新教材高中物理必修一 第一章 3 位置变化快慢的描述速度.docx

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新教材高中物理必修一第一章3位置变化快慢的描述速度

3　位置变化快慢的描述——速度

[学习目标]　1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性.2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义.3.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动.4.会用打点计时器打出的纸带测物体的速度．

一、速度

1．物理意义：

表示物体运动的快慢．

2．定义：

位移与发生这段位移所用时间之比．

3．定义式：

v＝

.

4．单位：

国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：

千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等.1m/s＝3.6km/h.

5．矢量性：

速度既有大小又有方向，是矢量（填“标量”或“矢量”），其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．

二、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

（1）描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向．

（2）v＝

.

2．瞬时速度

（1）描述物体某一时刻运动的快慢及方向．

（2）当Δt非常非常小时，

叫作物体在时刻t的瞬时速度．

3．速率：

瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．

4．匀速直线运动：

瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．

三、平均速度和瞬时速度的测量

1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝

.

图1

2．D、F间（填“D、F间”或“D、G间”）的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度．

四、速度－时间图像

1．速度－时间图像（v－t图像）

以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．

2．v－t图像的意义

v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．

1．判断下列说法的正误．

（1）速度大的物体通过的位移一定大．（　×　）

（2）两物体的速度分别是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1＞v2.（　×　）

（3）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．（　×　）

（4）时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度．（　√　）

2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100m和200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100m决赛中的平均速度约为________m/s，在200m决赛中的平均速率约为________m/s.（结果均保留四位有效数字）

答案　10.32　10.36

一、对速度的理解

导学探究

　自行车在平直公路上30min内行驶了8km，运动员在百米比赛中的成绩为10s，自行车和运动员哪个快？

答案　通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢：

自行车：

＝

＝

≈4.4m/s；

运动员：

＝

＝10m/s；

所以运动员快．

知识深化

1．对v＝

的理解

（1）公式v＝

中的Δx是物体运动的位移，不是路程．

（2）v＝

是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．

2．速度是矢量

（1）速度既有大小，又有方向，是矢量．

（2）比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．

（多选）对速度的定义式v＝

，以下叙述正确的是（　　）

A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C．此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

答案　BCD

解析　速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝

是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确．

二、平均速度和瞬时速度

导学探究

　如图2所示，甲、乙两地直线距离为20km.

图2

（1）小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度为多少km/h?

（2）途中某时刻小明发现速度计指示为70km/h，此示数表示什么？

答案　

（1）由v＝

得：

v＝

＝60km/h.

（2）那一时刻的瞬时速度大小（速率）为70km/h.

知识深化

平均速度

瞬时速度

物理

意义

描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应

描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应

大小

由v＝

求出

当Δt→0时可由v＝

求出

方向

与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同

就是该时刻物体运动的方向

说明

（1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等

（2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度

（多选）关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是（　　）

A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度

B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关

C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢

D．瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动

答案　ABD

解析　一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度，选项A正确；对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关，选项B正确；平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确．

针对训练　以下关于速度概念的说法正确的是（　　）

A．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度

B．汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30km/h，指的是平均速度

C．某城区道路汽车的限速为40km/h，指的是平均速度

D．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度

答案　B

一质点做单向直线运动，前半程内的平均速度是v1，后半程内的平均速度是v2，此质点在全程范围内的平均速度是（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　D

解析　设总的位移为x，在前一半位移用的时间为t1＝

，后一半位移用的时间为t2＝

，全程范围内的平均速度的大小是：

v＝

＝

，故A、B、C错误，D正确．

三、平均速度、平均速率与速率的比较

1．平均速度

（1）定义式：

平均速度＝

，即v＝

.

（2）意义：

粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．

2．平均速率

（1）定义式：

平均速率＝

，即v＝

.

（2）意义：

粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．

3．速率

（1）概念：

速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．

（2）意义：

精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．

说明　①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．

②平均速率和速率是标量，无方向．

③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．

一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图3所示，则它的平均速度和平均速率分别为（　　）

图3

A.

；

B.

，向东；

C.

，向东；

，向东

D.

，向东；

答案　D

解析　平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小v＝

＝

，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率v′＝

＝

，平均速率是标量，无方向，选项D正确．

四、速度－时间图像

1．v－t图像的物理意义

反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．

2．v－t图像的应用

（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．

（2）由图像能看出速度方向（如图4），速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反．

图4

（3）可判断物体的运动性质

①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别向正、负方向做匀速运动；

②图线3向正方向做加速运动，图线4向负方向做加速运动；

图线5沿正方向做减速运动．

（多选）做直线运动的物体，其v－t图像如图5所示，下列判断正确的是（　　）

图5

A．物体在1s末改变运动方向

B．物体在前3s内运动方向不变

C．物体在3s末运动方向改变

D．物体在2s时的速度大小为2m/s

答案　BCD

解析　前3s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2s时的速度大小为2m/s，D正确．

1．（平均速度与瞬时速度）（2019·石家庄市辛集中学高一上月考）下列几种速度，不是瞬时速度的是（　　）

A．汽车速度计上指示的速度为60km/h

B．城市路口路标上标有“30km/h注意车速”字样

C．高速火车以260km/h的速度经过“北京到天津”这一路段

D．足球以12m/s的速度射入球门

答案　C

解析　汽车速度计上指示的速度为60km/h，速度对应的是某一时刻，该速度为瞬时速度，故A错误；路标上标的“30km/h”是最大速度，该速度为瞬时速度，故B错误；高速火车以260km/h的速度经过“北京到天津”这一路段，速度对应的是一段路程，该速度不是瞬时速度，故C正确；足球以12m/s的速度射入球门时，该速度与位置对应，该速度为瞬时速度，故D错误．

2．（平均速率与速率）（2019·泰安一中高一上月考）某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用时5min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，下列说法正确的是（　　）

A．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108km/h

B．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h

C．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/h

D．经过该路标时的瞬时速率是150km/h

答案　D

解析　在整个过程中赛车手的瞬时速度不断变化，A错误；平均速度等于位移和时间的比值，即v＝

＝

＝108km/h，平均速率等于路程与时间的比值，即v′＝

＝

＝180km/h，B、C错误；当他经过某路标时，车内速度计指示的示数即经过该路标时的瞬时速率，D正确．

3.（v－t图像）（多选）如图6所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

图6

A．BC段和CD段的运动方向相反

B．CD段和DE段的运动方向相反

C．物体在D点速度为零，此后运动方向改变做加速运动

D．AB段物体静止

答案　BC

解析　物体在0～20s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改变做加速运动，选项A错误，B、C正确；AB段物体的速度为v＝5m/s，选项D错误．

4．（平均速度的计算）（2019·邢台八中月考）一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处．问：

（1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？

（2）这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？

答案　（