、师：
根据表中数据，你能提出什么问题？
学生观察挂图。
学生概括这个表告诉我们的信息。
生回答。
学生可能提出：
A、一共漂流了多少天？
B、每天的平均速度是多少？
C、每天漂流多少千米？
让学生了解有关黄河的知识，激发学生学习兴趣。
引导学生根据图中的信息提问题。
4、师：
怎么计算“每天各漂流多少千米？
师：
这几个算式都用了哪一个计算公式？
请写出公式及它的算式。
师：
用文字表示这些公式很麻烦，你有更简法一点的表示方法吗？
5、师：
这就是我们今天要学习的内容用字母表示数量关系和计算公式。
（板书）
一般情况，用一个固定的字母来表示一个量通常用S——路程，u——速度，t——时间。
你会用这三个字母表示这三个量之间的关系吗？
6、怎样用字母表示长方形、正方形的面积和周长公式。
23日
11×7=77（千米）
24日
12×6=72（千米）
25日
6×7=42（千米）
……
学生写出。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
生：
讨论后，我们还可以用字母来表示它们。
学生展示用不同的字母表示自己的写法。
学生思考后举手回答：
S=ut
U=s÷t
T=s÷u
学生汇报：
长方形的面积：
S=a×b=ab
长方形的周长：
C=（a+b）×2
正方形的面积：
S=a×a=a2
a2读作a的平方。
正方形的周长：
C=4a
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子，为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
让学生体会用文字表示不简洁。
体会用字母表示公式的简洁性。
揭示课题然后把上面的文字公式改写成字母公式。
三、巩固练习
1、课本自主练习
1题、2题
2、连线。
学生自己练习后，交流答案。
学生连好后，交流答案。
巩固用字母表示公式和数量关系。
巩固区分a2与2a表示的意义。
总结
我们今天有什么收获
学生汇报。
教学
反思
让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。
引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互联系。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
5
授课时间
2014年2月25日
课型
练习
教学目标
1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。
点难点
教学重
重点：
理解掌握加法的交换律和结合律。
难点：
能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。
教学准备
教材第13页的挂图。
板书设计
用字母表示运算定律
黄河流域面积是多少万平方千米？
（39+34）+2=39+（34+2）
黄河全长多少千米？
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
196+65+35196+65+35
=261+35=196+（65+35）
=296=196+100
=296
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
加法交换律：
a+b=b+a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一：
知识回顾
师：
你能用语言表达加法的两个运算定律吗？
指名学生回答。
师：
你能用字母表示加法的两个运算律吗？
指名学生板演。
师：
为什么要学习加法运算定律？
同桌相互说
学生随说并动手写。
为了简单计算
使学生回忆上节课所学内容，并用语言字母正确表达出来。
使学生明白学习运算定律的重要性。
活动二：
指导自主练习
活动三巩固练习
1、出示教材第16页第6题。
师：
你发现什么规律吗？
师：
一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数的和，这个规律叫减法的性质。
师：
你能用字母表示出减法的性质吗？
指名回答
师板书：
a-b-c=a-（b+c）
2、用减法的性质计算下面各题。
432-123-77
721-303
900-405
369-142-58
465-（135+189）
435-49-11-40
师：
说一说每道题计算的依据是什么？
指名学生说师指导721-303，900-405两题。
3、出示教材第17页第7题。
师巡视
集体订正。
4、出示教材第17页第8题。
师：
根据填表，你发现了什么？
师：
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加数+加数=和
和—一个加数=另一个加数。
师：
你能用字母表示吗？
师根据学生回答
板书：
C-b=a
a+b=c
c-a=b
5、完成教材第17页第9题，集体订正。
用简便方法计算下列各题
1236+321+79
351+1365+649
（132+99）+68
365+（35+257）
529-63-37
4156-355-645-156
集体订正
学生独立完成并寻找规律。
学生试着说规律。
学生练习表达减法的性质。
学生在练习本试着书写。
学生在练习本上独立完成。
同桌互相说一说。
学生独立完成。
学生照样子填表
学生讨论并试着说一说。
学生试着在练习本上写出。
学生独立在书上完成。
学生独立完成。
加法结合律应用于连减计算中。
应用减法的性质进行简便计算。
使学生明白在应用题计算可以应用定律进行简便计算。
引导学生概括加法和减法各部分之间的关系。
引导学生用字母表示数量。
进一步巩固练习。
根据第6题引导学生寻找规律。
根据学生回答总结减法的运算性质。
强调根据减法的运算性质进行简算把304看成300+4所以721-304=721-（300+4）=721-300-
教学
反思
结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
6
授课时间
2014年2月26日
课型
练习
教学目标
1、通过练习使学生进一步理解和掌握加法运算定律。
2、通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。
点难点
教学重
重点：
应用加法运算定律进行简便计算。
难点：
理解连减的简便计算算理。
教学准备
实物投影
板书设计
用字母表示运算定律
减法的性质900-405加、减法各部关系
a-b-c=a-（b+c）=900-400-5c-b=a
721-303=500-5a+b=c
=721-300-3=495c-a=b
=421-3
=418
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一、巩固知识
1、用字母表示长方形的周长和面积公式。
师：
计算公式、数量关系式都是等式，不能写成算式。
2、师：
同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。
学生独立完成，然后指名学生口答。
为学习用字母表示运算定律做好辅垫。
活动二：
探索加法结合律
活动三探索加法交换律
活动四：
加法运算定律的应用
活动五：
巩固练习
活动六：
小结
出示教学挂图
师：
请看情境图你知道了哪些信息？
师：
根据图中的信息，你能提出什么数学问题？
师：
黄河流域的面积给是多少万平方千米？
谁会解答？
教师根据学生回答板书。
师：
黄河全长给多少千米？
可以怎样算呢？
师根据学生回答板书。
师：
观察黑板上的两组算式，你有什么发现？
师：
这是一个规律吗？
请想办法验证一下。
师：
经过验证这确实是加法运算中的一个规律，叫加法结合律。
如果三个加数分别用字母a、b、c表示，你能用字母表示加法结合律吗？
师：
学习了结合律，加法中还有其他的规律吗？
请完成下面的填空（教科书第14页），观察这几个算式看有什么发现。
师：
这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律，你能用字母表示它吗？
师：
刚才咱们学习了加法的两个运算律，运用加法运算能解决哪些问题呢？
师：
是不是这样呢？
你能举例说明一下吗？
师：
观察下面的算式，想一想，怎样算比较简便？
出示：
282+63+37
1、“自主练习”第1题；在□里填上合适的数或字母。
2、完成“自主练习”第3题。
3、完成“自主练习”第4题。
师：
这节课你有什么收获？
学生汇报自己发现的信息学生自己提出问题；
（1）黄河流域的面积给是多少万平方千米？
（2）黄河的全长约是多少千米？
……
学生根据图中的信息，独立列式计算。
可能会出现两种计算方法：
方法一：
（39+34）+2
=76+2
=75（万平方千米）
方法二：
39+（34+2）
=39+36
=75（万平方千米）
学生可能用两种方法计算：
方法一：
（3470+1210）+790
方法二：
3470+（1210+790）
学生在小组内研讨，全班汇报交流。
基本知道：
3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相同再加第一个数，结果不变。
学生在小组中，通过充分的例子，验证猜测。
用字母表示加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
学生填空并观察算式，在观察的基础上发现两个加数，交换它们的位置，和不变。
学生用字母表示加法交换律
a+b=b+a
回忆加法的验算，体会加法交换律的作用。
学生自己举例说胆讨论，想办法进行简计算。
计算时学会思考：
连加算式后两个加数能凑成整百数，用加法结合律简算。
学生独立完成“自主练习”第1题，并说说自己的想法。
连接完要说说理由，然后进行简便计算。
先看图，了解图中的数学信息，然后列式计算并注意用简便方法。
学生对本节课所学作简要整理。
是否能发现情境图中的数学信息。
关注学生的问题意识。
关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。
学生能否解决问题，能否用不同的策略计算。
学生能否用自己的话说出结论。
能否找到事例证明自己的猜想
重视加深对表示方法的理解。
关注学生是否能从加数的个数加数的位置和的情况进行观察比较。
是否能回忆旧知，进行知识整合。
能否用事实验证自己的想法。
关注学生能否举一反三。
学生对自己学习情况作评价。
教学
反思
通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。
课时教学设计
课题
我学会了吗？
教案序号
7
授课时间
2014年2月28日
课型
练习
教学目标
1、通过复习用字母表示数和用字母表示数量关系，计算公式和运算定律。
2、增强学生的概括能力。
点难点
教学重
重点：
复习用字母表示数量关系。
难点：
加法交换律、结合律的应用。
教学准备
教学挂图。
板书设计
我学会了吗？
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、课本18页我学会了
升级会员 