第十届中环杯五年级初赛试题.docx

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第十届中环杯五年级初赛试题

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛部分真题及答案

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第十届中环杯五年级试题详解

1.37.5×3×0.112＋35.5×12.5×0.224

原式=12.5×3×3×0.112+35.5×12.5×2×0.112

=12.5×0.112×（9+71）

=12.5×8×10×0.112

=1000×0.112

=112

2.一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=?

33=3×11

3|20a0b9c,3|a+b+c+1,a+b+c=4,7…

11|20a0b9c,11|2+a+b+c-9,11|a+b+c-7,a+b+c=7

∴a+b+c=7

3.美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（  ）厘米，一共能够裁出（  ）张这样的手工纸。

12分米=120厘米

（120,84）=12,即边长最大是12厘米

120/12=10,84/12=7,  一共能裁出10×7=70张

4.自然数12321，90009，41014...它们都有一个共同的特征：

倒过来写还是原来的数。

那么具有这种特征的五位奇数有（  ）个。

abcba

a=1,3,5,7,9,5种选择,

b=0~9,10种选择,  

c=0~9,10种选择,

5*10*10=500个

5.有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（  ）

除以3余2的数有：

2，5，8…

除以5余3的数有：

3，8，13…

适合条件的最小数是8,所有数[3,5]n+8=15n+8,

所以这个数除以15的余数是8

6.地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。

两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。

已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。

问最后留下的一堆有（  ）只桃子。

一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍,拿走的堆数是5的倍数

12÷5余2,19÷5余4,20÷5余0,21÷5余1,22÷5余2,25÷5余0

余数2+2+1+0+0=5,留下余4的一堆,  即19只的

7.AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。

同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。

（  ）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。

设t分钟

1600-（140-120）t=（140+160）t

t=1600/（140+160+140-120）=5分钟

8.一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。

箱子里一共有（  ）顶帽子。

设x顶帽子，

（x-3）+（x-4）+（x-4）+（x-4）=x

x=5

9.一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（  ）立方分米。

横切3刀,增加了6个切面=240

一个切面面积=240/6=40,

高=20

长方形的体积=40*20=800平方分米

10.小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。

在途中，他们分别休息了一段时间。

已知小张骑车时间是小王休息时间的3倍，小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（  ）。

设小王骑车时间x,则小张休息时间x/4

设小王休息时间y,则小张骑车时间3y

x+y=x/4+3y

3/4x=2y

x:

y=8:

3

小张骑车速度:

小王骑车速度=x:

3y=8:

9

11.有一种自行车，前轮的周长是280厘米，后轮的周长是200厘米。

小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转1000圈。

甲、乙两地相距多少米？

设前轮转x圈,则后轮x+1000圈

两轮行走距离相等,280×x=（x+1000）×200,

x=200000/（280-200）=25000

两地相距=280×25000=7000000厘米=7000米

12.公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。

如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。

如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。

已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。

如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

牛吃草

（5×30-6×20）/（50-20）=3（份/天）

原有150-3×30=60

设所有可乐x天卖完

4×30+6×（x-30）=3x+60

X=40天,不计前30天则10天

不是考语文,本人认为40,10应该都对

13.在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？

1个顶点3个三角形

2个顶点5个三角形,2×2+1

3个顶点7个三角形,2×3+1

...

14.如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果整个图形的周长是300厘米，面积是2000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？

下载（23.43KB）

2009-12-2215:

15

设阴影长a,宽b

6a+6b=300,a+b=50

（a+50）（b+50）-4ab=2000

ab+50（a+b）+2500-4ab=2000

ab=1000

本人认为,未通知不做的考场,做出1000应加分,能说明不成立更应加分

一、填空题：

（每题5分，共50分）

1．112

2．7

3．12，70

4．500

5．8

6．19

7．5

8．5

9．800

10．8:

9

二、动手动脑题：

（每题10分，共50分）

1.

设前轮转了x圈，则后轮转了x+1000圈，由于前轮和后轮行驶过的路程是相同的，所以280x＝200（x＋1000）,x＝2500。

甲乙两地相距280×2500＝700000（厘米）＝7000（米）。

2.

设每人每天买的可乐数量为1，可列出下列关系式：

5人—30天—总共买可乐数量：

5×30＝150；6人—20天—总共买可乐数量：

6×20＝120

每天补充的量：

（150－120）÷（30－20）＝3，原有量：

150－3×30＝60

4人买30天后剩余量：

60＋3×30－4×30＝30

设增加2人后还能卖x天，（4＋2）x＝30＋3x，解得x＝10。

所以所有的可乐10天后卖完。

3.

当三角形中只有一个点时（图1），可剪出3个三角形；有2个点时（图2），可剪出5个三个形；有三个点时（图3），可剪出7个三角形……可知，每增加一个点，可增加2个三角形。

所以，2009个点共可剪出3＋2×（2009－1）＝4019（个）三角形。

10000.jpg（9.92KB）

2010-1-718:

34

4.

无解。

5.

下图为参考答案，拼法可能不唯一。

10001.jpg（11.53KB）

2010-1-718:

34

以上为参考解题过程，请根据选手实际答题情况酌情给分。

五年级参考答案：

1.11*91+125*999+250=126126

2.个位数上和十位数上都为质数的两位质数的和是多少?

（186）

不知道这道题是否能确认就是这样。

有些小朋友说是数码和，答案是33。

3.一个四位数，再把它从右到左写一遍，这两个四位数再加1，现有四个人计算后的一答案：

甲8988，乙9998，丙9988，丁9888。

求：

哪个人计算对的。

答案：

甲

4.在不大于1000的自然数中，有几个数是不能被3、5、7中任何一个数整除的。

答案：

457 

3的倍数：

333个，

5的倍数：

200个，

7的倍数：

142个，

15的倍数：

66个，

21的倍数：

47个，

35的倍数：

28个，

105的倍数：

9个，

根据容斥原理

1000－（333＋200＋142－66－47－28＋9）＝457

5.有一堆渣土，如甲车运需15小时，乙车运需20小时，现在要求12小时运完，但二车一起运对桥面压力太大，为使桥受的影响最小，甲乙两车一起运的时间最少为多少？

答案：

4小时，没啥异议。

1－（1/15）*12=1/5,

（1/5）/（1/20）=4

6,答案31

7.答案4

8.一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀后，得到若干个小正方体，其中一面是红色的共计294块，那么两面和三面红色的一共有几块？

答案：

92

294/6=49,    7*12+8=92

9.一环形跑道上有两物体，跑道长40米，如同向运动20秒碰到，如背向运动则5秒碰到。

甲速大于乙速，甲速为（  ）米/秒，乙速为（  ）米/秒。

答案：

5和3

10.题目要点：

开始时间和结束时间的时钟分钟位置对调了，已知总时间在1到2个小时之间。

答案：

1440/13

有小朋友做成720/13,小于1个小时了，错。

一、把40分成若干个数，使它们的乘积最大，有几种分法？

怎么分？

两种12个3，2个2或12个3，一个4

二、没找到题目。

三、一个长方体水箱底面是一个边长60CM的正方形,水中有一底面边长15CM正方形的长方体高1米现水深1.1m将长方体抬高25cm问长方体被浸湿的部分露出水面多少?

有人给出15＋15×15×15/60/60=15.9375，

还是不对

应该是  15＋15×15×15/（60×60－15×15）＝16   

应该是这个答案吧。

四、根据大家的解答复原题目，大意应该是：

两个人相向而行，速度相同，一列火车6秒钟超过行人甲，再过4分钟与乙相遇，5秒钟后离开，问再过多长时间两人相遇？

分析：

5×（车速＋人速）＝6×（车速－人速）

得到  车速＝11×人速，车长＝60×人速

火车和乙相遇时，甲乙的距离（车速－人速）×4×60＋车长＝2460人速

相遇时间：

2460/2=1230（秒）

接下来看题目中到底是怎么问的了，如果是“车离开乙以后再过多长时间”，

那就该是1230－5，共20分25秒，小朋友一粗心写成20.25分就惨了